giải tích 2 jean marie monier
BÀI TẬP GIẢI TÍCH 2
Ngày tải lên :
12/09/2012, 16:16
... tích các khối vật thể
Ω
sau
a/
=
+=
Ω
1
2
:
22
z
yxz
b/
−=+
+=
=+
Ω
zyx
yxz
yx
4
1
:
22
22
22
c/
+=
≤+
≥≥≥
Ω
2
22
2
1
0,0,0
:
xz
yx
zyx
d/
+≥
≤++
Ω
22
22 2
1
:
yxz
zyx
Bài ...
∫∫∫
Ω
+= dxdydzzyI
22
, với
=−
=+
=+
Ω
2
2
4
:
22
xy
xy
zy
k/
∫∫∫
Ω
+= dxdydzyxzI
22
, với
≤≤
≤+
Ω
yz
xyx
0
2
:
22
l/
∫∫∫
Ω
= xdxdydzI
, với
≥+
≤++
Ω
22 2
22 2
4
:
zyx
zzyx
Bài ... dxdydzyxI
22
, với
+=
+=
=+
Ω
22
22
22
2
4
:
yxz
yxz
yx
d/
∫∫∫
Ω
= zdxdydzI
, với
≤
=++
Ω
0
2
:
22 2
z
xzyx
Bộ môn Toán - Lý, trường ĐH CNTT Trang
5
Bài tập Giải Tích 2 ThS....
- 14
- 5.4K
- 18
Giáo trình : Giải tích 2
Ngày tải lên :
12/09/2012, 16:20
... h(x) = x.
28
Bổ đề 2. 2.
S
n
(x) =
1
π
2
0
f(x + 2u)
sin((2n + 1)u)
2 sin(u)
du,
S
n
(x) − f(x) =
1
π
2
0
[f(x + 2u) − f(x)]
sin((2n + 1)u)
2 sin(u)
du.
Bổ đề 2. 3. Với f khả tích thì a
k
→ ... + n
n
2
+ x
2
;
∞
n=1
7(x − 2)
n
2
n
n
5
;
∞
n=1
sin
nx
n
2
+ 1
;
∞
n =2
−
(2x + 1)
n
3
√
n
2
− 1
.
∞
n=1
sin
x
n
2
+ x
2
;
∞
n=1
(2 − 3x)
n
n
√
n + 1
;
∞
n=1
n
3
(x + 2)
n
4
n
;
∞
n=1
cos(n
3
x)
n
2
;
∞
n=1
sin(n
2
x)
1 ... . . . . . . . . . 21
2. 2.1. Định nghĩa - Các tiêu chuẩn hội tụ. . . . . . . . . . . . . . . . 21
2. 2 .2. Tính chất của chuỗi hội tụ đều. . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2. 2.3. Chuỗi lũy thừa....
- 42
- 3.1K
- 13
Hình học giải tích 2
Ngày tải lên :
03/10/2012, 15:45
... phân giác của góc hợp bởi 2 đường thẳng
(d
1
) : A
1
x + B
1
y
+ C
1
= 0 vaø
(d
2
) : A
2
x + B
2
y
+ C
2
= 0 laø :
11
22
11
1
A xByC
AB
++
+
= ±
22 2
22
22
A xByC
AB
+ +
+
Ví duï ... Tính diện tích tam giác ABK.
Giải
a) K là trung điểm của AC ⇔
2
2
2
2
AC
K
AC
K
xx
x
yy
y
+
⎧
= =
⎪
⎪
⎨
+
⎪
= =
⎪
⎩
hay K (2, 2)
Phương trình cạnh BK :
2
22
x
−
−−
=
2
12
y
−
−
⇔ ...
≠
1
2
C
C
⇔ (d
1
)
//
(d
2
)
1
2
A
A
=
1
2
B
B
=
1
2
C
C
⇔ (d
1
)
≡
(d
2
)
Ghi chuù
11
22
BC
BC
=
11
22
−
CB
CB
;
11
22
CA
CA
=
11
22
−
A C
A C
III. GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG...
- 8
- 617
- 2
Giải tích 2
Ngày tải lên :
04/10/2012, 10:29
... +
⋅⋅
++
=
++
∑
∑
n1
n1
n0
1
111 1 1
1
n2342k12k2
11 1
12 34
2k 1 2k 2
1
2n 1 2n 2
và
()()
()()
++
=→>
++
2
1
2n 1 2n 2
1
12
nn
n
11
0
4
22
nên sự hội tụ của chuỗi điều hòa
∑
2
1
n
kéo theo sự hội ...
()
=+ =
2
0,07
2
2
y 1 1,07 122 5
;
()
=+ ≈
4
0,07
4
4
y 1 1,071859
;
()
=+ ≈
12
0,07
12
12
y 1 1,0 722 90
;
()
=+ ≈
52
0,07
52
52
y 1 1,0 724 58
;
()
=+ ≈
365
0,07
365
365
y 1 1,0 725 01
. ...
23 4 5 8
(
)
(
)
−
⎛⎞
⎜⎟
⎜⎟
++++
⎜⎟
+
⎜⎟
⎝⎠
pp
k1 k
11
21 2
(
)
−
≥+ + + + +
k1
pp p
k
11 1
1 2 2
24
2
(
)
(
)
(
)
∞
−− − −
=
=+ + + + + ≥
∑
2k n
1p 1p 1p 1p
n1
11 1
1 2 2 2 2
22 ...
- 21
- 586
- 0
Giải tích 2
Ngày tải lên :
04/10/2012, 10:54
... y
r
2
, với y
r
1
=
e
2x
2
là nghiệm riêng của y
′′
− 2 y
′
+ y =
e
2x
2
y
r
2
=
−e
−2x
1 8
là nghiệm riêng của y
′′
− 2 y
′
+ y =
−e
−2x
2
. Keát luaän: y
tq
= y
0
+ y
r
1
+ y
r
2
.
1 -CA 2.
... ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 20 09 -20 10.
Môn học: Giải tích 1.
Thời gian làm bài: 90 phút. Đề thi gồm 7 câu.
HÌNH THỨC THI: TỰ LUẬN
CA 2
Câu 1 : Tính giới hạn (trình bày lời giải cụ thể) I = lim
x→0
s ... x
2
+ 3 x) .
Câu 4 : Giải phương trình vi phân y
′
−
y
x
= −
ln x
x
với điều kiện y( 1 ) = 1 .
Câu 5 : Giải phương trình vi phân y
′′
− 2 y
′
+ y = s in h ( 2 x) .
Caâu 6 : Tính tích phân suy rộng
+∞
1
dx
x
13/3
·
3
√
1...
- 2
- 470
- 0
Giải Tích 2
Ngày tải lên :
22/10/2012, 10:30
... y
4
– 2x
3
y
3
. Ta cóầ
z’
x
= 4x
3
– 4xy
3
z’
y
= 4y
3
– 6x
2
y
2
z"
xx
= 12x
2
– 4y
3
z"
yy
= 12y
2
– 12x
2
y
z"
xy
= -12y
2
z"
yx
= - 12 y
2
2) Xét ...
b) , Ùầ x
2
+ z
2
= 1, y = 0, y = 1.
c) , Ùầ , z = x
2
+ y
2
.
d) , Ùầ góc phần tám thứ nhất của khối cầu ðõn vịề
e) , Ùầ x
2
+ y
2
+ z
2
= 2; .
GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2
Sýu tầm ... hàm số f(x, y) = , ta tính gần ðúng
A = f(1, 02; 1,97) nhý sauầ
f(1, 02; 1,97) f(1, 2) + f’
x
(1, 2) .(1, 02 - 1) + f’
y
(1, 2) .(1,97 - 2)
với f(1, 2) = = 3
Suy ra
4. Vi phân cấp cao
Cho...
- 126
- 718
- 1
Giải tích 2 dành cho sinh viên ngành toán -toán tin
Ngày tải lên :
26/10/2012, 15:44
... ra
∞
k=0
sin(2k +1)x
2k +1
=
π
4
vôùi 0 <x<π
∞
k=0
cos(2k +1)x
(2k +1)
2
=
π
2
− 2 x
8
vôùi 0 <x< ;2
∞
k=1
sin 2kx
2k
=
π − 2x
4
vôùi 0 <x<π
∞
k=1
cos 2kx
(2k)
2
=
6x
2
− 6πx + π
2
24
vôùi ... kx
k
=
π − x
2
vôùi 0 <x< ;2
∞
k=1
cos kx
k
2
=
3x
2
− 6πx +2 62
12
vôùi 0 <x< ;2
∞
k=1
(−1)
k+1
sin kx
k
=
x
2
vôùi |x| <π
∞
k=1
(−1)
k+1
cos kx
k
2
=
π
2
− 3x
2
12
với |x| <π
Từ ... a
p
n
p
(a
p
=0)
1 +2+ ···+ n =
n(n +1)
2
= O(n
2
)
1
2
+2
2
+ ···+ n
2
=
n(2n +1)(n +2)
6
= O(n
3
)
n! ∼
n
e
n
√
2 n = O
n
e
n+
1
2
II.5 Tổng quát hóa 25
Bài tập:
a) Nếu <, >là tích vô...
- 94
- 832
- 5
Giáo trình giải tích 2
Ngày tải lên :
03/11/2012, 10:20
... hạn :
1. lim
n→∞
2
0
n
√
1 + x
2n
.dx
2. lim
n→∞
1
−1
x + x
2
e
nx
1 + e
nx
.dx
3. lim
n→∞
n
0
1 +
x
n
n
.e
−2x
dx
Giải
1. Đặtf
n
(x) =
n
√
1 + x
2n
, x ∈ [0, 2] , n = 1, 2, . . .
ã Hm ... lim
n→∞
I
n
= 0.
10
Vỡ 2
k1
à(A
k
)
A
k
fdà 2
k
à(A
k
) ta cú
1
2
+
k=
2
k
à(A
k
)
A
fdà
+
k=
2
k
à(A
k
)
T õy ta có điều phải chứng minh.
Bài 8
Cho dãy các hàm {f
n
} khả tích, hữu hạn trên ... lim
n
1 +
x
n
n
.e
2x
= e
x
.e
2x
= e
x.
ã |f
n
(x)| ≤
1 +
x
n
n
.e
−2x
≤ e
x
.e
−2x
= e
−x.
∀n ∈ N
∗
,∀x ∈ [0,∞).
(ta đã sử dụng 1 + t ≤ e
t
, t ≥ 0)
Hàm g(x) = e
−x
là (L)−khả tích trên [0,∞)
Áp...
- 10
- 986
- 5
Giáo trình giải tích 2
Ngày tải lên :
15/03/2013, 10:20
... a
p
n
p
(a
p
=0)
1 +2+ ···+ n =
n(n +1)
2
= O(n
2
)
1
2
+2
2
+ ···+ n
2
=
n(2n +1)(n +2)
6
= O(n
3
)
n! ∼
n
e
n
√
2 n = O
n
e
n+
1
2
II.4 Tập liên thông 23
(x
σ
1
(k) ,2
) có dãy con (x
σ
2
(k) ,2
) ... coù
∞
k=1
(−1)
k
k
2
= −
π
2
12
.
Suy ra
∞
k=1
1
(2k − 1)
2
=
1
2
∞
k=1
1
k
2
−
∞
k=1
(−1)
k
k
2
=
π
2
8
.
4.5 Hội tụ đều.
Bất dẳng thức Bessel. Nếu f
2
khả tích trên [π, π], thì
a
2
0
2
+
∞
k=1
(a
2
k
+ ... tìm.
Bổ đề 3. Nếu h
1
,h
2
∈ A, thì max(h
1
,h
2
), min(h
1
,h
2
) ∈ A
Thaät vaäy, do max(h
1
,h
2
)=
h
1
+ h
2
+ |h
1
− h
2
|
2
và min(h
1
,h
2
)=
h
1
+ h
2
−|h
1
− h
2
|
2
,
nên chỉ cần chứng...
- 94
- 1.4K
- 10
Bài giảng HÌNH GIẢI TÍCH 2
Ngày tải lên :
01/12/2013, 04:11
... thẳng (D): 4x –2y +2 =0. Lập phương trình các đường
thẳng (Δ) song song với (D) và tiếp xúc với (E).
A. (Δ1): 2x –y + 12 =0; ( 2) : 2x –y - 12 =0
B. (Δ1): 2x +y + 12 =0; ( 2) : 2x +y - 12 =0
C. (Δ1): ... +5y +23 =0
B. AB: 2x+7y-5=0; BC: 3x-4y +22 =0; CC': 3x -5y -23 =0
C. AB: 2x+7y+5=0; BC: 3x+4y +22 =0; CC': 3x -5y +23 =0
D. AB: 2x-7y-5=0; BC: 3x+4y -22 =0; CC': 3x +5y -23 =0
E. các câu ... là M1 (2; 1), M2(5;3), M3(3;-4). Hãy lập phương trình
ba cạnh của tam giác đó.
A. AB: 2x-3y-18=0; BC: 7x-2y- 12= 0; AC: 5x+ y -28 =0
B. AB: 2x-3y+18=0; BC: 7x-2y+ 12= 0; AC: 5x- y -28 =0
C. AB: 2x+3y-18=0;...
- 26
- 811
- 0
Tài liệu Đề luyện tập giải tích (2) pdf
Ngày tải lên :
13/12/2013, 18:15
... 5. Tính tích phân
D
y dxdy
∫∫
với D là miền
2 2
2 2
1, 1.
16 9
x y
x y+ ≤ + ≥
Câu 6. Tìm diện tích phần mặt cầu
2 2 2
18x y z+ + =
nằm trong hình nón
2 2 2
x y z+ =
.
Câu 7. Tính tích phân ...
dưới mặt cầu
2 2
2 , 0
2
x y z x z+ + = ≤
.
Đề luyện tập số 19.
Câu 1. Vẽ khối
Ω
giới hạn bởi
2 2 2
4 , 2 , 2z x x y y x y z= + + = + + =
.
Câu 2. Tìm cực trị của hàm
( , , ) 2 6 10f x y z ... y
π π
≤ ≤ ≤ ≤
Câu 6. Tính tích phân đường
( ) ( ) ( )
2 2 2
2 2 2
C
I y z dx z x dy x y dz= + + + + +
∫Ñ
, với C là giao của mặt
phẳng
1x y z+ + =
và mặt cầu
2 2
4
2
x y z+ + =
ngược chiều...
- 4
- 904
- 1