... số phức Lưu ý: So sánh với số phức Trong trường số phức khơng có khái niệm so sánh Nói cách khác, khơng thể so sánh hai số phức z1 = a1 + ib1 z2 = a2 + ib2 trường ... Nội dung Tốn Số phức Ma trận Định thức Hệ phương trình tuyến tính Trị riêng vectơ riêng Hàm số-giới hạnhàmsố Đạo hàm-vi phân Tích phân bất định Bài 1: Số Phức ... số thực Biểu thức z1 < z2 z2 ≥ z1 khơng có nghĩa trường số phức C ngoại trừ định nghĩa khái niệm so sánh cách khác 0.2 Dạng lượng giác số phức ...
... BÀI (PHẦN 2) Dạng SO SÁNH HAI ĐỊNH THỨC PP1: Tính hai định thức PP2: Dùng tính chất định thức Đổi chỗ thích hợp dòng cột Rút nhân tử chung dòng cột dấu định thức Ví dụ : So sánh hai định ... =B 1 Ví dụ : So sánh hai định thức sau đây: A= 2 3 0 A =2 1 3 4 0 B= 3 3 0 A =2 1 3 4 = 2.4 0 1 3 1 0 A = 2.4 1 3 1 0 B = 3.3 1 3 1 0 3 11 23 B =3 2 36 Vậy: A/8 = B/9 Ví du ï3: So sánh hai định...
... Gauss Đưa A C có dạng bậc thang Từ C lập hpt tương đương với hệ cho Dựa vào hệ để xử lý hệ cũ dạng BIỆN LUẬN SỐ NGHIỆM CỦA HPT TUYẾN TÍNH PP: Dùng Gauss CroneckerCapelli r(A) r(A)< Hệ vô nghiệm ... + + amnxn = bm a11 a12 a1n b1 a21 a22 a2n b2 A= am1 am2 amn bm Định lý Cronecker-Capelli r(A)< r(A) Hệ vô nghiệm r(A)= r(A)< n Hệ có VSN r(A)= r(A)= n Hệ có nghiệm Thuật toán ... 0 m2 - m -1 -1 -1 -2m+1 m2 - m -1 dạng Tìm m để hpt: có n0, có vsn, PP: Dùng Gauss, Cronecker-Capelli Chú ý r(A)< r(A) Hệ VN r(A)= r(A)< n Hệ có VSN r(A)= r(A) Hệ có n0 hpt có nghiệm Ví...
... _ m khác PP3: Dùng hạng ma trận liên kết Nếu xếp hệ vectơ Rn theo dòng theo cột thành ma trận A Hệ PTTT r(A)< số Khi đó: vectơ hệ r(A)= số vectơ hệ Hệ ĐLTT Ví dụ: Tìm m để M={u, v, w}PTTT v= ... THUỘC TUYẾN TÍNH PP1: Dùng định nghĩa PP2: Dùng tính chất PP3: Dùng hạng ma trận liên kết với hệ vectơ PP2: Dùng tính chất (ĐLTT) x= {x} x = ĐLTT { x, y } ĐLTT y = kx {x1, x2, , xn} ĐLTT y không ... THUỘC TUYẾN TÍNH PP1: Dùng định nghĩa PP2: Dùng tính chất PP3: Dùng hạng ma trận liên kết với hệ vectơ PP1: Dùng định nghĩa {x1, x2, , xn} ĐLTT t1x1 + t2x2 + + tnxn = t1 = t2 = = tn = {x1,...
... 4,0 điểm Giáo trình, giảng tài liệu tham khảo GT Toáncaocấp B1, Ngô Thiện - Đặng Thành Danh BG Toáncaocấp B1, Trần Bảo Ngọc Trần Bảo Ngọc BàigiảngToáncaocấp B1 Ch1 Giớihạn Ch2 Đạo hàm ... Đạo hàmcấpcao y (n) = y (n−1) Đạo hàmcấpcao tích : (f g)(n) = n k Cn f (n) g (n−k) k=0 Trần Bảo Ngọc BàigiảngToáncaocấp B1 Ch1 Giớihạn Ch2 Đạo hàm 2.1 Đạo hàm Đạo hàmcấpcaohàm lượng ... α(x).β(x) VCB Trần Bảo Ngọc BàigiảngToáncaocấp B1 Ch1 Giớihạn Ch2 Đạo hàm 1.3 Khái niệm vô bé (VCB) c) So sánh hai VCB trình α(x) = α(x) gọi VCB bậc cao β(x) β(x) α(x) = k α(x) β(x) gọi hai...
... không qua c) Hai m ng n gi n nh t m ng song song c b n (basic parallel network) m ng n i ti p c b n (basic series network) c mô t hình v sau: x x y y m ng song song c b n (hình 1) M t m ng b t k ... Thông biên so n n m 2001 theo kinh nghi m gi ng d y nhi u n m c a tác gi Chính th , giáo trình c ng có th dùng làm tài li u h c t p, tài li u tham kh o cho sinh viên c a tr ng, ngành i h c cao ng ... f : X m Y c n ánh ch toàn ánh, ó m t song ánh 1.4 1.4.1 GI I TÍCH T H P- NH TH C NEWTON Hoán v , phép th x1 , x2 , xn M i song ánh t E lên E th , nh c a song ánh c g i m t hoán v n ph n t c...
... xấp xỉ diện tích hình thang cong Từ ta đến định nghĩa diện tích hình thang cong sau: Nếu Sn dần đến giớihạn S n S gọi diện tích hình thang cong Như diện b tích hình thang cong nói f ( x)dx ... x 1.3.5 So sánh hai VCL Cho f ( x ) g ( x) hai VCL trình (chẳng hạn x xo ) Khi lim f ( x) g ( x) ta nói f ( x ) VCL cấp (bậc) cao g ( x ) (theo nghĩa f ( x ) tiến tới nhanh g ( x) ... Ví dụ 1) So sánh cấp VCL f ( x) x3 2, g ( x) x ; x Ta có lim x f ( x) x3 2 lim lim x x x g ( x) x x x Do f (x) VCL có cấpcao g(x) 2) So sánh cấp...
... sinh viờn Phn Toỏn cao cp m chỳng tụi trnh by di õy s bỏm sỏt mc tiờu phc v vic nghiờn cu khoa hc, iu tr Y hc Phn bi t ụn luyn s c trnh by k cỏc gi gii ỏp thc mc v cun Bi Toỏn hoccao cp- Xỏc sut ... ly tha Biờn son: Nguyn c Lp - Trng i hc Y Dc i hc Thỏi Nguyờn Biờn son: Nguyn c Lp - Trng i hc Y Dc i hc Thỏi Nguyờn Chương I Tập hợp, quan hệ logic suy luận Bi ging THCC Biờn son: Nguyn c ... tương ứng số x [0; ] với số y = cosx [-1; 1] song ánh Bi ging THCC Biờn son: Nguyn c Lp i hc Y Dc Thỏi Nguyờn d) ánh xạ ngược Giả sử ánh xạ f: X Y song ánh Khi đó, với phần tử y Y có nghịch...
... vector D 0I 0I : : : I 0/ Rn không gian vector Định nghĩa 3.3 (Không gian vector con) Cho không gian vector V; W V gọi không gian vector V W không gian vector Định lý 3.4 Cho không gian vector ... : : ; un g V: Vector u D ˛2 u2 C ˛2 u2 C C ˛n un; ˛i R (3.2) gọi tổ hợp tuyến tính hệ n vector U: Cho trước vector u vector U: Nếu tồn ˛i để thỏa ?? ta gọi u biểu diễn theo vector U: Ví ... gian vector V; W V không gian vector x C y W; 8x; y W I R (3.1) Ví dụ 3.2 Tập W D f.˛I 0I 0/j˛ Rg không gian vector R3 : 3.1 Không gian vector, không gian vector ˆx C y C z D < Ví dụ 3.3...
... không qua được) Hai mạng đơn giản mạng song song (basic parallel network) mạng nối tiếp (basic series network) mô tả hình vẽ sau: x • • • x y • y mạng song song (hình 1) mạng nối tiếp (hình 2) ... Viễn Thông biên so n năm 2001 theo kinh nghiệm giảng dạy nhiều năm tác giả Chính thế, giáo trình dùng làm tài liệu học tập, tài liệu tham khảo cho sinh viên trường, ngành đại họccao đẳng Giáo ... → Y đơn ánh toàn ánh, song ánh 1.4 1.4.1 GIẢI TÍCH TỔ HỢP- NHỊ THỨC NEWTON Hoán vị, phép Cho tập hữu hạn E = {x1 , x2 , xn } Mỗi song ánh từ E lên E gọi phép thế, ảnh song ánh gọi hoán vị n...
... +∞ Chú ý Nếu f (x ) liên tục có đạo hàm vơ x tiếp tuyến x đồ thị y = f (x ) song song với trục Oy Tốn cao c p A1 Cao đ ng Chương Hàm s m t bi n s 4.4 Phân loại điểm gián đoạn • Nếu hàmsố f ... (đltt) có gọi vector khơng ∑λu i =1 i i = θ λi = 0, ∀i = 1, n • Hệ {u1, u2 , , un } khơng độc lập tuyến tính gọi phụ thuộc tuyến tính (pttt) Tốn cao c p A1 Cao đ ng • Trong ℝn , hệ gồm n vector : ... tuyến tính vector V biểu diễn tuyến tính qua A 4.4 Hệ vector ℝn a) Định nghĩa Trong ℝn , cho m vector ui = (ai 1, , ain ), i = 1, m Ta gọi A = (aij ) m×n • Nếu kgvt V có sở gồm n vector V gọi...
... u = vectơ cột x n x1 gọi thành phần thứ vectơ u x2 gọi thành phần thứ hai vectơ u xn gọi thành phần thứ n vectơ u Ví dụ : u = (1, 3, 0) vectơ chiều v = (2, 0, 1, 4) vectơ chiều ... chiều 2) Một vectơ có tất thành phần gọi vectơ không, ký hiệu θ Ví dụ : θ = (0, 0, 0) vectơ không chiều θ = (0, 0, 0, 0) vectơ không chiều 1.2 Đònh nghóa : 1) Tổng hai vectơ n chiều vectơ n chiều, ... vectơ n chiều u1, u2, , um Mỗi vectơ u có dạng : u = λ1u1 + λ2u2 + + λmum , với λ1, λ2, , λm ∈ R gọi tổ hợp tuyến tính vectơ u 1, u2, , um * Ghi nhớ : Vectơ u tổ hợp tuyến tính vectơ...
... Lời nói đầu _ T ập giảng Tốn caocấp C1 (Hệ đại học) biên so n sở đề cương mơn học Trường Đại học Cơng Nghệ Sài Gòn; nhằm đáp ứng u cầu nâng cao chất lượng giảng dạy giai đoạn nhà trường ... lại VCL cấpcao (Qui tắc ngắt bỏ VCL cấp thấp): Giả sử x→x0, VCL f(x) phân tích thành tổng nhiều VCL, có VCL cấpcao fn(x) Khi f(x) ∼ fn(x) x→ x0 Chú ý: Trường hợp có nhiều VCL cấpcao phân tích ... ≠ α > Nhận xét: Các định nghĩa 2) 3) tương thích ta so sánh hai VCB x → Ví dụ: Khi x→0, – cos4x VCB cấp − cos 4x ∼ (4x) = 8x có cấp thấp cao 4) Tổng (hiệu) hai VCB: Cho f(x), g(x) hai VCB x→...
... x2 π− x dần đến x dần đến Trang 18 Toáncaocấp C1 3.2 So sánh VCB VCL Định nghĩa 3.3 (So sánh VCB) Cho f (x) g(x) VCB x → x0 • Ta nói f (x) VCB cấpcao g(x) f (x) lim = x→x0 g(x) (3.3) • Ta ... → Trang 20 Toáncaocấp C1 Ta có √ 4x2 √ f (x) 1− 1− 4x + 2x + √ √ lim = = lim = lim x→0 g(x) x→0 x→0 2x + + 2x − 1 − 4x √ √ VCB cấpcao Vậy − − 4x + 2x + x → Định nghĩa 3.5 (So sánh VCL) Cho ... in these cases: • more years of compounding • a principal other than $1 • a nominal interest rate other than 100% Trang 29 Toáncaocấp C1 §4 Hàmsố liên tục 4.1 Hàmsố liên tục Định nghĩa 4.1...