... Chuyên đề Bấtđẳngthức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp 9 II. Ph-ơng pháp sử dụng bấtđẳngthức cô si 1. Bấtđẳngthức Côsi a) Cho a 0, b 0 . Khi đó a bab2. Đẳngthức xảy ra ... now! Chuyên đề Bấtđẳngthức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp 18 2 2 2a b ca b cb c a Phân tích bài toán: * Tr-ớc hết ta nhận thấy nếu áp dụng ngay bấtđẳngthức Cô si cho 3 ... yours now! Chuyên đề Bấtđẳngthức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp 26 Nếu giả thi t cho x y z 1 thì đà quá ổn rồi, nh-ng ở đây giả thi t lại cho x y z 1. Giả thi t này th-ờng làm...
... “chiêu thức bản ñã. 1. Bất ðẳng thức Côsi (các chiêu này xem trong “ðại số 10”) a. Bất ðẳng thức Cauchy cho 2 số : Cho 2 số a, b ≥ 0 .Khi ñó: a + b≥ 2ab . Dấu ‘=’ xảy ra khi a = b. b. Bất ... các bất ñẳng thức 4, 5 là cho phép ta nhập các phân số thành một do ñó rất thuận lợi cho việc xét hàm với một ẩn. 2. Bất ðẳng Thức Bunhiacopxki –BðT Trị Tuyệt ðối : Trong chương trình thi ... GIẢI CÁC BÀI TOÁN BẤT ðẲNG THỨC, GTLN – GTNN NHỜ DỰ ðOÁN DẤU BẰNG Lê Anh Dũng (G/v THPT chuyên Huỳnh Mẫn ðạt – Kiên Giang) Các em h/s và các bạn thân mến, trong các ñề thi TSðH thường có...
... Chuyên đề Bấtđẳngthức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp 9 II. Ph-ơng pháp sử dụng bấtđẳngthức cô si 1. Bấtđẳngthức Côsi a) Cho a 0, b 0 . Khi đó a bab2. Đẳngthức xảy ra ... now! Chuyên đề Bấtđẳngthức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp 18 2 2 2a b ca b cb c a Phân tích bài toán: * Tr-ớc hết ta nhận thấy nếu áp dụng ngay bấtđẳngthức Cô si cho 3 ... and that’s it! Get yours now! Chuyên đề Bấtđẳngthức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp 25 Do đó 5f(x) f(2)2 (đpcm). Dạng 2: Bấtđẳngthức cần chứng minh có nhiều biến Ví dụ 1:...
... http://ductam_tp.violet.vn/BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠIHỌC 2010 Môn Thi: TOÁN – Khối A ĐỀ THI THAM KHẢO Thời gian: 180 phút, không kể thời gian giao đềI. PHẦN ... 3y x mx2 2= - + (1)1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m 3=2. Xác định m để đồ thị của hàm số (1) có cực tiểu mà không có cực đại Câu II (2,0 điểm)1. Giài phương trình: ... 0> ta có: ( )y 91 x 1 1 256x yỉ ưỉ ửữỗữỗữ+ + + ỗữữỗữỗố ứữỗố ứ ; Khi no ng thức xảy ra ?II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2).1....
... đẳngthức (I.1.3). Chuyên đề Bấtđẳng thức 1BẤT ĐẲNGTHỨC CÔ SIVÀ CÁC BẤTĐẲNGTHỨC SUY RỘNGLời mở đầu Bấtđẳngthức là một lĩnh vực khó trong chương trình toán học phổ thông,song nó lại luôn ... chứng minh bất đẳng thức nào đó đă chiếm vị trí độc tôn trong toán học . Nhưng khi nói về những bấtđẳngthức cơ bản ,chúng ta phải nhắc tới bất đẳngthức Cô si . Đây là bấtđẳngthức vô cùng ... cabcabcba cbacabcabcba )(2Đ2. Các bấtđẳngthức suy ra từ bấtđẳngthức Cô si nhờ hằng đẳng thức Xuất phát từ ý tưởng đơn giản : Nếu cóBA thì bấtđẳng thức 0))(1( BA)10( mạnh...
... của bấtđẳng thức: 4.1. Áp dụng bấtđẳngthức để giải phương trình và hệ phương trình:Bài 1. Giải phương trình 11 2 ( )2x y z x y z+ − + − = + +Giải Học Học nữa Học mãi 40 HọcHọc nữa Học ... x, y không biết âm hay dương. Học Học nữa Học mãi 12 HọcHọc nữa Học mãitoán sinh động, hấp dẫn thực sự biến giờ học, lớp học luôn là không gian toán học cho học sinh. Cuối cùng, cho dù ... thức: 1 1 1S a b ca b c= + + + + + Học Học nữa Học mãi 38 HọcHọc nữa Học mãiĐề tài : “Phương Pháp Chứng Minh BấtĐẳngThức Cauchy (Côsi )”MỤC LỤC GIỚI THI U CHUNGTÀI LIỆU THAM KHẢO 03BẢNG...
... + = + = + ,a b c 20 5+ + = Sử dụng bấtđẳngthức về độ dài véc tơ : S=a b c a b c+ + ≥ + + S 20 5⇒ ≥ .Đẳng thức xẩy ra khi các véc tơ a,b,c cùng hướng ... nhất của S bằng 20 5đạt được khi : x 2, y 8, z 12= = = Chuyên đề LTĐH: BẤT ĐẲNGTHỨC VÀ CỰC TRỊ Bài 1: Lời giải: Bài 2: Lời giải: Bài 3: Lời giải: ... giải: Bài 36: Cho x , y , z là ba số thực thỏa mãn :2x+3y+z = 40.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: = + + + + +2 2 22 1 3 16 36S x y z Lời giải: Ta có: ( ) ( )= + + + + +2 22 2...
... toán.1. BấtĐẳngthức Côsi (các chiêu này xem trong Đại số 10”)a. BấtĐẳngthức Cauchy cho 2 số :Cho 2 số a, b ≥ 0 .Khi đó: a + b≥ 2ab . Dấu ‘=’ xảy ra khi a = b.b. BấtĐẳngthức Cauchy ... bấtđẳngthức 4, 5 là cho phép ta nhập các phân số thành một do đó rất thuận lợi cho việc xét hàm với một ẩn. 2. BấtĐẳngThức Bunhiacopxki –BĐT Trị Tuyệt Đối :Trong chương trình thiĐạiHọc ... đổi của các bạn. 7 TÌM LỜI GIẢI CÁC BÀI TOÁN BẤTĐẲNG THỨC, GTLN – GTNN NHỜ DỰ ĐOÁN DẤU BẰNGCác em h/s và các bạn thân mến, trong các đề thi TSĐH thường có một câu V là câu khó, câu này...
... toán.1. BấtĐẳngthức Côsi (các chiêu này xem trong Đại số 10”)a. BấtĐẳngthức Cauchy cho 2 số :Cho 2 số a, b ≥ 0 .Khi đó: a + b≥ 2ab . Dấu ‘=’ xảy ra khi a = b.b. BấtĐẳngthức Cauchy ... bấtđẳngthức 4, 5 là cho phép ta nhập các phân số thành một do đó rất thuận lợi cho việc xét hàm với một ẩn. 2. BấtĐẳngThức Bunhiacopxki –BĐT Trị Tuyệt Đối :Trong chương trình thiĐạiHọc ... đổi của các bạn. 7 TÌM LỜI GIẢI CÁC BÀI TOÁN BẤTĐẲNG THỨC, GTLN – GTNN NHỜ DỰ ĐOÁN DẤU BẰNGCác em h/s và các bạn thân mến, trong các đề thi TSĐH thường có một câu V là câu khó, câu này...
... minh bấtđẳngthức : Ta thường sử dụng các phương pháp sau 1. Phương pháp 1: Phương pháp biến đổi tương đương Biến đổi tương đương bấtđẳngthức cần chứng minh đến một bấtđẳngthức ... các bấtđẳngthức sau: 1. a2+b2+c2≥ab+bc+ca với mọi số thực a,b,c 2. a2+b2+1≥ab+a+b với mọi a,b 2. Phương pháp 2: Phương pháp tổng hợp Xuất phát từ các bấtđẳngthức ... a > b ⇔ a2> b2 Neáu a vaø b là hai số không âm thì : 2 2a ≥ b ⇔ a ≥ bIV. Bấtđẳngthức liên quan đến giá trị tuyệt đối : 1. Định nghóa: neáu x 0 ( x ) neáu x < 0⎧≥=∈⎨−⎩xxRx...
... 12 Chương III BẤT ĐẲNGTHỨC BẰNG BẤTĐẲNGTHỨC BUNHIACOPXKI ( B.C.S) I. Bấtđẳngthức bunhiacopxki: Cho 2 n số thực ( 2n≥) a1, a2, ... một trong hai bấtđẳngthức sau là sai: 2 24 ; 4a b c d< <. Giải: Giả sử hai bấtđẳngthức 24a b< và 24c d< đều đúng, cộng vế với vế hai bấtđẳngthức trên ta ... trong các bấtđẳngthức sau đây là sai: ()()()2 1; 2 1; 2 1a b b c c a− > − > − >. Giải: Giả sử các bấtđẳngthức trên đều đúng, khi đó nhân vế với vế các bấtđẳngthức lại...
... Chương I: ĐẲNGTHỨC BẰNG PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG Chương II: BẤTĐẲNGTHỨC CÔSI (CAUCHY) Chương III: BẤTĐẲNGTHỨC BẰNG BẤTĐẲNGTHỨC BUNHIACOPXKI ( B.C.S) Chương IV: BẤTĐẲNGTHỨC ... > + ⇒ Bấtđẳngthức đúng với 1n k= + ⇒ đpcm. Ví dụ 4: Cho , 1, ,n Z n a b∈ ≥ ≥ 0. Hãy chứng minh: 2 2nn na b a b+ + ≥ Giải: * n = 1: Bấtđẳngthức luôn ... 1xyz= Bấtđẳngthức đã cho đưa về dưới dạng sau: 3 3 332x yz y zx z xyy z z x x y+ + ≥+ + + 2 2 232x y zy z z x x y⇒ + + ≥+ + + (do 1xyz=) (1) Áp dụng bấtđẳngthức B.C.S,...