... z t ' a/Chứng minh haiđườngthẳngchéo b/Viết phương trình mặt phẳng (P),(Q) song song với qua d,d’ c/Tính khoảngcách d d’ x y x y z Bài 5:Cho hai phương trình (d),(d’)có ... AN,BD’ b/Tính thể tích tứ diện ANBD’ c/Tính góc khoảngcáchđườngthẳng AN BD’ Bài 3:Tìm khoảngcáchhaiđườngthẳng : 2 x z (d ) : x y 3 x y (d ') : 3 y z Bài 4: ... Tính thể tích khối chóp S.ABMN Bài 9: Trong không gian với hệ trục toạ độ ĐềCác vuông góc Oxyz cho hai điểm A(2;0;0),B(0;0;8) điểm C cho AC =(0;6;0) Tínhkhoảngcách từ trung điểm I BC đến đường...
... z t ' a/Chứng minh haiđườngthẳngchéo b/Viết phương trình mặt phẳng (P),(Q) song song với qua d,d’ c/Tính khoảngcách d d’ x y x y z Bài 5:Cho hai phương trình (d),(d’)có ... AN,BD’ b/Tính thể tích tứ diện ANBD’ c/Tính góc khoảngcáchđườngthẳng AN BD’ Bài 3:Tìm khoảngcáchhaiđườngthẳng : 2 x z (d ) : x y 3 x y (d ') : 3 y z Bài 4: ... Tính thể tích khối chóp S.ABMN Bài 9: Trong không gian với hệ trục toạ độ ĐềCác vuông góc Oxyz cho hai điểm A(2;0;0),B(0;0;8) điểm C cho AC =(0;6;0) Tínhkhoảngcách từ trung điểm I BC đến đường...
... + 4u : y = u z = 1+ u Chứng tỏ haiđườngthẳng vuông góc với tìm đường vuông góc chung chúng Từ suy khoảngcách chúng Bài (ĐH THƯƠNG MẠI – 97) Cho haiđườngthẳngchéo có phương trình x ... −2 Tínhkhoảngcáchhaiđườngthẳng cho Viết phương trình đường vuông góc chung chúng Bài (ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI – 98) Trong không gian với hệ tọa độ trực chuẩn Oxyz, cho haiđườngthẳng có phương ... t ( ∆2 ) : y = z = 2t z = u Chứng tỏ haiđườngthẳngchéo Viết phương trình đường vuông góc chung chúng Viết phương trình mặt phẳng cáchhaiđườngthẳng cho Bài (HỌC VIỆN KT QUÂN SỰ -...
... khoảngcách Tôi xin phép trình bày hai dạng toán tínhkhoảngcách thường gặp hình học không gian : “Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng khoảngcáchhaiđườngthẳngchéonhau PHẦN II NỘI DUNG không thuộc ... từ M đến mặt phẳng ( ) có đáy Ví dụ 1: Cho hình chóp có cạnh đến a Tínhkhoảngcách từ hình thang cân có vuông góc , với Giải: S H D A B Theo giả thiết ta có: Ta có Kẻ Nên suy Xét tam giác ... dụ 2: Cho hình chóp có đáy có cạnh đến a Tínhkhoảngcách từ ( ) ( ) Tìm giao tuyến hình thang cân có vuông góc , với Nhận xét: Ở ví dụ ta chưa thể tìm chân đường vuông góc hạ từ đến mà...
... gọi đường vuông góc chung haiđườngthẳngchéo a b Độ dài đoạn MN gọi khoảngcáchhaiđườngthẳngchéo a b Cách tìm đường vuông góc chung haiđườngthẳngchéo a b: Cho haiđườngthẳngchéo a b ... nên ∆ đường vuông góc chung haiđườngthẳngchéo a b, độ dài đoạn MN gọi khoảngcáchhaiđườngthẳngchéo a b Nhận xét: • Khoảngcáchhaiđườngthẳngchéokhoảngcáchhaiđườngthẳng mặt phẳng ... (α ) ⇒ d ( a, b) = d (a, ( α ) ) a song song (α ) • Khoảngcáchhaiđườngthẳngchéokhoảngcáchhai mặt phẳng song song chứa haiđườngthẳng a ⊂ ( α ) ,b ⊂ ( β ) ( α ) song song (β ) ⇒ d (a,...
... Công thức tính góc haiđườngthẳng III-Bài mới: 1.Đặt vấn đề:(1') Để rèn luyện kỷ xác định góc haiđường thẳng, khoảngcách từ điểm đến đường thẳng, ta vào tiết tập 2.Triển khai dạy: HOẠT ĐỘNG ... ta có đẳng thức nào? Vậy có hai điểm M thỏa mãn toán: 24 ; ) 5 HS: Xây dựng đẳng thức M1 (4; 4) , M2 ( tìm t Góc haiđườngthẳng Hoạt động2 GV:Muốn xác định góc haiBài 4: Ta có: d1: 4x - 2y ... 46 16 2 HS:Xác định tọa độ vectơ Vậy = 450 pháp tuyến haiđườngthẳng IV.Củng cố:(5') -Nhắc lại công thức tính góc giưahaiđườngthẳng - Nhắc lại công thức tínhkhoảngcách điểm đường...
... CÁCHGIỮAHAIĐƯỜNGTHẲNGCHÉONHAU Về lý luận: + Học sinh có kiến thức haiđườngthẳng song, đườngthẳng mặt phẳng song song, haiđườngthẳng vng góc, đườngthẳng vng góc với mặt phẳng, hai mặt ... thích hợp qua M cắt (P) I áp dụng cách 2 Khoảngcáchhaiđườngthẳngchéo nhau: 2.1 Trong khơng gian cho haiđườngthẳngchéo a b Tínhkhoảngcáchhaiđườngthẳng a b, kí hiệu d(a;b) 2.2 Phương pháp ... 759 796 II NỘI DUNG BÀI TỐN KHOẢNGCÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MẶT PHẲNG VÀ KHOẢNGCÁCHGIỮAHAIĐƯỜNGTHẲNGCHÉONHAUKhoảngcách từ điểm đến mặt phẳng: 1.1 Trong khơng gian cho điểm M khơng thuộc mặt...
... phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a a) Tính theo a khoảngcáchhaiđườngthẳng A’B B’D b) Gọi M, N, P trung điểm cạnh BB’, CD, A’D’ Tính góc haiđườngthẳng MP C’N Đề 03: ĐH Dự bị D-1 2002 Cho tứ diện ... theo a khoảngcáchhaiđườngthẳng MN AC Đề 05: ĐH Dự bị D-2 2007 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tất cạnh a M trung điểm đoạn AA’ Chứng minh: BM ⊥ B ' C tínhkhoảngcáchhaiđườngthẳng BM ... chóp tứ giác S.ABCD, cạnh đáy AB = a, đường cao SO = h Xác định tính độ dài đoạn vuông góc chung haiđườngthẳng SB AD Hướng dẫn: Giải Phương pháp 2: Bước 1: Chọn mặt phẳng ( SBC ) A B Bước 2:...
... cách từ điểm đến đường thẳng, mặt phẳng, Khoảngcáchđườngthẳng mặt phẳng song song, Khoảngcáchhai mặt phẳng song song Phương pháp: Để tínhkhoảngcách từ điểm đến đườngthẳng (mặt phẳng) ta...
... AIKH Lúc đó, KH đoạn vuông góc chung H D A B C Bàitập 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B, AB= a, BC= a , AD=3a , CD= a , SA= a Khi SA ⊥ (ABCD) , dựng tính độ dài đoạn vuông ... chóp tứ giác S.ABCD, cạnh đáy AB= a, đường cao SO= h xác định tính độ dài đoạn vuông góc chung haiđườngthẳng SB AD Gợi ý: S Ta có ABCD hình vuông cạnh a Gọi I, J trung điểm BC, AD (SIJ) ⊥ (SAD) ... phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Gọi M, N trung điểm AC AD Xác định tính độ dài đoạn vuông góc chung haiđườngthẳng DM D’N C' D' Gợi ý: + Gọi I trung điểm AM A' Lập hình chữ nhật IMDJ ⇒ (D’JD) ⊥ DM...
... trình đường vuông góc chung haiđườngthẳngchéonhau Chính vậy, xin trình bày số cách để giải toán “Viết phương trình đường vuông góc chung haiđườngthẳngchéonhau , nhằm mục đích giúp học ... phương trình đường vuông góc chung haiđườngthẳngchéonhau Trong không gian cho haiđườngthẳngchéo d1 d2 Lập phương trình đườngthẳng ∆ đường vuông góc chung haiđườngthẳngchéo d1 d2 Bài ... 16 Đề tài: “Một số cách giải toán lập phương trình đường vuông góc chung haiđườngthẳngchéonhauhaiđườngthẳngchéonhau em thường lúng túng để xác định cách giải toán Trong năm học 2009...
... trình bày (có giải thích) Nội dung Bài tập: Cho hình bình hành ABCD ABEF nằm hai mp phân biệt Gọi M, N hai điểm di động hai đoạn AM NB = thẳng AD BE cho: MD NE Chứng minh MN song song với mp cố...
... Chương II Quan hệ song song BàiHaiđườngthẳng song song Vị trí tương đối haiđườngthẳng mặt phẳng H15abc Vị trí tương đối haiđườngthẳng không gian H15d Hình minh họa cho...
... gt đường Sy // AB // CD Chú ý: Để xác đònh giao tuyến hai mp ta cần biết điểm chung hai mp phương giao tuyến TOÁN HỌC 11 CŨNG CỐ BÀI : 1) Haiđườngthẳng cho sẵn có vò trí tương đối ? Trả lời: ... = ∅ ⇔ a ⊂ mp( α ) , b ⊂ mp( β ) b α a TOÁN HỌC 11 Kết luận: Haiđườngthẳngchéo : chúng không đồng phẳng điểm chung Haiđườngthẳng song song khi: chúng đồng phẳng điểm chung TOÁN HỌC ... không song song không cắt TOÁN HỌC 11 CHƯƠNG II: QUAN HỆ SONG SONG Haiđườngthẳng song song I TOÁN HỌC 11 I.Vò trí tương đối haiđường thẳng: Đònh nghóa: Cho đườngthẳng a b không gian, có vò...
... pháp xác định giao tuyến hai mặt phẳng ? Trả lời: Muốn tìm giao tuyến hai mặt phẳng ta cần tìm hai điểm chung hai mặt phẳng Đườngthẳng qua hai điểm chung gọi giao tuyến hai mặt phẳng Hãy nêu phương ... vò trí tương đố haiđườngthẳng phân biệt a b ? - Haiđườngthẳng a b nằm mặt phẳng gọi đồng phẳng - Haiđườngthẳng a b có điểm chung M Ta nói a b cắt M Kí hiệu: a Ç = M b - Haiđườngthẳng ... // d ý ï ï ï (a ) I (b) = d ï þ Nếu hai mặt phẳng phân biệt chứa haiđườngthẳng song song giao tuyến chúng (nếu có) song song với haiđườngthẳng trùng với haiđườngthẳng d d1 α d1 d2 α ß d...
... KẾT LUẬN Haiđườngthẳng song song : chúng đồng phẳng điểm chung Haiđườngthẳngchéo : chúng không đồng phẳng 17 PHÂN BIỆT SỰ GiỐNG NHAU & KHÁC NHAUhaiđườngthẳng song song & haiđường ... KQ2 40 CỦNG CỐ 41 Vị trí tương đối haiđườngthẳng không gian Đồng phẳng Haiđườngthẳng trùng nau Không đồng phẳng Haiđườngthẳng cắt Haiđườngthẳng song song Haiđườngthẳngchéo b a I b a≡b ... đồng phẳng Không có điểm chung 18 HOẠT ĐỘNG Chọn khẳng định A “AB CD haiđườngthẳng a) cắt nhau b) song song” c) chéonhau Giải thích lựa chọn Giả sử AB CD không chéo B D C ⇓ AB CD đồng...
... NHAU VÀ VUÔNG GÓC VỚI NHAU TRONG GIẢI TOÁN HÌNH HỌC KHÔNG GIAN B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I Cơ sở lí luận I.1 Góc haiđườngthẳng không gian Haiđườngthẳng vuông góc + Góc haiđườngthẳng a b góc hai ... chứng minh haiđườngthẳng vuông góc với mà cách khai thác khác là: tạo mối liên hệ gần gũi haiđườngthẳngchéo vuông góc với Trên lí để chọn đề tài: MỘT SỐ CÁCH KHAI THÁC GIẢ THIẾT HAIĐƯỜNG ... học không gian cách khai thác giả thiết haiđườngthẳngchéo nhau, vuông góc với + Đưa ví dụ toán hình học không gian tổng hợp có giả thiết haiđườngthẳngchéo vuông góc với nhau, phân tích để...
... EF ⇒ đpcm Bài : Hai tiếp tuyến A B đường tròn (O) cắt C Vẽ đường tròn (O) qua C tiếp xúc với đườngthẳng AB B cắt (O) M CMR: đườngthẳng AM chia đoạn BC thành phần -4- Chứng minh hai đoạn thẳng ... DN (**) Từ (*)(**) ⇒ BC = CP + PB = MH + DN ⇒ đpcm -7- B N Chứng minh hai đoạn thẳngBài 19 : Trên cạnh AB CB ∆ ABC vẽ bên ∆ hai hình vuông ABDE BCKF CMR DF = 2BP Kéo dài BP cho BP = PQ AP = PC ... DF = 2BP (đpcm) Bài 33 : Cho tứ giác nội tiếp đường tròn có haiđườngchéo vuông góc CMR đườngthẳng vuông góc với cạnh qua giao điểm haiđườngchéo qua trung điểm cạnh đối diện + = 90 + = 90 A...