... C&XI//9!R1.,:Bảng tóm tắt về nghiệm tổng quát của phươngtrình y’’ + py’ + qy = 0 (11.30)Nghiệm của phươngtrình đặc trưngr2 + pr + q = 0 (11.31)Nghiệm của phươngtrình (11.30)!/0!1 230!/4!1!/-!1-!!/0!1-5670507 ... !"#$%&/R'((+'()1'-/>U1R'(()d'(+'-8U9U+1:R'(()1'+'-UR8U1Gv TRẦN XUÂN THIỆNToán caocấp 2Ngày 03/11/2008Kiểm tra bài cũ !"#$%&'(()*'(+,'-.Giải : ... Jx xy Ce C e x= + + +Kiểm tra bài cũ !"#$%&'(()*'(+,'-.Bảng tóm tắt về dạng của nghiệm riêng của phương trình (11.32) theo dạng của vế phải...
... ♣❤✉✳♦✳♥❣ tr✏✒♥❤✿ y” + y = sin x + cos 2xwww.VNMATH.com1B`AI TˆA.P PHU.O.NG TR`INH VI PHˆAN1) ●✐❛✬✐ ♣❤✉✳♦✳♥❣ tr✏✒♥❤✿ 2xyy” = y2− 1HD gia’i: ❉✲✕❛✳t y= p :...
... môn: PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂN Chương II: Phươngtrìnhviphâncấp cao Một số khái niệm về phươngtrìnhviphâncấp cao Các phươngtrình giải được bằng cầu phương Tích phân trung gian - Phươngtrình ... môn: PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂN Chương II: Phươngtrìnhviphâncấp cao Một số khái niệm về phươngtrìnhviphâncấp cao Các phươngtrình giải được bằng cầu phương Tích phân trung gian - Phươngtrình ... PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂN Chương II: Phươngtrìnhviphâncấp cao Một số khái niệm về phươngtrìnhviphâncấp cao Các phươngtrình giải được bằng cầu phương Tích phân trung gian - Phươngtrình hạ cấp...
... quát của pt thuần nhất,• yr là 1 nghiệm riêng của pt không thuần nhấty = y0 + yrPHƯƠNG TRÌNHVIPHÂNCẤP 2VÍ DỤy” + y = x2 + xPtđt: k2 + 1 = 0 ⇔ k = ± iy0 = C1cos x + C2sin ... xr s sy x e R x x T x x= +αβ βPTVP TUYẾN TÍNH CẤP 2y” + p(x)y’ + q(x)y = f(x) (1) p(x), q(x), f(x) liên tụcy” + p(x)y’ + q(x)y = 0 Phương trình thuần nhấtCấu trúc nghiệm pt không thuần nhất:• ... = k1, k2 là nghiệm thực phân biệt: k là nghiệm kép: k = α ± iβ (phức):1 2cos , sin x xy e x y e xα αβ β= =y0 = C1y1 + C2y2Giải phươngtrình đặc trưng:k2 + ak +...
... +∫Nghiệm bài toán:sinsin 21−= − +xy x ePHƯƠNG TRÌNH TÁCH BIẾN Phương trình có thể tách y và x về 2 vế khác nhau gọi là phươngtrình tách biến.f(y) dy = g(x) dx Phương pháp giải: tích phân ... MỘT SỐ ĐỊNH NGHĨA 1.PTVP là phươngtrình mà hàm phải tìm nằm dưới dấu đạo hàm hoặc viphân 2 .Cấp của ptvp là cấpcao nhất của đạo hàm của ẩn hàm.3.Nếu ẩn hàm là hàm ... −+2( )xxyQx y′ ′= ÷+ ( )( )2 x y yx y− +=+PHƯƠNG TRÌNHVIPHÂN CẤP 1Công thức nghiệm ptvp tuyến tính cấp 1( )( ) ( )( )∫ ∫−= +∫p x dx p x dxy e q x e dx CVd:31/...
... cách giải phươngtrìnhviphân tuyến tính không thuần nhất với hệ số không đổi.•2. Bàitập : bài 11(Tr.206)Kiểm tra bài cũ Giải phươngtrình sau :y’’ -5y’+6y = 0Giải : Phương trình đặc ... + =+ ≠Ứng dụng giải phươngtrìnhviphân bằng phần mềm Maple•Cú Pháp: dsolve(ODE) : giải phươngtrìnhviphân ODE. dsolve(ODE, var) : giải phươngtrìnhviphân ODE theo biến var. ... +r1 2e ( )xy C C x= +1 2( cos sin )xy e C x C xαβ β= + Phương trìnhviphâncấp hai tuyến tính3.4 Phươngtrìnhviphâncấp hai tuyến tính không thuần nhất với hệ số không đổi.3.4.1....
... nghiệm dương của các bài toán biên cho phươngtrìnhviphân bậc cao. Nội dung của luận văn là nghiên cứu sự tồn tại, không tồn tại nghiệm dương của các phương trìnhviphân bậc cao với các điều ... khảo cho sinh vi n năm cuối hoặc học vi n cao học ngành Toán khi nghiên cứu về vấn đề nghiệm dương của phươngtrìnhviphân bậc cao cũng như hệ phươngtrìnhvi phân. 1222122242 − ≤ ... LỚP BÀI TOÁN BIÊN CHO 25 PHƯƠNG TRÌNHVIPHÂN BẬC BỐN 25 2.1 Mở đầu 25 2.2 Hàm Green của bài toán (2.1),(2.2) 25 2.3 Các đánh giá cho nghiệm dương 27 2.4 Các định lý tồn tại nghiệm cho bài...
... = = ÷ HỆ PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂNCẤP 1PHƯƠNG PHÁP KHỬ' '( ) 2' '( ) 3= = += = − + −ttx x t y ey y t x y eB1: xây dựng một ptvp cấp n theo 1 hàm ... (4)4. Pt kết quả là pt cấp 2 theo ẩn hàm x và biến t1 1 12 2 2( )( )x a x b y f ty a x b y f t′= + +′= + +(1)(2)Nếu xuất phát từ pt (2), ta có pt cấp 2 theo yCác nghiệm đltt ... + = − +BÀI TOÁN CAUCHYx1’ = f1(t,x1,x2,…, xn) ………………………xn’ = fn(t,x1,x2,…, xn)Tìm nghiệm hệThỏa điều kiện x1(t0) = α1………… xn(t0) = αnHệ n ptvp cấp 1 tương...
... + = ÷ 22 22( ) ( )d y dya ap a qy F tdtdt+ − + =Tuyến tính hệ số hằngPHƯƠNG TRÌNHVIPHÂNCẤP 2( )2 24 2 2 12 0t t t tt t te e y y e e y y− −′′ ′ ′− − − =4 8 12 02 ... BÀI TOÁN CAUCHYTìm nghiệm của phươngtrình F(x, y, y’, y”) = 0 (1)hoặc: y” = f(x, y, y’) (2)thỏa diều kiện ban đầu :y(x0) = y0y’(x0) = y1Lưu ý: nghiệm tổng quát của ptvp cấp ... PTVP CẤP 2 GIẢM CẤP ĐƯỢCLOẠI 1: pt không chứa y : F(x, y’, y”) = 0Cách làm: đặt p = y’ đưa về ptvp cấp 1 theo p, xLOẠI 2: pt không chứa x: F(y,y’,y”) = 0Cách làm: đặt p = y’ đưa về pt cấp...
... + +PHƯƠNG PHÁP KHỬ' '( ) 2' '( ) 3ttx x t y ey y t x y e= = += = − + −B1: xây dựng một ptvp cấp n theo 1 hàm chọn trước.B2: giải ptvp cấp n vừa ... BÀI TOÁN CAUCHYx1’ = f1(t,x1,x2,…, xn) ………………………xn’ = fn(t,x1,x2,…, xn)Tìm nghiệm hệThỏa điều kiện x1(t0) = α1………… xn(t0) = αnHệ n ptvp cấp 1 tương ... t C e C e te ex t C e C e te e= + + += + + +Vậy nghiệm (1) là:HỆ PTVP TUYẾN TÍNH CẤP 1 HỆ SỐ HẰNG12( )( )( )( )nx tx tX tx t ÷ ÷= ÷ ÷ M12( )( )(...
... ( )sin8x cos6x 3 sin6x cos8x− = + Bài 6. Tìm nghiệm của phươngtrình sau trong khoảng đã cho.1sin 2x2= − với 0 x< < π3cos x3 2π ... cos3xy1 cos3x−=+2y 6 cot 3x3π = − + ÷ y tan x6π = − − ÷ Bài 9. Giải các phươngtrình (Dạng đối xứng và phản đối xứng)( )2 sin x cosx 6sin x cosx 2 0+ + − =sin x ... cosx 3sin 2x− =( )2sin2x 3 3 sin x cosx 8 0+ + + =1sin x 2sin 2x cos x2− = − Bài 10. Giải các phươngtrình 2 2 23cos x cos 2x cos 3x2+ + =2 2 23sin x sin 2x sin 3x2+ + =cosx...
... BẢNC6. phươngtrìnhvi phân §2. phương pháp giải một số phươngtrìnhviphâncấp 1C6. phươngtrìnhvi phân §2. phương pháp giải một số phươngtrìnhviphâncấp 1C6. phươngtrìnhvi phân §2. phương ... ∂C6. phươngtrìnhvi phân §2. phương pháp giải một số phươngtrìnhviphâncấp 1C6. phươngtrìnhvi phân §2. phương pháp giải một số phươngtrìnhviphâncấp 1C6. phươngtrìnhvi phân §2. phương ... một số phươngtrìnhviphâncấp 1C6. phươngtrìnhvi phân §2. phương pháp giải một số phươngtrìnhviphâncấp 1C6. phươngtrìnhvi phân §2. phương pháp giải một số phươngtrìnhviphâncấp 1C6....