... trị nhỏ nhất của biểu thức: ܲ=1ܽ+2ܾ+3ܿ ሺĐሺĐሺĐሺĐềềềề thi Othi Othi Othi Olympic 30 /4 lympic 30 /4 lympic 30 /4 lympic 30 /4 –––– 20 04 20 042 0 04 20 04 ሻሻሻሻ ... ݔ>7 4 Từ biểu thức S suy ra được: ܵ≥ݔ+ 2ݕ+2ݔ+8ݕ 4 ݕ− 7=݂ሺݔሻ ⇒݂ᇱሺݔሻ=1 − 14 − 32ݕଶ 4 ݕ− 7ሻଶ=0 www.VNMATH.com KHÁM PHÁ PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ĐẠO HÀM TRONG BÀI TOÁN TÌM CỰCTRỊCỦA ... nhiên: ሺݔ+ݕሻଶ 4 ݕ, nên từ ሺݔ+ݕሻଷ+ 4 ݕ≥2⇒ ሺݔ+ ݕሻଷ+ሺݔ+ ݕሻଶ≥ሺݔ+ ݕሻଷ+ 4 ݕ≥2 www.VNMATH.com KHÁM PHÁ PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ĐẠO HÀM TRONG BÀI TOÁN TÌM CỰCTRỊCỦAHÀM NHIỀU BIẾN...
... =≠ 01y⇒ = là 1 giá trịcủahàm số () TH2: 01y ≠ Phương trình có nghiệm 20 0 4( 1)( ) 0p y y q⇔ ∆ = − − − ≥ 2 20 0 02 20 0 4444 0 4 4( 1) 4 0p y qy y qy q y q p⇔ − ... thức bậc haivào việc tìm cựctrịcủahàm số”_Đây là một trong những ứng dụng đặc sắc của tam thức bậc hai.Nhằm cụ thể hóa các dạng bài tập trên cơ sở ứng dụng tam thức bậc hai vào việc tìm cực ... được giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của tam thức bậc hai như sau: a > 0 a < 0 0∆ > 0∆ =0∆ <-∆/4a-∆/4a x1x2O-b/2aSOx2x1-b/2a-∆/4aS-∆/4aO-b/2a-b/2aSO-b/2aS-∆/4a-b/2aOS-b/2a-∆/4aOS...
... =≠ 01y⇒ = là 1 giá trịcủahàm số () TH2: 01y ≠ Phương trình có nghiệm 20 0 4( 1)( ) 0p y y q⇔ ∆ = − − − ≥ 2 20 0 02 20 0 4444 0 4 4( 1) 4 0p y qy y qy q y q p⇔ − ... thức bậc hai vào việc tìm cựctrịcủahàm số”_Đây là một trong những ứng dụng đặc sắc của tam thức bậc hai.Nhằm cụ thể hóa các dạng bài tập trên cơ sở ứng dụng tam thức bậc hai vào việc tìm cực ... DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI VÀ HÀM SỐ CHỨA CĂN THỨC Bài 1:[3] Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất củahàm số: y = f(x) = , ∀ x∈ R Giải: Ta đi tìm giá trị nhỏ nhất củahàm đặc trưng y = g(x) =...
... Viết phương trình đường thẳng đi qua cực đại, cực tiểu củahàm số 3 2 23= − +y x x m. Dạng 5. Bài toán về tính đối xứng của các điểm cực trị. Phương pháp: Gọi hai điểm cựctrịcủahàm ... điểm cực đại, cực tiểu. Hàm số đạt cực đại, cực tiểu tại x1 ; x2 sao cho 1 2− =x x k Hàm số đạt cực đại, cực tiểu tại x1 ; x2 sao cho 1 2+ =ax bx c Hàm số đạt cực đại, cực ... tại cực đại, cực tiểu ta được giá trị cần tìm của tham số m. Ví dụ 1: Cho hàm số 32(5 4) 23= − + − +xy mx m x Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu và đường thẳng đi qua cực đại, cực...
... là giá trịcực tiểu của hàm số f. Giá trịcực ñại và giá trịcực tiểu ñược gọi chung là cựctrị Nếu 0xlà một ñiểm cựctrịcủahàm số f thì người ta nói rằng hàm số fñạt cựctrị tại ... http://www.maths.vn -41 - CỰC TRỊCỦAHÀM SỐ TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Khái niệm cựctrịhàm số : Giả sử hàm số fxác ñịnh trên tập hợp ( )D D⊂ℝ và 0x D∈ 0)a x ñược gọi là một ñiểm cực ñại củahàm ... ñiểm cực ñại . )b Tìm , ,a b c ñể các cựctrịhàm số 3 2y x ax bx c= + + + có giá trị bằng 1 khi 0x =và ñạt cựctrị tại 2x =, giá trịcựctrị là 3−. )c Tìm ,a b ñể các cực trị...
... phươngcủahàm lồi (lồi chặt) luôn trùng với cực tiểu toàn cụccủahàm đó và cực đại địa phươngcủahàm lõm (lõm chặt) luôn trùng với cực đại toàn cụccủahàm đó. Định lý 3.2. Định lý tối ƣu địa ... chặt x3 điểm cực tiểu địa phương (không duy nhất) x 4 điểm cực đại địa phương (không duy nhất) x5 điểm cực tiểu địa phương chặt Hình 3.1. Cực tiểu (cực đại) địa phương (toàn cục) ... số hàm thông dụng: hàm lồi, hàm lõm, hàm thuần nhất và cuối cùng xét tính vi phân củahàm số. Nội dung của chương dựa chủ yếu trên các tài liệu [1], [2], [3], [4] . 2.1. HÀM SỐ THỰC VÀ CÁC HÀM...
... Điểm cực trị, cựctrịcủahàm số1. Tìm các điểm cựctrịcủahàm sốa.2 xy x e=b.2x 3yx 1+=+c.22x 4x 2y2x 3− +=+d.22x x 1yx x 1− ... += +đạt cực đại tại x 2= 4. Xác định a để hàm số ( ) 4 3 2y x 8ax 3 1 2a x 4= + + + chỉ có cực tiểu mà không có cực đại5. Với giá trị nào của m thì hàm số 2y 2x m x 1= + + có cực tiểu6. ... + + có cực tiểu6. Cho hàm số ( ) ( )3 21 1y mx m 1 x 3 m 2 x3 3= + +. Với giá trị nào của m thì hàm số có cực đại, cực tiểu đồng thời các điểm cực đại, cực tiểu thỏa mÃn điều kiện...
... = 1 Bài 4: Cho hàm số xác định m để a) Hàm số không có cực trị b) Hàm số có cực trị c) Hàm số có 2 điểm cựctrị có hoành độ dươngd) Hàm số có 2 điểm cựctrị nằm về 2 phía của oye) Hàm số có ... x0 là điểm cựctrịcủahàm số thì f(x0) là giá trịcực trị, M(x0; f(x0)) là điểm cựctrịcủa đồ thị hàm số. Điểm cựctrịcủahàm số Ví dụ minh họa - Ví dụ 1Tìm m để hàm số y = mx3 ... đề Điểm cựctrịcủahàm số Ví dụ minh họa (tt) - Ví dụ 2Cho hàm số Giá trị nào của m để hàm số đạt cực đại tại x = 0. Lời giải Hàm số đạt cực đại tại Vậy m = 2 thì hàm số đạt cực đại tại...
... 4p⇔ < (*)Goïi ( ) ( )1 1 2 2; , ;A x y B x y là các điểm cựctrịcủa đồ thị hàm số thì 1 2,x x là nghiệm của (1). Khi đó:( )( )1 12 2 4 4444 1 5 2 4 4' 0 4 4444 ... là giá trịcực tiểu củahàm số ( )f x.Giá trịcực đại và giá trịcực tiểu được gọi chung là cực trị II. Điều kiện để hàm số có cực trị 1) Điều kiện cầnGiả sử hàm số ( )f x đạt cựctrị tại ... 172 4 m− < <.Ví dụ 14. Cho hàm số 3 2 23y x x m x m= − + +. Tìm tất cả các giá trịcủa tham số m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số...
... Tài5yxzxzyzyxB+++++= 44 4yxzxzyzyxC+++++=222 4) )(())(())((333zyxyzxzzxyzyyzxyxx++++++++++ 4 388))((3xzxyxzxyxx++++++))(())(())((333yzxzzxyzyyzxyxxP++++++++= 4 222zyxxyzzzxyyyzxx+++++++333333 xzzyyxA +++++=31131.1).3(333++++=+yxyxyx 4 1 z y x === 4 44 444 xzzyyxB +++++= 4 ≥+yx2322 4 43yyxxM+++=292 4 4. 4 .2.31. 4 2 244 21 4 322=++≥++++++=yyyxxyxyyyxxA29min ... acccbbbaa57111111≥+++++⇔cabcab?!11121.bccbVTcbcaabcba+++≥⇒≥=⇒≥≥112)(31,22+++=≥⇒≤≤=ttttfVTtcbt222 4 )4( 2222222−≤+−−≤−−yxyxx22212222222222−≤+−−≤−−yxyxyx⇒=yxt22221 44 )(2222−≤+−=≤−−⇔tttf)(233 344 4cbacba++≥++0)()()(0)2()2()2( 343 4 34 ≥++⇔≥−+−+−cfbfafccbbaaRx∈∀xxxxxxxxxf∀≥+−−=+−−=−−0 )42 ()2(1682)168()(22 34 RaaaaRxaaaaaa∈∀−≥−⇒∈∀≥+−−=−−−16820 )42 ()2()168(2 34 22 34 Bất đẳng thức và cựctrịcủahàm đa biếnĐẳng ... Bất đẳng thức và cựctrịcủahàm đa biến2) Với mọi tam giác ABC chứng minh 3) Cho x, y dơng và . Tìm giá trị nhỏ nhất của M = x+ y 4) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của S = x+ y biết...
... gọi là giá trịcực tiểu củahàm số Điểm cực đại và cực tiểu củahàm số được gọi chung lag điểm cựctrịcủahàm số.2. Điều kiện cần, đủ để hàm số có cực trị: +) Nếu hàm số đạt cựctrị tại và ... điểm cựctrị là :Vậy các giá trịcủa m để hàm số đã cho có 3 điểm cựctrị là :Cách 2 : để hàm số đã cho có 3 điểm cựctrị thì g(x) phải có hai nghiệm phân biệt Do đó Vậy các giá trịcủa m ... cựctrịcủahàm số.6. Cho hàm số . Tìm dể hàm số có cựctrị và các điểm cực trị này tạo với gốc tọa độ một tam giác vuông tại (Đề thi Toán khối A năm 2007)7. Cho hàm số . Tìm để hàm số có cực...