... TOÁN CỰC TRỊ CỦA HÌNHHỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNGGIAN Ý tưởng cho các bài toán tìm GTLN ,GTNN nói chung cũng như các bài toán GTLN ,GTNN của hìnhhọc giải tích trong khônggian nói riêng, ... 13 2) (A – 2005) Trong khônggian với hệ tọa ñộ Oxyz cho ñường thẳng d : 1 3 31 2 1x y z− + −= =− và mặt phẳng (P) : 2x + y – 2z + 9 = 0. Tìm tọa ñộ giao ñiểm A của ñường thẳng ... A(1; 5; 4), B (0; 1; 1), C(1; 2; 1). Tìm tọa ñộ ñiểm ñiểm D thuộc ñường thẳng AB sao cho ñộ dài ñoạn thẳng CD nhỏ nhất. Ví dụ 4: Trong khônggian với hệ tọa ñộ Oxyz, cho M(1;2;3). Lập phương...
... MNd(2;0;2),(3;1;0)-Î. www.VNMATH.comPP toạđộ trong khônggian Trần Sĩ Tùng Trang 44 Dạng 3: Các bài toán liên quan đến mặt cầu Câu 24. Trong khônggian với hệ tọađộ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – ... PP toạđộ trong khônggian Trần Sĩ Tùng Trang 2 Dạng 2: Viết phương trình mặt phẳng liên quan đến mặt cầu Câu 6. Trong khônggian với hệ toạđộ Oxyz, cho đường thẳng ... với (P) là Rxyz():220 += www.VNMATH.comTrần Sĩ Tùng PP toạđộ trong khônggian Trang 7 Câu 21. Trong khônggian với hệ toạđộ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(0;1;2)-...
... ra tọađộ điểm M. Cách 2: Điểm M cần tìm chính là hình chiếu của A lên đường thẳng (D). Để tìm tọa độ điểm M ta làm giống Bài toán 18. Bài toán 21: Cho phương trình đường thẳng 1X5, tọađộ ... ;0Y'nhỏ nhất; M là hình chiếu của H lên đường thẳng (D). Để tìm tọađộ điểm M ta làm giống Bài toán 18. Ta có thể tổng quát bài toán lên: Cho phương trình đường thẳng 1X5, tọa độ 3 điểm A, B và ... ;0Y'nhỏ nhất; M là hình chiếu của H lên mặt phẳng (P). Để tìm tọađộ điểm M ta làm giống Bài toán 19. Ta có thể tổng quát bài toán lên: Cho phương trình mặt phẳng 1y5, tọađộ 3 điểm A, B,C. Tìm...
... phương pháp tọađộ trong khônggian rất đa dạng phong phú . Cực trị hìnhhọc trong phương pháp tọađộ trong khônggian là một dạng toán khó đòi hỏi học sinh vừa phải biết tư duy hìnhhọc vừa phải ... tọa độ trong khônggian Trong năm học 2012- 2013 được phân công giảng dạy lớp 12 trước khi dạy chương phương pháp tọađộ trong khônggian bản thân tôi luôn trăn trở : làm thế nào để khi học ... M≡N4PAMBA1PAMBA1HƯỚNG DẪN HỌC SINHGIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN CỰC TRỊ HÌNH HỌCTRONG HÌNHTOẠĐỘKHÔNG GIAN Phân 1 : ĐẶT VẤN ĐỀ I . Lý do chọn đề tài : Trong việc dạy học toán ta luôn coi mục đích...
... phẳng tọađộ 2) Tìm tọađộ các điểm đối xứng của điểm M qua các trục tọađộ 3) Tính các khoảng cách từ điểm M đến các trục tọađộ và các mặt phẳng tọa độ BÀI 3 > Trong khônggiantọađộ Oxyz ... Ct1: (Tọa độ vecto tổng và vecto hiệu của các vecto ) BÀI 2 > Trong khônggiantọađộ Oxyz ; cho điểm M ( 1;2 ;3) 1) Tìm tọađộ các hình chiếu vuông góc của điểm M lên các trục tọađộ và ... PHẦN BÀI TẬP : I ) CÁC BÀI TẬP VỀ TỌAĐỘ BÀI 1 > Trong khônggiantọađộ Oxyz ; cho : kjiu 32 +−=; kjv 32 +=; jir 2−= 1) Tìm tọađộ các vecto đó 2) Tính các tích vô hướng...
... diện tích tam giác OAB (O là gốc toạ độ) .Bài 13. Trong khônggian với hệ toạđộ Oxyz , cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi , AC cắt BD tại gốc toạđộ O. Biết A(2 ; 0 ; 0) , B(0 ; 1 ; ... toạđộ giao điểm A của đờng thẳng d và mp (P) . Viết phơng trình tham số của đờng thẳng nằm trong mp(P) , biết đi qua A và vuông góc với đờng thẳng d.Bài 11. Trong khônggian Oxyz cho hình ... Trong khônggian Oxyz , cho điểm A( - 4 ; -2 ; 4) và đờng thẳng d : +==+=4t1zt1y2t3x Viết phơng trình đờng thẳng đi qua điểm A và vuông góc với đờng thẳng d.Bài 15. Trong không gian...
... Bài tập ph ơng pháp toạđộ trong không gian Bài 1. Trong khônggian Oxyz cho điểm A(2 ; 5; 3)và đờng thẳng d : 22z1y21x == 1, Tìm toạđộhình chiếu vuông góc của điểm A trên ... , D không đồng phẳng . Tính thể tích của khối tứ diện ABCD. 2, Viết phơng trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. 3, Tìm toạđộ tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC.Bài 4. Trong khônggian ... OAB và vuông góc với mặt phẳng (OAB). 2, Tìm toạđộ điểm M thuộc đờng thẳng sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất.Bài 7. Trong khônggian Oxyz, cho hình lập phơng ABCD. ABCD với A(0 ; 0 ; 0) , B(1...
... PHÁP TỌAĐỘ TRONG KHÔNGGIAN www.VNMATH.com7www.VNMATH.com CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌAĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I. PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁNĐể giải được các bài toán hìnhkhônggian bằng phương pháp tọa ... pháp tọađộ ta cần phải chọn hệ trục tọađộ thích hợp. Lập tọađộ các đỉnh, điểm liên quan dựa vào hệ trục tọađộ đã chọn và độ dài cạnh của hình. PHƯƠNG PHÁP Bước 1: Chọn hệ trục tọađộ Oxyz ... uuur.2. Hình chóp tứ giáca) Hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy và đáy là hình vuông (hoặc hình chữ nhật). Ta chọn hệ trục tọađộ như dạng tam diện vuông.b) Hình chóp S.ABCD có đáy là hình...
... là−→OH.NGUYỄN HỒNG ĐIỆP Hình họctọađộ trong không gian z = 0.8ABCauvF26 tháng 05, 201422 CHƯƠNG 1. PHƯƠNG PHÁP TỌAĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 6 Dạng 6Trong mặt phẳng tọađộ Ox y z cho ba điểm ... 21Viết phương trình mặt phẳng qua A, B,C là tọađộhình chiếu của D(a ,b,c) xuống các mặt phẳng tọa độ. 1. Tọađộhình chiếu của D xuống các mặt phẳng tọađộ là A(a ,b, 0); B(0,b,c);C (a , 0, c )2. ... 20Viết phương trình mặt phẳng qua A, B,C là tọađộhình chiếu của D(a ,b, c ) xuống các trục tọa độ. 1. Tọađộhình chiếu của D xuống các trục tọađộ là A(a , 0, 0); B(0, b, 0);C(0, 0, c)2....
... Suy ra AKxyxy:(1)(2)010 =Û-+= . Tọađộ điểm I thỏa hệ: ( )xyIxy100;110ì+-=Þí-+=î Tam giác ACK cân tại C nên I là trung điểm của AK Þ tọađộ của K(1;0)- . Đường thẳng BC đi ... hệ toạđộ Oxy, cho đường tròn (C): xyxy226260+-+-= và điểm A(3;3) . Lập phương trình đường thẳng d qua A và cắt (C) tại hai điểm sao cho khoảng cách giữa hai điểm đó bằng độ dài cạnh hình vuông ... 17. Trong mặt phẳng với hệ toạđộ Oxy, cho parabol (P): yx28= . Giả sử đường thẳng d đi qua tiêu điểm của (P) và cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ tương ứng là x x12, . Chứng...
... hìnhhọckhônggian thì hình không gian mÃi mÃi là môn học khó nhất. Tuy nhiên nếu ta tập trung, say mê hình học khônggian thì ta mới thấy đợc hìnhkhônggian là môn học lý thú, nó không hềkhó ... ta thấy.+ Hìnhhọc phẳng và hìnhhọckhônggian có mối quan hệ lôgíc có tính t-ơng hỗ nhau, chứ không nh một số ngời vẫn cho rằng hìnhhọckhônggian làmột mảng riêng của hình học. + Nếu tam ... chứng hơn đối với môn hìnhhọc và hìnhkhônggian nói riêng giúpcho các giáo viên nh bản thân tôi, cũng nh các em học sinh có thể dạy tốt, học tốt hơn phần hìnhhọckhônggian trong chơng trình...
... x2;+ Đổi biến loại 1 với các tích dạng khác.4PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘTRONG MẶT PHẲNG VÀ TRONG KHÔNG GIAN 1. Hệ tọa độ Trong hệ tọađộ Oxy ta đặt hai vectơ đơn vị ji,.Với mọi vectơ v trong ... );(),;(NNMMyxNyxM thì ).;(MNMNyyxxMN−−=Khi đó 22)()(MNMNyyxxMN−+−=.1. Hệ tọa độ Trong hệ tọađộ Oxyz ta đặt ba vectơ đơn vị kji ,,.Với mọi vectơ v trong mp:kzjyixvzyxv++=⇔= ... quát:0222222=+−−−++dczbyaxzyxTâm );;( cbaIBán kính dcbaR−++=222.NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN+ Để tính đạo hàm thông thường (không yêu cầu dùng định nghĩa), ta nhớ (bảng 1):2...
... GIẢI BÀI TOÁN HÌNHHỌCKHÔNGGIAN BẰNG PHƯƠNG PHÁP TỌAĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Việc sử dụng phương pháp tọađộ trong khônggian giải các bài toán hìnhhọckhônggian là một cách hay nhưng không phải ... Oz. Với hình chóp có SA vuông góc với đáy ta thường thiết lập hệ trục tọađộ dựa trên SA ứng với trục Oz. Với hình chóp có đáy là hình thoi tâm O ta thường thiết lập hệ trục tọađộ dựa trên ... vào hệ trục tọađộ Oxyz một cách dễ dàng để từ đó đơn giản hóa trong cách giải toán.*) Ta thường thực hiện các bước sau:• Thiết lập hệ trục tọađộ Oxyz thích hợp, từ đó suy ra tọađộ các điểm...