... 1.3 Phươngtrìnhsaiphântuyếntính với hệ số 1.4 Hệ phươngtrìnhsaiphântuyếntính với hệ số 11 1.5 Hệ phươngtrìnhsaiphântuyếntính với hệ số phụ thuộc n ... học phươngtrình hệ phươngtrìnhsai phân; - Trình bày lý thuyết ổn định hệ phươngtrìnhsaiphân số ứng dụng Đối tượng phạm vi nghiên cứu Hệ phươngtrìnhsai phân, lý thuyết ổn định hệ phươngtrình ... phươngtrìnhsaiphân ứng dụng Phương pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu phương trình, hệ phươngtrình vi phân, phươngtrìnhsai phân, ổn định hệ phươngtrình vi phân Đóng góp luận văn Trình bày...
... hệ tính giới nội tính hầu tuần hoàn nghiệm phơng trình vi phântuyếntính nhất, đa hai ví dụ: Chứng tỏ điều khẳng Định lý 2.1.5 mục 2.1 không trờng hợp vô hạn chiều chứng tỏ bao tuyếntínhnghiệm ... phơng trình vi phântuyếntính không gian Banach 2.1 Tiêu chuẩn tính hầu tuần hoàn tất nghiệm 2.2 Ví dụ 2.3 Định lý Rcốp 2.4 Tính hầu tuần hoàn nghiệm giới nội 2.5 ví dụ 5 Trong chơng I trình ... nghiệm phơng trình vi phântuyếntính (Định lý 2.1.4, Định lý 2.1.5, Định lý 2.1.6 Định lý 2.1.7) Xét liên hệ tính giới nội tính hầu tuần hoàn nghiệm phơng trình vi phântuyếntính (Định lý 2.4.3)...
... không nghiệmphươngtrình đặc trưng, nghĩa α ≠ -b/a Nghiệm riêng (1) tìm dạng: ü(n) = αn Qm(n) Trong Qm(n) đa thức bậc m có hệ số chưa biết tìm phương pháp hệ số bất định + Nếu α nghiệmphươngtrình ... (-b/a)n+1 Thay vào phươngtrình Ay(n + 1) +by(n) = f(n) ta được: a.C(n+1).(-b/a)n+1 + b.C(n).(-b/a)n = f(n) C(n+1) – C(n) = (-1/b).(-a/b)n.f(n) Đây phươngtrìnhsaiphântuyếntính hệ số C(n) ... = max(l,m) Cách giải 2: Phương pháp biến thiên số: Bước 1: Giải phươngtrình ay(n+1) +by(n) = Ta tìm nghiệm tổng quát y(n) = (-b/a)n c Bước 2: Tìm nghiệm riêng phươngtrình biến thiên số Coi...
... tính - bị chặn phơng trìnhsaiphântuyếntính 2.1 Tính - ổn định phơng trìnhsaiphântuyếntính không gian d 2.2 Tính - bị chặn nghiệm phơng trìnhsaiphântuyếntính không gian d Phần cuối ... 1.1 Tính ổn định nghiệm phơng trìnhsaiphân không gian d 1.2 Toán tử dịch chuyển ổn định nghiệm phơng trìnhsaiphântuyếntính không gian d Chơng2 Tính - ổn định tính - bị chặn phơng trìnhsai ... phơng trìnhsaiphântuyếntính d x(n+1) = A(n)x(n) (2) Ta xét phơng trìnhsaiphântuyếntính không x(n+1) = A(n) x(n)+f(n), (3) f hàm: J d Khi (2) đợc gọi phơng trìnhsaiphântuyếntính tơng...
... tiếp Nghiệm tổng quát phươngtrìnhsaiphântuyếntính cấp hai tổng nghiệmphươngtrìnhsaiphântuyếntínhnghiệm riêng tùy ý phươngtrìnhsaiphântuyếntính cấp hai Phương pháp hàm Grin phương ... toán thực tiễn dẫn đến việc giải phươngtrìnhsaiphântuyếntính cấp hai Về nguyên tắc, ta đưa phươngtrìnhsaiphântuyếntính cấp hai phươngtrìnhsaiphântuyếntính cấp một, với ẩn vectơ gồm ... Nhóm Lớp Phương Pháp Toán Sơ Cấp K24 13 KẾT LUẬN Phươngtrìnhsaiphântuyếntính cấp hai phươngtrình phức tạp Tuy nhiên, có số phương pháp tìm nghiệm riêng phương pháp chọn (còn gọi phương pháp...
... x(n) nghiệm tuỳ ý (1), thay v bất đẳng thức x(m), ta thu đợc (16) Vậy phơng trình (1) -ổn định mũ Sau ta chứng minh mối quan hệ tính -ổn định mũ phơng trình (1) với điều kiện Perron phơng trình ... có nghiệm x(n) thuộc C, ta nói phơng trình (2) thoả mãn điều kiện Perron Sau kết mối liên hệ tính -ổn định mũ điều kiện Perron 2.6 Định lý Phơng trình (2) thoả mãn điều kiện Perron phơng trình ... m) đợc gọi toán tử giải phơng trình (1) 2.1 Định lý Phơng trình (1) -ổn định sup (n) X (n, m) (m) K < (4) n m Chứng minh Dễ thấy nghiệm x = {x(n), n ằ} phơng trình (1) thoả mãn: x(n) = X(n,m)x(m)...
... PHÂN DẠNG CÁC PHƯƠNGTRÌNHSAIPHÂNTUYẾNTÍNH 2.1 Phươngtrìnhsaiphântuyếntính cấp 2.1.1 Định nghĩa phươngtrìnhsaiphântuyếntính cấp 2.1.2 Phươngtrìnhsaiphântuyếntính ... Định nghĩa saiphân cấp cao Ta gọi saiphân cấp hàm xn saiphânsaiphân bậc xn nói chung saiphân cấp k hàm xn saiphânsaiphân cấp k − Từ ta có công thức saiphân cấp cao sau • Saiphân cấp ... Chương PHÂN DẠNG CÁC PHƯƠNGTRÌNHSAIPHÂNTUYẾNTÍNH Các định nghĩa, định lý tính chất liên quan tới phươngtrìnhsaiphân chương trích theo tài liệu [2], [3] 2.1 2.1.1 Phươngtrìnhsaiphân tuyến...
... phng trỡnh sai phõn tuyn tớnh khụng thun nht B Phng trỡnh sai phõn tuyn tớnh thun nht tng ng vi phng trỡnh sai phõn tuyn tớnh khụng thun nht (1.1) l x(n + 1) = A(n)x(n) (1.2) Phng trỡnh sai phõn ... mi tớnh cht ca phng trỡnh sai phõn (1.1) cng ỳng cho phng trỡnh sai phõn (1.2) Mt cỏc hng chớnh nghiờn cu phng trỡnh sai phõn tuyn tớnh l s n nh ca nghim phng trỡnh sai phõn tuyn tớnh thun nht ... nh ca nghim phng trỡnh sai phõn m lun ny cp n Khi nghiờn cu phng trỡnh sai phõn khụng gian hu hn chiu, lý thuyt ma trn c ng dng rt hiu qu Tuy nhiờn, nghiờn cu phng trỡnh sai phõn khụng gian vụ...
... hai điểm cho phươngtrình vi phântuyếntính cấp cao với kỳ dị mạnh Trong chương 2, tìm hiểu định lý dẫn đến tính chất Fredholm toán biên hai điểm cho phươngtrình vi phântuyếntính cấp cao ... dãy nghiệm toán bổ trợ bổ đề đánh giá tiên nghiệm để làm sở cho việc chứng minh định lí tồn nghiệm toán biên hai điểm cho phươngtrình vi phântuyếntính cấp cao với kỳ dị mạnh Chương 2: Tính ... 1.2 Bổ đề dãy nghiệm toán bổ trợ .8 1.3 Các bổ đề đánh giá tiên nghiệm 17 CHƯƠNG 2: TÍNH GIẢI ĐƯỢC CỦA BÀI TOÁN BIÊN HAI ĐIỂM CHO PHƯƠNGTRÌNH VI PHÂNTUYẾNTÍNH CẤP CAO VỚI...
... hai điểm cho phươngtrình vi phântuyếntính cấp cao với kỳ dị mạnh Trong chương 2, tìm hiểu định lý dẫn đến tính chất Fredholm toán biên hai điểm cho phươngtrình vi phântuyếntính cấp cao ... dãy nghiệm toán bổ trợ bổ đề đánh giá tiên nghiệm để làm sở cho việc chứng minh định lí tồn nghiệm toán biên hai điểm cho phươngtrình vi phântuyếntính cấp cao với kỳ dị mạnh Chương 2: Tính ... 1.2 Bổ đề dãy nghiệm toán bổ trợ .8 1.3 Các bổ đề đánh giá tiên nghiệm 17 CHƯƠNG 2: TÍNH GIẢI ĐƯỢC CỦA BÀI TOÁN BIÊN HAI ĐIỂM CHO PHƯƠNGTRÌNH VI PHÂNTUYẾNTÍNH CẤP CAO VỚI...
... toán saiphânsai số Gọi y nghiệm toán vi phân (2.1) (2.2) v nghiệm toán saiphân (I ) Đặt z = v y zi = vi yi ( zi - biểu thị sai số nút i ta lấy vi y ( xi ) ) Ta có toán saiphânsai số ... "Phơng pháp saiphân giải gần phơng trình vi phântuyến tính" Trong phạm vi đồ án mình, em xin trình bày phơng pháp gần để giải phơng trình vi phân cấp bốn tổng quát phơng pháp saiphân Đây hai ... biết Bây ta mò lấy nghiệm coi nghiệm phơng trình cho, sau tính đạo hàm y , y ( ) thay vào phơng trình để tính hàm f (x) Khi áp dụng phơng pháp saiphântrình bày để tínhnghiệm gần vi , i =...
... thuyết định tính phơng trình vi phân Mục đích luận văn nhằm tìm hiểu số tính chất hàm toán tử toán tử tích phân, bớc đầu tìm điều kiện tồn nghiệm hầu tuần hoàn phơng trình vi phântuyếntính không ... định nghĩa tính chất hàm toán tử 2.2 Toán tử tích phân Chơng Nghiệm hầu tuần hoàn phơng trình vi phântuyếntính không 3.1 Khái niệm quy - quy 3.2 Các tính chất toán tử quy 3.3 Các tính chất ... lại khái niệm tính chất hàm toán tử hầu tuần hoàn, toán tử đúng, toán tử tích phân toán tử vi phân Bớc đầu khảo sát tồn nghiệm hầu tuần hoàn phơng trình vi phântuyếntính không Trình bày cách...
... tồn nghiệm hầu tuần hoàn theo nghĩa Stepanop phơng trình vi phântuyếntính không Nội dung luận văn đợc trình bày thành chơng Chơng I Hàm hầu tuần hoàn theo nghĩa Bore Trình bày số khái niệm tính ... f ) ( f ) Đ3 Các nghiệm hầu tuần hoàn theo nghĩa Stepanop phơng trình vi phântuyếntính không Xét không gian Banach E phơng trình (2.3.1) X = AX + f (t ) A toán tử tuyếntính tác dụng E , ... phơng trình vi phântuyếntính không Đ1 Hàm véctơ hầu tuần hoàn theo nghĩa Stepanop Đ2 Chuỗi Fourier hàm hầu tuần hoàn theo nghĩa Stepanop Đ3 Các nghiệm hầu tuần hoàn theo nghĩa Stepanop phơng trình...
... thức F ( D) 3.Đa đợc số phơng trình vi phântuyếntính cấp n phơng trình vi phântuyếntính có hệ số số 4.lấy số ví dụ cách tìm nghiệm riêng phơng trình vi phântuyếntính không phơng pháp toán ... đợc phơng trình vi phântuyếntính có hệ số số I Đa phơng trìnhtuyếntính cấp n phơng trình có hệ số số nhờ phép thay biến độc lập Vì phơng trìnhtuyếntính có hệ số số giải phép tính đại số ... chơng i phơng trình vi phântuyếntính cấp n có hệ số số Đ1 phơng trình vi phântuyếntính cấp n có hệ số số Phơng trình vi phântuyếntính cấp n có hệ số số có dạng: Ln(y)...
... gồm: 1.1 Tính ổn định hệ phơng trình vi phân 1.2 Tính ổn định hệ phơng trình vi phântuyếntính 1.3 Tính ổn định hệ vi phântuyếntính 1.4 Tính ổn định hệ phơng trình vi phântuyếntính với ma ... Chơng Tính - bị chặn tính - mờ dầncủa hệ phơng trình vi phântuyếntính Đây nội dung luận văn, chơng trình bày theo hai mục sau: 2.1 Tính - bị chặn hệ phơng trình vi phântuyếntính 2.2 Tính ... phơng trình vi phântuyếntính ổn định nghiệm ổn định không ổn định nghiệmnghiệm không ổn định 1.2.8 Hệ ([3]) Hệ phơng trìnhtuyếntính ổn định hệ phơng trình vi phântuyến tơng ứng ổn định 1.3 Tính...
... phươngtrình vi phântuyếntính cấp Nếu q(x) = (2.1) gọi phươngtrình vi phântuyếntính cấp Nếu q(x) ≠ (2.1) gọi phươngtrình vi phântuyếntính cấp khơng 2.2 Nghiệm tổng qt, nghiệm riêng Nghiệm ... học phươngtrình vi phân bậc đại học - cao đẳng Phươngtrình vi phântuyếntính cấp 2.1 Định nghĩa Phươngtrình vi phân cấp có dạng: y'+ p(x).y = q(x) (2.1) Với p(x), q(x) hàm liên tục, gọi phương ... 2.3 Định lý [4] Nếu y nghiệm tổng qt phươngtrình tương ứng Y nghiệm riêng phươngtrình khơng nghiệm tổng qt phươngtrình cho y = y + Y 2.4 Định lý [3] Cho phươngtrình vi phân cấp y' = f(x, y)...
... hệ phươngtrình vi phântuyếntính Chương trình bày số kiến thức phươngtrình vi phân, ổn định phươngtrình vi phântuyến tính, phương pháp hàm Lyapunov đặc biệt toán ổn định hóa hệ phươngtrình ... trình bày số kiến thức hệ phươngtrình vi phân, lý thuyết ổn định hệ phươngtrình vi phân, phương pháp hàm Lyapunov, toán ổn định hóa hệ phươngtrình vi phântuyếntínhphươngtrình vi phântuyến ... phươngtrình vi phân, phương pháp hàm Lyapunov việc xét tính ổn định, ổn định hóa phươngtrình vi phântuyếntính Trình bày số điều kiện cần đủ cho toán ổn định hóa phản hồi đầu hệ phương trình...
... −1 ∧ B = −3 ⇒ nghiệm riêng pt cho : y = e2 x (−1x − 3x ) - Nghiệm tổng quát pt cho : y = C1e x + C2 e3 x + e x (− x − 3x ) , (C1 , C2 ∈ ¡ ) c Nếu α nghiệm kép pt đặc trưng (1) có nghiệm riêng ... A=− ∧B=0 ⇒ nghiệm riêng pt cho : ⇔ y = − sin x + cos x y = − sin x - Nghiệm tổng quát pt cho : y = C1 sin x + C2 cos x − sin 3x , (C1 , C2 ∈ ¡ ) b Nếu α + β i nghiệm pt đặc trưng (1) có nghiệm riêng ... Trắc nghiệm : 70% + Tự luận : 30% Toán kinh tế (cực trị toàn cục) Giải ptvp tuyếntính cấp – Becnouly, ptvp tuyếntính cấp (các dạng đặc biệt) ...