... các tích phân: 2.Tính các tích phân: 3.Tính tíchphân bằng phýõng pháp tíchphân toàn phần: 4.Tính tíchphânhàm hữu tỉ. 5. Tính tíchphânhàm lýợng giác. 6. Tính tíchphânhàm ... tính phân trên bằng cách ðặt u = x2 ,du = 2xdx IV. TÍCHPHÂNHÀM LÝỢNG GIÁC Xét tíchphân I = R(sinx, cosx)dx, trong ðó R(u, v) là hàm hữu tỉ ðối với u và v. Ðể tính tíchphân ... Bài 5 Tíchphânhàm hữu tỉ và hàm lýợng giác III. TÍCHPHÂNHÀM HỮU TỈ Cho tíchphân trong ðó là một phân thức hữu tỉ tối giản theo x. Nếu bậc của P(x) bậc của Q(x) thì bằng cách...
... a b x .dx dx* Ix a x b dx* Ix 1 x 1 2 Tích phânhàm vô tỉ: n n nn nnn nn' 'n n n n ... n nkkn n n 1k 1 k 1kk k1 n 1 nkn 1k1 nso vua tim dc vào dang phan tích, ta có :A1 1 2k 2kx a cos i.sinx x n nx a n.x x x1 n 2k 1 n 2k1x a cos i.sinn nxn...
... ý rằng giá trị tíchphân vừa tính Chú ý rằng giá trị tíchphân vừa tính không phụ thuộc bán kính Rkhông phụ thuộc bán kính R ff((zz))dzdz Tích phân Tích phân đường loại ... phân Tích phân đường loại 2 đường loại 2 hàm biến hàm biến thựcthựcAAiBiB ECC1C2f(z)f(z) có đạo hàm f(z)f(z) có thể không có đạo hàm 0)()()(21=∫+∫+∫−−+CCCdzzfdzzfdzzf++−−−− ... hàm 0)()()(21=∫+∫+∫−−+CCCdzzfdzzfdzzf++−−−− RR f(z)f(z) có đạo hàm có đạo hàm DC Công thức cũng đúng cho miền D có biên Công thức cũng đúng cho miền D có biên...
... ∫∫ÝË Tích phânhàm lượng giác4. Tíchphân lượng giác nhờ biến đổi lượng giác và các phép biến đổi khác (tt)Ví dụ 7: 220cos xdxT nh1 cos xπΙ =+∫Ý Tích phânhàm lượng giác4. Tíchphân ... Ι = π − +∫ ∫∫ ∫Ë Tích phânhàm lượng giác2. Dạng I = ∫f(sinx, cosx)dx (tt)Ví dụ 3: 2 2dxTính sin x 3sinxcosx 2sin xΙ =− +∫ Tích phânhàm lượng giác4. Tíchphân lượng giác nhờ biến ... ∫∫ Tích phânhàm lượng giácVí dụ 2: ∫I1 1 1asinx + bcosx + c3. D¹ng = dx (tt)a sinx + b cosx + ccos2x 7sin2x 1Tính 4cos2x 3sin2x 5− +Ι =− +∫ Tích phânhàm lượng giác4. Tích phân...
... :Ca2bx1a1a2bxdxa1I2++−⋅=+=∫ TÍCHPHÂNHÀM HỮU TỈTÍCH PHÂNTÍCH PHÂN ::1) Nếu ∆ = 0, thì : ax2 + bx + c 2a2bxa+= Tích phân dạng :∫= dx)x(Q)x(PI TÍCHPHÂNHÀM HỮU TỈTÍCH PHÂNTÍCH PHÂN ... của Q(x) thì ta dùng đồng nhất thức để phântích thành các tổng. TÍCHPHÂNHÀM HỮU TỈTÍCH PHÂNTÍCH PHÂN :: TÍCHPHÂNHÀM HỮU TỈTÍCH PHÂNTÍCH PHÂN ::cxCbxBaxA)cx)(bx)(ax()x(P)x(Q)x(P−+−+−=−−−=• ... dxcbxaxbax2I21 Tích phân :có dạng∫+== CulnI1udu∫βα++=cbxaxdxI22 Tích phân :có dạng 1 mà ta đã biết. TÍCHPHÂNHÀM HỮU TỈTÍCH PHÂNTÍCH PHÂN :: Tích phân dạng :∫= dx)x(Q)x(PI•...
... một hàm liên tục trên L. Xét hàm: ∫−π=ΦLztdt)t(fj21)z(, z bất kì ∈ L (17) Nếu z∈ L thì hàm số dưới dấu tíchphân là một hàm liên tục. Vậy tíchphân tồn tại và cho ta một hàm ... ĐẠO HÀM CẤP CAO CỦA MỘT HÀM GIẢI TÍCH 1. Đạo hàm cấp cao của một hàm giải tích : Định lí: Nếu f(z) giải tích trong miền giới nội D và liên tục trongDvới biên C thì tại mọi z ∈ D hàm f(z) ... (14) Tích phân bên vế phải được gọi là tíchphân Cauchy của hàm f(z). Công thức (14) được gọi là công thức tíchphân Cauchy. Ý nghĩa: Công thức này cho phép ta tính được giá trị của hàm giải...
... PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ TRONG TÍCHPHÂN CỦA HÀMLƯNG GIÁC.1/ cos sin I dx ; J dxsin cosx xa x b a x b= =+ +∫ ∫Dạng 1: Tính các tíchphân sau:cos 4 sin 2 I dx J dx2sin 4 ... ,cos ) dx x x=∫ / Dạng 2 : 2(Với R(sinx,cosx) là một đa thức theo sinx và cosx)Tính các tíchphân sau:4 3 5 2 I sin .cos dx J sin cos dxx x x x= =∫ ∫1. a) b) 5 4 I sin dx J sin dxx...
... ∫VẤN ĐỀ 2. TÍCHPHÂN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC1. Nguyên hàm của hàm số lượng giác1.1 Nguyên hàm của hàm số lượng giác suy trực tiếp từ đổi biến số cơ bảnBài 1. Tìm nguyên hàm của hàm số 3( ... Tính tíchphân 220 0sin 2 sinI x xdx t tdtπ π= =∫ ∫, tíchphân từn phần kết quả 22 8π−Bài 11. Tìm họ nguyên hàm của hàm số 3( ) cos sin8f x x x=Bài 12. Tìm họ nguyên hàm của hàm ... nguyên hàm của hàm số: ( ) sin .sin 2 .sin5g x x x x=Bài 8. Tìm họ nguyên hàm của hàm số cos3( )sinxf xx=Bài 9. Tìm họ nguyên hàm của hàm số ( ) cos3 .f x x tgx=Bài 10. Tìm họ nguyên hàm...
... −−= −+ −⇒ = + ++ +∫ Tích phân 13 sin cosdxx x+∫là dạng tíchphân mà chúng ta đã biết cách tính .Chú ý Hoàn toàn tương tự, ta có thể tính được tíchphân dạng3.sin .cos( '.sin ... sinax.cosbx .R(sinx, cosx) = sinax.sinbx.cosax.cosbx. ta dùng công thức biến tích thành tổng để đưa về các tích phân đơn giản.6) Một số dạng đặc biệtBài 1. Chứng minh rằng: .sin .cosln | ... .cos | ( , ,.sin .cosa x b xdx Ax a x b x C A B Ca x b x+= + + ++∫là các hằng số)Ta phân tích: ( ) ( ).sin .cos '.sin '.cos '. os '.sina x b x A a x b x B a c...