... 16 25 x y 2 3 3 191 ,y ,y GTNN S x hoc x 16 4 4 Thớ d Cho cỏc s thc thay i x, y tha iu kin y v x2 x y 12 Tỡm GTLN, GTNN ca biu thc P xy x y 17 Vy GTLN S Li gii Ta cú x x 12 ... f(t) 4+2 3 42 Suy P f 3 ; y 1 Vy GTLN P x Thớ d (khi D 2009) Cho cỏc s thc khụng õm x, y tha iu kin x y Tỡm GTLN v GTNN ca biu thc S (4 x2 y)(4 y 3x) 25xy Li gii ... x(2 x) x x P/ 2x ( x x 1) x P/ - + P Vy GTNN P x 1; y Thớ d Cho cỏc s thc thay i x, y tha iu kin x y 1, x2 y xy x y Tỡm GTLN, GTNN ca biu thc P xy x y Li gii T gi thit x...
... xy(x + y) = x2 – xy + y2 Tìm giá trị lớn biểu thức: 1 A= + x y ( ĐH khối A – 2006) 2: Cho x, y hai số thay đổi thỏa mãn x + y + x + y2 = Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức: P = xy(x + 1)(y + ... y + 2z z -Một số Bất Đẳng Thức đại số toán GTLN & GTNNbiểuthức đại số đề thi CĐ - ĐH 99 TỔ TOÁN - TIN , TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN BỈNH KHIÊM ... y y+z -Một số Bất Đẳng Thức đại số toán GTLN & GTNNbiểuthức đại số đề thi CĐ - ĐH 100 TỔ TOÁN - TIN , TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN BỈNH KHIÊM...
... xy(x + y) = x2 – xy + y2 Tìm giá trị lớn biểu thức: 1 A= + x y ( ĐH khối A – 2006) 2: Cho x, y hai số thay đổi thỏa mãn x + y + x + y2 = Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức: P = xy(x + 1)(y + ... y + 2z z -Một số Bất Đẳng Thức đại số toán GTLN & GTNNbiểuthức đại số đề thi CĐ - ĐH 99 TỔ TOÁN - TIN , TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN BỈNH KHIÊM ... y y+z -Một số Bất Đẳng Thức đại số toán GTLN & GTNNbiểuthức đại số đề thi CĐ - ĐH 100 TỔ TOÁN - TIN , TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN BỈNH KHIÊM...
... Chuyên đề : Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ biểuthức đại số C NỘI DUNG: CÁC DẠNG TOÁN VÀ CÁCH GIẢI • Dạng 1: CÁC BÀI TOÁN MÀ BIỂUTHỨC CHO LÀ MỘT ĐA THỨC Bài toán 1: TìmGTNNbiểu thức: a) A ... nên : GTLN x2 + y2 = GV:Huỳnh Trung Kiên 3+ Trường THCS Đức Hoà Chuyên đề : Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ biểuthức đại số GTNN x2 + y2 = 3− Bài toán 6: Cho ≤ a, b, c ≤ TìmGTLNGTNNbiểu thức: ... = 2 Vậy f(t) đạt GTNN t = t −1 Bài toán 7: TìmGTNNbiểu thức: g (t ) = t +1 Giải: Ta viết: g (t ) = t −1 = 1− 2 t +1 t +1 g(t) đạt GTNNbiểuthức đạt GTLN Nghĩa t2 + đạt GTNN t +1 Ta có: t2...
... dụng: 1) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức: x2 + a) A = x + x +1 4x + b) B = x +1 Ta có: 2) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: 5x2 4x + a) C = với x0 x2 x2 x + m b) D = với m N * x 3) Tìm giá trị ... Emax= 2 Dấu = xảy x=2010 8040 6) Ví dụ 6: Tìm giá trị lớn biểuthức F = Giải: x2 x4 + x2 + 1 x4 + x2 + 1 = = x2 + + 2 F x x Mặt khác: áp dụng bất đẳng thức a + b 2ab ( Dấu = xảy a=b) ta đợc: ... Do đó: C 2= Cmax= Dấu = xảy 1 + = x = 2 x 4) Ví dụ 4: Tìm giá trị nhỏ biểuthức D = x x + 2010 x2 Giải: D= 2 x x + 2010 2010 ( x x + 2010 ) 2009 x + ( x 2010...
... Dạng sử dụng miền giá trị để tìmGTLN & GTNN : -Một số Bất Đẳng Thức đại số và bài toán GTLN & GTNNcủabiểuthức đại số trong các đề thi CĐ ĐH 103 ... 2z z -Một số Bất Đẳng Thức đại số và bài toán GTLN & GTNNcủabiểuthức đại số trong các đề thi CĐ ĐH 99 TỔ TOÁN TIN , TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN BỈNH KHIÊM ... z+x -Một số Bất Đẳng Thức đại số và bài toán GTLN & GTNNcủabiểuthức đại số trong các đề thi CĐ ĐH 100 TỔ TOÁN TIN , TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN BỈNH KHIÊM...
... ) 3/ Tìm giá trị nhỏ biểu thức: M =5 x 4/ Tìm giá trị nhỏ biểu thức: N = x +x 5/ Tìm giá trị nhỏ biểu thức: a/ A= b/ x x +1 + x x + B= x +9 x + x +1 x IV - Tiểu kết: Sử dụng bất đẳng thức ... dạng tổng số với biểuthức không âm: P= x x + x = + 2( x + 4( x + 1) MinP = x =1 Dạng 5: Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn biểuthức quan hệ biến: VD: Tìm giá trị lớn biểuthức A = xy x y ... Dạng 1: Tìm cực trị tam thức bậc hai 1/ Tìm giá trị nhỏ A = x x + 2/ Tìm giá trị nhỏ B = x x + 3/ Tìm giá trị có C = 3x x + 4/ Cho tam thức bậc hai P = ax + bx = c Tìm giá trị nhỏ P a > Tìm giá...
... ( x ) = x − x + đoạn 0; 2 2) Hàm phân thức : 2.1) Ví dụ : Tìm GTLN- GTNN hàm số sau: a) y = f ( x ) = 2x +1 đoạn [ 2; 4] 1− x Chuyên đề: GTLNGTNN hàm số đoạn - Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Năm ... [ ] 12 ; f ( x ) = − [ 0;3] 2.2)Bài tập tương tự: Tìm GTLN- GTNN hàm số sau: a) y = f ( x ) = −x + đoạn x+2 1 ; 4 Chuyên đề: GTLNGTNN hàm số đoạn - Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Năm Học :2010-2011.HS: ... Chuyên đề: GTLNGTNN hàm số đoạn - Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Năm Học :2010-2011.HS: Pham Van Nam f Vậy : max 2;2]( x ) = [− ; minx f ( x ) = −2 [ −2;2] 3.2) Bài tập tương tự: Tìm GTLN- GTNN hàm số...
... Học Tìm Đạo Hàm c) Cho biểu thức: (12*sin(x)+8/4)-x Ta tách biểuthức thứ biểuthức biến (12*sin(x)+8/4), biểuthức thứ hai biến x phép toán dấu trừ ta phải sử dụng đệ quy để tìm đạo hàm biểuthức ... hai biểuthức số Kiểm tra giá trị biểuthức số kiểu số: + Nếu toán hạng thứ hai biểuthức số đạo hàm hàm mũ Vì x^0 nên đạo hàm + Nếu toán hạng thứ hai biểuthức số đạo hàm hàm mũ đạo hàm biểuthức ... Đạo hàm phép nhân chuỗi ta vừa tìm đợc + Nếu m biểuthức chứa biến đạo hàm phép nhân (+m+)*+bieuthuc2 - Nếu biểuthức hai biểuthức chứa biến Ta tính đạo hàm biểuthức hai (cất vào biến m1) + Nếu...
... x2 x4 x2 a Rút gọn biểuthức A b TìmGTLN A TìmGTLNGTNNbiểu thức: a x xy x2 y2 b x x Cho x, y hai số thỏa mãn x + 2y = TìmGTNNbiểuthức B = x2 + 2y2 CÁC CHUYÊN ĐỀ ... đối, từ tìm GTNN, GTLN Ví dụ 1: TìmGTNNbiểu thức: a A = x x b B = x x Giải: a Áp dụng bất đẳng thức A B A B Ta có: x 8 x x8 x x 8 x Biểuthức x x có GTNN ... x Dạng 4: Biểuthức có chứa thức: Cách giải: - Vận dụng bất đẳng thức cô-si a + b ab với a 0, b - 2n A có nghĩa A Dấu "=" xãy A = ( n N* ) Ví dụ :1 TìmGTNNbiểuthức a A = x...
... y = z = MinS = Bài Cho x2 + xy + y2 = Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức: S = x2 − xy + y2 Giải Xét y = ⇒ x2 = ⇒ S = giá trị hàm số Xét y ≠ 0, biến đổi biểuthức dạng sau x S x − xy + y ( x / y ) ... thành ( ) Tìm MaxS hay tìm Min ( x + y + z ) x + y + z = ( + + 12 ) ( x + y + z ) ≥ ( x + y + z ) = MaxS = cos Với x = y = z = 2 Tìm MinS hay tìm Max ( x + y + z ) Cách 1: Phương pháp tam thức bậc ... ∆ABC có A > B > C Tìm giá trị nhỏ hàm số: f ( x) = x − sin A + x − sin C Bài Tìm Max, Min của: x − sin B − x − sin C y = sin x + cos x + a sin x cos x a4 b4 a2 b2 Bài Cho ab ≠ Tìm Min y = + −...
... s th c x, y khác TìmGTNN c a bi u th c B = y + y2 x y − 8 + ⋅ x2 y x Đáp s B = −10 3) Xét ba s th c x, y, z th a mãn ñi u ki n x + xy + y = TìmGTLNGTNN c a bi u th ... mãn ñi u ki n x + y − xy = ⋅ TìmGTLNGTNN c a bi u th c D = x4 + y − x2 y2 Đáp s max D = ; D = ⋅ 5) Xét ba s th c dương x, y, z th a mãn ñi u ki n x + y + z ≤ ⋅ TìmGTNN c a bi u th c 1 + + ⋅ ... u ki n 2( x + y ) = xy + TìmGTLNGTNN c a bi u x4 + y4 ⋅ xy + 1 Đáp s max K = ; K = ⋅ 15 th c K = 12) Xét ba s th c dương x, y, z th a mãn ñi u ki n x + y + z ≤ ⋅ TìmGTNN c a bi u th c x y...