... z = −2 Tínhkhoảngcáchhaiđườngthẳng cho Viết phương trình đường vuông góc chung chúng Bài (ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI – 98) Trong không gian với hệ tọa độ trực chuẩn Oxyz, cho haiđườngthẳng có ... : y = u z = 1+ u Chứng tỏ haiđườngthẳng vuông góc với tìm đường vuông góc chung chúng Từ suy khoảngcách chúng Bài (ĐH THƯƠNG MẠI – 97) Cho haiđườngthẳng chéo có phương trình x = ... Chứng tỏ haiđườngthẳng chéo Viết phương trình đường vuông góc chung chúng Viết phương trình mặt phẳng cáchhaiđườngthẳng cho Bài (HỌC VIỆN KT QUÂN SỰ - 98) Trong không gian với hệ trục...
... mặt phẳng (p)đi qua M song aong với đườngthẳng AN, BD b /Tính thể tích tứ diện ANBD’ c /Tính góckhoảngcáchđườngthẳngANBD Bài 3:Tìm khoảngcáchhaiđườngthẳng : 2 x z (d ) : x ... d,d’ c /Tính khoảngcách d d’ x y x y z Bài 5:Cho hai phương trình (d),(d’)có pt (d ) : x 3y 1 (d ') : y z a/Chứng tỏ đườngthẳng chéo b /Tính khoảngcáchđườngthẳng ... a /Tính góckhoảngcáchđườngthẳng SA,BM b/Giả sử mặt phẳng (ABM) cắt đườngthẳng SD điểm N Tính thể tích khối chóp S.ABMN Bài 9: Trong không gian với hệ trục toạ độ ĐềCác vuông góc Oxyz cho hai ...
... mặt phẳng (p)đi qua M song aong với đườngthẳng AN, BD b /Tính thể tích tứ diện ANBD’ c /Tính góckhoảngcáchđườngthẳngANBD Bài 3:Tìm khoảngcáchhaiđườngthẳng : 2 x z (d ) : x ... d,d’ c /Tính khoảngcách d d’ x y x y z Bài 5:Cho hai phương trình (d),(d’)có pt (d ) : x 3y 1 (d ') : y z a/Chứng tỏ đườngthẳng chéo b /Tính khoảngcáchđườngthẳng ... a /Tính góckhoảngcáchđườngthẳng SA,BM b/Giả sử mặt phẳng (ABM) cắt đườngthẳng SD điểm N Tính thể tích khối chóp S.ABMN Bài 9: Trong không gian với hệ trục toạ độ ĐềCác vuông góc Oxyz cho hai ...
... không gian : Khoảngcách từ điểm đến mặt phẳng khoảngcáchhaiđườngthẳng chéo nhau” PHẦN II NỘI DUNG không thuộc mặt phẳng ( ) tính I Bài toán 1: Trong không gian cho điểm khoảngcách d ... dụng phương pháp trực tiếp để tínhkhoảngcách gặp khó khăn II Bài toán 2: Trong không gian cho haiđườngthẳng chéo khoảngcáchTính Để giải toán có cách sau: Cách 1: Áp dụng cho trường hợp ... Hãy tínhkhoảng cách: 10 a) Từ điểm đến b) Từ điểm đến c) Từ đườngthẳng đến đườngthẳng Bài Cho hình lăng trụ có mặt bên hình vuông cạnh Gọi trung điểm cạnh Tínhkhoảngcách cặp đường thẳng...
... lại có tính chất: “Với haiđườngthẳng chéo có mặt phẳng chứa đườngthẳng song song với đườngthẳng kia” Với khái niệm tính chất để tínhkhoảngcáchhaiđườngthẳng chéo thường: Xác định đường ... học không gian lớp 11 – Ban bản, khoảngcáchhaiđườngthẳng chéo ∆ , ∆ đoạn thẳng MN với M ∈ ∆1 , N ∈ ∆ , MN ⊥ ∆1 MN ⊥ ∆ Khi đó, đườngthẳng MN gọi đường vuông chung haiđườngthẳng chéo ∆1 ... viên dừng lại mức độ nêu định nghĩa khoảngcáchhaiđườngthẳng chéo nêu cách xác định đường vuông góc chung haiđườngthẳng chéo sách giáo khoa Hình học 11 – Ban bản, học sinh đơn nắm khái niệm...
... vuông góc với a B nên ∆ đường vuông góc chung haiđườngthẳng chéo a b, độ dài đoạn MN gọi khoảngcáchhaiđườngthẳng chéo a b Nhận xét: • Khoảngcáchhaiđườngthẳng chéo khoảngcáchhaiđườngthẳng ... b đườngthẳng ∆ gọi đường vuông góc chung haiđườngthẳng chéo a b Độ dài đoạn MN gọi khoảngcáchhaiđườngthẳng chéo a b Cách tìm đường vuông góc chung haiđườngthẳng chéo a b: Cho haiđường ... Thị Thanh Tâm Hà Thị Huyền Trang Nhóm Khoảngcáchhaiđườngthẳng chéo GVHD: Ngô HảiDương I LÝ THUYẾT ĐỊNH NGHĨA: Cho haiđườngthẳng chéo a b Nếu đườngthẳng ∆ cắt a b M N, đồng thời vuông góc...
... đoạn thẳng cần tìm C B P K H I A' B' D' C' Một số tập rèn luyện Hình Học Không Gian Beckbo1210 Bài tập 15: Cho hình vuông ABCD tam giác SAD cạnh a nằm mp vuông gócTínhkhoảngcáchhaiđường thẳng: ... Hình Học Không Gian Beckbo1210 EF đoạn vuông góc chung AD’, BA’ Bài tập 12: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC A1 B1C1 , đáy ABC có cạnh a, cạnh bên h Tínhkhoảngcáchhaiđườngthẳng AC BC1 ... EF // IH EF đoạn thẳng cần tìm C' A' B' Bài tập 11: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình thoi , cạnh 2a , cạnh bên AA’= a , AD’ ⊥ BA’ .Tính khoảngcáchhaiđườngthẳng AD’ BA’ C'...
... thức tínhkhoảngcách từ điểm đến đườngthẳng Công thức tínhgóchaiđườngthẳng III-Bài mới: 1.Đặt vấn đề:(1') Để rèn luyện kỷ xác định góchaiđường thẳng, khoảngcách từ điểm đến đường thẳng, ... thẳng, ta vào tiết tập 2.Triển khai dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động Tínhkhoảngcách Bài 1(8/SGK) Tínhkhoảngcách từ điểm đến đườngthẳng HS : Thực hành tínhkhoảngcách từ ... góc d1 d2, ta có: đườngthẳng ta phải làm gì? cos 46 16 2 HS:Xác định tọa độ vectơ Vậy = 450 pháp tuyến haiđườngthẳng IV.Củng cố:(5') -Nhắc lại công thức tínhgócgiưahai đường...
... lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a a) Tính theo a khoảngcáchhaiđườngthẳng A’B B’D b) Gọi M, N, P trung điểm cạnh BB’, CD, A’D’ Tínhgóchaiđườngthẳng MP C’N Đề 03: ĐH Dự bị D-1 2002 Cho ... vuông góc với BDtính theo a khoảngcáchhaiđườngthẳng MN AC Đề 05: ĐH Dự bị D-2 2007 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tất cạnh a M trung điểm đoạn AA’ Chứng minh: BM ⊥ B ' C tínhkhoảngcách ... cạnh AB HA = HB Gócđườngthẳng SC mặt phẳng (ABC) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC tínhkhoảngcáchhaiđườngthẳng SA BC theo a RẤT MONG NHẬN ĐƯỢC GÓP Ý CỦA QUÍ THẦY CÔ VÀ CÁC BẠN HỌC SINH!...
... TỐN KHOẢNGCÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MẶT PHẲNG VÀKHOẢNGCÁCHGIỮAHAIĐƯỜNGTHẲNG CHÉO NHAU’ Về lý luận: + Học sinh có kiến thức haiđườngthẳng song, đườngthẳng mặt phẳng song song, haiđườngthẳng ... KHOẢNGCÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MẶT PHẲNG VÀKHOẢNGCÁCHGIỮAHAIĐƯỜNGTHẲNG CHÉO NHAU Khoảngcách từ điểm đến mặt phẳng: 1.1 Trong khơng gian cho điểm M khơng thuộc mặt phẳng (P), tínhkhoảngcách ... cách 2 Khoảngcáchhaiđườngthẳng chéo nhau: 2.1 Trong khơng gian cho haiđườngthẳng chéo a b Tínhkhoảngcáchhaiđườngthẳng a b, kí hiệu d(a;b) 2.2 Phương pháp giải: Cách 1: (Áp dụng cho...
... vớI góc ( u , v ) góc ( u ' , v ) H3: Hãy nói lên khác góchaiđườngthẳnggóchai vectơ? HĐTP3: Thực ví dụ H1: Tìm vectơ phương haiđườngthẳng ? H2: Tìm góc hợp bởI haiđường thẳng? ... 1: Cho haiđường thẳng: 1 : vµ x 2t ' 2 : Khi góc tạo hai y t ' đườngthẳng có số đo là: Câu 2: Cho haiđườngthẳng d1:x+2y-3=0 d2:(m+1)x+y-4=0 Để góc tạo haiđườngthẳng có ... Tóm tắt dạy: -Định nghĩa góchaiđườngthẳng -Công thức tìm cosin góchaiđườngthẳng -Điều kiện để hai TỔ TOÁN- TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VINH XUÂN đườngthẳng vuông góc 2) Phát phiếu học tập...
... Probability and Statistics, Addison-Wesley, United State, (1986) [3] Pham-Gia T., Turkkan, N.and Bekker, A., Bayesian Analysis in the L1 – Norm of the Mixing, Proportion using Discriminant Analysis, ... xứng qua x = : KHOẢNGCÁCH L1 GIỮA vf1(x) VÀ (1-v)f2(x) Trong phần ta coi v biến ngẫu nhiên τ δ với Pe biến ngẫu nhiên Theo Lissack Fu 2Pe =1 - J1(H1,H2|v) với Z = J1(H1,H2|v) khoảngcách L1 vf1(x) ... B (4) Phương trình (4) giải máy tính, ta tìm hoành độ giao điểm hai hàm mật độ f1(x) f2(x) từ ta tính τ = P( H | H ) δ = P( H | H ) Việc tính τ δ dẫn đến việc tính tích phân hàm Beta x F( x )...
... hình chóp SABCD có SA⊥(ABCD) Hãy xác đònh góc ( SB , CD) ( SD , BC ) S (SB ,CD) = SBA D A (SD ,BC) = SDA B C 2 )Góc đườngthẳng mặt phẳng a P 2 )Góc đườngthẳng mặt phẳng a Đònh nghóa Kí hiệu (a ... 900 2 )Góc đườngthẳngva ømột mặt phẳng a P a a //( P) (a , (P) )=Oo ⇔ a ⊂ ( P) a’ 2 )Góc đườngthẳng mặt phẳng a (a ; (P)) = 900 P Ví dụ : cho tứ diện SABC có SA ⊥(ABC) S Hãy xác đònh góc ... S Hãy xác đònh góc ( SB , (ABC)) và ( SC , (ABC) (SB ,(ABC)) = SBA C A (SC ,(ABC)) = SCA B 3 )Góc hai mặt phẳng a Đònh nghóa: b P Q O0 ≤ (P ; Q) ≤ 900 3 )Góc hai mặt phẳng (Q ) //( P) (P , Q)...
... Kiến thức1: Đònh nghóa góchaiđườngthẳng Kiến thức2: Cách xây dựng công thức tínhgóchaiđườngthẳng Kiến thức3: Công thức tínhgóchaiđườngthẳng •Bài tập1: Bài số trang 81 (sgk) •Bài tập ... xét số đo góchaiđườngthẳng d1, d2? d1 d2 Gợi ý trả lời câu hỏi Ta có: o0 ≤(d1;d2) ≤900 Câu hỏi 2 :Hai đườngthẳng có hai pháp tuyến hay hai véc tơ phương chúng vuông góc với có vuông góc với ... d2 Góchaiđườngthẳng bù góchai véc tơ pháp tuyến tương ứng haiđườngthẳng I n2 GSP d1 :a1x+b1y+c1=0 d2 :a2x+b2y+c2=0 rr r r | n1 n | Cos (d1;d2)=| cos n1; n | = r uu r | n1|| n | ( ) Như góc...
... thẳng vuông góc Vẽ đườngthẳng qua điểm vuông góc với đườngthẳng cho trước Điểm E nằm đườngthẳng AB A E B Đặt cạnh góc vuông êke trùng với đườngthẳng AB Chuyển dòch êke trượt theo đườngthẳng AB ... AB cho cạnh góc vuông thứ hai êke gặp điểm E Vạch đườngthẳng theo cạnh ta đườngthẳng CD qua E vuông góc với đườngthẳng AB C E A B D Điểm E nằm đườngthẳng AB A E B C E A B D Vẽ đường cao tam ... vuông góc với ? A B D C Cạnh AB vuông góc với cạnh BC Cạnh BC vuông góc với cạnh CD Cạnh CD vuông góc với cạnh DA Cạnh DA vuông góc với cạnh AB Thứ tư ngày 31 tháng 10 năm 2007 Toán Vẽ haiđường thẳng...
... dụ a )Tính A C ) b)Chứng minh AB vuông góc CD ;AD vuông góc BC D B ( · , BD AC Bài 2.2.1 Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC vuông cân đỉnh B,AB=a,tam giác ADC vuông cân đỉnh A ,BD = a D A C Tính ... AA/=a.Gọi I tâm mặt bên AA/B/B .Tính góc IC/ với AB BC C ' B ' I C A B Bài 2.2.3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a;SAB,SAC,SAD tam giác vuông cân đỉnh A S a )Tính ( )( ) · , SD , SC , AD ... Ví dụ Cho hình hộp ABCD A′B′C ′ ′ D có tất cạnh a, D' C' O' Gọi O,O/ tâm hai đáy hình hộp .Tính B' A' · · = 600 , BAA/ = DAA′ = 1200 · BAD ( )( ) · · B′O, DC ) , ( DO′, AC ) ( ·...
... Mà tứ diện ANMQ vuông N (NA, NM, NQ đôi vuông góc, đoạn tính toán đơn giản) khoảngcách cần tính NH là: 1 1 Ngoài có tính đối xứng nên 2 NH NA NM NQ2 D B M C có cách dựng Và với công ... có nhiều cách giải cáchcách đơn giản Ví dụ (D-2008): Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông AB = BC = a Cạnh bên AA' a Gọi M trung điểm BC Tínhkhoảngcáchhaiđườngthẳng AM ... +) Nếu hai “mút cố định” chưa có tính chất từ “mút cố định”, ta kẻ đường vuông góc với mặt phẳng chứa đườngthẳng “mút cố định” Đường cắt đoạn đâu điểm mở rộng đoạn (nó mút tự đoạn kia) (đường...
... Thế góchaiđườngthẳng cắt nhau? Nhận xét số đo góchaiđường thẳng? Qui ước: góchaiđườngthẳng = 00 chúng // NX: 00 ≤ Góchaiđườngthẳng ≤ 900 Công thức tìm góchaiđường thẳng: u r Cho 1: ... biết góchaiđườngthẳng Vậy phương pháp toạ độ, ta xét độ lớn góc nào? PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG tg Haiđườngthẳng mặt I Góchaiđường thẳng: phẳng có vị trí tương Định nghĩa: đối nào? Thế góchaiđường ... uu r n1 n2 đườngthẳnggóchai A1 A2 B1B2 A12 B12 A22 B2 vectơ? Vậy: muốn xác định góc Ví dụ: haiđường thẳng, ta phải xác định ytố nào? 3.1.ví dụ 1: 20 Tìm góchaiđường thẳng: d1: 3x...
... tới hai cạnh góc? Khi đó: M đường phân giác khoảngcách từ M đến 1 2 Nêu cáchtínhkhoảngcách từ điểm tới đường thẳng? AD? A1x + B1y + C1 2 A B A x + B2 y + C2 2 A B2 Vậy: ta có hai ... Vậy: ta có haiđường phân giác Cho haiđườngthẳng : 5x + 3y - = ’: 5x + 3y + = Tìm quĩ tích điểm cách ’? Giải: Gsử M(x;y) điểm cáchhaiđườngthẳng Trong haiđường phân giác này, ... uu r Gv trình bày +, Nếu n1 n2 đường phân giác góc nhọn 1 2 mang dấu - đường phân giác góc tù mang dấu + Viết phương trình đường phân giác góc tạo haiđường thẳng: 1: y = 3x 10 2: 2x - y...
... diện ABCD có tam giác ABD DBC tam giác cạnh a Cho AD = a a) Chứng minh AD BC b) Tínhgóchaiđườngthẳng AB CD I Gócđườngthẳng mặt phẳng 0 Cách xác định gócđườngthẳng d mp(P): Chú ý ... AA’ = c a) Tínhgóchaiđườngthẳng AD’ B’C b) Tínhgóchaiđườngthẳng AB A’C Bài Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a tam giác SAB, SBC, SCA vuông S Gọi M trung điểm BC Tínhgóc AC SM Bài ... AD, BD Hãy tínhgóchaiđườngthẳng AB CD truờng hợp: a) Tứ giác IJHK hình thoi có đường chéo IH = IJ b) Tứ giác IJHK hình chữ nhật Bài Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm BC AD a) Tính góc...