... LỤC Bài 4: Khảo sát hội tụ hay phân kì tích phân suy rộng sau: 74 CHƯƠNG I HÀMSỐMỘTBIẾNSỐ THỰC- GIỚIHẠN - SỰLIÊNTỤCCỦAHÀMBÀI : HÀMSỐ I Định nghĩa hàmsố phương pháp cho hàmsố ... BÀI : HÀMSỐLIÊNTỤC =0 I HàmsốliêntụcLiêntục điểm Giả sửhàmsố f(x) xác định x0 lân cận x0 lim Hàmsố f(x) gọi liêntục x0 x → x f ( x) = f ( x0 ) Khi điểm x0 gọi điểm liêntụchàmsố ... +) Hàm lẻ, tuần hoàn chu kỳ π +) Đơn điệu giảm ( 0, π ) Các hàmsơcấp : • Hàmsốsơcấphàm có từ hàmsốsơcấpsố qua số hữu hạn phép toán tổng, hiệu, tích, thương hàmsố hợp • Các hàmsố hàm...
... lim BÀI : HÀMSỐLIÊNTỤC I HàmsốliêntụcLiêntục điểm Giả sửhàmsố f(x) xác định x0 lân cận x0 lim Hàmsố f(x) gọi liêntục x0 x → x f ( x) = f ( x0 ) Khi điểm x0 gọi điểm liêntụchàmsố ... +) Hàm lẻ, tuần hoàn chu kỳ π +) Đơn điệu giảm ( 0, π ) Các hàmsơcấp : • Hàmsốsơcấphàm có từ hàmsốsơcấpsố qua số hữu hạn phép toán tổng, hiệu, tích, thương hàmsố hợp • Các hàmsốhàm ... (giới hạn hữu hạn) tiến đến ∞ (giới hạn vô cực), giớihạn ( ∃ giớihạn ) Các định nghĩa giớihạnhàmsố 1.1 Giớihạn hữu hạnhàmsố x → a Định nghĩa : Giả sửhàmsố y = f (x) xác định lân cận...
... Dạng Đại sốsố phức - Tính chất số phức liên hợp Cho z w hai số phức; z tương ứng Khi đó: z + z sốthực w hai số phức liên hợp z ×z sốthực z = z z sốthực z + ... đơn vị ảo, số cho i2 = -1 0.1 Dạng Đại sốsố phức Định nghĩa số phức Cho a b hai sốthực i đơn vị ảo, z = a + bi gọi số phức Sốthực a gọi phần thựcsốthực b gọi ... sốthực mà bình phương số âm Hay, khơng tồn sốthực x cho x2 = -1 Ở kỷ thứ 17, người ta định nghĩa số ảo Bình phương số ảo số âm Ký tự i chọn để ký hiệu số mà bình phương –1 Định nghĩa số i Số...
... NÓI U Toáncao c p A1, A2, A3 ch ng trình toán i c ng dành cho sinh viên nhóm ngành toán nhóm ngành thu c kh i k thu t N i dung c a toáncao c p A1, A3 ch y u phép tính vi tích phân c a hàm m ... (vì hàm m n i u ch t) có hàm ng ax y Ví d 1.21 a x , a 0, a y Hàm m Các hàm l is c hàm lôgarit x log a y ng giác ng c Xét hàm sin : 2; 1;1 x sin x n i u t ng ch t toàn ánh nên m t song ánh Hàm ... qu H u h t toán c xây d ng theo l c : t toán, ch ng minh s t n t i l i gi i b ng lý thuy t cu i nêu thu t toán gi i quy t toán Các ví d minh ho tr c ti p khái ni m, nh lý ho c thu t toán, v y...
... CHƯƠNG GIỚIHẠN VÀ TÍNH LIÊNTỤC 1.1 Giớihạn dãy số 1.1.1 Dãy sốMột dãy sốthực ánh xạ x từ tập số tự nhiên đến tập sốthực R x: n x(n) : xn x(n ) thường ký hiệu xn gọi số hạng thứ ... gọi liêntục xo D lim f ( x ) f ( x0 ) Khi x0 gọi điểm liên x x0 tụchàm f ( x ) Hàmsố y f ( x) gọi liêntục (a, b) f ( x ) liêntục điểm thuộc (a, b) Hàmsố y f ( x) gọi liêntục ... nhiều VCL Khi giớihạn tỉ số f ( x) g ( x) giớihạn tỉ số hai VCL cấpcao f ( x ) g ( x) Ví dụ lim 3x x x x 2x lim x 3x 2x 1.4 Hàmsốliêntục 1.4.1 Các định nghĩa Hàmsố y f...
... Một tập sốthực X R gọi bị chặn tồn sốthực b cho với x X ta có: x b Số b gọi cận tập X Một tập sốthực X R gọi bị chặn tồn sốthực a cho với x X ta có: x a Số a gọi cận tập X Một tập số ... Ngược lại sốthực x cho tương ứng với điểm M trục số có toạ độ x Phép tương ứng đối nói cho phép ta đồng sốthực x thực với điểm M trục số Mỗi tập sốthực X R tập hợp điểm trục số Trục số gọi ... Các số hữu tỉ số vô tỉ gọi sốthực Tập hợp sốthực ký hiệu R Bi ging THCC Biờn son: Nguyn c Lp i hc Y Dc Thỏi Nguyờn Biểu diễn hình học sốthực a) Giá trị tuyệt đối sốthực Giá trị tuyệt đối số...
... sơcấp dòng Định nghĩa 1.18 (Phép biến đổi sơcấp dòng) Cho A D aij Ta gọi phép biến đổi sau phép biến đổi sơcấp dòng i) Đổi vị trí hai dòng i k: A mn : di $dk ! B: ii) Nhân dòng i với sốthực ... 1.20 (Hạng ma trận) Dùng phép biến đổi sơcấp Q dòng biến A thành ma trận bậc thang A: Hạng A, ký hiệu r.A/ số Q dòng khác không A Ví dụ 1.17 Tìm hạng có r.A/ D : : : 1 A D @0 1A 0 1.5 Hạng ma ... thang số hữu hạn phép biến đổi sớcấp Trang Chương Ma trận, định thức Ví dụ 1.16 Dùng phép biến đổi sơcấp dòng dạng ma trận bậc thang 0 1 1 A D @2 3 A I B D @ 10 1.5 để đưa ma trận sau 7A Hạng...
... trúc đại số 1.3 1.3.1 ÁNH XẠ Định nghĩa ví dụ Khái niệm ánh xạ khái quát hoá từ khái niệm hàmsốhàmsố thường cho dạng công thức tính giá trị hàmsố phụ thuộc vào biếnsố Chẳng hạn, hàmsố y = ... ĐẦU Toáncaocấp A1, A2, A3 chương trình toán đại cương dành cho sinh viên nhóm ngành toán nhóm ngành thuộc khối kỹ thuật Nội dung toáncaocấp A1, A3 chủ yếu phép tính vi tích phân hàm nhiều biến, ... 1.27: Có số tự nhiên viết dạng thập phân có n chữ số ( n ≥ 3) có hai chữ số Giải: Giả sử hai chữ số N số tự nhiên có n chữ số mà chữ số thứ bên trái khác chữ số có ♦Trường hợp 1: Nếu chữ số thứ...
... Hàm s m t bi n s 4.2 Định lý • Tổng, hiệu, tích thương hàmsốliêntục x0 hàmsốliêntục x0 • Hàmsốsơcấp xác định đâu liêntục • Hàmsốliêntục đoạn đạt giá trị lớn nhỏ đoạn 4.3 Hàmsốliên ... {x } x ∉ Df • Hàmsố f(x) liêntục x0 lim f (x ) = f (x ) x →x • Hàmsố f(x) liêntục tập X f(x) liêntục điểm x ∈ X Quy ước • Hàmsố f(x) liêntục điểm lập f(x) Tốn cao c p A1 Cao đ ng f (x ... = 0, arc cot(−∞) = π Chương Hàm s m t bi n s §2 GIỚIHẠNCỦAHÀMSỐ 2.1 Các định nghĩa Định nghĩa • Cho hàmsố f(x) xác định (a; b) Ta nói f(x) có giớihạn L (hữu hạn) x → x ∈ [a ; b ], ký hiệu...
... : Hàmsố có từ hàmsơcấp bản, cách thựcsố hữu hạn phép toán cộng, trừ, nhân, chia phép lấy hàm hợp hàmsơcấp $2 GIỚIHẠNCỦAHÀMSỐ : 2.1 Giớihạnhàmsố điểm : 1) Đònh nghóa : Cho hàmsố ... ************************* ToánCaoCấp 30 CHƯƠNG HÀMSỐ – GIỚIHẠN – LIÊNTỤC $1 CÁC HÀMSỐSƠCẤP CƠ BẢN : 1) Hàmsố lũy thừa y = xα , α ∈ R : x 2) Hàmsố mũ y = a , a > a ≠ : ( a gọi số ) 3) Hàmsố logarit ... Liêntục 35 3.2 Hàmsốliêntục khoảng, đoạn : 1) Đònh nghóa : Cho hàmsố f(x) Ta nói : a) Hàmsố f(x) liêntục (a ; b) f(x) liêntục x ∈ (a ; b) b) Hàmsố f(x) liêntục [a ; b] f(x) liên tục...
... 0) ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN CẤPCAO 4.1 Đạo hàmcấpcao 1) Định nghĩa Giả sửhàmsố f(x) có đạo hàm f ′(x) Ta gọi f ′(x) đạo hàmcấp f(x) Nếu hàmsố f ′(x) lại có đạo hàm đạo hàm gọi đạo hàmcấp hai ... f(x) liêntục (a; b) ⇔ f (x) liêntục x0 ∈ (a; b) ⎧f (x) liêntục (a; b); f(x) liêntục [a; b) ⇔ ⎨ ⎩f(x) liêntục bên phải a ⎧f (x) liêntục (a; b); f(x) liêntục (a; b] ⇔ ⎨ ⎩f(x) liêntục bên ... arccotgx = π/2 HÀMSỐSƠCẤPHàmsốsơcấphàmsố xây dựng từ hàmhàmsốsơcấp qua phép tốn đại số: cộng, trừ, nhân, chia phép hợp nối ánh xạ Ví dụ: y = ln(1 + 2x) hàmsốsơcấp ⎧ sin 6x ⎪ y=⎨...
... than 100% Trang 29 Toáncaocấp C1 §4 Hàmsốliêntục 4.1 Hàmsốliêntục Định nghĩa 4.1 Cho hàmsố f : (a, b) → R x0 ∈ (a, b) Hàmsố f (x) gọi liêntục điểm x0 nếu: tồn giớihạn lim f (x); c→x0 ... Định lý 4.1 Hàmsố f (x) liêntục điểm x0 liêntục trái liêntục phải điểm x0 Định nghĩa 4.3 Hàmsố f liêntục đoạn [a, b] liêntục điểm x ∈ (a, b) liêntục bên phải điểm a, liêntục bên trái ... b) Trang 30 Toáncaocấp C1 Hàmsố f (x) gọi liêntục bên trái điểm x0 • tồn giớihạn lim f (x); x→x− • lim f (x) = f (x0) x→x− Hàmsố f (x) gọi liêntục bên phải điểm x0 • tồn giớihạn lim f (x);...
... ϕ(x) Các hàmsốsơcấpHàmsốsơcấphàm tạo thành từ hàmsơcấp phép toánsố học phép lấy hàm hợp Ví dụ 1.1.4 Các hàmsơ cấp: lg(x2 + sin x), x −1 , cos3 5x x+1 Mộtsố mô hình hàmsố phân tích ... Thang điểm 10 Bài kiểm tra số 1: Khi kết thúc chương Bài kiểm tra số 2: Khi kết thúc chương CHƯƠNG HÀMSỐ VÀ GIỚIHẠN 1.1 HÀMSỐ 1.1.1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ HÀMSỐMỘTBIẾNSỐ A Biếnsố Định nghĩa ... GIỚI THIỆU HỌC PHẦN TOÁNCAOCẤPSố tín chỉ: Phân bố thời gian: Lý thuyết 60 % Bài tập 40 % Chương 1: Hàmsốgiớihạn Chương 2: Đạo hàm Chương 3: Hàmsố nhiều biếnsố cực trị hàm nhiều biến...