... nnnnnnnnBABABABA=1 11111Giới thiệu các Bấtđẳngthức cổ điển 5 Lê Thanh Bình Giáo viên Trờng THPT Tĩnh Gia 1 bấtđẳngthức cauchyA .Bất đẳngthức Cauchy1 .Bất đẳngthức Cauchy cho 2 số không âm ... Hình vẽ ) baHBHAHCOIba ===+2 Đẳngthức xảy ra baOHOIHC==2 .Bất đẳngthức Cauchy cho 3 số không âm:Cho 0,,cba Khi đó 33abccba++ Đẳngthức xảy ra cba ==Chứng minh: áp dụng ... 2,11)0()1(21 nnaaaniBaffi======Cách 3 : (Phơng pháp hàm lồi -Bất đẳngthức Jensen)Giới thiệu các Bấtđẳngthức cổ điển 2 Lê Thanh Bình Giáo viên Trờng THPT Tĩnh Gia 1Từ Bđt Bernoulli...
... Tui cũng có khá nhiều. E.mail: hieucqt@gmail.comThân chào !CHUYÊN ĐỀ : BẤTĐẲNGTHỨC AM- GM I. Bổ túc kiến thức về bấtđẳng thức a) Tính chất cơ bản của bất ng thcnh ngha: 0a b a b ãa ba ... dương a, b, c thỏa a.b.c=1. Tìm GTNN của biểu thức: 2 2 2 2 2 2= + ++ + +bc ca abPa b a c b c b a c a c b (ĐHNN – 2000)52. Chứng minh các bấtđẳngthức sau với giả thiết , , 0a b c >:a/ ... dơng x và y ta có: )11(411yxyx++. Đẳngthức xảy ra khi x=y.2. Cho ba số dơng a, b, c, ta có: )111(21111cbaaccbba+++++++ . Đẳngthức xảy ra khi a =b = c.3. Cho ba số dơng...
... biệt để tất cả các dấu đẳngthức đồng thời xảy ra. Tham số phụ đưa vào một cách hợp lý để phương trình xác định chúng có nghiệm. Một số bấtđẳngthức cơ bản Bấtđẳngthức Cauchy Cho n ... BĐT cauchy 1 KĨ THUẬT CHỌN ĐIỂM RƠI TRONG BẤTĐẲNGTHỨC AM- GM (CAUCHY) Kỹ thuật chọn điểm rơi hay còn được gọi kỹ thuật điều chỉnh và lựa chọn tham số. Đối với một số BĐT đồng dạng không ... đẳngthức tại điều kiện các số tham gia phải bằng nhau nên ta đưa tham số sao cho tại điểm rơi a = 3 thì cặp số a và 1 phải bằng nhau. Với a=3 cho cặp số +Lời giải đúng : Đẳng thức...
... được sử dụng để áp dụng bất đẳngthức AM- GM cùng với đó một số bấtđẳngthức liên quan tới AM- GM. II) Kĩ thuật chọn điểm rơi: Bất đẳngthức AM- GM là một bấtđẳngthức thuần nhất. Vì thế, ... trong các bấtđẳngthức hoán vị IV) Bấtđẳngthức Cauchy-Schwarz: Đã nhắc đến các bấtđẳngthức cổ điển, đặc biệt là bấtđẳngthức AM- GM, chúng không thể không nhắc đến bấtđẳngthức Cauchy-Schwar. ... là dạng tổng quát của bấtđẳngthức AM- GM (với m = 2 ) và cách chứng minh bấtđẳngthức này có sử dụng đến bấtđẳngthức AM- GM. Vì thế, chúng tôi xin giới thiệu bấtđẳngthức này trong chuyên...
... biệt để tất cả các dấu đẳngthức đồng thời xảy ra. Tham số phụ đưa vào một cách hợp lý để phương trình xác định chúng có nghiệm. Một số bấtđẳngthức cơ bản Bấtđẳngthức Cauchy Cho n ... BĐT cauchy 1 KĨ THUẬT CHỌN ĐIỂM RƠI TRONG BẤTĐẲNGTHỨC AM- GM (CAUCHY) Kỹ thuật chọn điểm rơi hay còn được gọi kỹ thuật điều chỉnh và lựa chọn tham số. Đối với một số BĐT đồng dạng không ... đẳngthức tại điều kiện các số tham gia phải bằng nhau nên ta đưa tham số sao cho tại điểm rơi a = 3 thì cặp số a và 1 phải bằng nhau. Với a=3 cho cặp số +Lời giải đúng : Đẳng thức...
... cụ thể 2.1. Giải và Sáng tạo bài toán từ BấtđẳngthứcAM – GM 2.1.1. BấtđẳngthứcAM – GM cho n số thực không âm 2.1.1.1. Ta có BấtđẳngthứcAM – GM cho 2 số Với a, b là hai số thực không ... bấtđẳngthứcAM – GM và cách chứng minh + Nêu bấtđẳngthức Cauchy – Schwarz và cách chứng minh + Một số ví dụ và bài tập vận dụng bấtđẳngthứcAM – GM theo các phương pháp Sử dụng bất ... mới chỉ tiếp cận với khái niệm bấtđẳngthức và những tính chất cơ bản của bấtđẳng thức. Ngoài ra học sinh được giới thiệu thêm bấtđẳngthứcAM – GM và bất đẳngthức Cauchy – Schwarz. Với lí...
... lượng giác hóa để giải các bài toán bấtđẳngthức và hướng mở rộng A.Tên đề tài : SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HÓA ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN BẤTĐẲNGTHỨC VÀ HƯỚNG MỞ RỘNG.B.Đặt vấn đề: Trong hoạt ... đề tài: Sử dụng phương pháp lượng giác hóa để giải các bài toán bấtđẳngthức và hướng mở rộng CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAMĐỘC LẬP – TỰ DO – HẠNH PHÚCPHIẾU ĐÁNH GIÁ , XẾP LOẠI SÁNG KIẾN ... Thành18 Tên đề tài: Sử dụng phương pháp lượng giác hóa để giải các bài toán bấtđẳngthức và hướng mở rộng * Hướng mở rộng vấn đề :Ví dụ 1 : Không sử dụng COSI , hãy chứng minh : ax+by +cz 222222zyxcba++++≤...
... và các bạn . Em xin chân thành cảm ơn . Chuyên đề Bấtđẳng thức 1BẤT ĐẲNGTHỨC CÔ SIVÀ CÁC BẤTĐẲNGTHỨCSUY RỘNGLời mở đầu Bấtđẳngthức là một lĩnh vực khó trong chương trình toán học ... chứng minh bất đẳng thức nào đó đă chiếm vị trí độc tôn trong toán học . Nhưng khi nói về những bấtđẳngthức cơ bản ,chúng ta phải nhắc tới bất đẳngthức Cô si . Đây là bấtđẳngthức vô cùng ... kkba33111311)()(kikiibaVậy bấtđẳngthức được chứng minh.III. Trung bình điều hòaTa xét các bấtđẳngthức cơ bản sauVí dụ 8. Cho),1(0, nibaii,chứng minh rằng Chuyên đề Bấtđẳng thức 30 Chuyên đề Bấtđẳng thức 270222...
... liệu tham khảo và 2 chương.Chương 1.Các bấtđẳngthức cổ điển.Nội dung chương này các bấtđẳng thức: Bấtđẳngthức Cauchy, bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân, bấtđẳngthức ... sau.Chương 2.Một số bài toán nội suy. Chương này trình bày một số bài toán nội suy: Nội suybấtđẳngthức bậchai trên một đoạn, nội suy tam thức bậc tùy ý và nội suybấtđẳng thức trong lớp hàm đơn điệu.Luận ... suybấtđẳngthức 382.1 Nội suybấtđẳngthức bậc hai trên một đoạn. . . . . . . . . . . . . 382.2 Nội suy tam thức bậc tùy ý. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 462.3 Nội suy bất...
... sáng kiến kinh nghiệm : “Từ một bấtđẳngthứcsuy racác bấtđẳngthức khác”. Từ một bấtđẳngthức khá quen thuộc là bấtđẳng thức (*) ta đã suy ra được 27 bấtđẳngthức khác bằng các cách sau:- ... dụng thêm các bấtđẳngthức quen thuộc khác vào hai vế của các bất đẳngthức đã có- Phối hợp giữa các hằng đẳngthức và các bấtđẳngthức quen thuộc vàohai vế của mỗi bấtđẳngthức đã biết.- ... là, từ bấtđẳng thức: ( )( )( )a b c a b c a b c abc+ − − + − + + ≤ta có thể suy ra được những bấtđẳngthức nào?Tài liệu tham khảo1.Tạp chí toán học và tuổi trẻ.2. Sáng tạo bấtđẳng thức. ...