... môn: PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂN Chương II: Phươngtrìnhviphâncấp cao Một số khái niệm về phươngtrìnhviphâncấp cao Các phươngtrình giải được bằng cầu phương Tích phân trung gian - Phươngtrình ... môn: PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂN Chương II: Phươngtrìnhviphâncấp cao Một số khái niệm về phươngtrìnhviphâncấp cao Các phươngtrình giải được bằng cầu phương Tích phân trung gian - Phươngtrình ... môn: PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂN Chương II: Phươngtrìnhviphâncấp cao Một số khái niệm về phươngtrìnhviphâncấp cao Các phươngtrình giải được bằng cầu phương Tích phân trung gian - Phương trình...
... + =+ ≠Ứng dụng giải phươngtrìnhviphân bằng phần mềm Maple•Cú Pháp: dsolve(ODE) : giải phươngtrìnhviphân ODE. dsolve(ODE, var) : giải phươngtrìnhviphân ODE theo biến var. ... +r1 2e ( )xy C C x= +1 2( cos sin )xy e C x C xαβ β= + Phương trìnhviphâncấp hai tuyến tính3.4 Phươngtrìnhviphâncấp hai tuyến tính không thuần nhất với hệ số không đổi.3.4.1. ... 1BÀI 3PHƯƠNG TRÌNHVIPHÂNCẤP HAI TUYẾN TÍNHGv TRẦN XUÂN THIỆNToán caocấp 2Ngày 03/11/2008Ví dụ•Giải các phươngtrình sau : 1. y’’ + y’ - 2y = 1 – x 2....
... + = ÷ 22 22( ) ( )d y dya ap a qy F tdtdt+ − + =Tuyến tính hệ số hằngPHƯƠNG TRÌNHVIPHÂNCẤP 2( )2 24 2 2 12 0t t t tt t te e y y e e y y− −′′ ′ ′− − − =4 8 12 02 ... PTVP CẤP 2 GIẢM CẤP ĐƯỢCLOẠI 1: pt không chứa y : F(x, y’, y”) = 0Cách làm: đặt p = y’ đưa về ptvp cấp 1 theo p, xLOẠI 2: pt không chứa x: F(y,y’,y”) = 0Cách làm: đặt p = y’ đưa về pt cấp ... 2cos2 sin 2x xy C e x C e x= +PTVP TUYẾN TÍNH CẤP 2y” + p(x)y’ + q(x)y = f(x)p(x), q(x), f(x) liên tụcy” + p(x)y’ + q(x)y = 0 Phương trình thuần nhấtCấu trúc nghiệm pt không thuần nhất:...
... + +PHƯƠNG PHÁP KHỬ' '( ) 2' '( ) 3ttx x t y ey y t x y e= = += = − + −B1: xây dựng một ptvp cấp n theo 1 hàm chọn trước.B2: giải ptvp cấp n vừa ... xn)Tìm nghiệm hệThỏa điều kiện x1(t0) = α1………… xn(t0) = αnHệ n ptvp cấp 1 tương đương 1 ptvp cấp n nên hệ nghiệm có n hằng số tự do.PPTR RIấNG TèM NGHIM H THUN NHT1 1 12 2 ... n ny t y t g ty t y t g ty t y t g tλλλ= += +⇔= +Hệ n ptvp tuyến tính cấp 1X = PYgiảiVd:' '( ) 21 /' '( ) 3ttx x t y ey y t x y e= = +=...
... khảo cho sinh vi n năm cuối hoặc học vi n cao học ngành Toán khi nghiên cứu về vấn đề nghiệm dương của phươngtrìnhviphân bậc cao cũng như hệ phươngtrìnhvi phân. 1222122242 − ≤ ... của các bài toán biên cho phươngtrìnhviphân bậc cao. Nội dung của luận văn là nghiên cứu sự tồn tại, không tồn tại nghiệm dương của các phương trìnhviphân bậc cao với các điều kiện biên ... cho bài toán biên cho phươngtrìnhviphân bậc cao ngày càng được nhiều người quan tâm và có nhiều kết qủa rộng lớn và sâu sắc theo các hướng khác nhau, nhưng có thể nói phương pháp chung là...
... quát của pt thuần nhất,• yr là 1 nghiệm riêng của pt không thuần nhấty = y0 + yrPHƯƠNG TRÌNHVIPHÂNCẤP 2VÍ DỤy” + y = x2 + xPtđt: k2 + 1 = 0 ⇔ k = ± iy0 = C1cos x + C2sin ... xr s sy x e R x x T x x= +αβ βPTVP TUYẾN TÍNH CẤP 2y” + p(x)y’ + q(x)y = f(x) (1) p(x), q(x), f(x) liên tụcy” + p(x)y’ + q(x)y = 0 Phương trình thuần nhấtCấu trúc nghiệm pt không thuần nhất:• ... = k1, k2 là nghiệm thực phân biệt: k là nghiệm kép: k = α ± iβ (phức):1 2cos , sin x xy e x y e xα αβ β= =y0 = C1y1 + C2y2Giải phươngtrình đặc trưng:k2 + ak +...
... = = ÷ HỆ PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂNCẤP 1PHƯƠNG PHÁP KHỬ' '( ) 2' '( ) 3= = += = − + −ttx x t y ey y t x y eB1: xây dựng một ptvp cấp n theo 1 hàm ... (4)4. Pt kết quả là pt cấp 2 theo ẩn hàm x và biến t1 1 12 2 2( )( )x a x b y f ty a x b y f t′= + +′= + +(1)(2)Nếu xuất phát từ pt (2), ta có pt cấp 2 theo yCác nghiệm đltt ... xn)Tìm nghiệm hệThỏa điều kiện x1(t0) = α1………… xn(t0) = αnHệ n ptvp cấp 1 tương đương 1 ptvp cấp n nên hệ nghiệm có n hằng số tự do.Cách khử cho hệ 2 pt (tuyến tính)1. Lấy đạo...
... toán:sinsin 21−= − +xy x ePHƯƠNG TRÌNH TÁCH BIẾN Phương trình có thể tách y và x về 2 vế khác nhau gọi là phươngtrình tách biến.f(y) dy = g(x) dx Phương pháp giải: tích phân 2 vếNhận dạng: y’ ... MỘT SỐ ĐỊNH NGHĨA 1.PTVP là phươngtrình mà hàm phải tìm nằm dưới dấu đạo hàm hoặc viphân 2 .Cấp của ptvp là cấpcao nhất của đạo hàm của ẩn hàm.3.Nếu ẩn hàm là hàm ... −+2( )xxyQx y′ ′= ÷+ ( )( )2 x y yx y− +=+PHƯƠNG TRÌNHVIPHÂN CẤP 1Công thức nghiệm ptvp tuyến tính cấp 1( )( ) ( )( )∫ ∫−= +∫p x dx p x dxy e q x e dx CVd:31/...
... x =0.V.axdx =axlna+ C (0 <a= 1);exdx = ex+ C. VI. sin xdx = −cos x + C.VII.cos xdx = sinx + C.VIII.dxcos2x=tgx + C, x =π2+ nπ, n ∈ Z.IX.dxsin2x= ... thˆa´yr˘a`ng t`u. vi phˆan d˜abiˆe´t dv h`am v(x) x´ac di.nh khˆong do.n tri.. Tuy nhiˆen trong cˆong th´u.c(10.4) v`a (10.4*) ta c´o thˆe’cho.n v l`a h`am bˆa´tk`yv´o.i vi phˆan ... mˆo.tsˆo´ˆam th`ı ph´ep dˆo’ibiˆe´ns˜el`a tgx = t hay cotgx = t.(iv) Nˆe´u m + n = −2k, k ∈ N th`ı vi e´tbiˆe’uth´u.cdu.´o.idˆa´ut´ıchphˆan bo.’ida.ng phˆan th´u.c v`a t´ach cos2x...
... yi+1 = yi + (k1 + 2k2 + 2k3 + k4) / 6 Chơng trình giải phơng trìnhviphân bằng công thức Runge - Kutta bậc 4 nh sau : Chơng trình 11-2 //Phuong phap Runge_Kutta; 216#include ... bằng nhau đợc gọi là các "bớc" tích phân h = ( b - a) / n. Đ2.Phơng pháp Euler và Euler cải tiến Giả sử ta có phơng trìnhviphân : ==yx fxyya() (,)() (1) và ... số a,b, ;,,, ; r1,r2, sao cho vế phải của (13) khác với vế phải của (12) một vô cùng bé cấpcao nhất có thể có đối với h. Khi dùng công thức Runge-Kutta bậc hai ta có : 121()()()()(),,iiiiiiikhf...
... nghiệm suy rộng toàn cục, cho phơng trìnhvi phân đạo hàm riêng phi tuyến cấp hai. Vi c nghiên cứu phơng trìnhviphân phi tuyến nói chung, phơng trình vi phân đạo hàm riêng phi tuyến nói riêng ... tạo Vi n Khoa học và Công nghệ Vi t Nam Vi n Toán họcTrần Văn BằngMột số tính chất định tínhcủa nghiệm nhớtcho phơng trìnhvi phân đạo hàm riêng cấp haiChuyên ngành: Phơng trìnhViphân ... Phòng Phơng trình Vật lý Toán, Vi n Toán học, Vi n Khoa họcvà Công nghệ Vi t Nam.*Seminar Giải tích và Đại số, Đại học KHTN, Đại học Quốc gia Hà nội.*Hội thảo Phơng trình Vi- Tích phân và ứng...