Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu trong cuốn "Phương pháp giải toán hàm số"
Bản quyền thuộc Nhóm Cự Mơn Lê Hồng Đức Tự học đem lại hiệu tư cao, điều em học sinh cần là: Tài liệu dễ hiểu Nhóm Cự Mơn ln cố gắng thực điều Một điểm tựa để trả lời thắc mắc Đăng kí “Học tập từ xa” BÀI GIẢNG QUA MẠNG CUỐN SÁCH Phương pháp giải toán Hàm số PHẦN V: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM B CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Học Tốn theo nhóm (từ đến học sinh) lớp 9, 10, 11, 12 Giáo viên dạy: LÊ HỒNG ĐỨC Địa chỉ: Số nhà 20 Ngõ 86 Đường Tô Ngọc Vân Hà Nội Email: nhomcumon68@gmail.com Phụ huynh đăng kí học cho liên hệ 0936546689 C¸c Em häc sinh h·y tham gia học tập theo phơng pháp " Lấy học trò làm trung tâm " Dới hỗ trợ Nhóm Cự Môn Ths Lê Hồng Đức phụ trách Phần V: ứng dụng đạo hàm B cực trị hàm số chủ đề cực trị hàm đa thức bậc bốn toán liên quan I Kiến thức Tìm cực trị hàm số Bài toán Tìm cực trị hàm đa thức bậc phơng pháp chung Chúng ta thực theo bớc sau: Bớc 1: Miền xác định D=R Bớc 2: Tính đạo hàm y', giải phơng trình y'=0 (bằng cách khéo léo nhẩm đợc nghiệm x0 đa phơng trình y'=0 dạng (x-x0)g(x)=0) Bớc 3: Lập bảng biến thiên đa kết luận dựa vào định lý Ví dụ 1: Tìm khoảng tăng, giảm cực trị hàm số y=x4-2x2-1 Giải Miền xác định D=R Đạo hàm: y'=4x3-4x, y'=0 4x3-4x=0 x =0 x=1 Giíi h¹n: lim y= lim y =+ x x B¶ng biÕn thiªn x - -1 y' + 0 + + CT C§ CT y -2 -1 -2 Vậy: - Hàm số đồng biến khoảng (-1, 0) (1, +) - Hàm số nghịch biến khoảng (-, -1) (0, 1) - Hàm số đạt cực đại x=0 giá trị cực đại yCĐ=-1 - Hàm số đạt cực tiểu hai điểm: Tại x=-1 giá trị cực tiểu yCT=-2 Tại x=1 giá trị cực tiểu yCT=-2 + + Chú ý: Nếu hàm số chứa tham số biến thiên phụ thuộc tham số Ví dụ (Đề 2): Cho m Z+, hÃy tìm cực trị hàm số: y=xm.(4-x)2 Giải Miền xác định: D=R Đạo hàm: y'= mxm-1.(4-x)2-2 xm.(4-x)= xm-1.(4-x)[4m-(m+2)x], y'=0 xm-1.(4-x)[4m-(m+2)x]=0 Ta xÐt c¸c trờng hợp sau: Trờng hợp 1: m=1 Khi đó: y'=0 (4-x)(4-3x)=0 x1= hc x2=4 Ta cã bảng biến thiên x - 4/3 + y' + 0 + C§ + y - CT VËy: 256 - Hàm số đạt cực đại x1= giá trị cực đại yCĐ= 27 - Hàm số đạt cực tiểu x2=4 giá trị cực tiểu yCT=0 Trờng hợp 2: m2 Chủ đề 2: Cực trị hàm đa thức bậc bốn toán liên quan Khi đó: y'=0 x1=0, x2= 4m x3=4 (có x1