... là giá trịcực tiểu của hàm số f. Giá trịcực ñại và giá trịcực tiểu ñược gọi chung là cựctrị Nếu 0xlà một ñiểm cựctrịcủahàmsố f thì người ta nói rằng hàmsố fñạt cựctrị tại ... -41- CỰC TRỊCỦAHÀMSỐ TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Khái niệm cựctrịhàmsố : Giả sử hàmsố fxác ñịnh trên tập hợp ( )D D⊂ℝ và 0x D∈ 0)a x ñược gọi là một ñiểm cực ñại củahàmsố fnếu ... chỉ có thể ñạt cựctrị tại một ñiểm mà tại ñó ñạo hàmcủahàmsố bằng 0, hoặc tại ñó hàm số không có ñạo hàm . 3. ðiều kiện ñủ ñể hàmsố ñạt cực trị: ðịnh lý 2: Giả sử hàmsố fliên tục...
... là giá trịcực tiểu củahàmsố ( )f x.Giá trịcực đại và giá trịcực tiểu được gọi chung là cực trị II. Điều kiện để hàmsố có cực trị 1) Điều kiện cầnGiả sử hàmsố ( )f x đạt cựctrị tại ... (*))V y giá trị cần tìm là: 12m =.Ví dụ 25. Cho hàmsố ( )22 3 21x m x m y x+ + + +=+.1) Tìm để hàmsố có cực đại và cực tiểu.2) Giả sử y có giá trịcực đại, cực tiểu là ,y yCĐ ... giá trị cần tìm là: 1724m− < <.Ví dụ 14. Cho hàmsố 3 2 2 3y x x m x m= − + +. Tìm tất cả các giá trịcủa tham số m để hàmsố có cực đại, cực tiểu và các điểm cực đại, cực tiểu của...
... [a,fval]=fminsearch(@ham3bien,v)Ví dụ 62 : Tìmcực đại củahàm z = xy/2 + (47 – x – y) (x/3 + y/ 4) xuất phát từ (15 ; 10).function z = ham2bien( v )%UNTITLED3 Summary of this function goes here% Detailed ... )%UNTITLED3 Summary of this function goes here% Detailed explanation goes herex=v(1); y= (2);z = x. *y/ 2+(47-x -y) .*(x/3 +y/ 4); end>> v=[15;10];>> [a,fval]=fminsearch(@ham2bien,v) Exiting:...
... trịcủahàmsố thì giá trịcựctrịcủahàmsố là: ( ) ( )0 0 y x h x= và ( ) y h x= gọi là phương trình quỹ tích của các điểm cực trị. Chứng minh: Giả sử 0x là điểm cựctrịcủahàm số, ... điểm cực trị củahàmsố thì giá trịcựctrịcủahàm số: ( )( )000'( )'u x y xv x=. Và ( )( )''u x y v x= là phương trình quỹ tích của các điểm cực trị. ... 2. Tìm mđể đồ thị củahàmsố 3 25 1y x mx x m= − + − + có cựctrị và khoảng cách giữa hai điểm cựctrị bé hơn 2. Ví dụ 18: Tìm giá trịcủa m để đồ thị hàmsố ( )22 21x mx y f...
... Điểm cực trị, cựctrịcủahàm số 1. Tìm các điểm cựctrịcủahàm số a.2 x y x e=b.2x 3 y x 1+=+c.22x 4x 2 y 2x 3 +=+d.22x x 1 y x x 1 +=+ +e.2 y 2x 3x 5= +f.2x y ln ... có cực tiểu mà không có cực đại5. Với giá trị nào của m thì hàmsố 2 y 2x m x 1= + + có cực tiểu6. Cho hàmsố ( ) ( )3 21 1 y mx m 1 x 3 m 2 x3 3= + +. Với giá trị nào của m thì hàm ... định m để hàmsố có cực đại và cực tiểua. ( )3 21 y x mx m 6 x 13= + + + b. 2x mx 2 y mx 1+ =3. Xác định m để hàm số: a. 3 2 y mx 3x 5x 2= + + + đạt cực đại tại x = 2b. 1 y sin 3x...
... Cho hàmsố xác định m để a) Hàmsố không có cực trị b) Hàmsố có cực trị c) Hàmsố có 2 điểm cựctrị có hoành độ dươngd) Hàmsố có 2 điểm cựctrị nằm về 2 phía của oye) Hàmsố có 2 điểm cựctrị ... Điểm cựctrịcủahàmsố Chuyên đề Điểm cựctrịcủahàm số Ví dụ minh họa (tt) - Ví dụ 2Cho hàmsố Giá trị nào của m để hàmsố đạt cực đại tại x = 0. Lời giải Hàm số đạt cực đại tại V y m ... cực tiểu.•Đạo hàmy không đổi dấu qua nghiệm kép •Nếu x0 là điểm cựctrịcủahàmsố thì f(x0) là giá trịcực trị, M(x0; f(x0)) là điểm cựctrịcủa đồ thị hàm số. Điểm cựctrị của...
... gọi là giá trịcực tiểu củahàmsố Điểm cực đại và cực tiểu củahàmsố được gọi chung lag điểm cựctrịcủahàm số. 2. Điều kiện cần, đủ để hàmsố có cực trị: +) Nếu hàmsố đạt cựctrị tại và ... cựctrịcủahàm số. 6. Cho hàmsố . Tìm dể hàmsố có cựctrị và các điểm cực trị n y tạo với gốc tọa độ một tam giác vuông tại (Đề thi Toán khối A năm 2007)7. Cho hàmsố . Tìm để hàmsố có cực ... định củahàm số: và đổi dấu qua V yhàmsố đã cho có điểm cựctrị là Ví dụ 2:Xác định các hệ số sao cho hàmsố đạt cựctrị tại điểm và đồ thị hàmsố đi qua điểm Giải: * Đồ thị hàmsố đi...
... gọi là giá trịcực tiểu củahàmsố Điểm cực đại và cực tiểu củahàmsố được gọi chung lag điểm cựctrịcủahàm số. 2. Điều kiện cần, đủ để hàmsố có cực trị: +) Nếu hàmsố đạt cựctrị tại và ... điểm cựctrịcủahàm số. 6. Cho hàmsố . Tìm dể hàmsố có cựctrị và các điểm cựctrị n y tạo với gốc tọa độ một tam giác vuông tại (Đề thi Toán khối A năm 2007)7. Cho hàmsố . Tìm để hàmsố ... V y các điểm cựctrịcủahàmsố là với b) Ta có: Tập xác định củahàm số: và đổi dấu qua V yhàmsố đã cho có điểm cựctrị là Ví dụ 2:Xác định các hệ số sao cho hàmsố đạt cựctrị tại...
... Tìm m để hàmsốy = 22 1x x y x m+ +=+ đạt cực đại tại x = 2.Bài 4: Cho hàmsốy = mx3 + 3x2 + 5x +2 .(1)a) Tìm khoảng đơn điệu và cựctrịcủahàmsố khi m = −1.b) Tìm m để hàmsố ... đạt cực đại tại x = 2.Bài 5: Cho hàmsố 1sin3 sin3 y x m x= +(3). Tìm m để hàmsố (3) đạt cực đại tại x = 2.Bài 6: Tìmcựctrịcủa các hàmsố sau:a) [ ]2 y sin x 3cosx, x 0;π= − ∈b) y ... 2: Tìm điều kiện để hàmsố có hoặc không có cựctrị .* Điều cần nhớ :1. Nếu hàmsốy = f(x) đạt cựctrị tại điểm x0 thì f’(x0) = 0 hoặc tại x0 không có đạo hàm. 2. Để hàmsố đạt cực trị...