... Ta có nhận xét: Nếu tíchphân bất định biểu diễn dạng hữu hạn hàm số dấu tíchphânhàm sơ cấp điều ngược lại không đúng, tức có nhiềuhàm số dấu tíchphânhàm sơ cấp tíchphân bất định không ... Chương II Nguyênhàmtíchphân − Trần Phương Quan hệ đạo hàm − nguyênhàm vi phân: ∫ f ( x ) dx = F ( x ) + c ⇔ F ′ ( x ) = f ( x ) ⇔ dF ( x ) = f ( x ) dx Các tính chất nguyênhàmtíchphân 4.1 ... = 4.7 Côngthức đảo cận tích phân: b 4.8 Côngthức tách cận tích phân: ∫ f ( x ) dx = a c ∫ f ( x ) dx + a b ∫ f ( x ) dx c 4.9 Côngthức đổi biến số: Cho y = f(x) liên tục đoạn [a, b] hàm x...
... Bài Nguyên hàm, tíchphân t p s d ng công th c Khóa LTðH ð m b o - Th y Tr n Phương ( x + 3)104 − 12 ( x + 3)103 + ( ... + C 10 − x10 ( ) ( ) ( Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t ) ( ) Bài Nguyên hàm, tíchphân t p s d ng công th c Khóa LTðH ð m b o - Th y Tr n Phương J16 = ∫ dx = ∫ x x − x − dx ... 3x + dx )( ) ( ) Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t x2 − Bài Nguyên hàm, tíchphân t p s d ng công th c Khóa LTðH ð m b o - Th y Tr n Phương J 23 = ∫ 1 x− 2x = ∫ − dx...
... Bài 1: Tính nguyênhàm cách sử dụng bảng nguyênhàm x − 5x +1 dx ∫ x3 dx x+a ∫ ∫ (3- x2)3dx ∫ dx x e + e −x ∫ 1−x ( ) dx x ∫ sin2xdx ... xln(x+1)dx 18 ∫ xsinx5xdx 19 ∫ xcos3xdx 20 ∫ ln(5x+1)dx Bài 4: Tính tíchphân sau (dùng đònh nghóa, Tính chất bảng nguyên hàm) : π I = ∫ x ( x + 1) dx ∫ cos x cos 3xdx x +1 dx 15 ∫ x2 1 2 ∫ x ... 14 ∫ (sin5x - sin5 α )dx (5 x − 2) dx x ln x e2x dx e2x +1 e tgx dx cos x Bài : Tính nguyênhàm sau (đổi biến số): ∫ (2x - 5)5dx ∫ sin3x.cos2xdx ∫ x(1 + x2)4/3dx ∫ (esinx - cosx)cosxdx ∫ x2(8...
... Chú ý: Đơi ta phải đổi biến số trước lấy tíchphânphần Ví dụ Tính tíchphân I = p2 ò cos xdx Hướng dẫn: Đặ t t = p x L Þ I = 2ò tcost = L = p - dt e Ví dụ Tính tíchphân I = n( n ò si l x)dx ... với P(x) đa thức đặt u = P( P( dx a n n ò P(x)l xdx đặt u = l x a Cách b Viết lại tíchphân b ò f(x)g(x)dx = ò f(x)G a / ( dx sử dụng trực tiếp cơngthức (2) x) a Ví dụ Tính tíchphân I = ò ... xdx £ x2 + - ò xdx 2- 2+ V ỨNG DỤNG CỦA TÍCHPHÂN A TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG Diện tích hình thang cong ( Cho hàm số f x) liên tục đoạn [a; b] Diện tích hình thang cong giới hạn đường b y =...
... III Nguyên hàm, tíchphânphần ∫ ∫ Sử dụng biểu thứcnguyên hàm, tíchphântích hai hàm khác Từng phần loại 1: Xen lẫn bình thường sin, cos Dạng ∫ ;∫ + Vi phân hóa: Ta đẩy lượng giác vào vi phân ... bình thường cho việc tính nguyên hàm, tíchphân trở nên đơn giản VD: ∫ ∫ ∫ ∫ Email: Jackie9x.spb@gmail.com Một số dạng nguyên hàm, tíchphân đặc biệt Nếu nguyên hàm, tíchphân có xuất +√ +√ +√ + ... Jackie9x.spb@gmail.com + B1: Phântích mẫu thành nhân tử + B2: Dùng phương pháp hệ số bất định đưa phânthức dạng : + B3: Tách phânthức cho thành tổng phânthức thành phần - Mẫu ko phântích thành tích: thường...
... tính ngun hàm- tíchphân phần: 51 2.3.1.Dạng 1: Hàm số dấu tíchphântíchhàm đa thứchàm lượng giác; đa thứchàm số mũ: .52 2.3.2.Dạng 2 :Hàm số dấu tíchphântíchhàm đa thức logarit, ... đề tíchphân Do GV cần đặc biệt ý cho HS làm nhiều tập dạng Ngồi tính ngun hàm- tíchphânhàmphânthức ta cần phântíchhàmphânthức áp dụng bảng ngun hàm để tính tích phân, việc tính ngun hàm- ... ngun hàm- tíchphânhàmphânthức khơng củng cố nhiều kiên thứctíchphân có tác dụng to lớn việc rèn luyện kỹ tính tốn biến đổi hàm số Các tập tính ngun hàm- tíchphânhàmphânthức có nhiều đề...
... NGUYÊN HÀM, TÍCHPHÂN VÀ ỨNG DỤNG Về kĩ - Biết vận dụng tính chất tích phân, phương pháp đổi biến số phương pháp tíchphânphần để tính tíchphânhàm số không phức tạp - Biết ứng dụng tíchphân ... "Tính gần tíchphân khái niệm tổng tích phân" Em có biết : Bài : Nguồn gốc kí hiệu nguyênhàmtíchphân CHƯƠNG III NGUYÊN HÀM, TÍCHPHÂN VÀ ỨNG DỤNG Bài : Ai người phát minh phép tính tíchphân Vài ... tổng tích phân" , từ giải thích cho HS nguồn gốc kí hiệu nguyênhàmtíchphân Em có biết : nguồn gốc kí hiệu nguyênhàmtích phân" Tổng tíchphân trình bày chưa phải tổng Riman định nghĩa tích phân...