tính tích phân suy rộng loại 1
Tích phân suy rộng
Ngày tải lên :
17/08/2013, 10:05
... Vớ d
2
1
1
( 1)
x
dx
x x x
+
+
+ +
2
1
1
1
x
dx
x
x x
+
=
ữ
+ +
∫
2 2
1
1 1 2 1 1 1
2 2
1
1 3
2 4
x
x
x x
x
+
ữ
+
ữ
= +
ữ
+ +
+ +
ữ
ữ
( )
2
1
1 1 2 ( 1 / 2)
ln ln 1 arctan ... hoặc cùng phân kỳ (cùng bản chất)
( )
2
1
1 1 2 ( 1 / 2)
ln ln 1 arctan 2
2 2
3 3
x
x x x
+∞
+
= − + + +
2
1
1 ( 1 / 2)
ln arctan 2
3 3
1
x x
x x
+∞
+
= +
+ +
1 1 1
0 .arctan( ... tiêu chuẩn so sánh.
Tích phân suy rộng loại 1
(cận vô hạn)
Cho f(x) khả tích trên [a, b], ∀ b ≥ a
( ) lim ( )
b
a a
b
f x dx f x dx
+∞
→+∞
=
∫ ∫
gọi là tích phân suy rộng loại 1 của f trên [a,...
- 45
- 17K
- 56
Bài 9 Tích phân suy rộng docx
Ngày tải lên :
01/04/2014, 17:20
... ðýợc gọi là tích
phân suy rộng của f(x) trên [a, ] ký hiệu là
Vậy:
Khi tích phân suy rộng là hữu hạn thì ta nói là tích phân suy rộng hội tụ, ngýợc lại,
nếu tích phân suy rộng không tồn ... CAO CẤP A1
Sýu tầm by hoangly85
Bài 9 Tích phân suy rộng
IV. TÍCH PHÂN SUY RỘNG
1. Tích phân suy rộng có cận vô tận
Ðịnh nghĩa:
a) Giả sử f(x) xác ðịnh trên [a,+ ] và khả tích trên[a,b] ... nghĩa tích phân suy
rộng của f trên [a,b] bởi:
Khi ðó tích phân suy rộng ðýợc xem là hội tụ .Khi cả hai tích phân
và ðều hội tụ .
Ví dụ: Khảo sát tính hội tụ của các tích phân suy rộng...
- 15
- 2.7K
- 84
bài giảng tích phân suy rộng xác định
Ngày tải lên :
02/04/2014, 15:35
... ∫
− −
1/ 2
0
1
T , H
2.
dx
x
∫
1
1/
2
2
2.(2 )
, HT
dx
x
∫
−
Tích phân suy rộng loại 1
2 2 2
sin 1 1
( )
ln 2 ln 2
x
x
f x
x x x
→+∞
= ≤
+ +
:
Ta xét tp
2
0
1
J= dx
x
+∞
∫
Tp J là tp suy rộng ... Tích phân suy rộng lọai 1
Ví dụ: Tính dt miền D giới hạn bởi
3
1
, 0, 0
1
y x y
x
= = =
+
D
3
0
( )
1
dx
S D
x
+∞
=
∫
+
2
0
1 1 1 2 1
( ) ln arctan
3
3 3
1
x x
S D
x x
+∞
...
Ox, Oy, đt
x =1 và
đường
cong y=2
x
1
( )
ln 2
S D =
Tích phân suy rộng loại 1
Ví dụ: KS sự HT của
11
2
0
sin
I =
ln 2
xdx
x
+∞
∫
+
2
1
x
x
→+∞
:
11
I HT⇒
Kết quả này SAI
2
0
HT
1
dx
x
+∞
∫
2
0
...
- 59
- 2.6K
- 5
bài giảng tích phân suy rộng
Ngày tải lên :
02/04/2014, 15:35
... 2
2
0
1
2
tdt
I
t
t
=
−
∫
1/ 4
1/ 2
2 1
dx
I
x x
−
−
=
+
∫
f kỳ dị tại x = 1/ 2.
2
2 1 2 1 2 2t x t x tdt dx= + ⇒ = + ⇒ =
1/ 2
0
1 1
1 1
dt
t t
=
ữ
+
1/ 2
0
1 2 1
ln ln
1
2 1
t
t
= =
ữ
+
+
1/ 2
2
0
2
1
dt
t
=
... 2 tích phân:
( ) ( )
3/2 3/2
2
0 2
1 1
1 1
x x
x x x x
I dx dx
e e
+∞
+ +
= +
− −
∫ ∫
I
1
I
2
(do x = 0 quyết định)
(do x = +∞ quyết định)
1
0
1
0
1
0
2
0
1/
1
2 /
ln
3cos5 2
3 /
1
2
4 / 1 cos
x
x
dx
x
dx
e ... chuẩn so sánh.
1
1 1
sinI dx
x x
+
=
ữ
3 3
1 1 1 1 1
( ) .
6
f x o
x x
x x
= +
ữ
ữ
Khai trin Maclaurin cho f theo u = 1/ x trong lcận ∞
3
1 1
.
6
x
:
3
1 1
( )
dx
g x dx
x
+∞...
- 54
- 3.2K
- 0
bài tập tích phân suy rộng
Ngày tải lên :
02/04/2014, 15:37
... ytkadai@hcmut.edu.vn
TP. HCM — 2 013 .
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP TÍCH PHÂN SUY RỘNG TP. HCM — 2 013 . 1 / 16
Tích phân suy rộng loại 1 Tính tích phân suy rộng loại 1
Tính tích phân suy rộng loại 1
1
+∞
−∞
dx
x
2
+ ... 0
4
+∞
1
dx
x
α
.
3
√
x
2
+ 1
. ĐS. α >
1
3
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP TÍCH PHÂN SUY RỘNG TP. HCM — 2 013 . 9 / 16
Tích phân suy rộng loại 1 Tính tích phân suy rộng loại 1
Tính tích phân suy rộng loại 1
1
+∞
√
2
dx
(x ... TÍCH PHÂN SUY RỘNG TP. HCM — 2 013 . 2 / 16
Tích phân suy rộng loại 1 Tính tích phân suy rộng loại 1
Tính tích phân suy rộng loại 1
1
+∞
0
dx
x
3
+ 1
. ĐS.
2π
√
3
9
2
+∞
0
arctan xdx
(1 + x
2
)
3/2
ĐS.
π
2
−...
- 16
- 7.5K
- 15
Tích phân suy rộng (Phần 2) ppsx
Ngày tải lên :
09/07/2014, 13:21
... 1
dx
I
x x
−
−
=
+
∫
f kỳ dị tại x = 1/ 2.
2
2 1 2 2t x tdt dx
= + ⇒ =
1/ 2
0
1 1
1 1
dt
t t
=
ữ
+
1/ 2
0
1 2 1
ln ln
1
2 1
t
t
= =
ữ
+
+
1/ 2
2
0
2
1
dt
t
=
−
∫
... thành 2 tích phân:
( ) ( )
3/2 3/2
2
1 2
1 1
1 1
x x
x x x x
I dx dx
e e
+∞
+ +
= +
− −
∫ ∫
I
1
I
2
(do x = 0 quyết định)
(do x = +∞ quyết định)
Ví dụ
1/ 2
2
0
1
2
tdt
I
t
t
=
−
∫
1/ 4
1/ 2
2 1
dx
I
x ... dụ
1
0 1
dx dx
I
x x
α α
+∞
= +
∫ ∫
1 2
I I= +
1
α
⇔ <
0
dx
I
x
α
+∞
=
∫
Khảo sát sự hội tụ:
Tổng quát I không phải là tích phân suy rộng loại 1.
I
1
hội tụ
I
2
hội tụ
1
α
⇔ >
⇒ I phân...
- 22
- 2.9K
- 19
TÍCH PHÂN SUY RỘNG phần 1
Ngày tải lên :
11/07/2014, 08:45
... trên
hội tụ
Tích phân cơ bản
( )
b
a
dx
b
x
α
ϕ
=
∫
a
dx
x
α
+∞
∫
0a >
với Hội tụ ⇔ α > 1
(Nghĩa là: α > 1 thì tp hội tụ, α ≤ 1 thì tp phân kỳ)
Chứng minh:
1 1
ln ln , 1
1 1 1
, 1
1
b a
b ... lấy tích phân thay đổi dấu trên [1, +∞)
1
2
1 1
cos
( )
x
I f x dx dx
x
+∞ +∞
= =
∫ ∫
2
1
( ) ,f x
x
≤
2
1
dx
x
+∞
∫
hội tụ
⇒ I
1
hội tụ
⇒ I hội tụ tuyệt đối
Tính chất của tích phân suy rộng
( ... định.
TÍCH PHÂN SUY RỘNG
Nhận dạng tpsr loại 1
( )
a
f x dx
+∞
∫
2
2
1
dx
x x
+∞
−
+ +
∫
0
sin x
dx
x
+∞
∫
VD:
không là tpsr loại 1
2
0
1
2 3
x
dx
x x
+∞
+
+ −
∫
0
sin
x
dx
x
+∞
∫
là tpsr loại 1
Nếu...
- 66
- 2.8K
- 6
TÓM TẮT LÝ THUYẾT TÍCH PHÂN SUY RỘNG LỚP 12 pptx
Ngày tải lên :
24/07/2014, 23:21
... (định lý so sánh 1) :
Cho các hàm số và khả tích trên với mọi và
với mọi . Khi đó:
Nếu hội tụ thì hội tụ.
TÍCH PHÂN SUY RỘNG
I. Tóm tắt lý thuyết Tích phân suy rộng:
I .1 Định nghĩa: ... phân kỳ.
Nếu thì tích phân hội tụ.
Nếu thì tích phân phân kỳ.
I.5 Tiêu chuẩn hội tụ, trường hợp
I.5 .1 Định lý 1:
Cho hàm số và khả tích trên với mọi . Để tích phân
hội tụ thì điều ... âm và khả tích trên với mọi . Khi
đó:
Nếu với thì các tích phân suy rộng và
cùng hội tụ hoặc cùng phân kỳ.
Nếu và hội tụ thì hội tụ.
Nếu và phân kỳ thì phân kỳ.
Hệ quả 1:
Giả...
- 5
- 762
- 2
Báo cáo khoa học: "Tích chập suy rộng với hàm trọng đối với hai phép biến đổi tích phân Fourier, Fourier sine và ứng dụng giải hệ ph-ơng trình tích phân" ppt
Ngày tải lên :
06/08/2014, 13:21
...
Univ. Sci. Report (19 91) 21, 18 1 - 19 3.
[10 ]. S.B YaKubovic. On the contruction method for contruction of integral convolution DAN BSSR 34
(19 90) 588 - 5 91 (in Russian).
[11 ]. S.B YaKubovic ... minh một số tính
chất của nó và ứng dụng giải hệ phơng trình tích phân.
ii. tích chập suy rộng đối với các phép biến đổi tích phân fourier v
fourier sine
Định nghĩa, Tích chập suy rộng với hàm ... ()
()
()
∫∫
+∞
γ
+∞
γ
=
00
dxxg*f2dxx)g*f(
CB
A
=
1
2π
()
()
()
()
tx1g1txsign1txg.tf
00
+−++−+−
∫∫
+∞ +∞
. sign (1- x+t) - g(
(
)
(
)
(
)
tx1gtx1signtx1 −−−++++
. sign (1- x-t)
Rx,dx,dt ∈∀
≤
1
2π
()
() ()
∫∫∫
+∞...
- 6
- 665
- 3
