cách giải phương trình sai phân tuyến tính cấp 1
Tài liệu PHƯƠNG TRÌNH SAI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP I ppt
Ngày tải lên :
15/12/2013, 13:15
... nhất y(n +1) – 5y(n) = 0
VD: Giải phương trình:
Y(n +1) = (n +1) y(n) + (n +1) !.n
Lời giải:
Xét phương trình thuần nhất:
Y(n +1) = (n +1) y(n)
Ta có: y (1) = 1y(0)
Y(2) = 2y (1)
……………
Y(n) = n.y(n -1)
Nhân ... n+3
10 An + 5(A + B) = n+3
10 A = 1 và 5(A + B) = 3
A =1/ 10 và B = ½
ü(n) = n.5
n
(n /10 + 1/ 2)
Nghiệm của phương trình là y(n) = C.5
n
+ n.5
n
(n + 5) /10
Cách giải 2: Xét phương trình ... sai phân tuyến tính hệ số hằng đối với C(n) ta có
thể giải bằng các cách đã biết
C (1) – C(0) = ( -1/ b). f(0).(-a/b)
0
C(2) – C (1) = ( -1/ b). f (1) . (-a/b)
1
…………………
C(n) – C(n -1) = ( -1/ b). f(n -1) ....
- 7
- 20.8K
- 249
phương pháp hàm grin cho phương trình sai phân tuyến tính cấp 2
Ngày tải lên :
12/05/2014, 11:47
... thực tiễn dẫn đến việc giải phương trình sai phân
tuyến tính cấp hai. Về nguyên tắc, ta có thể đưa phương trình sai phân tuyến tính cấp hai về phương
trình sai phân tuyến tính cấp một, với ẩn là ... Grin giải phương trình sai phân tuyến tính cấp 2
= −
1
3
.3
n
.n.
∞
k=n +1
1
3
k
(4k
2
− 16 k + 10 ) +
1
3
.3
n
.
∞
k=n +1
k.
1
3
k
(4k
2
− 16 k + 10 )
Ta có
1
3
k
(4k
2
− 16 k + 10 ) = ∆
1
3
k
(ak
2
+ ... và giải trực tiếp.
Nghiệm tổng quát của phương trình sai phân tuyến tính cấp hai là tổng của nghiệm phương trình sai
phân tuyến tính thuần nhất và một nghiệm riêng tùy ý của phương trình sai phân...
- 16
- 3.4K
- 6
DẠY VÀ HỌC PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP 1 HỆ SỐ HẰNG VỚI SỰ TRỢ GIÚP PHẦN MỀM TOÁN HỌC MAPLE
Ngày tải lên :
16/04/2014, 13:27
... 2
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là:
1 13
cos(x) sin( )
2 22
x−
++y(x) = x e
4. Kết luận
Bài viết đã trình bày các bước cơ bản giải bài tốn phương trình vi phân tuyến tính
cấp 1 điều kiện ban ... nghiệm của phương trình trên thỏa mãn điều kiện ban đầu đó được gọi
là bài tốn Cauchy của phương trình.
2.5. Cách giải
Giải phương trình (2 .1) bằng cách thực hiện các bước như sau:
Bước 1: Tìm ...
Nhập các tham số cho chương trình phương trình vi phân tuyến tính cấp 1 như sau:
>proc_eqttcap1(); #khai bao chu trinh PTVP Tuyen Tinh Cap 1 dieu kien ban dau
p(x) =1; #khai bao ham p(x)
q(x)=cos(x);...
- 8
- 4.1K
- 37
PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP 2 CÓ HỆ SỐ LÀ HẰNG SỐ ppt
Ngày tải lên :
03/07/2014, 15:20
... ( 1)
x
y y y e x
+ + = +
⇔
2 2 2 2
(13 12 13 2 6 13 ) ( 1)
x x
e Ax Ax Bx A B C e x+ + + + + = +
⇒
13 1 12 13 0 2 6 13 1A A B A B C
= ∧ + = ∧ + + =
⇔
1 12 215
13 16 9 219 7
A B C
= ∧ = − ∧ =
⇒
1 ... 2
1 12 215
( )
13 16 9 219 7
x
y e x x= − +
VỀ BÀI THI
- Cấu trúc :
+ Trắc nghiệm : 70%
+ Tự luận : 30%
Toán kinh tế (cực trị toàn cục)
Giải ptvp tuyến tính cấp 1 – Becnouly, ptvp tuyến tính ... sin3A x B x x
− − =
⇒
8 1 8 0A B
− = ∧− =
⇔
1
0
8
A B= − ∧ =
⇒
1 nghiệm riêng của pt đã cho là :
- Nghiệm tổng quát của pt đã cho là :
2 2
1 2
1 12 215
sin 2 cos2 ( )
13 16 9 219 7
x x x
y C e x C...
- 10
- 6K
- 58
Hiệu chỉnh phương trình tích phân tuyến tính loại I
Ngày tải lên :
12/11/2012, 16:55
... x
2
1
tr➟♥
X
1
➤➢î❝ ①➳❝ ➤Þ♥❤ ♥❤➢ s❛✉
x
1
, x
2
1
=
b
a
q(s)x
1
(s)x
2
(s) + p(s)x
1
(s)x
2
(s)
ds
✈í✐ ❝❤✉➮♥ x
1
=
x, x
1
✈➭ ❦❤♦➯♥❣ ❝➳❝❤ ρ
1
(x
1
, x
2
) = x
1
− x
2
1
. ... |s
2
− s
1
|
s
2
s
1
dx
ds
2
ds
≤ |s
2
− s
1
|
1
p
0
s
2
s
1
p(s)
dx
ds
2
ds
≤ |s
2
− s
1
|
1
p
0
b
a
p(s)
dx
ds
2
ds
≤ |s
2
− s
1
|
d
0
p
0
.
✷✻
❈❤ø♥❣ ♠✐♥❤✿ ... f✳ ❑❤✐ ➤ã ✈í✐ ∀ > 0 ✈➭ ❤❛✐
❤➭♠ β
1
(δ), β
1
(δ) ❝è ➤Þ♥❤ tõ ❧í♣ T
δ
1
s❛♦ ❝❤♦ β
2
(0) = 0 ✈➭
δ
2
β
1
(δ)
≤ β
2
(δ) (1. 15)
tå♥ t➵✐ ♠ét sè δ
0
= δ
0
(, β
1
, β
2
)✱ ➤Ó ✈í✐ ♠ä✐
˜
f ∈ Y ✈➭ δ ≤...
- 51
- 694
- 0
Hiệu chỉnh phương trình tích phân tuyến tính loại i .pdf
Ngày tải lên :
13/11/2012, 16:57
... +
˜
A)
1
˜
A ≤ 1 ✈➭ sö ❞ô♥❣ ❜✃t ➤➻♥❣ t❤ø❝ ❈❛✉s❤②✲❙❝❤✇❛rt③ t❛ ❝ã
x
α
− x
δ
α
2
L
2
≤
1
0
1
0
|(αI +
˜
A)
1
˜
AU
t
(.)(f
0
(t) − f
δ
(t))|dt
2
ds
≤
1
0
1
0
|(αI +
˜
A)
1
˜
AU
t
(.)|
2
dt
1
0
|f
0
(t) ... f✳ ❑❤✐ ➤ã ✈í✐ ∀ > 0 ✈➭ ❤❛✐
❤➭♠ β
1
(δ), β
1
(δ) ❝è ➤Þ♥❤ tõ ❧í♣ T
δ
1
s❛♦ ❝❤♦ β
2
(0) = 0 ✈➭
δ
2
β
1
(δ)
≤ β
2
(δ) (1. 15)
tå♥ t➵✐ ♠ét sè δ
0
= δ
0
(, β
1
, β
2
)✱ ➤Ó ✈í✐ ♠ä✐
˜
f ∈ Y ✈➭ δ ≤ ... ➤Õ♥
ρ
Y
(
˜
f
α
,
˜
f) ≤
δ
2
+ β
2
(δ).Ω(x
0
)
1
2
= ϕ(δ). (1. 17)
✷✷
t❛ ➤➢î❝
n
j =1
K(s
i
, t
j
)hx
j
+ αx
i
+ α
2x
i
− x
i 1
− x
i +1
h
2
= g
i
,
i = 1, 2, , n; g
i
=
d
c
K(t, s
i
)f
δ
(t)dt.
❈ò♥❣...
- 51
- 599
- 0
phương trình tích phân tuyến tính và các ứng dụng
Ngày tải lên :
19/02/2014, 09:08
... (1. 1.5)
với
L
là toán tử tuyến tính theo hàm cần tìm
()s
.
Ví dụ 1. 1.5. Trong Ví dụ 1. 1.2, phương trình (1. 1 .1) , (1. 1.2) là phương trình tích phân tuyến tính,
phương trình (1. 1.3) là phương ... hằng số. (2 .1. 21)
Bây giờ xét phương trình liên hợp của phương trình (2 .1. 2) là
22
61 80 18 0 80
()
11 9 11 9 11 9 11 9
ssssss
.
Ví dụ 2 .1. 12. Xét phương trình tích phân
2
0
1
( ) ( ) ...
Với kí hiệu (2.3.6), ta có
12 1 2
12 1 2
, , , , , , ,
, , , , , , ,
pp
pp
ss s xx x
K
tt t xx x
11 12 1 1 1 1 2 1
21 22 2 2 1 2 2 2
12
11 12 1
12
(,) (, ) (, ) (, ) (, ) (,...
- 64
- 1.4K
- 3
một vài tiêu chuẩn mới cho tính ổn định và ổn định vững của các phương trình vi phân tuyến tính
Ngày tải lên :
12/05/2014, 19:56
... A
2
:=
1 0
0 1
,
và
2
k =1
A
k
(−A)
1
=
1 0
0 1
1 0
0 1
1
+
1 0
0 1
1 0
0 1
1
=
2 0
0 2
.
Ma trận
2
k =1
A
k
(−A)
1
có các giá trị riêng λ
1
= λ
2
= 2 nên µ
2
k =1
A
k
(−A)
1
= ... lý 1. 2 .11 để kiểm tra tính ổn định tiệm cận mũ của hệ phương
trình vi phân tuyến tính dừng. Thật vậy, ta xét ví dụ sau đây để minh chứng cho nhận
định trên.
Ví dụ 1. 3.7 Xét hệ phương trình vi phân ... (t)|
2
+
sup
t≥0
|d (t)|
2
<
1
√
2
.
2.3 Ổn định vững của các hệ phương trình vi phân
tuyến tính dương chịu nhiễu affine phụ thuộc
thời gian
Giả sử hệ phương trình vi phân tuyến tính dừng ( 21) là dương và...
- 39
- 723
- 2
Bài toán ổn định hóa phản hồi đầu ra hệ phương trình vi phân tuyến tính
Ngày tải lên :
31/05/2014, 08:41
... định hóa hệ phương trình vi phân tuyến tính và
phương trình vi phân tuyến tính có trễ dựa trên các tài liệu
1
,
2
,
4
.
1. 1. Phương trình vi phân
Xét phương trình vi phân có dạng ... bằng điều khiển
1
1
1 T
u T BL x
ta có
1 1
1 1 1
1 1
1 1 1
, ,
, 2 ,
T T
T
T T T
d
V x t L x x L x x
dt
L A A L x x Bu L x
Đặt
1
1
T
y L x
và ... hóa phản hồi đầu ra các hệ phương trình vi phân
tuyến tính.
Chương một trình bày một số kiến thức về phương trình vi phân, ổn
định phương trình vi phân tuyến tính, phương pháp hàm Lyapunov và...
- 42
- 980
- 0
Luận văn: HIỆU CHỈNH PHƯƠNG TRÌNH TÍCH PHÂN TUYẾN TÍNH LOẠI I pptx
Ngày tải lên :
27/06/2014, 11:20
... ∈
˜
Q
1
δ
lim
m→∞
Ω(x
m
) = Ω(˜x
δ
) = Ω
0
.
{x
m
} {x
m
}
x
1
, x
2
1
X
1
x
1
, x
2
1
=
b
a
q(s)x
1
(s)x
2
(s) + p(s)x
1
(s)x
2
(s)
ds
x
1
=
x, x
1
ρ
1
(x
1
, x
2
) ... x
1
−x
2
1
.
W
1
2
A = U
∗
U
U =
u
11
u
12
u
13
. . . u
1n
0 u
22
u
23
. . . u
2n
0 0 u
33
. . . u
3n
. . .
0 0 0 . . . u
nn
.
U
∗
U u
ij
u
11
=
√
a
11
, ... 0.00 01
x
α
• α = 0.00 01 n = 10
x
α
1
0
K(t, s)x(s)ds = f(t) (2.20)
L
2
[0, 1]
K(t, s) =
t (1 −s) t ≤ s,
s (1 −t) t > s.
x(t) = sin(2t + 1)
f(t) =
1
4
(sin(2t + 1) + t(sin1 − sin3) − sin1).
0,...
- 51
- 445
- 0