BẢNG CÔNG THỨC ĐẠO HÀM - NGUYÊN HÀM Trần Quang - 01674718379 I. Các công thức tính đạo hàm. 1. ( )' ' 'u v u v 2. ( . )' '. . 'u v u v u v 3. ' 2 '. . 'u u v u v v v Hệ Quả: 1. ' . 'ku k u 2. ' 2 1'v v v II. Đạo hàm và nguyên hàm các hàm số sơ cấp. Bảng đạo hàm Bảng ngun hàm 1   'xx   1 ' . '.    u u u   1 ,1 1 x x dx c                1 1 . 1 ax b ax b dx c a             sin ' cosxx   sin ' '.cosu u u sin cosxdx x c        1 sin cosax b dx ax b c a         cos ' sinxx   cos ' '.sinu u u cos sinxdx x c      1 cos sinax b dx ax b c a        2 2 1 tan ' 1 tan cos   xx x     2 2 ' tan ' '. 1 tan cos    u u u u u 2 1 tan cos dx x c x       2 11 tan cos dx ax b c ax b a          2 2 1 cot ' 1 cot sin     xx x     2 2 ' cot ' '. 1 cot sin      u u u u u 2 1 cot sin dx x c x         2 11 cot sin dx ax b c ax b a       1 log ' ln a x xa ' log ' .ln a u u ua 1 lndx x c x   11 lndx ax b c ax b a      1 ln ' x x ' ln ' u u u ' .ln xx a a a ' . '.ln uu a a u a ln x x a a dx c a   .ln        x x a a dx c a ' xx ee   ' '. uu e u e xx e dx e c  1 ax b ax b e dx e c a    III. Vi phân: '.dy y dx VD: 1 ( ) ( )d ax b adx dx d ax b a , (sin ) cosd x xdx , (cos ) sind x xdx , (ln ) dx dx x , 2 (tan ) cos dx dx x , 2 (cot ) sin dx dx x . . . BẢNG CÔNG THỨC MŨõ - LOGARIT Trần Quang - 01674718379 I. Công thức hàm số Mũ và Logarit. Hám số mũ Hàm số Logarit 1   a a ;     aa     .a a a ;    a a a      . a a a   a b a b ;    aa b b 0 0 1log , M a x M x a x a 10log a ; 1log a a ;   log log aa bb 1   log log a a bb ;   log a a log . log log a a a b c b c log log log a a a b bc c log log bb ca ac ;   log a a log log log .log log c a a c c b b c b a 1 log log a b b a 0 1   a a a     log log aa 1   :a a a 0 1   :a a a 1     : log log aa a 01     : log log aa a II.Một số giới hạn thường gặp. 1 11. lim x x e x   ex x x   1 1lim.2 a x a x x ln 1 lim.3 0      a x x a x    1 lim.4 0   e x x a a x log 1log lim.5 0    . ) cos dx dx x , 2 (cot ) sin dx dx x . . . BẢNG CÔNG THỨC MŨõ - LOGARIT Trần Quang - 01674718379 I. Công thức hàm số Mũ và Logarit. Hám số mũ Hàm số Logarit 1   a a ;     aa  . BẢNG CÔNG THỨC ĐẠO HÀM - NGUYÊN HÀM Trần Quang - 01674718379 I. Các công thức tính đạo hàm. 1. ( )' ' 'u v u v 2. ( Quả: 1. ' . 'ku k u 2. ' 2 1'v v v II. Đạo hàm và nguyên hàm các hàm số sơ cấp. Bảng đạo hàm Bảng ngun hàm 1   'xx   1 ' . '.    u u u 