chuyên đề tìm gtln gtnn của biểu thức

Ung dung ham so de tim GTLN GTNN cua bieu thuc

... 16 25 x y 2 3 3 191 ,y ,y GTNN S x hoc x 16 4 4 Thớ d Cho cỏc s thc thay i x, y tha iu kin y v x2 x y 12 Tỡm GTLN, GTNN ca biu thc P xy x y 17 Vy GTLN S Li gii Ta cú x x 12 ... f(t) 4+2 3 42 Suy P f 3 ; y 1 Vy GTLN P x Thớ d (khi D 2009) Cho cỏc s thc khụng õm x, y tha iu kin x y Tỡm GTLN v GTNN ca biu thc S (4 x2 y)(4 y 3x) 25xy Li gii ... x(2 x) x x P/ 2x ( x x 1) x P/ - + P Vy GTNN P x 1; y Thớ d Cho cỏc s thc thay i x, y tha iu kin x y 1, x2 y xy x y Tỡm GTLN, GTNN ca biu thc P xy x y Li gii T gi thit x...

25
3,435
27

Chuyen de Tim GTLN, GTNN CUA BT PHAN THUC

Danh mục: Toán học

... dụng: 1) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức: x2 + a) A = x + x +1 4x + b) B = x +1 Ta có: 2) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: 5x2 4x + a) C = với x0 x2 x2 x + m b) D = với m N * x 3) Tìm giá trị ... Emax= 2 Dấu = xảy x=2010 8040 6) Ví dụ 6: Tìm giá trị lớn biểu thức F = Giải: x2 x4 + x2 + 1 x4 + x2 + 1 = = x2 + + 2 F x x Mặt khác: áp dụng bất đẳng thức a + b 2ab ( Dấu = xảy a=b) ta đợc: ... Do đó: C 2= Cmax= Dấu = xảy 1 + = x = 2 x 4) Ví dụ 4: Tìm giá trị nhỏ biểu thức D = x x + 2010 x2 Giải: D= 2 x x + 2010 2010 ( x x + 2010 ) 2009 x + ( x 2010...

3
28,618
321

Chuyên đề tìm cực trị của biểu thức (Toán lớp 9)

Danh mục: Lớp 9

... x2  a Rút gọn biểu thức A b Tìm GTLN A Tìm GTLN GTNN biểu thức: a x  xy x2  y2 b  x    x  Cho x, y hai số thỏa mãn x + 2y = Tìm GTNN biểu thức B = x2 + 2y2 CÁC CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC ... đối, từ tìm GTNN, GTLN Ví dụ 1: Tìm GTNN biểu thức: a A = x   x b B = x   x  Giải: a Áp dụng bất đẳng thức A  B  A  B Ta có: x  8 x  x8 x  x  8 x  Biểu thức x   x có GTNN  ... có GTLN A(x) có GTNN ngược lại f(x) có GTNN A(x) có GTLN Ví dụ: Tìm GTLN biểu thức: a A = x  2x  b B = x  8x  Giải: a Ta có: x2 -2x + = x2 - 2x + + = (x-1)2 + >  >0 ( x  1)2  2  A có GTLN...

11
37,942
63

bồi dưỡng học sinh trung học cơ sở về chuyên đề tìm cực trị của biểu thức đại số

Danh mục: Giáo dục học

... x = x Tìm GTLN, GTNN biểu thức thông qua cực trò biểu thức khác cách dùng tính chất -A lớn ⇔ A nhỏ lớn ⇔ B nhỏ ( vơí B > ) B C lớn ⇔ C2 lớn ( Vơí C > 0) x4 + Ví dụ: Tìm GTNN GTLN biểu thức A ... nghiệm  Một số đa thức dạng khác hay gặp  Phân thức có tử số, mẫu thức tam thức bậc hai  Phân thức có mẫu bình phương nhò thức  Dạng phân thức khác  Tìm cực trò biểu thức biết quan hệ biến ... A = 2 x +1 x +1 Giải: A = Tìm GTLN, GTNN biểu thức biết quan hệ biến Ví dụ: Tìm giá trò nhỏ A = x3 + y3 + xy biết x + y = Giải: Sử dụng điều kiện cho để rút gọn biểu thức A A = (x + y) (x2 –...

8
2,044
18

SKKN BỒI DƯỠNG HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ VỀ CHUYÊN ĐỀ TÌM CỰC TRỊ CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

Danh mục: Báo cáo khoa học

... = + ⇔ x = Tìm GTLN, GTNN biểu thức thơng qua cực trị biểu thức khác cách dùng tính chất -A lớn ⇔ A nhỏ lớn ⇔ B nhỏ ( vơí B > ) B C lớn ⇔ C2 lớn ( Vơí C > 0) Ví dụ: Tìm GTNN GTLN biểu thức A = ... Tam thức bậc hai  Đa thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối  Một số đa thức dạng khác hay gặp  Phân thức có tử số, mẫu thức tam thức bậc hai  Phân thức có mẫu bình phương nhị thức  Dạng phân thức ... max A = ⇔ x = 2 x +1 x +1 Tìm GTLN, GTNN biểu thức biết quan hệ biến Ví dụ: Tìm giá trị nhỏ A = x3 + y3 + xy biết x + y = Giải: Sử dụng điều kiện cho để rút gọn biểu thức A A = (x + y) (x2 – xy...

11
559
0

Tài liệu MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC ĐẠI SỐ và BÀI TOÁN GTLN & GTNN CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ TRONG CÁC ĐỀ THI CĐ - ĐH doc

Danh mục: Toán học

... THPT CHUYÊN NGUYỄN BỈNH KHIÊM -Một số Bất Đẳng Thức đại số toán GTLN & GTNN biểu thức đại số đề thi CĐ - ĐH 105 TỔ TOÁN - TIN , TRƯỜNG THPT CHUYÊN ... -Một số Bất Đẳng Thức đại số toán GTLN & GTNN biểu thức đại số đề thi CĐ - ĐH 99 TỔ TOÁN - TIN , TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN BỈNH KHIÊM ... -Một số Bất Đẳng Thức đại số toán GTLN & GTNN biểu thức đại số đề thi CĐ - ĐH 100 TỔ TOÁN - TIN , TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN BỈNH KHIÊM ...

11
1,147
12

MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC ĐẠI SỐ và BÀI TOÁN GTLN & GTNN CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ TRONG CÁC ĐỀ THI CĐ - ĐH docx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... THPT CHUYÊN NGUYỄN BỈNH KHIÊM -Một số Bất Đẳng Thức đại số toán GTLN & GTNN biểu thức đại số đề thi CĐ - ĐH 105 TỔ TOÁN - TIN , TRƯỜNG THPT CHUYÊN ... -Một số Bất Đẳng Thức đại số toán GTLN & GTNN biểu thức đại số đề thi CĐ - ĐH 99 TỔ TOÁN - TIN , TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN BỈNH KHIÊM ... -Một số Bất Đẳng Thức đại số toán GTLN & GTNN biểu thức đại số đề thi CĐ - ĐH 100 TỔ TOÁN - TIN , TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN BỈNH KHIÊM ...

11
739
5

Chuyên đề tìm GTLN, GTNN

Danh mục: Tư liệu khác

... nhỏ biểu thức A với x = Kiến thức cần nhớ: Để tìm cực trị biểu thức đại số, ta cần nắm vững: a) Các tính chất bất đẳng thức, cách chứng minh bất đẳng thức b) Sử dụng thành thạo số bất đẳng thức ... sinh tìm kiến thức có liên quan cần thiết để giải dạng toán Sau số dạng thờng gặp: Dạng 1: toán tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn biểu thức tam thức bậc hai Ví dụ 1: Tìm giá trị nhỏ biểu thức ... x=3 Vậy giá trị nhỏ biểu thức với x = Đáp số: Giá trị nhỏ biểu thức với x = Dạng 3: toán Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn đa thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối Ví dụ 6: Tìm giá trị nhỏ A = ...

13
8,363
47

Sử dụng công cụ đạo hàm để tìm max, min của biểu thức nhiều biến

Danh mục: Toán học

... s th c x, y khác Tìm GTNN c a bi u th c B =   y + y2   x y   − 8 +  ⋅ x2   y x   Đáp s B = −10 3) Xét ba s th c x, y, z th a mãn ñi u ki n x + xy + y = Tìm GTLN GTNN c a bi u th ... mãn ñi u ki n x + y − xy = ⋅ Tìm GTLN GTNN c a bi u th c D = x4 + y − x2 y2 Đáp s max D = ; D = ⋅ 5) Xét ba s th c dương x, y, z th a mãn ñi u ki n x + y + z ≤ ⋅ Tìm GTNN c a bi u th c 1 + + ⋅ ... u ki n 2( x + y ) = xy + Tìm GTLN GTNN c a bi u x4 + y4 ⋅ xy + 1 Đáp s max K = ; K = ⋅ 15 th c K = 12) Xét ba s th c dương x, y, z th a mãn ñi u ki n x + y + z ≤ ⋅ Tìm GTNN c a bi u th c x y...

6
1,073
0

chuyên đề tìm gtln gtnn dành cho bồi dưỡng hsg lớp 8

Danh mục: Toán học

... nhỏ biểu thức A với x = Kiến thức cần nhớ: Để tìm cực trị biểu thức đại số, ta cần nắm vững: a) Các tính chất bất đẳng thức, cách chứng minh bất đẳng thức b) Sử dụng thành thạo số bất đẳng thức ... sinh tìm kiến thức có liên quan cần thiết để giải dạng toán Sau số dạng thờng gặp: DẠNG 1: BÀI TOÁN TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT, GIÁ TRỊ LỚN NHẤT CỦA MỘT BIỂU THỨC LÀ TAM THỨC BẬC HAI Ví dụ 1: Tìm giá ... Vậy giá trị nhỏ biểu thức với x = Đáp số: Giá trị nhỏ biểu thức với x = DẠNG 3: BÀI TOÁN TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT, GIÁ TRỊ LỚN NHẤT CỦA ĐA THỨC CÓ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI Ví dụ 6: Tìm giá trị nhỏ...

13
7,674
1

GTLN, GTNN của biểu thức hai biến bằng đạo hàm

Danh mục: Toán học

...  Lập bảng biến thiên ta tìm GTLN P là: 16 đạt x  y  Ví dụ (ĐH Khối B- 2011) Cho a, b số thực dương thỏa mãn 2(a  b2 )  ab  (a  b)(ab  2) Tìm giá trị lớn biểu thức  a b3   a b  P ... x  y )  xy  Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức: P x4  y xy  Bài giải 1 1 Đặt t=xy từ giả thiết suy xy  xy     xy  Vậy t    ;   3   2 Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai ... Cho hai số thực x, y  thay đổi thỏa mãn điều kiện Suy P  ( x  y) xy  x  y  xy Tìm giá trị lớn biểu thức: 1 P  x y Bài giải 2 1 x y ( x  y )( x  xy  y )  x  y   1  Ta có P ...

4
589
1

GTLN GTNN của bieu thuc nhieu bien

Danh mục: Toán học

... ĐỊnh Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com x,y,z thuộc D TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT , NHỎ NHẤT P=f(x,y,z) với For evaluation only ...

2
362
0

TIM GTLN GTNN CUA MOT BIEU THUC

Danh mục: Toán học

... Chuyên đề : Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ biểu thức đại số C NỘI DUNG: CÁC DẠNG TOÁN VÀ CÁCH GIẢI • Dạng 1: CÁC BÀI TOÁN MÀ BIỂU THỨC CHO LÀ MỘT ĐA THỨC Bài toán 1: Tìm GTNN biểu thức: ... nên : GTLN x2 + y2 = GV:Huỳnh Trung Kiên 3+ Trường THCS Đức Hoà Chuyên đề : Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ biểu thức đại số GTNN x2 + y2 = 3− Bài toán 6: Cho ≤ a, b, c ≤ Tìm GTLN GTNN biểu thức: ... 2y = Tìm GTNN E = x2 + 2y2 Gợi ý: GV:Huỳnh Trung Kiên 20 Trường THCS Đức Hoà Chuyên đề : Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ biểu thức đại số Rút x theo y vào E Bài toán 4: Tìm GTLN GTNN biểu thức: ...

29
3,599
20

Một số bất đẳng thức đại số và bài toán GTLN và GTNN của biểu thức đại số trong các đề thi cao đẳng - đại học pot

Danh mục: Toán học

... dụng miền giá trị để tìm GTLN & GTNN : -Một số Bất Đẳng Thức đại số và bài toán GTLN & GTNN của biểu thức đại số trong các đề thi CĐ ĐH 103 ... -Một số Bất Đẳng Thức đại số và bài toán GTLN & GTNN của biểu thức đại số trong các đề thi CĐ ĐH 99 TỔ TOÁN TIN , TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN BỈNH KHIÊM ... -Một số Bất Đẳng Thức đại số và bài toán GTLN & GTNN của biểu thức đại số trong các đề thi CĐ ĐH 100 TỔ TOÁN TIN , TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN BỈNH KHIÊM ...

12
533
3

Một Cách Tìm GTLN - GTNN Của Một Biểu Thức Chứa Hai Biến

Danh mục: Toán học

... tìm GTLN, GTNN toán tìm tham số để hệ có nghiệm , không cần rõ giá trị biến số để biểu thức đạt GTLN, GTNN Nếu dùng bất đẳng thức để đánh giá thiết phải rõ giá trị biến số để biểu thức đạt GTLN, ... ok!!! Tìm giá trị lớn , nhỏ biểu thức Bài : Cho số thực x, y thoả mãn : Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức F x Bài : Cho số thực không âm x , y thoả mãn : x y xy 2y ok!!! Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức ... y thoả mãn : xy x y 3x 3y Tìm GTLN biểu thức G x y2 y x y khao sat ok!!! (Cao đẳng kinh tế kỹ thuật năm 2008) Cho hai số x , y thoả m ãn : x 3 y2 Tìm GTLN , GTNN biểu thức P 2(x y ) 3xy Bài :...

4
1,977
10

Một số phương pháp tìm GTLN,GTNN của 1 biểu thức

Danh mục: Giáo dục học

... | | x + y | ủ tỡm GTNN D u = x y x.y p d ng tớnh ch t : | x | - | y | | x y | ủ tỡm GTLN D u = x y x y ho c x y p d ng b t ủ ng th c: a b a b (a b ) ủ tỡm GTLN D u = x y b(a-b) ... tỡm GTLN D u = x y b(a-b) = b = ho c a = b Thớ d : Tỡm GTLN c a bi u th c A = x +1 x Gi i: Ta cú A = x + x ( x + 1) ( x 8) = = D u = x y x - = x = Suy maxA = x = Bi t p: Tỡm GTLN ... D ng 1: Tỡm GTLN c a bi u th c cú d ng A = n f ( x) + g ( x) b c f(x) b ng b c g(x) Phng phỏp gi i: Ta tỡm GTLN bỡnh phng biờu th c ủú Sau ủú ỏp d ng BT Cụsi ab a + b Thớ d : Tỡm GTLN c a bi...

23
1,895
1

Tìm GTNN của biểu thức bằng cách cân đối hệ số

Danh mục: Toán học

... hÖ sè cña (1) nh Bµi tËp ¸p dông: 1 + 2+ biÕt x, y, z lµ c¸c sè thùc kh¸c kh«ng tho¶ x y 32 z 1 )Tìm gía trị nhỏ cuả: P = m·n x + y + z = + Ta có: 1 1 + x ≥ dấu đạt = x ⇔ x = 32 ⇔ x = 2 x 32 2 ... +5 +5 ⇒ dấu đạt P≥ 16 32 x =  x2 =   y =  ⇔  y2 =  z = z2 =    2 x + y + z = + 2 )Tìm gía trị nhỏ cuả: P = 1 + + biÕt x, y, z lµ c¸c sè thùc dương kh¸c kh«ng tho¶ 3x y z x + y +...

3
496
3

Chuyên đề sử dụng đạo hàm để tìm GTLN, GTNN

Danh mục: Toán học

... đoạn [0;1] Do Suy F ( X ) = ( 2 X − 8) GTLN F(X) = F(0)=1, GTLN F(X) = F(1)= 2− Bài Cho phương trình : x + 2(m + 1) x + m2 + 4m + = Gọi x1, x2 nghiệm Tìm GTLN A = x1 x2 − 2( x1 + x2 ) Bài làm: ... đoạn [-5;-1] Bảng biến thiên A= m -5 -4 + , A A -1 Vậy GTLN A bằng Ta còn gặp toán tìm GTLN, GTNN của hàm hai biến sô Bài Cho x + y = Tìm max, S = 2( xy + y ) xy + x + Bài làm S= 2( xy + ... thiên Nhìn vào bảng biến thiên ta suy ra: GTLN S bằng 1; GTNN S bằng Bài 11 x≥0 Cho hai số thực x, y thoã mãn : y≥1 x+y = Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn biểu thức : P = x3 + 2y2 +3x2 + 4xy - 5x...

7
617
4

SKKN áp dụng bất đẳng thức phụ để tìm GTLN, GTNN và chứng minh bất đẳng thức

Danh mục: Toán học

... ĐẲNG THỨC PHỤ ĐỂ TÌM GTNN, GTLN VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI - Ngày nay, bất đẳng thức( BĐT) đề cập đến nhiều chương trình tầm quan trọng cách giải độc đáo chúng BĐT kiến thức ... môn Toán, muốn học sinh lớp 10 tiếp cận số đề thi cao đẳng, đại học, BĐT hay từ kiến thức bình thường, dễ hiểu - Áp dụng bất đẳng thức phụ để tìm GTLN, GTNN chứng minh BĐT phương pháp đơn giản, ... III NỘI DUNG ĐỀ TÀI A) Sử dụng bất đẳng thức phụ chứng minh bất đẳng thức Bất đẳng thức phụ: Cho số dương a, b ta có: 11 1 1 1      Hay      ab 4 a b a b ab Đẳng thức xẩy a...

7
677
2

SKKN tìm cực trị của biểu thức

Danh mục: Tư liệu khác

... ) 3/ Tìm giá trị nhỏ biểu thức: M =5 x 4/ Tìm giá trị nhỏ biểu thức: N = x +x 5/ Tìm giá trị nhỏ biểu thức: a/ A= b/ x x +1 + x x + B= x +9 x + x +1 x IV - Tiểu kết: Sử dụng bất đẳng thức ... dạng tổng số với biểu thức không âm: P= x x + x = + 2( x + 4( x + 1) MinP = x =1 Dạng 5: Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn biểu thức quan hệ biến: VD: Tìm giá trị lớn biểu thức A = xy x y ... Dạng 1: Tìm cực trị tam thức bậc hai 1/ Tìm giá trị nhỏ A = x x + 2/ Tìm giá trị nhỏ B = x x + 3/ Tìm giá trị có C = 3x x + 4/ Cho tam thức bậc hai P = ax + bx = c Tìm giá trị nhỏ P a > Tìm giá...

19
998
12