... toán.1. BấtĐẳngthức Côsi (các chiêu này xem trongĐại số 10”)a. BấtĐẳngthức Cauchy cho 2 số :Cho 2 số a, b ≥ 0 .Khi đó: a + b≥ 2ab . Dấu ‘=’ xảy ra khi a = b.b. BấtĐẳngthức Cauchy ... bấtđẳngthức 4, 5 là cho phép ta nhập các phân số thành một do đó rất thuận lợi cho việc xét hàm với một ẩn. 2. BấtĐẳngThức Bunhiacopxki –BĐT Trị Tuyệt Đối : Trong chương trình thiĐạiHọc ... trao đổi của các bạn. 7 TÌM LỜI GIẢI CÁC BÀI TOÁN BẤTĐẲNG THỨC, GTLN – GTNN NHỜ DỰ ĐOÁN DẤU BẰNGCác em h/s và các bạn thân mến, trong các đề thi TSĐH thường có một câu V là câu khó, câu này...
... Chuyên đề Bấtđẳngthức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp 9 II. Ph-ơng pháp sử dụng bấtđẳngthức cô si 1. Bấtđẳngthức Côsi a) Cho a 0, b 0 . Khi đó a bab2. Đẳngthức xảy ra ... now! Chuyên đề Bấtđẳngthức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp 18 2 2 2a b ca b cb c a Phân tích bài toán: * Tr-ớc hết ta nhận thấy nếu áp dụng ngay bấtđẳngthức Cô si cho 3 ... yours now! Chuyên đề Bấtđẳngthức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp 26 Nếu giả thi t cho x y z 1 thì đà quá ổn rồi, nh-ng ở đây giả thi t lại cho x y z 1. Giả thi t này th-ờng làm...
... “chiêu thức bản ñã. 1. Bất ðẳng thức Côsi (các chiêu này xem trong “ðại số 10”) a. Bất ðẳng thức Cauchy cho 2 số : Cho 2 số a, b ≥ 0 .Khi ñó: a + b≥ 2ab . Dấu ‘=’ xảy ra khi a = b. b. Bất ... các bất ñẳng thức 4, 5 là cho phép ta nhập các phân số thành một do ñó rất thuận lợi cho việc xét hàm với một ẩn. 2. Bất ðẳng Thức Bunhiacopxki –BðT Trị Tuyệt ðối : Trong chương trình thi ... GIẢI CÁC BÀI TOÁN BẤT ðẲNG THỨC, GTLN – GTNN NHỜ DỰ ðOÁN DẤU BẰNG Lê Anh Dũng (G/v THPT chuyên Huỳnh Mẫn ðạt – Kiên Giang) Các em h/s và các bạn thân mến, trong các ñề thi TSðH thường có...
... Chuyên đề Bấtđẳngthức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp 9 II. Ph-ơng pháp sử dụng bấtđẳngthức cô si 1. Bấtđẳngthức Côsi a) Cho a 0, b 0 . Khi đó a bab2. Đẳngthức xảy ra ... now! Chuyên đề Bấtđẳngthức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp 18 2 2 2a b ca b cb c a Phân tích bài toán: * Tr-ớc hết ta nhận thấy nếu áp dụng ngay bấtđẳngthức Cô si cho 3 ... printer and thats it! Get yours now! Chuyên đề Bấtđẳngthức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp 25 Do đó 5f(x) f(2)2 (đpcm). Dạng 2: Bấtđẳngthức cần chứng minh có nhiều biến Ví dụ 1:...
... toán.1. BấtĐẳngthức Côsi (các chiêu này xem trongĐại số 10”)a. BấtĐẳngthức Cauchy cho 2 số :Cho 2 số a, b ≥ 0 .Khi đó: a + b≥ 2ab . Dấu ‘=’ xảy ra khi a = b.b. BấtĐẳngthức Cauchy ... bấtđẳngthức 4, 5 là cho phép ta nhập các phân số thành một do đó rất thuận lợi cho việc xét hàm với một ẩn. 2. BấtĐẳngThức Bunhiacopxki –BĐT Trị Tuyệt Đối : Trong chương trình thiĐạiHọc ... trao đổi của các bạn. 7 TÌM LỜI GIẢI CÁC BÀI TOÁN BẤTĐẲNG THỨC, GTLN – GTNN NHỜ DỰ ĐOÁN DẤU BẰNGCác em h/s và các bạn thân mến, trong các đề thi TSĐH thường có một câu V là câu khó, câu này...
... minh bấtđẳngthức : Ta thường sử dụng các phương pháp sau 1. Phương pháp 1: Phương pháp biến đổi tương đương Biến đổi tương đương bấtđẳngthức cần chứng minh đến một bấtđẳngthức ... c−a<b<c+a • a−b<c<a+b • a>b>c⇔A>B>C VI. Các bấtđẳngthức cơ bản : a. Bấtđẳngthức Cauchy: Cho hai số không âm a; b ta có : 2abab+≥ 20Dấu "=" ... các bấtđẳngthức sau: 1. a2+b2+c2≥ab+bc+ca với mọi số thực a,b,c 2. a2+b2+1≥ab+a+b với mọi a,b 2. Phương pháp 2: Phương pháp tổng hợp Xuất phát từ các bấtđẳng thức...
... nhất một trong hai bấtđẳngthức sau là sai: 2 24 ; 4a b c d< <. Giải: Giả sử hai bấtđẳngthức 24a b< và 24c d< đều đúng, cộng vế với vế hai bấtđẳngthức trên ... một trong các bấtđẳngthức sau đây là sai: ()()()2 1; 2 1; 2 1a b b c c a− > − > − >. Giải: Giả sử các bấtđẳngthức trên đều đúng, khi đó nhân vế với vế các bấtđẳngthức ... 12 Chương III BẤT ĐẲNGTHỨC BẰNG BẤTĐẲNGTHỨC BUNHIACOPXKI ( B.C.S) I. Bấtđẳngthức bunhiacopxki: Cho 2 n số thực ( 2n≥) a1, a2,...
... Chương I: ĐẲNGTHỨC BẰNG PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG Chương II: BẤTĐẲNGTHỨC CÔSI (CAUCHY) Chương III: BẤTĐẲNGTHỨC BẰNG BẤTĐẲNGTHỨC BUNHIACOPXKI ( B.C.S) Chương IV: BẤTĐẲNGTHỨC ... > + ⇒ Bấtđẳngthức đúng với 1n k= + ⇒ đpcm. Ví dụ 4: Cho , 1, ,n Z n a b∈ ≥ ≥ 0. Hãy chứng minh: 2 2nn na b a b+ + ≥ Giải: * n = 1: Bấtđẳngthức luôn ... 1xyz= Bấtđẳngthức đã cho đưa về dưới dạng sau: 3 3 332x yz y zx z xyy z z x x y+ + ≥+ + + 2 2 232x y zy z z x x y⇒ + + ≥+ + + (do 1xyz=) (1) Áp dụng bấtđẳngthức B.C.S,...
... Bấtđẳngthức Trần Sĩ TùngCộng các bấtđẳngthức (1), (2), (3), chia 2 vế của bấtđẳngthức nhận được cho 2 ta có đpcm. Đẳng thức xảy ra ⇔ (1), (2), (3) là các đẳngthức ⇔ x = 0.44. (Đại học ... thấy trong các bấtđẳngthức (1), (2), (3) thì dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = y = z. Vậy đẳngthức xảy ra khi và chỉ khi x = y = z = 34.43. (Đại học khối B 2005)Áp dụng bấtđẳng ... ≥3 3 33 3xy yz zx(4)Cộng các bấtđẳngthức (1), (2), (3), (4) ta có đpcm. Đẳng thức xảy ra ⇔ (1), (2), (3), (4) là các đẳngthức ⇔ x = y = z = 1.45. (Đại học khối A 2005 dự bị 1)Ta có: 3...
... bài toán về bất đẳngthức đối xứng hay hoán vị. Nội dung của phương pháp “Bán Schur – Bán S.O.S”. Khi đứng trước một bài toán BĐT đối xứng hay hoán vị ta tìm cách đưa bấtđẳngthức cần chứng ... a : 1 2 na a a= = =. L ưu ý: V iệc xảy ra dấu “=” trongbấtđẳngthức Cauchy rất quan trọng (đặc biệt là khi sử dụng BĐT Cauchy trong bài toán cực trị ).Vì thế khi giải bài toán cực trị ... giải bằng phương pháp bán Schur- bán S.O.S. VI. Phương pháp sử dụng bấtđẳngthức cổ điển: Lâu nay ta đã sử dụng khá nhiều bất đẳn g t h ức Cauchy hay Bunhiacopski nhưn g c h ưa biế t rõ bản...
... +=+ ĐS : [ ]0;2Minf(x) (1) 1f= = ; [ ]0;2Maxf(x) (0) 3f= = GTLN-GTNN VÀ BẤTĐẲNGTHỨCTRONG ĐỀ THIĐẠIHỌC TỪ 2002 ĐẾN 2013Bài 1 (ĐH A2003) Cho x ,y ,z là ba số dương và 1x y z+ + ≤ ... nào đẳngthức xảy ra?ĐS : 0x =Bài 7 (ĐH D2005) Cho các số dương x, y, z thỏa mãn xyz = 1. Chứng minh rằng : 3 3 3 33 31 113 3yzx y y zz xxy zx+ + + ++ ++ + ≥ .Khi nào đẳngthức ... biểu thức 5 5 5.P x y z= + +ĐS : 5 6 6 6MaxP ;36 3 6x y z= ⇔ = = = − Bài 26 (ĐH D2012) Cho các số thực x, y thỏa mãn (x – 4)2 + (y – 4)2 + 2xy ≤ 32. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức...