... ðýợc gọi là tích phân suyrộng của f(x) trên [a, ] ký hiệu là Vậy: Khi tíchphânsuyrộng là hữu hạn thì ta nói là tíchphânsuyrộng hội tụ, ngýợc lại, nếu tíchphânsuyrộng không tồn ... CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Bài 9 Tíchphânsuy rộng IV. TÍCHPHÂNSUYRỘNG1.Tíchphânsuyrộng có cận vô tận Ðịnh nghĩa: a) Giả sử f(x) xác ðịnh trên [a,+ ] và khả tích trên[a,b] ... số . Với = 1, ta có: Vậy tíchphân I4 phân kỳ khi =1 Với 1, ta có: Suy ra: + Nếu < 1 thì tíchphân I4 hội tụ và + Nếu > 1 thì tíchphân I4 phân kỳ . Vì I4...
... trênhội tụ Tíchphân cơ bản( )badxbxαϕ=∫adxxα+∞∫0a >với Hội tụ ⇔ α > 1 (Nghĩa là: α > 1 thì tp hội tụ, α ≤ 1 thì tp phân kỳ)Chứng minh: 1 1ln ln , 1 11 1, 1 1b ab ... lấy tíchphân thay đổi dấu trên [1, +∞) 1 2 1 1cos( )xI f x dx dxx+∞ +∞= =∫ ∫2 1 ( ) ,f xx≤2 1 dxx+∞∫ hội tụ⇒ I 1 hội tụ⇒ I hội tụ tuyệt đối Tính chất của tíchphânsuy rộng ( ... định. TÍCHPHÂNSUY RỘNG Nhận dạng tpsr loại 1 ( )af x dx+∞∫22 1 dxx x+∞−+ +∫0sin xdxx+∞∫VD:không là tpsr loại 1 20 1 2 3xdxx x+∞++ −∫0sinxdxx+∞∫là tpsr loại 1 Nếu...
... (định lý so sánh 1) : Cho các hàm số và khả tích trên với mọi và với mọi . Khi đó: Nếu hội tụ thì hội tụ. TÍCHPHÂNSUYRỘNG I. Tóm tắt lý thuyết Tíchphânsuy rộng: I .1 Định nghĩa: ... phân kỳ. Nếu thì tíchphân hội tụ. Nếu thì tíchphânphân kỳ. I.5 Tiêu chuẩn hội tụ, trường hợp I.5 .1 Định lý 1: Cho hàm số và khả tích trên với mọi . Để tíchphân hội tụ thì điều ... âm và khả tích trên với mọi . Khi đó: Nếu với thì các tíchphânsuyrộng và cùng hội tụ hoặc cùng phân kỳ. Nếu và hội tụ thì hội tụ. Nếu và phân kỳ thì phân kỳ. Hệ quả 1: Giả...
... Univ. Sci. Report (19 91) 21, 18 1 - 19 3. [10 ]. S.B YaKubovic. On the contruction method for contruction of integral convolution DAN BSSR 34 (19 90) 588 - 5 91 (in Russian). [11 ]. S.B YaKubovic ... chất của nó và ứng dụng giải hệ phơng trình tích phân. ii. tích chập suyrộng đối với các phép biến đổi tíchphân fourier v fourier sine Định nghĩa, Tích chập suyrộng với hàm trọng (y) = ... ()()()∫∫+∞γ+∞γ=00dxxg*f2dxx)g*f( CBA = 1 2π ()()()()tx1g1txsign1txg.tf00+−++−+−∫∫+∞ +∞ . sign (1- x+t) - g(()()()tx1gtx1signtx1 −−−++++ . sign (1- x-t)Rx,dx,dt ∈∀ ≤ 1 2π ()() ()∫∫∫+∞...