... cấp cao 2.2. Giải bàitậpbấtđẳngthức bằng phƣơng pháp khảo sát hàm số Để chứng minh bấtđẳng thức, ngoài các bấtđẳngthức kinh điển như bấtđẳngthức Cauchy, bất đẳng thức Bunhiacopxki ... kiến thức, vận dụng kiến thức để giải quyết yêu cầu đa dạng của bài toán của học sinh như ở lớp thực nghiệm. Tuy nhiên Bàitập đề nghị 2.3. Giải bàitậpbấtđẳngthức bằng các bấtđẳngthức ... f b f c Vậy ta có điều phải chứng minh. Bài tập đề nghị 2.4. Giải bàitậpbấtđẳngthức bằng bấtđẳngthức Jensen Định lí 1 (Bất đẳngthức Jensen). Cho hàm số ()fx xác định trên khoảng...
... Trần Nhân Tông - Hà NộiMột số bàitậpvề chứng minh bấtđẳngthức ( Dùng để ôn thi đại học) Bài 1: Cho x, y, z là các số tùy ý CMR: 222222zyzyzxzxyxyx++≥+++++ Bài 2: Cho a, b, c là các số ... 21<+++++++++++<baddadccdcbbcbaa Bài 11: Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác CMR: 1<−−−++abbccaaccbbaTuyển tập từ các đề thi đại học 2002-2006 Bài 12: Với a, b, c, d là 4 ... cbazyx111111++>++ Bài 5: Giả sử a, b,c, d là 4 số dương thỏa mãn 311111111≥+++++++dcba CMR: 81≤abcd Bài 6: Biết a,b,c là 3 số tùy thuộc [ ]1;0 CMR: accbbacba2222221+++≤++ Bài...
... CMR: 12. Cho hai số thực , thay đổi và thỏa mãn điều kiện:.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 13. Cho . Tìm giá trị nhỏ nhất của:14.. Tìm giá trị nhỏ nhất của:15. Cho 3 số dương . Chứng...
... Trần Nhân Tông - Hà NộiMột số bàitậpvề chứng minh bấtđẳngthức ( Dùng để ôn thi đại học) Bài 1: Cho x, y, z là các số tùy ý CMR: 222222zyzyzxzxyxyx++≥+++++ Bài 2: Cho a, b, c là các số ... 21<+++++++++++<baddadccdcbbcbaa Bài 11: Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác CMR: 1<−−−++abbccaaccbbaTuyển tập từ các đề thi đại học 2002-2006 Bài 12: Với a, b, c, d là 4 ... cbazyx111111++>++ Bài 5: Giả sử a, b,c, d là 4 số dương thỏa mãn 311111111≥+++++++dcba CMR: 81≤abcd Bài 6: Biết a,b,c là 3 số tùy thuộc [ ]1;0 CMR: accbbacba2222221+++≤++ Bài...
... c 3+ + =CÁC BÀITẬPVỀBẤTĐẲNGTHỨC VÀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT NHỎ NHẤT Bài 1 . Cho a,b,c dương và a+b+c=1 .Chứng minh rằng : ( )32 2 2a b c 10abcc a b9 a b c+ + + ≥+ + Bài 2 . Cho a,b,c ... A264sin B 4 2Mtg A 12sin B++=+ Bài 22. Cho x,y dương thoả mãn x+y ≥4 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 2 223x 4 2 yA4x y+ += + Bài 23. Cho a,b,c là 3 cạnh của 1 tam giác ... mãn : x+y=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 2008 2008A 1 x 1 y= + + + Bài 28. Cho x,y,z dương thoả mãn xyz=1 , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : ( ) ( ) ( )3 3 31 1 1Ax y z...
... sưu tầm 10 Ôn thi vào 10 -Bài tậpvềBấtđẳng thức, cực trị Ta có ( )12<++=++ cbazyx (1) 9111≥++⇔zyx Với x+y+z < 1 và x ,y,z > 0 Theo bấtđẳngthức Côsi ta có ≥++ zyx3.3xyz ... Thandieu2 sưu tầm 6 Ôn thi vào 10 -Bài tậpvềBấtđẳng thức, cực trị Giải:a) abba ≥+422abba 4422≥+⇔04422≥+−⇔ baa( )022≥−⇔ ba (bất đẳngthức này luôn đúng)Vậyabba ≥+422 ... ỳng . Vy ta cú iu phi chng minhã S dụng một số bấtđẳngthức cổ điển thông dụng:Toán 9- Thandieu2 sưu tầm 2 Ôn thi vào 10 -Bài tậpvềBấtđẳng thức, cực trị a) xyyx 222≥+ b) xyyx≥+22...
... limxnn→+∞Chủ đề 4. CMR BẤTĐẲNGĐẲNGTHỨC BẰNG BẤTĐẲNGTHỨC BCSCâu 1. a) Cho x, y thoã mãn: 12121 =−+− xyyxCMR: 122=+ yx b) Từ đẳngthức hai có suy ra được đẳngthức một khôngCâu 2. ... 4( )a b a b a b a b+ + + ≤ +b. 5 5 516( ) ( )a b a b+ ≥ +CHỦ ĐỀ 3. Chứng minh bấtđẳngthức bằng bất đẳng thức côsiCâu 1. Cho a, b, c > 0 và a + b + c = 1.CMR: 1 1 11 1 1 64a b c ... thì:1 1 4a b a b+ ≥+.Câu 6. Chứng minh rằng, nếu 0, 0a b≥ ≥ thì 3 3( )a b ab a b+ ≥ + đẳngthức sảy ra khi nàoCâu 7. a) Chứng minh rằng: 2 20a ab b+ + ≥ với mọi số thực a, bb. Chứng...
... + + + + Bài 8 : (Đề Dự bị 2 Khối A-Năm 2006)Dng 3: S dng bt ng thức Bu - nhia - cốpski:13 BT NG THCĐ1. MT S KIN THC C BN V BẤTĐẲNG THỨCI. BẤTĐẲNG THỨC:1. Khái niệm bấtđẳng thức: Các ... >∈ ⇔ >∈ ⇔ >II. BẤTĐẲNGTHỨC CAUCHY:1 .Bất đẳngthức Cauchy cho hai s khụng õm :2Với hai số không âm a và b, ta có:a+b a+b ab hay a+b 2 ab, ab2 2 Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi ... bấtđẳngthức ở giả thiết vềdạng chứa: f(x)=ax bx c (a 0)Để xét dấu tam thøc bËc hai f(x), ta th êng viÕt nã d ới dạng:+ + 2Cơ sở của ph ơng pháp là biến đổi bấtđẳngthức ở giả thiết về...
... kiến thức cơ bản mà học sinh được học ở lớp mà còncủng cố cho học sinh một số kĩ năng, cách giải các bài toán, cách phân tích các bài toán để có thể giải một số bài toán khó những được quy về ... mà học sinh đã có dịp bồi dưỡng, đặc biệt là rèn luyện cho học sinh cách tưduy các bài toán, từ dễ đến khó, từ đơn giãn đến phúc tạp, một số “kĩ xảo” đểgiải các bài toán vềdạngbấtđẳngthức ... thuộc. Nếu có bàitập nâng cao thì làm xong bài nàochỉ biết cách làm bài đó không biết cách suy luận để chuyển về những bài toán về những dạng đã làm, đã giải, không biết mở rộng những bài toán đã...