... Vấn đề này mở đầu cho khái niệm hàmsốliên tục. 1. HÀMSỐLIÊNTỤC Định nghóa. Xét hàmsố :fD với D là một tập con không rỗng của . Hàmsố f được gọi là liêntục tại x thuộc D có nghóa laø ... 12.fgDD Nếu f liên tục tại 1xD và g liêntục tại 2()y f x D thì hàm hợp ()g f g f liêntục tại x. Suy ra nếu f liêntục trên D1 và g liêntục trên 12()f D D liêntục trên D1. ... dung môn Giải Tích Hàm Một Biến 3 2. TÍNH CHẤT HÀMSỐLIÊNTỤC TRÊN MỘT ĐOẠN Định lý 2.2.5 [Định lý Weierstrass về hàmsốliên tục] . Giả sử f là hàm số xác định và liêntục trên đoạn [a,...
... = ữ Bài 3 (Đề DB _2004) Cho hàmsố 2( ) sin .2xxf x e x= + Tìm GTNN củahàmsố và CMR ph-ơng trình f(x)=3 có đúng 2 nghiệm Bài 4: Tìm GTNN củahàmsố 4 2( ) sin cos .sinf x cos ... ra hàm số f(x) tăng thực sự trên 0;n ữ nên f(x)>0 Bài toán cực trịBài 1 (Đề DB _2004) Gọi (x;y) là nghiệm của hệ phơng trình 2 43 1x my mmx y m = = = + Tìm GTLN của ... > trong đó n là số nghuyên lớn hơn 1 và 0 xn< <HD: Xét hàmsố sin 2 sin( ) sin sin 0;2x nxf x x nx voi xn nπ = + + + ữ Ph ơng pháp hàmsố Phơng trình và hệ...
... Chơng ITính liêntụccủahàm số Bài 1.1. Cho f là một hàmliêntục trên R sao cho f(f(x)) = x víi mäi x ∈ R.a) Chøng minh r»ng phơng trình f(x) = x luôn luôn có nghiệm.b) HÃy tìm một hàm thoả ... 0. Vì hàm f liêntục nên trong mộtlân cận của x ta có f(x) > 0. Khi đó, ta tìm đợc một cấpsố cộng ao, bo, comàf(ao) + f(bo) + f(co) > 0.Tơng tự, ta cũng tìm đợc cấpsố cộng ... liêntục trên R thoả mÃn điều kiện f(x) Q khi và chỉ khif(x + 1) I.Xét hàm g(x) = f(x + 1) f(x). Khi đó g(x) I với mọi x R. Kết hợp vớitính liêntụccủahàm g ta suy ra g(x) phải là hàm...
... + = + − = . Hàm sốliêntục tại x0 = 1 nếu a = -1. Hàm số gián đoạn tại x0 = 1 nếu a ≠ -1.Vậy hàmsốliêntục trên toàn trục số nếu a = -1 .Hàm sốliêntục trên ( ) ( );1 1;−∞ ... tính liêntụccủahàm số: Bài tập 1: Cho hàm số: −+−−=1232)(22xxxxxf )1()1(≥<xx Xét tính liêntụccủahàmsố f(x) tại x0 = 1. Bài tập 2: Cho hàm số: ... a để hàmsố f(x) liêntục tại x0 = 1. Bài tập 6: Cho hàm số: −−−=xxxf23211)( )2()2(≠=xx Xét tính liêntụccủahàmsố f(x) tại x0 = 2. Bài tập 7: Cho hàm số: ...
... ố=≠−−+=1,1,12)(2xmxxxxxf Đ nh m đ cho hàm s f(x)ị ể ố liên t c t i x=1ụ ạBài 5:Cho hàm s f(x) = ố22 10; 22 44 17 ; 2x xxxx x− + +< −++ ≥ −Xét tính liên t c c a hàm s trên t p xác đ ... đ nh c a nó.ụ ủ ố ậ ị ủBài 6:Cho hàm s ố=≠−−−=5353125)(xkhixkhixxxf Ch ng minh hàm s f(x) liên t c ứ ố ụ tại x0 = 5Bài 7:Cho hàm s y=ốx 2 2khi x 0f (x)xm ... 2khi x 0f (x)xm 1 khi x 0+ −≠=+ = Xác đ nh m đ hàm s liên t c t i x=0ị ể ố ụ ạBài 8:Xét tính liên t c c a hàm: ụ ủ ≠+−−=−=12311 1)(2khixxxxkhixxf...
... Chuyên ñề 01: Hàmsố - Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1 BTVN BÀI SỰ BIẾN THIÊN CỦAHÀMSỐ (TIẾP) Bài 1: Tìm m ñể hàm số: 3 23 ( ... bài toán. Bài 5: Cho hàm số: 3 23( 1) 3( 1) 1y x m x m= − + + + +. Tìm m ñể hàmsố nghịch biến trên()1;0− Giải: Ta có: 2' 3 6( 1) 3( 1)y x m x m= − + + + ðể hàmsố nghịch ... 4a< thì thõa mãn ñiều kiện bài toán. Bài 4: Cho hàm số: 3 23( 1) 3( 1) 1y x m x m= − + + + +. Tìm m ñể hàmsố ñồng biến trên các khoảng xác ñịnh của nó. Giải: Tập xác ñịnh: D=R....
... hàmsố và dấu của đạo hàm. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên- Xét dấu của y’ = f’(x) = 2x và ghi vào bảng.- Nhận xét về quan hệ giữa tính đơn điệu củahàmsố và dấu của đạo hàm. - ... điệu củahàmsố y = sinx trên [ ], π0 2. Trong khoảng [ ],−π 0 hàmsố tăng, giảm như thế nào ?Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên- Nêu lại định nghĩa về sự đơn điệu củahàmsố ... niệm này với đạo hàm. - Hình thành kĩ năng giải toán về xét tính đơn điệu củahàmsố bằng đạo hàm. B - Nội dung và mức độ: - Mối liên hệ của tính đơn điệu và dấu của đạo hàm. (Cả định lí mở...
... ra mối liên hệ giữatính đơn điệu củahàm số và dấu của đạo hàm của hàm số. * Nếu f'(x) > 0 x K∀ ∈thì hàm số y = f(x) đồng biến trên K.* Nếu f'(x) < 0 x K∀ ∈thì hàm số y = ... đơn điệu củahàm số. + Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu củahàm số. 2/ Kỹ năng: Biết xét tính đơn điệu của một sốhàmsố đơn giản. Biết kết hợp nhiều kiến thức liên quan để giải toán. 3/ Tư ... mối liên hệ giữa tính đơn điệu củahàmsố và dấu của đạo hàm + Ra đề bài tập: (Bảngphụ)Cho các hàmsố sau: y = 2x − 1 và y = x2 − 2x.I. Tính đơn điệu củahàm số: 2. Tính đơn điệu và dấu của đạo...
... mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến củahàmsố trên K và dấu của đạo hàm trên K ?2. Nêu qui tắc xét sự đồng biến, nghịch biến củahàm số 3. Xét sự đồng biến, nghịch biến củahàm số: ... liên hệ giữa tính đơn điệu củahàmsố và dấu của đạo hàm HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảngGV Ra đề bài tập: (Bảng phụ)Cho các hàmsố sau: I. Tính đơn điệu củahàm số: 2. Tính đơn điệu và dấu của ... nghịch biến củahàm số còn được gọi là xét chiều biến thiên củahàmsố đó.Hoạt động 6: Áp dụng quy tắc để giải một số bài tập liên quan đến tính đơn điệu của hàm số HĐ của GV HĐ của HS Ghi...
... Định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến của hàmsố và mối liên hệ giữa khái niệm này với đạo hàm. 2. Về kĩ năng : Biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu củahàmsố và dấu đạo hàmcủa nó 3. ... thì hàmsố đồng biến trên khỏang đó._ f(x) < 0 trên khỏang nào thì hàmsố nghịch Họat động 2: Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm b. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm: ... >0Hm s NB nếu: < 0* Hàmsố đồng biến: Đồ thị đi lên. Hàmsố nghịch biến: đồ thị đi xuống. _ Dựa vào đồ thị xác địnhtính đồng biến, nghịch biến củahàmsố đã cho Họat động 2:Mõi...