... phẳng (p)đi qua M song aong với đườngthẳng AN,BD’ b/Tính thể tích tứ diện ANBD’ c/Tính góc khoảngcáchđườngthẳng AN BD’ Bài 3:Tìm khoảngcách hai đườngthẳng : 2 x z (d ) : x y ... phương trình đườngthẳng qua điểm M (2; 3;1) cắt đườngthẳng Bài 6(ĐH-CĐ-KB 20 06)Trong không gian cho điểm A(0;1 ;2) đườngthẳng : x y 1 z 1 (d ) : 1 x 1 t d ' : y 1 2t z ... c/Tính khoảngcách d d’ x y x y z Bài 5:Cho hai phương trình (d),(d’)có pt (d ) : x 3y 1 (d ') : y z a/Chứng tỏ đườngthẳngchéo b/Tính khoảngcáchđường thẳng...
... phẳng (p)đi qua M song aong với đườngthẳng AN,BD’ b/Tính thể tích tứ diện ANBD’ c/Tính góc khoảngcáchđườngthẳng AN BD’ Bài 3:Tìm khoảngcách hai đườngthẳng : 2 x z (d ) : x y ... phương trình đườngthẳng qua điểm M (2; 3;1) cắt đườngthẳng Bài 6(ĐH-CĐ-KB 20 06)Trong không gian cho điểm A(0;1 ;2) đườngthẳng : x y 1 z 1 (d ) : 1 x 1 t d ' : y 1 2t z ... c/Tính khoảngcách d d’ x y x y z Bài 5:Cho hai phương trình (d),(d’)có pt (d ) : x 3y 1 (d ') : y z a/Chứng tỏ đườngthẳngchéo b/Tính khoảngcáchđường thẳng...
... ( 2 ) x = −7 + 4u : y = u z = 1+ u Chứng tỏ hai đườngthẳng vuông góc với tìm đường vuông góc chung chúng Từ suy khoảngcách chúng Bài (ĐH THƯƠNG MẠI – 97) Cho hai đườngthẳngchéo ... phương trình x = ( ∆1 ) : y = −4 + 2t ( 2 ) z = + t x = −3u : y = + 2u z = 2 Tính khoảngcách hai đườngthẳng cho Viết phương trình đường vuông góc chung chúng Bài (ĐH SƯ PHẠM ... chuẩn Oxyz, cho hai đườngthẳng có phương trình x = + t x = − 2u ( ∆1 ) : y = − t ( 2 ) : y = z = 2t z = u Chứng tỏ hai đườngthẳngchéo Viết phương trình đường vuông góc chung...
... 5.( 2) 12. ( 2) 10 25 144 44 13 nào? Bài 3(6/SGK) HS: Bằng khoảngcách từ tâm đến Ta có M (2 + 2t; + t) thuộc d đườngthẳng AM=5 Như AM2 = 25 GV:Lấy điểm M đườngthẳng (2 + 2t )2 + (2 + ... thức tính khoảngcách từ điểm đến đườngthẳng Công thức tính góc hai đườngthẳng III-Bài mới: 1.Đặt vấn đề:(1') Để rèn luyện kỷ xác định góc hai đường thẳng, khoảngcách từ điểm đến đường thẳng, ... đườngthẳng trường hợp sau : a) Ta có A (3; 5) :4x d ( A, ) + 3y + = 4.3 3.5 16 28 GV: Đường tròn tiếp xúc với Bài 2( 9/SGK) đườngthẳng bán kính C ( -2; -2) :5x + 12y - 10 = đường...
... MCQ có tính chất đặc biệt Q2 vuông M, việc tính C A MQ2 dễ dàng Q2 x đường cao tam giác vuông M B F N E A' C' B' M B Bài tập vận dụng: Hầu hết tính khoảngcáchđườngchéo mà bạn gặp Nhược điểm ... định”, ta kẻ đường vuông góc với mặt phẳng chứa đườngthẳng “mút cố định” Đường cắt đoạn đâu điểm mở rộng đoạn (nó mút tự đoạn kia) (đường vuông góc kẻ từ mút cố định “thường” đườngthẳng đứng, ... (đề Khối A -20 12) : Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc S mặt phẳng (ABC) điểm H thuộc cạnh AB cho HA = 2HB Góc đườngthẳng SC (ABC) 600 Tính theo a khoảngcách SA BC...
... phẳng (hai đườngthẳng đồng phẳng) M a b = {M} a a b b a a // b b a b Nh vy: hai đườngthẳng song song hai đườngthẳng nằm mặt phẳng điểm chung 2. Hai đườngthẳngchéo hai đườngthẳng song ... GIAN Trường hợp 2: a b không nằm mặt phẳng (hai đườngthẳngchéo nhau) a I Như vậy: hai đườngthẳngchéo hai đườngthẳng không nằm mặt phẳng b Mt s hỡnh nh hai ng thng chộo nhau: a b b P a a ... xy ra? 1/ a v b ct 2/ a v b song song vi 3/ a v b trựng M a I b = { M} b a a b a // b a b ab 2. Hai đườngthẳngchéo hai đườngthẳng song song I vị trí tương đối hai đườngthẳng không gian Trường...
... a’ Q M KHOẢNGCÁCH (tiết 36) 5 )Đường vuông góc chung hai đườngthẳngchéo nhau: d N b A H a) Đònh lý: Cho hai đườngthẳngchéo a b, luôn có đườngthẳng d cắt a b,và vuông góc với đườngthẳng b) ... đoạn vuông góc chung N 6) Khoảngcách hai đườngthẳngchéo nhau: b a)Đònh nghóa: Độ dài đoạn vuông góc chung hai đườngthẳngchéo a b gọi khoảngcách hai đườngthẳngchéo a b M b)Tính chất: a ... phẳng) c) Mặt phẳng (P) (Q) (khoảng cáchđườngthẳng mặt phẳng song song với nó) (khoảng cách mặt phẳng song song ) d) Đườngthẳng a vàb (khoảng cáchđườngthẳngchéo nhau) … BÀI TẬP: Bài (trang...
... với A(1 ;2; -1) ,B(0;3;4), C (2; 1;-1) a/Tính độ dài cạnh tam giác ABC b/Tính độ dài đường cao tam giác ABC 2 x y z 3 x y z Bài 2: Tìm khoảngcách từ A(1;3;5) đến đườngthẳng (d): ... cho hai đườngthảng x 2y z (1 ) x y 2z x 1 t ( ) y t z 2t a/Viết phương trình mặt phẳng (p)chứa đườngthẳng ∆1 song song với 2 b/Cho điểm M (2; 1;4).Tìm ... thuộc 2 cho đoạn thẳng MH có độ dài ngắn Bài 5(CĐ-ĐH KD2007): Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz ,cho hai điểm A(1;4 ;2) ,B(-1 ;2; 4) đườngthẳng () : x 1 y z 1 a/Viết phương trình đường...
... Chương II Quan hệ song song Bài Hai đườngthẳng song song Vị trí tương đối hai đườngthẳng mặt phẳng H15abc Vị trí tương đối hai đườngthẳng không gian H15d Hình minh họa cho định lý ... định lý H17ab Hình minh họa cho hệ H18 Hình minh họa cho định lý H19 Hình vẽ cho Ví dụ H20 Hình vẽ cho Ví dụ H21 ...
... Hai đườngthẳng song song I TOÁN HỌC 11 I.Vò trí tương đối hai đường thẳng: Đònh nghóa: Cho đườngthẳng a b không gian, có vò trí tương đối: 1) a song song b 2) a cắt b 3) a trùng b 4) a chéo ... chất: 1) Đònh lí 1: Qua điểm A cho trước không nằm đường thẳngb, có đườngthẳng a song song với đườngthẳng b a A b α TOÁN HỌC 11 2) Đònh lí 2: • Nếu mặt phẳng cắt theo giao tuyến phân biệt giao ... d/ TOÁN HỌC 11 2) Sự khác đườngthẳng song song đườngthẳngchéo ? Trả lời: a/ Đồng phẳng b/ Không đồng phẳng c/ Không cắt d/ Cắt TOÁN HỌC 11 DẶN DÒ: Bài tập nhà: Bài , , SGK / 27 TOÁN HỌC 11...
... có: AB2 + SB2 SA2 a2 + b2 b2 2a2 + b2 a2 2 +b BM = − = − = , tương tự: AN = 4 4 ⇒ MK = 2a2 + b2 16 BSC = Áp dụng ĐL Cosin, ta có: cos · SB2 + SC − BC 2b2 − a2 = 2SB.SC 2b2 b2 b 2b2 − a 9b2 a2 · ... · BK = SK + SB2 − 2SB.SK cos BSC = + b2 − 2b = + 16 2b2 16 Khi (*) ⇔ 2a2 + b2 2a2 + b2 9b2 a2 a + = + ⇔b= 16 16 Gọi O tâm tam giác ABC, suy SO ⊥ ( ABC ) , 2a a 6a2 3a2 a 42 2 AO = = ⇒ SO ... nhau, biết cách phân tích vấn đề nhiều góc độ 2) Trong lớp 12C8, 12C9, 12C10 dạy năm nay, giao Ví dụ Ví dụ nhà cho lớp 12C8, 12C9 12C10 chưa phương pháp khai thác giải thiết hai đườngthẳng chéo...
... d1 d2 gọi đường vuông góc chung hai đườngthẳng d1 d2 b Các định lý : b.1- Hai đườngthẳngchéo có đường vuông góc chung b .2- Nếu d1, d2 hai đườngthẳngchéo có mặt phẳng chứa đườngthẳng song ... d2 M N P M N d1 + Đườngthẳng MN đường vuông góc chung d d2 Chứng minh : Đườngthẳng MN đường vuông chung hai đườngthẳngchéo d1 d2” Ta có: d ⊥ MN N d ⊥ MN M nên MN đường vuông chung hai đường ... nhau Trong không gian cho hai đườngthẳngchéo d1 d2 Lập phương trình đườngthẳng ∆ đường vuông góc chung hai đườngthẳngchéo d1 d2 Bài giải: Trong ta giả sử đườngthẳng d qua A(xA ;yA ;z A)...
... TH2, nêu vị b P b a b chéo AB CD; AD BC Ví dụ: Cho tứ diện ABCD Chỉ cặp đườngthẳng cặp đườngthẳngchéo tứ chéo Vì chúng diện này? A thuộc vào mặt phẳng khác H: Haỹ cặp D B đườngthẳngchéo nhau? ... C Qua điểm không GV nhận xét nằm đường thẳng, có đườngthẳng song song HĐ 2: II Tính chất: H: Nhắc lại tiên đề Định lý 1: SGK với đườngthẳng cho Ơclit đườngthẳng song song mặt M d' d phẳng ... // b b? b a a trùng b P Hai đườngthẳng song song hai đườngthẳng nằm mặt phẳng khôngcó H: Từ nêu định điểm chung nghĩa hai đườngthẳng Khi a b chéo song song? ab TH2: Không có mặt phẳng chứa...