... dung môn Giải Tích HàmMộtBiến 3 2. TÍNH CHẤT HÀMSỐLIÊNTỤC TRÊN MỘT ĐOẠN Định lý 2.2.5 [Định lý Weierstrass về hàmsốliên tục] . Giả sử f là hàm số xác định và liêntục trên đoạn [a, ... Vấn đề này mở đầu cho khái niệm hàmsốliên tục. 1. HÀMSỐLIÊNTỤC Định nghóa. Xét hàmsố :fD với D là một tập con không rỗng của . Hàmsố f được gọi là liêntục tại x thuộc D có nghóa laø ... cũng liêntục tại x (hoặc liêntục trên D). Ngoài ra, khi ( ) 0gx thì hàm f/g cũng liên tục tại x, suy ra hàmsố f/g liêntục trên tập hợp { / ( ) 0}.x D g x Mệnh đề 2.2.4. Xét các hàm số...
... b]).2.7.4. Sựliêntụccủahàmsốsơ cấp cơ bản và hàmsốsơ cấp. (chỉ nêu, không chứng minh).Nhận xét 2.9. + Việc xét sựliêntụccủahàmsố tại một điểm chính là tính giới hạn củahàmsố khi ... đến số đó; theo các định lý 2.7, 2.8 và 2.9 thì các phép tính về hàmsố bảo toàn tính liêntụccủahàm số. + Các hàmsốsơ cấp cơ bản liêntục trên miền xác định của nó. Vì vậy, một hàm sốsơ ... Xét sựliêntụccủahàm f(x) tại x = 3. Thì làm nh ví dụ 2.21 (iii) ta đợc: Với a = 2 hàmsốliêntục tại x = 3, với a 2 thì hàmsố gián đoạn loại 1 tại x = 3.2.7.2. Các phép tính về hàm liên...
... liêntụccủahàmsố được chúng ta áp dụng vào để chứng minh mộthàmsốliêntục tại một điểm ,hàm sốliêntục trên nửa khoảng hoặc một đoạn, chứng minh phương trình có nghiệm và xét dấu một biểu ... củahàmsốliên tục: 1: a. Hàm đa thưc liêntục trên R.b. Các phân thức hữu tỉ và hàmsố lượng giác liên lục trên từng khoảng của tập xác định của chúng.2.Giả sử y=f(x) và y=g(x) là hai hàm ... thì hàmsố f(x )liên tục Ta có hàmsố f(x) không xác định tại x = 0 nên không tồn tại f(0).⇒ hàmsố f(x) không liêntục tại x= 0 Vậy hàmsố gián đoạn tại x = 0; 3.3.Tìm điểm gián đoạn của hàm...
... R.Nhận xét : Nguyên hàmcủamộthàmsố là mộthàmsố xác định Mộthàmsố có thể có nhiều các nguyên hàm khác nhau2.Điều kiện tồn tại nguyên hàm. Định lí 1: Nếu hàm f(x) liêntục trên (a,b) thì ... lim (x) (x)→ →α β = α β I. Hàmsốliên tục 1. Liêntục tại một điểm.Giả sửhàmsố f(x) xác định tại x0 và trong lân cận của x0. Hàm số f(x) gọi là liêntục tại x0 nếu 00lim ( ) ( ... là điểm liêntụccủahàmsố f(x).Ví dụ: f(x) = sinx liêntục trên R. 21)(−=xxf không liêntục tại x = 2 (vì f(x) không xác định tại x = 2)Kết quả cần nhớ : Hàmsốsơ cấp liêntục tại...
... HọcMỤC LỤC Bài 4: Khảosátsự hội tụ hay phân kì của các tích phân suy rộng sau: 87CHƯƠNG IHÀM SỐMỘTBIẾNSỐ THỰC- GIỚI HẠN - SỰLIÊNTỤCCỦA HÀM.BÀI 1 : HÀM SỐI. Định nghĩa hàmsố và các phương ... Học4. Hàm hợp và hàm ngược.a. Hàmsố hợpCho các tập hợp X, Y, Z ⊆ R và các hàmsố g: X→ Y, f : Y→ Z Khi đó hàmsố h: X→ Z định nghĩa bởi : x→h(x) = f(g(x)) được gọi là hàmsố hợp củahàmsố ... củahàmsố f. - x ∈ X: đối số ( biến số, biến độc lập ).- y = f(x), x ∈ X: hàmsố ( biến phụ thuộc ).- f(X) = {y ∈Y: y = f(x), x∈X }: miền giá trị của f.Ta có f(X) ⊆ Y. Chú ý : nếu cho hàm...
... _2004) CMR phơng trình sau có đúng một nghiệm duy nhất1( 1)x xx x+= +Bài 4 (Đề DB _2004) Cho hàmsố 2( ) sin .2xxf x e x= + Tìm GTNN củahàmsố và CMR ph-ơng trình f(x)=3 có đúng ... Lập Bảng biến thiên khi y>2 và y<2Qua BBT suy ra 1min 2 3 ( ; ) 0;3A khi x y = + = ữ Bài 3 (Đề DB _2004) Cho hàmsố 2( ) sin .2xxf x e x= + Tìm GTNN củahàmsố và CMR ... nghiệm Bài 4: Tìm GTNN củahàmsố 4 2( ) sin cos .sinf x cos x x x x= + +HD 2sin 2 sin 2( ) 1 sin 24 2x xf x Dat t x= + + = ĐS ẳBài 5 Tìm GTNN, GTLN củahàmsố 4 2( ) sin cos .sinf...
... Chơng ITính liêntụccủahàm số Bài 1.1. Cho f là mộthàmliêntục trên R sao cho f(f(x)) = x víi mäi x ∈ R.a) Chøng minh r»ng phơng trình f(x) = x luôn luôn có nghiệm.b) HÃy tìm mộthàm thoả ... 0. Vì hàm f liêntục nên trong một lân cận của x ta có f(x) > 0. Khi đó, ta tìm đợc một cấp số cộng ao, bo, comàf(ao) + f(bo) + f(co) > 0.Tơng tự, ta cũng tìm đợc cấp số cộng ... mộthàm xác định trên R tháa m·nf(0) = 0, f(x) ≥ |sin x|, ∀x ∈ R.Chứng minh rằng đạo hàmcủahàm f tại 0 không tồn tại. 13b(t) = bo(1 − t) + b1t.c(t) = co(1 − t) + c1t.Xét hàm số...
... + = + − = . Hàm sốliêntục tại x0 = 1 nếu a = -1. Hàm số gián đoạn tại x0 = 1 nếu a ≠ -1.Vậy hàmsốliêntục trên toàn trục số nếu a = -1 .Hàm sốliêntục trên ( ) ( );1 1;−∞ ... tính liêntụccủahàm số: Bài tập 1: Cho hàm số: −+−−=1232)(22xxxxxf )1()1(≥<xx Xét tính liêntụccủahàmsố f(x) tại x0 = 1. Bài tập 2: Cho hàm số: ... a để hàmsố f(x) liêntục tại x0 = 1. Bài tập 6: Cho hàm số: −−−=xxxf23211)( )2()2(≠=xx Xét tính liêntụccủahàmsố f(x) tại x0 = 2. Bài tập 7: Cho hàm số: ...
... ố=≠−−+=1,1,12)(2xmxxxxxf Đ nh m đ cho hàm s f(x)ị ể ố liên t c t i x=1ụ ạBài 5:Cho hàm s f(x) = ố22 10; 22 44 17 ; 2x xxxx x− + +< −++ ≥ −Xét tính liên t c c a hàm s trên t p xác đ ... đ nh c a nó.ụ ủ ố ậ ị ủBài 6:Cho hàm s ố=≠−−−=5353125)(xkhixkhixxxf Ch ng minh hàm s f(x) liên t c ứ ố ụ tại x0 = 5Bài 7:Cho hàm s y=ốx 2 2khi x 0f (x)xm ... 2khi x 0f (x)xm 1 khi x 0+ −≠=+ = Xác đ nh m đ hàm s liên t c t i x=0ị ể ố ụ ạBài 8:Xét tính liên t c c a hàm: ụ ủ ≠+−−=−=12311 1)(2khixxxxkhixxf...
... thị hàmsố đã cho, ta có 411yx . Chuyên đề I: Khảo sát, vẽ đồ thị củahàm số. Các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm và đồ thị củahàm số. 1. Chiều biến thiên củahàm số. ... Xét sự đồng biến, nghịch biếncủahàm số 4 28 2y x x . Câu 3 (Đề TN 2007, Lần 2, Ban KHXH): Xét sự đồng biến, nghịch biếncủahàm số 33 1y x x . Đáp số: Câu 2: H /số đồng biến ... Câu 4 (Đề TN 2008, Lần 2, Phân ban): Cho hàmsố 3 21xyx, gọi đồ thị củahàmsố là (C). 1. Khảosátsựbiến thiên và vẽ đồ thị củahàmsố đã cho. 2. Viết phương trình tiếp tuyến...