... giác; 4.6 Tích phân xác định; 4.7 Điều kiện khả tích; 4.8 Tính chất của tích phân xác định; 4.9 Công thức Newton- Leibnitz; 4 .10 Phương pháp tính tích phân xác định; 4 .11 Ứng dụng của tích phân ... khác.Chương 4: PHÉP TÍNH TÍCH PHÂN4 .1 Nguyên hàm và Tích phân bất định; 4.2 Các phương pháp tính tích phân; 4.3 Tích phân các hàm số hữu tỷ; 4.4 Tích phân các hàm số vô tỷ; 4.5 Tích phân các hàm số ... phân xác định; 4 .12 Tích phân suy rộng loại 1; 4 .13 Tích phân suy rộng loại 2Ở chương này, sinh viên sẽ được trang bị từng bước để có thể vận dụng các phương pháp, tính được một tích phân xác...
... + +n 1 n 1 0 n 1 0 0 1 n 111 n 1 n 1 n n nC a b C a b C a b+ − − + − ++ + + +n n 1 n n 0 n 0 0 11 n 11 1 n n nC a b C a b C a b( )− −− − + − ++ + +n n 1 n 1 n 11 n n n n 1 n n ... đặt++=⋅ ⋅ ⋅ 1 1n 1 1 2 n 1 aba a a,++=⋅ ⋅ ⋅22n 1 1 2 n 1 aba a a, ++++=⋅ ⋅ ⋅n 1 n 1 n 1 1 2 n 1 aba a a,ta được ( )− +⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = 1 2 n 1 n n 1 b b b b b 1 và do giả ... 1 ,nghóa laø+ ++ ++ + +⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 1 2n 1 n 1 1 2 n 11 2 n 1 a a a a a a a a++ ++ ++ + ≥ +⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅n n 1 n 1 n 1 1 2 n 11 2 n 1 a an 1 a a a a a a 18 ( )→ +∞¡axf : 0,x a vaø...
... 1] ì[, ]. Khi đó, tích phân I(t)= 1 0f(x, t)dx liên tục trên [, ] . Nh-ng ta cólimt0I(t) = limt0 1 0xt2ex2t2= 1 2limt0 1 0ex2t2d(x2t2)= 1 2limt0(et2 1) = 1 2=0=I(0).Vậy, ... θihiei) −∂f∂ti(x, t0)]dx Rnk 5Ví dụ. 1) Ta có limt0 1 1 x2+ t2dx = 1 1 |x|dx =1vì hàmx2+ t2liên tục trên [1, 1] ì [, ].2) Khảo sát tính liên tục tại điểm (0 , 0) ... x 1 −t cos xdx, t (1, 1) . Ta có các hàmf(x, t)= 1 cos xln 1+ t cos x 1 − t cos xnÕu x = π/22t nÕu x = /2ft(x, t)=2 1 t2cos2x,liên tục trên [0,/2] ì [1+ , 1 ]. Vậy, theo định...
... 8);x + y3− 1 6x3− 1 2y3x2+ 1 120x5− 1 5040x7− 1 2y6x + 1 24y3x4[> mtaylor(sin(x + y∧3), [x, y ]);x + y3− 1 6x3− 1 2y3x2+ 1 120x5 1. 6. Bài tập 1.1. Cho hàm ... deta 11 a 12 ··· a1ka 21 a22··· a2k............ak1ak2··· akk, 1 ≤ k ≤ n. Chương 1. PHÉP TÍNH VI PHÂNHÀM NHIỀU BIẾN 1.1. Giới hạn và Liên tục 1.1 .1. Hàm nhiều ... biến x 1 của f tồn tại thì vớie 1 = (1, 0,··· , 0) ta có∂f∂e 1 (x0) =∂f∂x 1 (x0);∂f∂(−e 1 )(x0) = −∂f∂x 1 (x0).Ngược lại, nếu tồn tại đạo hàm của f theo các hướng ±e 1 có giá...