... GTLN, GTNNcủa hàm số: f (t ) = 3t − 2t + 3t − 2t + [0;1] 2x (sin(−1) ≤ t ≤ sin 1) 1+ x2 Bài toán trở thành: Tìm GTLN, GTNNhàm số: f (t ) = −2t + t + [-sin1;sin1] c) Tìm GTLN, GTNNhàmsố y = + ... 48 92. 3 7.7 44 88 12 32 c 28 46 .2 20 40 30 60 d 10 53 24 19 .2 42 80 10 45 90 SL 10 % 21 .3 15 31.9 % 78 68 2.2 46 97.8 0 47 100 Kết thăm dò em học sinh lớp 12C, 12D, 12H vào tháng 12 năm 20 06: ... đưa bước xác định GTLN, GTNNhàmsố khoảng, đoạn công cụ đạo hàm Khi thăm dò em học sinh lớp 12B, 12H,12K vào tháng 12 năm 20 05 kiến thức ứng dụng đạo hàm để tìm GTLN, GTNNhàmsố nhận thấy: Khi...
... 19x2+ 54y2 +16z2 −16xz − 24 y +36xy Giải Biến đổi S ⇔ f(x) = 19x2 − 2( 8z −18y)x + 54y2 +16z2 − 24 y Ta có ∆′x = g(y) = (8z −18y )2 − (54y2 +16z2 − 24 y) = −702y2 +168zy − 24 0z2 ⇒ ∆′y = (84z )2 − 7 02. 240z2 ... Chương I Hàmsố – Trần Phương ≥ 135 18 135 153 17 17 + ×4 = + = = Với a = b = c = Min S = 2 16 4 2 B CÁC ỨNG DỤNG GTLN, GTNNCỦAHÀMSỐ I ỨNG DỤNG TRONG PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bài Giải phương ... ≤ × = 2 xyz 3 x +y +z Bài 14 (Đề thi TSĐH 20 03 khối B) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàmsố y = x + − x Cách 1: Tập xác định D = [ 2; 2] ; y′ = − x − x2 ; y′ = ⇔ x = − x x− 22 y ′ +0 −0y 22 max...
... đoạn Bài 3: Tìm GTLN, GTNNhàmsố a) b) c) B Tìm điều kiện để hàmsố y = f(x,m) có GTLN (GTNN) đoạn [a; b] số cho trước Phươngpháp giải: Giả sử toán yêu cầu: Tìm giá trị tham sốsố để hàm có giá ... D=[0 ;2] Bảng biến thiên:( em tự lập) Kết luận: b) Ta có Kết luận: , , Bài tập rèn luyện: Bài 1: Tìm GTLN, GTNNhàmsố a) b) c) đoạn đoạn đoạn Bài 2: Tìm GTLN, GTNNhàmsố a) ... GTLNsố lớn giá trị vừa tìm GTNNsố bé giá trị vừa tìm Ví dụ: a) Tìm giá trị lớn , giá tẹi nhỏ hàm số: b) Tìm giá trị lớn , giá tẹi nhỏ hàm số: đoạn Hướng dẩn giải:...
... tìmGTNN P ≥ a+b+ P = a+b+c với c ≥ 2a + 4b 2ab − 14 14 14 14 + 2a + 2a + 11 2ab − a a ≥ a+b+ + a =a+ a + + 7 a 2ab − 2a 2a 2ab − a 2b − a 2a + 4b − Xét hàmsố f (t ) = t + 11 + 1+ 2t ... f / (t ) = 32t − ⇒ f / (t ) = ⇔ t = 16 • Xét hàmsố f (t ) = 16t − 2t + 12 với ≤ t ≤ 25 x = y = 2 191 2+ 22 2+ ,y= ,y = GTNN S = x = x = 16 4 4 • Vậy GTLN S = Thí dụ Cho số thực thay đổi ... Khi P = 3 (a + b + c ) = (3a − 12a + 12a + 16) 32 32 (3t − 12t + 12t + 16) 32 Xét hàmsố f (t ) = Bài 6: Cho số dương x, y, z thỏa ( x + y + z ) = 32 xyz TìmGTLN biểu thức Hướng dẫn : Do tử...
... .19 2. 1 i tng nghiờn cu .19 2. 1.1 i tng 19 2. 1 .2 Tiờu chun chn bnh nhõn 19 2. 1.3 Tiờu chun loi tr .20 2.2 Vt liu, dng c nghiờn cu 20 2. 3 Phng ... Paolo Brazil, p.1 32- 145 TING PHP 70 Helene Koenig (20 01): Guide de Mycologie Mộdicale, pp 23 1 23 5 71 Klein Catherine (20 02) : Infection en gynecology Formathon.com/cashiers/fm20 02/ ènfections Gynec ... nghiờn cu 20 2. 4.4 X lý s liu .23 2. 4.5 o c nghiờm cu 23 CHNG 23 KT QU NGHIấN CU 23 3.1 T l bnh da nhim nm Malassezia.sp .23 3.1.1 Phõn b chung...
... 480 ngàn/ngày D 460 ngàn/ngày ĐÁP ÁN 1A 2B 3D 4C 5B 6B 7B 8A 9B 10B 11B 12C 13B 14C 15B 16A 17C 18D 19D 20 B 21 A 22 D 23 A 24 C 25 C 26 D 27 D 28 C 29 C 30D 31B 32A 33B ĐÁP ÁN CHI TIẾT CÁC EM XEM TẠI KHOÁ ... điểm t1 , vận tốc nhỏ vật đạt thời điểm t2 Mệnh đề sau ? A t1 − t2 = 1− C t1 − t2 = ⎛ 3⎞ − ln ⎜ ⎟ ⎝ 2 ⎛ 3⎞ + ln ⎜ ⎟ − ⎝ 2 3 −1 1− D t1 − t2 = B t1 − t2 = Câu 31 Một vật chuyển động theo quy ... C D 12 Câu 19 Sau phát bệnh dịch chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất bệnh nhân đến ngày thứ t f (t) = 45t − t ;t = 0,1 ,2, ,25 Nếu coi f hàmsố xác định đoạn [0 ;25 ] f...
... ) hàm s y = x + m + x + m − có i m c c ti u −1;1 hàm s y = x2 x +1 i mc c ( ) i 2; 2 Ví d : Cho hàm s y = x + 4mx + 3(m + 1)x + Tìm m ∈ » Hàm s có ba c c tr : 62 Nguy n Phú Khánh – L t Hàm ... liên t c » \ m hàm s y = + N u m = y = x − ⇒ hàm s có m t c c tr + N u m ≠ hàm s xác * Ta có y ' = nh ∀x ≠ mx − 2x + m (mx − 1 )2 m Hàm s có c c tr phương trình mx − 2x + m = có hai nghi ... = (2) * Hàm s có ba c c tr ch (2) có hai nghi m phân bi t khác 9b − 32ac > Khi ó hàm có hai c c ti u, m t c c i a > ; hàm có ⇔ c ≠ h i c c i, c c ti u a < * Hàm có m t c c tr ch (2) ...
... + c2 + ≥ 10 Từ suy ( xy + y2 ) Bài Cho x + y = Tìm Max, Min S = 2xy + 2x2 + 2 ( xy + y2 ) ( xy + y2 ) ( xy + y2 ) S= = = Nếu y = S = 2xy + 2x2 + 2xy + 2x2 + ( x2 + y2 ) 3x2 + 2xy + y2 2y2 ( ... 1) = nên phương trình (1) có nghiệm x = x = Bài Tìm m để BPT: m 2x2 + < x + m có nghiệm ∀x ∈ ¡ ( ) m 2x2 + < x + m ⇔ m ( 2x2 + − 1) < x ⇔ m < f x = − 2x2 + Ta có: f′ ( x ) = 2x + ( 2x + − 1) ... + − + + + b a b a b a x2 + y2 2 S= Cho x + y > Tìm Max, Min x + xy + 4y2 Giả sử phương trình x + px + p = có nghiệm x1, x2 Tìm p ≠ cho S = x14 + x2 nhỏ Bài 2x 2x x x Tìm Min y = ( + ) + ( −...
... (2 x + 1) x = không nghiệm phương trình Với 2x2 + 2x2 + (2 x + 1) − x (2 x + 1) = m (2 x) ⇔ −3 = m (*) 2x 2x x > ta viết lại phương trình 2 2x2 + 1 = x+ ≥ Khi (*) trở thành t − 3t = m (**) 2x 2x ... − ) 24 Tìm tham số m để phương trình sau có nghiệm: sin 20 12 x + cos 20 12 x = m 25 Tìm tham số a để bất phương trình nghiệm ∀x : 3cos x − 5cos3 x − 36sin x + 36 + 24 a − 12a > 26 .Tìm tham số m ... = f ( x) D Quy tắc tìmGTLNGTNNhàmsố * Từ việc lập BBT hàmsố f ( x) tập xác định ta tìm thấy điểm đồ thị có tung độ lớn ( nhỏ ) giá trị GTLN ( GTNN ) hàmsố * Nếu hàmsố f ( x) xác định...
... A Hàmsố f x có giá trị nhỏ 2 , giá trị lớn 2 2; B Hàmsố f x có giá trị cực tiểu 2 , giá trị cực đại 2 C Đạo hàmhàmsố f x đổi dấu qua x x D Đồ thị hàmsố ... hai Câu 21 : Giá trị lớn hàmsố y x 2; 1 bằng: A B D Đáp án khác C Câu 22 : Trong hàmsố sau, hàmsố tồn giá trị lớn tập xác định nó? x 1 A y x 1 x2 2 B y x 1 C y 2x x D ... trị lớn hàmsố y A m2 x m2 0;1 bằng: x 1 B m C m2 D Đáp án khác x m2 Câu 19: Giá trị nhỏ hàmsố y 1; 0 bằng: x 1 A m2 B m C m2 D Đáp án khác Câu 20 : Cho hai...
... 24 : GTLNGTNNhàmsố y = sin x − 3sin x là: A 2; -2 B 2; C 2; -4 Câu 25 : Giá trị nhỏ hàmsố y = x − x + đoạn [ 0;1] A B C 2 x +x+4 Câu 26 : GTLNGTNNhàmsố y = đoạn [ −4; 4] x +1 A B -5 C D 2; ... Câu 22 : Miền giá trị hàmsố y = x +1 1 1 1 A R B − ; C ; +∞ ÷ D −∞; − ÷ 2 22 2sin x + cos x + Câu 23 : GTLNGTNNhàmsố y = sin x − cos x + 1 A 2; − B 2; C 2; D 2; 2 ... trị lớn hàmsố y = x − + − x A B C D 4 Câu 19: Giá trị lớn hàmsố y = x − x : A B C -1 D -7 Câu 20 : Tìm giá trị lớn hàmsố y = 2 x + x − A -5 B -4 C -3 D -2 + cos x Câu 21 : GTLNGTNNhàmsố y =...
... C -1; -2 D 1; x2 + 5x + y= x +2TìmGTNNhàmsố [0,1] A Câu 25 B 1;-1 B -7 C D 11 D 2 Giá trị nhỏ hàmsố y = x + − x A -2 C B 22 Câu 26 Cho x, y số thực thỏa: y ≤ 0, x + x = y + 12 GTLN, GTNN ... đoạn AP A -2 B 16 C D 128 AQ Câu 122 Giá trị nhỏ hàmsố f ( x ) = x (2 − ln x) [2 ; 3] là: y = x+ AR A e B 4-2ln2 C -2 + 2ln2 2x + y= x + đoạn [ 0 ;2] AS Câu 123 Tìm giá trị lớn hàmsố AT A.5 B ... Gọi m , n GTLN, GTNNhàmsố A B 1 /2 C D -1 /2 [ 1, 2] Câu 86 Tìm giá trị lớn hs y = x ln x − x + A B C -e+5 D 2ln2 +1 −3; 2] Câu 87 Cho hàmsố y = x − x + Gọi GTLN M, GTNN m TìmGTLNGTNN [ M...
... 1;9 bằng: x A 12 B 12 C 37 Câu 121 Giá trị lớn hàmsố y x x đoạn 4;3 bằng: A -2 B 16 C Câu 122 Giá trị nhỏ hàmsố f ( x ) x (2 ln x) [2 ; 3] là: A e B 4-2ln2 C -2 + 2ln2 2x ... 12 B Câu 22 Giá trị lớn hàmsố y x đoạn [1;1] bằng: A B C D Câu 23 Cho hai số x, y không âm có tổng 1 .GTLN, GTNN P x3 y : A 0;-1 Câu 24 B 1;-1 D 1; C -1; -2 2x2 5x TìmGTNNhàmsố ... B 1 /2 C D -1 /2 Câu 86 Tìm giá trị lớn hs y x ln x x 1 ,2 Câu 85 Gọi m , n GTLN, GTNNhàmsố y x A B C -e+5 D 2ln2 +1 Câu 87 Cho hàmsố y x x Gọi GTLN M, GTNN m TìmGTLN GTNN...
... Chương 1: KhảoSátHàmSố Giải Tích 12 đoạn 2; 4 x 22 ) y x đoạn 1; 2 x 2 23) y x3 x đoạn 1;1 30) y sin x sin x 0; 2x 1 đoạn 0; 2 x 3 x2 5x 25 ) y đoạn ... Tìm m để: a) GTNNhàmsố y x3 3x m đoạn 1;1 -1 x3 x2 (m 1) mx đoạn 1;0 3 mx c) GTLNhàmsố f ( x) đoạn 1;0 xm x m2 m d) GTNNhàmsố f ( x) đoạn 0;1 -2 ... 0;1 -2 x 1 b) GTLNhàmsố y Gv: Lê Thái Dương : 01654565578 Trang Chương 1: KhảoSátHàmSố Giải Tích 12 BÀI: SỰ TƯƠNG GIAO CỦA ĐỒ THỊ I Lý Thuyết: Biện luận số giao điểm đại số: Cho hai đường...
... phía hàmsố Bài toán Cho hàmsố f(x) = f1(x ) x < x f2 (x ) x x0 Tính giới hạn xác định giá trị tham số để hàmsố có giới hạn xx0, phơng pháp chung Ta thực theo bớc sau: Phần II: Giới hạn hàm ... giới hạn x x + x Cho hàmsố Cho f(x) = x + 3a x < f(x) = x + a + x Tìm a để hàmsố có giới hạn x0 Bài tập Cho hàmsố x < x + 3a f(x) = x + x + a + x Tìm a để hàmsố có giới hạn x Bài ... ) Phần II: Giới hạn hàmsố chủ đề tìm giới hạn hàmsố định nghĩa II Kiến thức sử dụng định nghĩa tìm giới hạn hàmsố lim Bài toán Chứng minh x x f( x ) = a định nghĩa phơng pháp chung Ta thực...