... ChuyênđềBấtđẳngthức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp
9
II. Ph-ơng pháp sử dụng bấtđẳngthức cô si
1. Bấtđẳngthức Côsi
a) Cho
a 0, b 0
. Khi đó
a b
ab
2
. Đẳngthức xảy ... yours now!
ChuyênđềBấtđẳngthức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp
18
2 2 2
a b c
a b c
b c a
Phân tích bài toán:
* Tr-ớc hết ta nhận thấy nếu áp dụng ngay bấtđẳngthức Cô si ... yours now!
ChuyênđềBấtđẳngthức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp
26
Nếu giả thi t cho
x y z 1
thì đà quá ổn rồi, nh-ng ở đây giả thi t lại cho
x y z 1
.
Giả thi t này th-ờng...
... now!
ChuyênđềBấtđẳngthức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp
9
II. Ph-ơng pháp sử dụng bấtđẳngthức cô si
1. Bấtđẳngthức Côsi
a) Cho
a 0, b 0
. Khi đó
a b
ab
2
. Đẳngthức xảy ... pdfMachine printer” and that’s it! Get yours now!
ChuyênđềBấtđẳngthức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp
30
v. Một số ĐềTHIĐạIHọC Và lời giải
Bài giải
Với a, b, c > ... printer” and that’s it! Get yours now!
ChuyênđềBấtđẳngthức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp
25
Do đó
5
f(x) f(2)
2
(đpcm).
Dạng 2: Bấtđẳngthức cần chứng minh có nhiều biến
Ví...
... minh bấtđẳngthức :
Ta thường sử dụng các phương pháp sau
1.
Phương pháp 1: Phương pháp biến đổi tương đương
Biến đổi tương đương bấtđẳngthức cần chứng minh đến một bấtđẳngthức ... các bấtđẳngthức sau:
1.
a
2
+b
2
+c
2
≥ab+bc+ca
với mọi số thực a,b,c
2.
a
2
+b
2
+1≥ab+a+b
với mọi a,b
2.
Phương pháp 2: Phương pháp tổng hợp
Xuất phát từ các bấtđẳngthức ...
a > b ⇔ a
2
> b
2
Neáu a vaø b là hai số không âm thì :
2 2
a ≥ b ⇔ a ≥ b
IV. Bấtđẳngthức liên quan đến giá trị tuyệt đối :
1. Định nghóa:
neáu x 0
( x )
neáu x < 0
⎧
≥
=∈
⎨
−
⎩
x
x
R
x
...
... “chiêu thức bản ñã.
1. Bất ðẳng thức Côsi
(các chiêu này xem trong “ðại số 10”)
a. Bất ðẳng thức Cauchy cho 2 số :
Cho 2 số a, b
≥
0 .Khi ñó: a + b
≥
2
ab
. Dấu ‘=’ xảy ra khi a = b.
b. Bất ... các bất ñẳng thức 4, 5 là cho phép ta nhập các phân số thành một do ñó rất
thuận lợi cho việc xét hàm với một ẩn.
2. Bất ðẳng Thức Bunhiacopxki –BðT Trị Tuyệt ðối
:
Trong chương trình thi ... .
LÊ ANH DŨNG –GV THPT CHUYÊN HUỲNH MẪN ðẠT –RẠCH GIÁ KIÊN GIANG 1
TÌM LỜI GIẢI CÁC BÀI TOÁN BẤT ðẲNG THỨC, GTLN – GTNN NHỜ DỰ ðOÁN
DẤU BẰNG
Lê Anh Dũng
(G/v THPT chuyên Huỳnh Mẫn ðạt –...
... 1 1
2 6 3
ab ab ab
?. Đó
chính là kỹ thuật chọn điểm rơi trong bấtđẳng thức.
Các bấtđẳngthức trong các đềthiđạihọc thông thường là đối xứng với các biến và ta dự đoán dấu bằng xảy ...
11.
A B A B
. Đẳngthức xảy ra khi
. 0
A B
6.
0
n n
a b a b
12.
A B A B
. Đẳngthức xảy ra khi
. 0
A B
3. Một số bấtđẳngthức cơ bản thường dùng:
1. ...
Đẳngthức xảy ra khi và chỉ khi:
x y z
hay tam giác
ABC
đều.
Vấn đề liên quan tam giác , hẹn các em ở một chuyênđề khác . Chúc các em ôn tập tốt!!!....
... ax b x x x a b
+ + £ + + + +
www.MATHVN.com
www.mathvn.com 1
BT NG THC VÀ CC TR
(Chuyên đ LTH 2011)
chng minh các BT ta có th s dng mt s bt đng thc hoc dùng...
... toán.
1. BấtĐẳngthức Côsi (các chiêu này xem trong Đại số 10”)
a. BấtĐẳngthức Cauchy cho 2 số :
Cho 2 số a, b
≥
0 .Khi đó: a + b
≥
2
ab
. Dấu ‘=’ xảy ra khi a = b.
b. BấtĐẳngthức Cauchy ... bấtđẳngthức 4, 5 là cho phép ta nhập các phân số thành một do đó rất
thuận lợi cho việc xét hàm với một ẩn.
2. BấtĐẳngThức Bunhiacopxki –BĐT Trị Tuyệt Đối :
Trong chương trình thiĐạiHọc ... đổi của các bạn.
7
TÌM LỜI GIẢI CÁC BÀI TOÁN BẤTĐẲNG THỨC, GTLN – GTNN NHỜ DỰ ĐOÁN
DẤU BẰNG
Các em h/s và các bạn thân mến, trong các đềthi TSĐH thường có một câu V là câu
khó, câu này...
... Chuyênđề BĐT - Giáo viên: Nguyễn Phơng Hạnh-Trờng THPT chuyên Lê Hồng Phong
Bất đẳngthức Cauchy
Chơng I- Bấtđẳngthức Cauchy và ứng dụng
Bất đẳngthức Cauchy
Chơng I- Bấtđẳngthức ... a = b = c
Bất đẳngthức tổng quát hơn đợc chứng minh hoàn toàn tơng tự.
Bài 2: ( Bấtđẳngthức Nesbit)
CMR
a, b, c N *∀ ∈
Ta cã
a b c 3
b c a c a b 2
+ + ≥
+ + +
Giải:Xét các biểu thức
a b ... ≥
⇒ + + + + =
ữ
đpcm. Dấu = xảy ra
a = b = c
Bất đẳngthức tổng quát hơn đợc chứng minh hoàn toàn tơng tự.
Bài 2: ( Bấtđẳngthức Nesbit)
CMR
a, b, c N *∀ ∈
Ta cã
a b c 3
b c a c...
... +
10
Chuyênđề BĐT - Giáo viên: Nguyễn Phơng Hạnh-Trờng THPT chuyên Lê Hồng Phong
Bất đẳngthức Cauchy
Chơng I- Bấtđẳngthức Cauchy và ứng dụng
Bất đẳngthức Cauchy
Chơng I- Bấtđẳngthức ... a = b = c
Bất đẳngthức tổng quát hơn đợc chứng minh hoàn toàn tơng tự.
Bài 2: ( Bấtđẳngthức Nesbit)
CMR
a, b, c N *∀ ∈
Ta cã
a b c 3
b c a c a b 2
+ + ≥
+ + +
Giải:Xét các biểu thức
a b ... ≥
⇒ + + + + =
ữ
đpcm. Dấu = xảy ra
a = b = c
Bất đẳngthức tổng quát hơn đợc chứng minh hoàn toàn tơng tự.
Bài 2: ( Bấtđẳngthức Nesbit)
CMR
a, b, c N *∀ ∈
Ta cã
a b c 3
b c a c...
... toán.
1. BấtĐẳngthức Côsi (các chiêu này xem trong Đại số 10”)
a. BấtĐẳngthức Cauchy cho 2 số :
Cho 2 số a, b
≥
0 .Khi đó: a + b
≥
2
ab
. Dấu ‘=’ xảy ra khi a = b.
b. BấtĐẳngthức Cauchy ... bấtđẳngthức 4, 5 là cho phép ta nhập các phân số thành một do đó rất
thuận lợi cho việc xét hàm với một ẩn.
2. BấtĐẳngThức Bunhiacopxki –BĐT Trị Tuyệt Đối :
Trong chương trình thiĐạiHọc ... đổi của các bạn.
7
TÌM LỜI GIẢI CÁC BÀI TOÁN BẤTĐẲNG THỨC, GTLN – GTNN NHỜ DỰ ĐOÁN
DẤU BẰNG
Các em h/s và các bạn thân mến, trong các đềthi TSĐH thường có một câu V là câu
khó, câu này...
... khử CuO thành Cu là .
A.60 B.80 C.90 D.75
Câu 5 :( Đạihọc khối A - 2007 )Cho 15,6 gam hỗn hợp hai ancol đơn chức , kế tiếp nhau trong dãy
đồng đẳng tác dụng hết với 9,2 gam Na , thu được 24,5 ... ở nhiệt độ cao thấy tạo thành 0,3 mol H
2
O. Công thức oxit
sắt là
GV: Th.S ĐỖ HUYỀN THƯƠNG –TRƯỜNG THPT TÂN YÊN 2
Trang 35
Tài liệu Luyệnthi Môn Hóa
A. 1,03 g B. 0,86 g C. 1,72 g D. 2,06 ... Tài liệu Luyệnthi Môn Hóa
dụng với dung dịch CuSO
4
dư, lọc lấy toàn bộ chất rắn thu được sau phản ứng tác dụng với dung dịch HNO
3
nóng
dư thì thu được V lít khí NO
2
. Các khí đều được đo...
... cực đại của λ1 và λ2 trong đó có 3 cực đại trùng nhau, biết 2 trong 3 cực đại
trùng ở 2 đầu. tính λ2?
A. 0,50
m
. B. 0,60
m
. C. 0,64
m
. D. 0,45
m
.
Giải: Tổng số vân cực đại ... trong các giọt nước
trước khi tới mắt ta.
Phương pháp giải:
Áp dụng các công thức của lăng kính :
+ Công thức tổng quát: sini
1
= n sinr
1
sini
2
= n sinr
2
A = r
1
+ r
2
D = ... 0,7àm. Giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống như màu
vân trung tâm có 11 cực đại giao thoa của ánh sáng đỏ. Số cực đại giao thoa của ánh sáng lục và tím giữa hai vân
sáng liên tiếp nói trên là:...