http://ductam_tp.violet.vn/ BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC 2010 Môn Thi: TOÁN – Khối A ĐỀ THI THAM KHẢO Thời gian: 180 phút, không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số 4 2 1 3 y x mx 2 2 = - + (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m 3= 2. Xác định m để đồ thị của hàm số (1) có cực tiểu mà không có cực đại Câu II (2,0 điểm) 1. Giài phương trình: ( ) 3 sin x t an x 2 cos x 2 t an x sin x + - = - 2. Giải phương trình: ( ) ( ) ( ) 2 2 2 4 5 20 log x x 1 .log x x 1 log x x 1- - + - = - - Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: 5 2 3 2 4 3x 1 I dx x 2x 5x 6 + = - - + ò Câu IV (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Đường chéo BC' của mặt bên (BCC'B') tạo với mặt bên (ABB'A') một góc 0 30 . Tính thể tích của khối lăng trụ. Câu V (1,0 điểm) CMR với mọi x, y 0> ta có: ( ) y 9 1 x 1 1 256 x y æ ö æ ö ÷ ç ÷ ç ÷ + + + ³ ç ÷ ÷ ç ÷ ç è ø ÷ ç è ø ; Khi nào đẳng thức xảy ra ? II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2). 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2.0 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có diện tích là 3 S 2 = , hai đỉnh là A(2; 3), B(3; 2)- - và trọng tâm G của tam giác thuộc đường thẳng ( ) d : 3x y 8 0- - = . Tìm tọa độ đỉnh C. 2. Trong không gian (Oxyz), lập phương trình mặt phẳng ( ) a đi qua hai điểm A(2; 1;0), B(5;1;1)- và khoảng cách từ điểm 1 M(0;0; ) 2 đến mặt phẳng ( ) a bằng 7 6 3 . Câu VII.a (1,0 điểm) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 8 chữ số, trong đó chữ số 1 có mặt 3 lần, mỗi chữ số khác có mặt đúng một lần. 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy, lập phương trình đường thẳng ( ) D cách điểm A( 2;5)- một khoảng bằng 2 và cách điểm B(5;4) một khoảng bằng 3. 2. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' biết A(0;0;0), B(1;0; 0), D(0;1;0), A '(0;0;1) . Lập phương trình mặt phẳng ( ) a chứa đường thẳng CD' và tạo với mặt phẳng ( ) BB ' D ' D một góc nhỏ nhất Câu VII.b (1,0 điểm): Số 3 4 2 a 2 .5 .7= có bao nhiêu ước số. Hết http://ductam_tp.violet.vn/ KẾT QUẢ I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) 1. Tự giải 2. m 0£ Câu II (2,0 điểm) 1. 2 x k2 3 p = ± + p 2. ( ) 20 20 log 4 log 4 1 x 1;x 5 5 2 - = = + Câu III (1,0 điểm) 2 4 13 7 14 I ln ln ln 2 3 3 15 6 5 = - + + Câu IV (1,0 điểm) 3 a 6 V 4 = Câu V (1,0 điểm) Sử dụng bất đẳng thức Cauchy Câu VIa (2.0 điểm) 1. C( 2;10);C '(1; 1)- - 2. x y 5z 1 0;5x 17y 19z 27 0+ - - = - + - = Câu VII.a (1,0 điểm) 5880 số Câu VIb (2,0 điểm) 1. y 7 0;7x 24y 56 0;4x 3y 17 0;3x 4y 16 0- = + - = + - = - + = 2. x 2y z 3 0+ + - = Câu VII.b (1,0 điểm) 60 ước số . http://ductam_tp.violet.vn/ BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC 2010 Môn Thi: TOÁN – Khối A ĐỀ THI THAM KHẢO Thời gian: 180 phút, không kể thời gian giao đề I. PHẦN. 14 I ln ln ln 2 3 3 15 6 5 = - + + Câu IV (1,0 điểm) 3 a 6 V 4 = Câu V (1,0 điểm) Sử dụng bất đẳng thức Cauchy Câu VIa (2.0 điểm) 1. C( 2;10);C '(1; 1)- - 2. x y 5z 1 0;5x 17y 19z 27. ta có: ( ) y 9 1 x 1 1 256 x y æ ö æ ö ÷ ç ÷ ç ÷ + + + ³ ç ÷ ÷ ç ÷ ç è ø ÷ ç è ø ; Khi nào đẳng thức xảy ra ? II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2). 1.