giáo trình giải tích 1 2 3
Giáo trình : Giải tích 1
... 10 ;∞n =1 sin(n 2 + 1) n 2 + 1 . 1. 17. Tính tổng của các chuỗi∞n =1 2n + 1 n 2 (n + 1) 2 ;∞n =1 14n 2 − 1 ;∞n =1 n −√n 2 − 1 n(n + 1) .∞n =1 n(2n − 1) 2 (2n + 1) 2 ;∞n =1 1(√n ... 1 ;∞n =1 sinn 2 + 1 2 n;∞n =1 (n + 1) 5 2 n 3 n+ n 2 ,∞n =1 tan 2 + n 2 n 3 + 1 ;∞n =1 1 + ( 1) nnn 2 ;∞n =1 1n + 1 sin 1 n+ e−n,∞n =1 2 √n + n√n 2 + 1 n 3 − 10 ;∞n =1 sin(n 2 + ... đặt zn:= (1 + 1 n)nta có thể khai triển:zn=nk=0n!k!(n − k)! 1 nk= 1 + 1 1!+ 1 2! (1 − 1 n) + 1 3! (1 − 1 n) (1 − 2 n) + ··· + 1 n! (1 − 1 n) (1 − 2 n) (1 −n − 1 n).Dễ chứng...
- 63
- 5,363
- 14
Giáo Trình Giải Tích - KHTN - Chương 3
... ( )( )( )++= − + + + − + ε+ 3 5 2n 1 n2n 1 x x xsin x x 1 x x 3! 5!2n 1 !,c) ( )( )( )= − + + + − + ε 2 4 2nn2nx x xcos x 1 1 x x 2! 4!2n !,với ( )→ε =x 0lim x 0.8. ... 1 1 2 2 1 1arccos x f xsin arccos xf f x 1 1 1 cos arcsin x 1 xvà với ( )=f x tan x, ( )′= + 2 f x 1 tan x, ( )−= 1 f x arctan x,( )()( )( )−−′′= = ′ 1 1 1 arctan ... hàm tăng nên dãy số ( )+= = +n 1 n nu f u 1 u, = 1 u 1 tăng do = ≤ = 1 2 1 u u 2 . Hơn nữa, ta có ( ) ⊂ f 0 ,2 0 ,2 và ∈ 1 u 0 ,2 nên bằng phép chứng minh quy nạp,...
- 35
- 1,052
- 4
Giáo trình giải tích 1
... phân; 3. 7 Ứng dụng vi phân vào tính gần đúng; 3. 8 Vi phân cấp cao; 3. 9 Các định lý cơ bản của phép tính vi phân; 3 .10 Công thức Taylor; 3 .11 Các dạng vô định - Quy tắc L’hospital; 3 . 12 Khảo ... liên tụcChương 3: ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN 3 .1 Đạo hàm của hàm số tại một điểm; 3 .2 Các quy tắc tính đạo hàm; 3. 3 Đạo hàm cấp cao; 3. 4 Vi phân của hàm số; 3. 5 Các quy tắc tính vi phân; 3. 6 Tính bất ... Chương 1: DÃY SỐ 1. 1 Dãy số ;1. 2 Giới hạn của dãy số ;1. 3 Phép toán và tính chất của dãy hội tụ;Bài tậpChương này nhằm trang bị kiến thức nền cho các chương 2 và chương 3. Ở chương này,...
- 2
- 2,371
- 54
Giáo trình: Giải tích 1
- 202
- 1,109
- 15
Giáo trình : Giải tích 2
... 1) n5n 2 ;∞n =1 sin(nx)n 2 ;∞n =1 nx + nn 2 + x 2 ;∞n =1 7(x − 2) n 2 nn5;∞n =1 sinnxn 2 + 1 ;∞n =2 −(2x + 1) n 3 √n 2 − 1 .∞n =1 sinxn 2 + x 2 ;∞n =1 (2 − 3x)nn√n + 1 ;∞n =1 n 3 (x ... 1 ;∞n =1 n 3 (x + 2) n4n;∞n =1 cos(n 3 x)n 2 ;∞n =1 sin(n 2 x) 1 + n 2 .x 2 ;∞n =1 11( 3 − x)n4nn 3 .∞n =1 n 2 x + 2 2n;∞n =1 (3 − x)nn ln n;∞n =1 (x + 1) n√n. 2. 9. Khai ... (−∞,∞) 1 1 + x= 1 − x + x 2 + ··· + (−x)n+ ··· , x ∈ ( 1, 1) ln (1 + x) = x −x 2 2+x 3 3− ··· + ( 1) n 1 xnn+ ··· , x ∈ ( 1, 1] arctan(x) = x −x 3 3+x55− ··· + ( 1) n +1 x2n +1 2n + 1 +...
- 42
- 3,082
- 13
Giáo trình : Giải tích 3
... + y 3) , [x, y ], 8);x + y 3 − 1 6x 3 − 1 2 y 3 x 2 + 1 120 x5− 1 5040x7− 1 2 y6x + 1 24 y 3 x4[> mtaylor(sin(x + y 3) , [x, y ]);x + y 3 − 1 6x 3 − 1 2 y 3 x 2 + 1 120 x5 1. 6. ... = 1 − x 2 − y 2 , x 2 + y 2 < 1; 0, x 2 + y 2 ≥ 1. g(x, y) =x 2 + y 2 , x 2 + y 2 < 1; 1, x 2 + y 2 ≥ 1. 1. 7. Xét sự liên tục, khả vi của hàm hai biếnf(x, y) =x 2 + y 2 , x ≥ ... m 3 ) và−→n = (n 1 , n 2 , n 3 ), thì (2. 5) được thay bằngsin(−→m,−→n ) =m 1 m 2 n 1 n 2 2 +m 2 m 3 n 2 n 3 2 +m 3 m 1 n 3 n 1 2 −→m.−→n.Chương...
- 40
- 1,662
- 11
Giáo Trình Giải Tích - KHTN - Chương 1
... 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 2 1 2 a b a b a b a b 2a b a ba b a b a b a ba a b bGiả sử bất đẳng thức( )()()+ + + ≤ + + + + + + 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 n n 1 2 n 1 2 na b ... ++ + + + + + 2 2 2 2 2 2 2 2 1 n 1 1 n 1 2 n 1 2 n 1 a b b a a b b a ()+ + + ++ + + 2 2 2 2 2 2n n 1 n n 1 n 1 n 1 a b b a a b()()≤ + + + + + + + 2 2 2 2 2 2 1 2 n 1 2 na a a b b b()++ ... + 2 1 1 2 2 n na b a b a b( )+ + + ++ + + + + 2 2 1 1 2 2 n n n 1 n 1 n 1 n 1 2 a b a b a b a b a b()()≤ + + + + + + + 2 2 2 2 2 2 1 2 n 1 2 na a a b b b()()+ + + ++ + + + + +2...
- 24
- 1,011
- 6
Giáo Trình Giải Tích - KHTN - Chương 2
... + + + + += ≥+ + +n nn 1 1n 1 n 1 n 2 2 1 nn 2 2 3 3 2 3 2 1 n n 2 un 2 1 n 2 1 u n 1 n 1 n 1 n 1 1n n 1 n 2 n n 2 1 n 1 n 1 n 1 n 3n 3n 2 1 n 3n 3n 1 và( )( )( )( )+++++ ... 1 1 1 1 1 n 2 3 4 2k 1 2k 2 1 1 1 1 2 3 42k 1 2k 2 1 2n 1 2n 2 và( ) ( )( ) ( )+ += → >+ + 2 1 2n 1 2n 2 1 1 2 n nn 1 104 2 2nên sự hội tụ của chuỗi điều hòa ∑ 2 1 n kéo theo ... 2 ()−≥ + + + + +k 1 p p pk 1 1 1 1 2 2 2 4 2 ()()()∞− − − −== + + + + + ≥∑ 2 k n 1 p 1 p 1 p 1 pn 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 Do −≥p 1 2 1 , chuỗi hình học ()−∑np 1 2 phân kỳ. Do...
- 21
- 820
- 6
Giáo trình giải tích 3
... > 0. 3 .1. 2 Các tính chất cuả hàm Beta 1) Sự hội tụ. Ta phân tích B(p, q) thành hai tích phânB(p, q)= 1/ 2 0xp1 (1 x)q1dx + 1 1/ 2 xp1 (1 x)q1dx = B 1 (p, q)+B 2 (p, q).II .2 Tích phân ... =adcf(x, t)dt. 3 Các tích phân Euler 3 .1 Tích phân Euler loại 1 3 .1. 1 Định nghĩa Tích phân Euler loại 1 hay hàm Beta là tích phân phụ thuộc 2 tham số dạngB(p, q)= 1 0xp1 (1 x)q1dx, p > ... (1, 1) . Ta có các hàmf(x, t)= 1 cos xln 1+ t cos x 1 t cos xnếu x = /2 2t nếu x = /2 ft(x, t)= 2 1 t 2 cos 2 x,liên tục trên [0, /2] ì [1+ , 1 ]. Vậy, theo định lý trênI(t) =2 /2 0dx1...
- 64
- 836
- 6
Giáo trình giải tích 2
... =nxn 1 + xvì không tìm đượchàm g khả tích sao cho |fn(x)| ≤ g(x) ∀n.Ta tích phân từng phần và được :n 1 0xn 1 + x.dx =nn + 1 xn +1 1 + x| 1 0+ 1 0xn +1 (1 + x) 2 .dx=nn ... hàm 1 + |f| khả tích trên A. Ápdụng định lý Lebesgue ta có đpcm.Bài 9Tính các giới hạn : 1. limn→∞ 2 0n√ 1 + x2n.dx 2. limn→∞ 1 1 x + x 2 enx 1 + enx.dx 3. limn→∞n0 1 +xnn.e−2xdx Giải 1. ... +xnn.e−2xdx Giải 1. Đặtfn(x) =n√ 1 + x2n, x ∈ [0, 2] , n = 1, 2, . . .• Hàm fnliên tục trên [0, 2] nên (L)−đo được.• Khi 0 ≤ x < 1 ta có lim fn(x) = 1. Khi 1 < x ≤ 2 ta có...
- 10
- 984
- 5
Giáo trình giải tích 2
- 94
- 1,374
- 10
Giáo trình giải tích 2
- 327
- 1,043
- 4
Giáo trình : Giải tích lồi
... . 21 Chương 3 Hàm lồi 23 3 .1. Cấu trúc hàm lồi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 3 .1. 1. Định nghĩa hàm lồi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 3 .1. 2. ... τ thì thuộc τ, 15 Ví dụ 1. 3. Trong R 2 cho các tậpC 1 = {(x, y) | x > 0; y ≥ 1 x};C 2 = {(x, y) | y ≥ x 2 };C 3 = {(x, y) | x 2 + y 2 ≤ 1} ;C4= {(x, y) | y ≥√ 1 + x 2 };C5= {(x, ... lồi.Mệnh đề 3. 7. Nếu f 1 , f 2 là những hàm lồi chính thường thì f 1 + f 2 cũng lồi.Hệ quả 3. 3. Nếu f 1 , f 2 ,··· , fmlồi chính thường và λi> 0, 1 ≤ i ≤ m, thì hàmλ 1 f 1 + λ 2 f 2 + ···...
- 34
- 1,762
- 8
Giáo trình giải tích cơ sở
... đpcm. 2. Đặt f(x) = 1 √x, x ∈ (0, 1] , f(0) = +∞. Ta dễ dàng tìm đượcfn(x) = 1 √x, nếu x ∈ [ 1 n 2 , 1] n nếu x ∈ [0, 1 n 2 ](L) 1 0fn(x)dx = (R) 1 0fn(x)dx = 2 − 1 nTheo ... khả tích trên A. Ápdụng định lý Lebesgue ta có đpcm.Bài 9Tính các giới hạn : 1. limn→∞ 2 0n√ 1 + x2n.dx 2. limn→∞ 1 1 x + x 2 enx 1 + enx.dx 3. limn→∞n0 1 +xnn.e−2xdx Giải 1. ... +xnn.e−2xdx Giải 1. Đặtfn(x) =n√ 1 + x2n, x ∈ [0, 2] , n = 1, 2, . . .• Hàm fnliên tục trên [0, 2] nên (L)−đo được.• Khi 0 ≤ x < 1 ta có lim fn(x) = 1. Khi 1 < x ≤ 2 ta có limn→∞x 2 .n1...
- 10
- 989
- 8
Giáo Trình Giải Tích - KHTN - Chương 4
... . Ta có( ) 2 2 xx 1 2 2 2 1 x x 1 1F xx x 1 x x 1 x 1 +′ ++ + ′= = =+ + + + +.Do đó, 2 2dxln x x 1 Cx 1 = + + + +∫, C ∈ ¡.74( ) ( ) ( ) 1 1b a ba a ... ′ ′ ′= = .Vì vậy, ta được75i) 1 2 0dxI 1 x=−∫j) 1 2 40dxIx x=+∫k) e 3 1 dxIx ln x=∫l) 2/ 3 2 1/ 3 dxIx 9x 1 =−∫ 92 2 2 2 2 0 0 xt t t tx xx 0 0e dt lim e dt ... đó 1. 3. Mệnh đề.( ) ( )( )( ) ( )af x bg x dx a f x dx b g x dx+ = +∫ ∫ ∫,với mọi a, b ∈ ¡.Ví dụ 2. () 2 3 1 3 1 3 2 3xdx 2x 3x dx 2 x dx 3 x dxx− − − −−= − = −∫ ∫ ∫ ∫4 3 x 1 2...
- 19
- 651
- 4
Giáo trình Excel - Chương 1.2
... A2 nhập công thức : =A1&B1 cho kết quả 20 04; - Ô B2 nhập công thức : =A2 *2 cho kết quả 4008, vậy nối 1 số với 1 số cho kết quả là 1 số; - Ô C2 nhập công thức : =C1&A2 kết quả là 1 ... bằng : <= 5 .2 .1. 2. Toán tử nối ( dấu & ): Toán tử này dùng để nối 1 số với 1 số; 1 số với một chuỗi hoặc nối hai chuỗi với nhau. Ví dụ 1. 1 : Nhập vào các ô A1, B1, C1, D1 các số & ... nội dung đến các vùng ô E10:E 12; E14:E16; E18:E20; E 22: E24 bằng cách sao chép 1 nội dung đến nhiều địa chỉ. - Lập công thức tính giá trị cờng độ ngày nén của các mẫu ở ô G3; thao tác tơng tự bớc...
- 7
- 633
- 9
Giáo trình Giải tích mạng điện
... định thức. 22 21 1 21 1 ||aaaaA = Giải phương trình (1. 1) bằng phương pháp định thức ta có: 21 1 22 21 1 21 2 122 22 2 12 1 1 aaaakakaAakakx−−== và 21 1 22 21 1 12 1 21 1 2 21 111 2 aaaakakaAkakax−−== ... 0,0 822 9 0,0 21 3 4 0,0 829 4 0,0 21 3 2 1, 000 0,0 935 9 0, 022 60 0,0 21 3 3 0 ,20 0 1, 000 0,0 936 0 0, 022 60 1, 0000 0 ,10 490 0, 022 29 0 ,10 475 0, 022 30 1, 000 0 ,11 590 0,0 21 9 9 0, 022 30 0 ,22 5 1, 000 0 ,11 590 0,0 21 9 9 1, 0000 ... 0 , 12 690 0,0 21 6 7 0 , 12 674 0,0 21 6 8 1, 000 0 , 13 758 0,0 21 3 7 0,0 21 6 8 0 ,25 0 1, 000 0 , 13 758 0,0 21 3 7 1, 0000 0 ,14 827 0,0 21 0 5 0 ,14 811 0,0 21 0 5 1, 000 0 ,15 8 63 0, 020 73 0,0 21 0 5 0 ,27 5 1, 000 0 ,15 8 63 0, 020 73 1, 0000...
- 143
- 861
- 4
Giáo trình giải tích A4
... ⎩⎨⎧=++=++00 22 2 11 1cybxacybxa, Như thế, (h,k) thỏa ⎩⎨⎧=++=++0ckbha0ckbha 22 2 11 1⇔ ⎩⎨⎧−−=−−=kbhackbhac 22 2 11 1. Khi đó )()()()( 22 11 22 22 11 111 22 2 11 1kybhxakybhxakbhaybxakbhaybxacybxacybxa−+−−+−=+−+−−+=++++. ... ∫∫−=−++dXX 1 du3u2u)1u (2 2 1 2 1 2 CXln3u2uln 2 1 +−=−+, với C 1 là hằng số. ln⏐u 2 + 2u – 3 ⏐ = – 2ln ⏐X⏐ + ln C 2 ( với 1 2 2CeC =) ln⏐u 2 + 2u – 3 ⏐ = ln ⏐C 2 X 2 ⏐ ... / 11 11 22 22 Pyvyvyvyvy=+++ = ()( )/ /// 11 22 11 22 vy vy vy vy+++ Để có biểu thức đơn giản, ta chọn // 11 22 0vy vy+ = Lúc đó / // 11 22 Pyvyvy=+. Suy ra //// //// // 11 ...
- 62
- 962
- 6
Tìm thêm: xác định các nguyên tắc biên soạn khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn khảo sát chương trình đào tạo của các đơn vị đào tạo tại nhật bản khảo sát chương trình đào tạo gắn với các giáo trình cụ thể xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu nội dung cụ thể cho từng kĩ năng ở từng cấp độ xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ mở máy động cơ lồng sóc mở máy động cơ rôto dây quấn các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ hệ số công suất cosp fi p2 đặc tuyến mômen quay m fi p2 đặc tuyến tốc độ rôto n fi p2 động cơ điện không đồng bộ một pha sự cần thiết phải đầu tư xây dựng nhà máy thông tin liên lạc và các dịch vụ chỉ tiêu chất lượng 9 tr 25