... = ữ Bài 3 (Đề DB _2004) Cho hàmsố 2( ) sin .2xxf x e x= + Tìm GTNN củahàmsố và CMR ph-ơng trình f(x)=3 có đúng 2 nghiệm Bài 4: Tìm GTNN củahàmsố 4 2( ) sin cos .sinf x cos ... + > trong đó n là số nghuyên lớn hơn 1 và 0 xn< <HD: Xéthàmsố sin 2 sin( ) sin sin 0;2x nxf x x nx voi xn n = + + + ữ Ph ơng pháp hàmsố Phơng trình và hệ phơng ... ữ là hàmsố đồng biến và h(1)=0 thì h(x)<0 với mọi x thuộc miền đang xét . Do đó chỉ ccần tìm m sao cho f(x) 0 với mọi x Đặt t=6x sử dụng BBT trên [1;6] dáp số m1/2Lấy đạo hàm = +...
... dẫn:Chơng ITính liêntụccủahàm số Bài 1.1. Cho f là một hàmliêntục trên R sao cho f(f(x)) = x với mọi x R.a) Chứng minh rằng phơng trình f(x) = x luôn luôn có nghiệm.b) HÃy tìm một hàm thoả mÃn ... là một hàm xác định trên R thỏa mÃnf(0) = 0, f(x) |sin x|, x R.Chứng minh rằng đạo hàmcủahàm f tại 0 không tồn tại.13b(t) = bo(1 t) + b1t.c(t) = co(1 t) + c1t. Xét hàmsố F (t) ... thì f là hàm hằng.c) Chứng minh rằng nếu g liêntục trên (a, b) thì f khả vi liêntục trên (a, b).Giải:a) Trớc hết xét trờng hợp g(x) > 0 với mỗi x (a, b). Giả sử f không phải là hàm đơn...
... + = + − = . Hàm sốliêntục tại x0 = 1 nếu a = -1. Hàm số gián đoạn tại x0 = 1 nếu a ≠ -1.Vậy hàmsốliêntục trên toàn trục số nếu a = -1 .Hàm sốliêntục trên ( ) ( );1 1;−∞ ... )0()0(>≤xx Xét tính liêntụccủahàmsố f(x) tại x0 = 0. Bài tập 4: Cho hàm số: −−=511)(2xxxf )1()1(=≠xx Xét tính liêntụccủahàmsố f(x) tại x0 = ... 1lim3xxx→− − Dạng 2: Xét tính liêntụccủahàm số: Bài tập 1: Cho hàm số: −+−−=1232)(22xxxxxf )1()1(≥<xx Xét tính liêntụccủahàmsố f(x) tại x0 ...
... hạn, hàm f(x) = sin(x) liêntục đều trên R, hàm g(x) = sin(1x) liên tục nhưng không liêntục đều trên (0; 1).Định lý 2.16. Mọi hàmsốliêntục trên một khoảng đóng, bị chặn thì liêntục đềutrên ... dạngtrên. Hàm f được gọi là liêntục trên (a; b) nếu nó liêntục tại mọi điểm thuộc khoảngđó. Nếu f liêntục trên (a; b) và liêntục trái tại b, liêntục phải tại a ta nói f liên tục trên [a; ... thức thì liêntục trên R.b) Một hàm phân thức liêntục tại mọi điểm không phải là nghiệm của mẫu.c) Các hàm tan, cot liêntục trên miền xác định của chúng.Định lý 2.10. Nếu hàm f liêntục tại...
... b.Nhận xét: Từ đinh lý trên, ta thấy việc xétsự biến thiên củahàmsố thực chất là xét dấu của đạo hàm. Như vậy ta cần nắm được• Quy tắc xét dấu của nhị thức bậc nhất;• Quy tắc xét dấu của tam ... nghiệm của ( )2 ⇒ { }0;1 là tập nghiệm của ( )2 hay { }0;1 là tập nghiệm của ( )1. SỰ BIẾN THIÊN CỦAHÀMSỐ VÀ ỨNG DỤNG§1. SỰ BIẾN THIÊN CỦAHÀMSỐ KHÔNG CHỨA THAM SỐA. TÓM ... khái niệm hàm đồng biến, hàm nghịch biến, hàm đơn điệu trên một khoảng. Ở đây, tôi không nhắc lại các khái niệm ấy mà chỉ đề cập đến việc xétsự biến thiên củahàmsố bằng cách dùng đạo hàm. 1....