... lấy tíchphânphần Ví dụ Tính tíchphân I = p2 ò cos xdx Hướng dẫn: Đặ t t = p x L Þ I = 2ò tcost = L = p - dt e Ví dụ Tính tíchphân I = n( n ò si l x)dx ĐS: I = ( i - cos1) + s n1 e III TÍCH ... với P(x) đa thức đặt u = P( P( dx a n n ò P(x)l xdx đặt u = l x a Cách b Viết lại tíchphân b ò f(x)g(x)dx = ò f(x)G a / ( dx sử dụng trực tiếp cơngthức (2) x) a Ví dụ Tính tíchphân I = ò ... xdx £ x2 + - ò xdx 2- 2+ V ỨNG DỤNG CỦA TÍCHPHÂN A TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG Diện tích hình thang cong ( Cho hàm số f x) liên tục đoạn [a; b] Diện tích hình thang cong giới hạn đường b y =...
... Nếu tíchphân bất định biểu diễn dạng hữu hạn hàm số dấu tíchphânhàm sơ cấp điều ngược lại không đúng, tức có nhiều hàm số dấu tíchphânhàm sơ cấp tíchphân bất định không biểu diễn dạng hữu ... Chương II Nguyênhàmtíchphân − Trần Phương Quan hệ đạo hàm − nguyênhàm vi phân: ∫ f ( x ) dx = F ( x ) + c ⇔ F ′ ( x ) = f ( x ) ⇔ dF ( x ) = f ( x ) dx Các tính chất nguyênhàmtíchphân 4.1 ... hạn tíchphân bất định sau tồn ∫e − x2 dx ; dx ∫ ln x ; ∫ sin x dx ; ∫ sin x cos x dx ; dx x x chúng biểu diễn dạng hữu hạn ∫ Bài Bài tập sử dụng côngthứcnguyên hàm, tíchphân II TÍCH PHÂN...
... III Nguyên hàm, tíchphânphần ∫ ∫ Sử dụng biểu thứcnguyên hàm, tíchphântích hai hàm khác Từng phần loại 1: Xen lẫn bình thường sin, cos Dạng ∫ ;∫ + Vi phân hóa: Ta đẩy lượng giác vào vi phân ... bình thường cho việc tính nguyên hàm, tíchphân trở nên đơn giản VD: ∫ ∫ ∫ ∫ Email: Jackie9x.spb@gmail.com Một số dạng nguyên hàm, tíchphân đặc biệt Nếu nguyên hàm, tíchphân có xuất +√ +√ +√ + ... Jackie9x.spb@gmail.com + B1: Phântích mẫu thành nhân tử + B2: Dùng phương pháp hệ số bất định đưa phânthức dạng : + B3: Tách phânthức cho thành tổng phânthức thành phần - Mẫu ko phântích thành tích: thường...
... Nguyênhàmhàm số sơ cấp +1 x x dx = + + C ( 1, R) dx x = ln x + C cos xdx = sin x + C Nguyênhàmhàm số hợp u=u(x) +1 u u du = + + C ( ... ) Một số phơng pháp tìm ngnuyên hàm a) Phơng pháp đổi biến số Cho hàm số u=u(x) có đạo hàm liên tục K hàm số y=f(u) liên tục cho f[(u)] xác định K Khi F nguyênhàm ' f, tức f (u )du = F (u ) ... = F (u ) + C f ( u ( x) ) u ( x )dx = F ( u ( x ) ) + C b) Phơng pháp lấy nguyênhàmphần ' ' Nếu u,v hai hàm có đạo hàm liên tục Kthì: u ( x)v ( x)dx = u ( x)v( x ) u ( x )v ( x)dx hay udv...
... làm việc với) tập hợp liệu lớn cách tạo công thức, sử dụng côngthứcthực việc phântích liệu Tuy nhiên, có nhiều lúc bạn thấy không cần thiết phải phântích bảng tính Mà thay vào đó, tất bạn ... Ví dụ, giả sử bạn có ô có côngthức sau: = G1 Côngthức xác lập giá trị ô chứa côngthức sang giá trị hành ô G1 Nếu ô G1 đặt tên TotalExpenses (tổng chi phí), côngthức tương đương với: = TotalExpenses ... đầu chứa côngthức có tham chiếu tương đối, Excel điều chỉnh tham chiếu cho thích hợp Ví dụ, ô ban đầu chứa côngthức = A1 Nếu bạn (dùng fill handle để) điền dọc xuống, ô chứa côngthức = A2,...
... Nếu sử dụng hàm SUBSTITUTE() vừa học đây, kết hợp với hàm ADDRESS(), hàm cung cấp cho ta địa ô, hàm COLUMN(), hàm cho biết số thứ tự cột, có côngthức sau đây, trả tên cột chứa công thức, gọn hơn: ... trước, côngthức đơn giản sau làm điều tương tự: =SUBSTITUTE(A1, "2007", "2008") Viết thêm chút Ở 7.8.4 (Xác định mẫu tự cột), bạn học côngthức để biết ký tự cột chứa ô có côngthức Nhưng côngthức ... guidelines to follow: Bạn luôn dùng hàm thành phần ô côngthức Do đó, bạn sử dụng hàm, bạn phải đặt dấu trước Cho dù bạn dùng hàm đơn hay dùng hàm thành phầncôngthức lớn hơn, bạn phải theo quy...
... xếp Record (hàng) có chứa côngthức Table Nếu côngthức dùng loại địa tương đối để tham chiếu đến ô nằm Table, xếp làm thay đổi tham chiếu dẫn kết kết sai Nếu côngthức Table bạn có tham chiếu ... calculated value Bạn thay Column côngthức ký tự cột chứa số record (ví dụ, MAX(A:A) cho Table hình 13.4) Rồi bạn chọn công thức, nhấn F9 Excel hiển thị kết công thức, số record cao dùng Và hàng ... đặt hàm OR() vào bên phép thử IF() Nếu hàm OR() trả TRUE, thi hành lệnh trích xuất thứ sau khoảng trắng thứ nhất, không trả toàn tiêu đề Đây côngthức (hình 13.6 minh họa trực tiếp công thức...
... Ví dụ 7: Tính tíchphân I = ∫ Giải: 2 2 ( x + 4) − x dx dx 1 1 x I= ∫ 2 dx = ∫ − ∫ =− − arc tan = x ( x + 4) 41 x 41 x +4 x1 21 NguyễnCông Mậu Phương pháp tíchphânhàm số hữutỉ 1π 1 1 ... t+ ÷ 0 t− = ln t+ 1 = ln( − 1) x2 −1 dx x +1 Ví dụ 15: Tính tíchphân K = ∫ NguyễnCông Mậu Phương pháp tíchphânhàm số hữutỉ Giải: 1 1− 2 1− 2 x2 −1 x dx = K =∫ dx = ∫ ∫ x dx x +1 1x ... v = − x + ( x + 1) NguyễnCông Mậu Phương pháp tíchphânhàm số hữutỉ 1 x dx π J2 = − + ∫ =− + 2 x +1 x +1 π Vậy J = + III) Bài tập rèn luyện Tính tíchphân sau: (2 x + 2)dx 1) ∫ x + 3x...