... trịcủahàmsố thì giá trịcựctrịcủahàmsố là: ( ) ( )0 0 y x h x= và ( ) y h x= gọi là phương trình quỹ tích của các điểmcực trị. Chứng minh: Giả sử 0x là điểmcựctrịcủahàm số, ... là điểmcực trị củahàmsố thì giá trịcựctrịcủahàm số: ( )( )000'( )'u x y xv x=. Và ( )( )''u x y v x= là phương trình quỹ tích của các điểmcực trị. ... Ứng dụng cựctrịcủahàmsố trong bài toán đại số . Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt 82 2. Tìm giá trịcủa m để đồ thị hàmsố ( )3 23 1 2 3y x m x m= − + − +có điểm cực đại, điểmcực tiểu...
... Cho hàmsố xác định m để a) Hàmsố không có cực trị b) Hàmsố có cực trị c) Hàmsố có 2 điểmcựctrị có hoành độ dươngd) Hàmsố có 2 điểmcựctrị nằm về 2 phía của oye) Hàmsố có 2 điểmcựctrị ... điểmcựctrịcủahàmsố thì f(x0) là giá trịcực trị, M(x0; f(x0)) là điểmcựctrịcủa đồ thị hàm số. Điểm cựctrịcủahàmsố Ví dụ minh họa - Ví dụ 1 Tìm m để hàmsốy = mx3 + 3mx2 ... cc tr củahàmsố Chuyên đề Điểm cựctrịcủahàm số Ví dụ minh họa (tt) - Ví dụ 2Cho hàmsố Giá trị nào của m để hàmsố đạt cực đại tại x = 0. Lời giải Hàm số đạt cực đại tại V y m =...
... là giá trịcực tiểu của hàm số f. Giá trịcực ñại và giá trịcực tiểu ñược gọi chung là cựctrị Nếu 0xlà một ñiểm cựctrịcủahàmsố f thì người ta nói rằng hàmsố fñạt cựctrị tại ... -41- CỰC TRỊCỦAHÀMSỐ TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Khái niệm cựctrịhàmsố : Giả sử hàmsố fxác ñịnh trên tập hợp ( )D D⊂ℝ và 0x D∈ 0)a x ñược gọi là một ñiểm cực ñại củahàmsố fnếu ... giá trị bằng 1 khi 0x =và ñạt cựctrị tại 2x =, giá trịcựctrị là 3−. )c Tìm ,a b ñể các cựctrịhàmsố 22x ax b y x+ +=− ñạt cựctrị tại 3x = và ñường tiệm cận xiên 1y...
... giá trịcực tiểu củahàmsố ( )f x.Giá trịcực đại và giá trịcực tiểu được gọi chung là cực trị II. Điều kiện để hàmsố có cực trị 1) Điều kiện cầnGiả sử hàmsố ( )f x đạt cựctrị tại điểm ... giá trị cần tìm là: 1724m− < <.Ví dụ 14. Cho hàmsố 3 2 2 3y x x m x m= − + +. Tìm tất cả các giá trịcủa tham số m để hàmsố có cực đại, cực tiểu và các điểmcực đại, cực tiểu của ... b y x+ +=−. Tìm a và b để hàmsố đạt cựctrị tại 3x = và có tiệm cận xiên là 1y x= −. Đáp số: 3, 3a b= − =.3) Cho hàmsố 22ax bx c y x+ +=−. Tìm a, b, c để hàmsố đạt cực trị...
... Điểmcực trị, cựctrịcủahàm số 1. Tìm các điểmcựctrịcủahàm số a.2 x y x e=b.2x 3 y x 1+=+c.22x 4x 2 y 2x 3− +=+d.22x x 1 y x x 1− +=+ +e.2 y 2x 3x 5= − ... có cực tiểu mà không có cực đại5. Với giá trị nào của m thì hàmsố 2 y 2x m x 1= + + có cực tiểu6. Cho hàmsố ( ) ( )3 21 1 y mx m 1 x 3 m 2 x3 3= + +. Với giá trị nào của m thì hàm ... định m để hàmsố có cực đại và cực tiểua. ( )3 21 y x mx m 6 x 13= + + + b. 2x mx 2 y mx 1+ =3. Xác định m để hàm số: a. 3 2 y mx 3x 5x 2= + + + đạt cực đại tại x = 2b. 1 y sin 3x...
... gọi là giá trịcực tiểu củahàmsố Điểm cực đại và cực tiểu củahàmsố được gọi chung lag điểmcựctrịcủahàm số. 2. Điều kiện cần, đủ để hàmsố có cực trị: +) Nếu hàmsố đạt cựctrị tại và ... cựctrịcủahàm số. 6. Cho hàmsố . Tìm dể hàmsố có cựctrị và các điểm cực trị n y tạo với gốc tọa độ một tam giác vuông tại (Đề thi Toán khối A năm 2007)7. Cho hàmsố . Tìm để hàmsố có cực ... định củahàm số: và đổi dấu qua V yhàmsố đã cho có điểmcựctrị là Ví dụ 2:Xác định các hệ số sao cho hàmsố đạt cựctrị tại điểm và đồ thị hàmsố đi qua điểm Giải: * Đồ thị hàmsố đi...
... gọi là giá trịcực tiểu củahàmsố Điểm cực đại và cực tiểu củahàmsố được gọi chung lag điểmcựctrịcủahàm số. 2. Điều kiện cần, đủ để hàmsố có cực trị: +) Nếu hàmsố đạt cựctrị tại và ... V y các điểmcựctrịcủahàmsố là với b) Ta có: Tập xác định củahàm số: và đổi dấu qua V yhàmsố đã cho có điểmcựctrị là Ví dụ 2:Xác định các hệ số sao cho hàmsố đạt cựctrị tại điểm ... hai điểmcựctrịcủahàm số. 6. Cho hàmsố . Tìm dể hàmsố có cựctrị và các điểm cựctrị n y tạo với gốc tọa độ một tam giác vuông tại (Đề thi Toán khối A năm 2007)7. Cho hàmsố . Tìm để hàm...
... để hàmsố (1) đạt cực đại tại x = 2.Bài 5: Cho hàmsố 1sin3 sin3 y x m x= +(3). Tìm m để hàmsố (3) đạt cực đại tại x = 2.Bài 6: Tìmcựctrịcủa các hàmsố sau:a) [ ]2 y sin x 3cosx, ... 2: Tìm điều kiện để hàmsố có hoặc không có cựctrị .* Điều cần nhớ :1. Nếu hàmsốy = f(x) đạt cựctrị tại điểm x0 thì f’(x0) = 0 hoặc tại x0 không có đạo hàm. 2. Để hàmsố đạt cựctrị ... 3: Tìm m để hàmsốy = 22 1x x y x m+ +=+ đạt cực đại tại x = 2.Bài 4: Cho hàm soá y = mx3 + 3x2 + 5x +2 .(1)a) Tìm khoảng đơn điệu và cựctrịcủahàmsố khi m = −1.b) Tìm m để hàm...
... hàm số - Điều kiện cần và đủ để hàmsố đạt cực đại hoặc cực tiểu. - Hiểu rỏ hai quy tắc 1 và 2 để tìmcựctrịcủahàm số. + Về kỹ năng: Sử dụng thành thạo quy tắc 1 và 2 để tìmcựctrịcủahàm ... sinh suy nghĩ và trả lời* Tiếp tuyến tại các điểm cực trị song song với trục hoành.* Hệ số góc của cac tiếptuyến n y bằng không.* Vì hệ số góc của tiếp tuyếnbằng giá trị đạo hàmcủa hàm số nên ... đúng. Đạo hàm f’ có thể bằng 0 tại x0nhưng hàmsố f không đạt cực trị tại điểm x0.* Học sinh ghi kết luận: Hàm số có thể đạt cựctrị tại điểm mà tại đó hàmsố không cóđạo hàm. Hàmsố chỉ có...