... vuông ,SA vuônggócvới đáy Một mặt phẳng qua A vuônggócvới SC N,cắt SB M,cắt SD P a )Chứng minh :AM vuônggóc SB;AN vuônggóc SC;AP vuônggóc SD b )Chứng minh MP vuônggóc SC;MC vuônggóc AN c)Tìm ... SA vuônggóc (ABC),AB=AC,I trung điểm BC AH vuônggóc SI .Chứng A minh: a)BC vuônggóc AH b)AH vuônggóc SB c)SC khôngvuônggócvới AI H ⊥ C I B Bài 2.4.3 S Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông ... (P).Trên đườngvuônggócvới (P) A lấy điểm S,trên dường tròn (O) lấy điểm C,kẻ AI vuônggóc SC,AK vuônggóc AB .Chứng minh rằng: a)Các mặt tứ diện SABC tam giác vuông b) AI vuônggóc IK,IK vuông góc...
... cách ta chứngminh P1 = P Ta chứngminh A1 = A - Gọi F giao điểm AP vớiđường tròn đường kính AD Lời giải: Ta có: AFD = 900 (Góc nội tiếp chắn đường tròn) Tam giác ADP cân D có DF đường cao ... suy D1 = D mà D = A1 ; D1 = A Vì góc có cặp cạnh tương ứng vuônggóc Suy ra: A1 = A APK = API (Có chung cạnh huyền cặp góc nhọn nhau) PK = PI Cách giải 3: (Hình 2) Gợi ý: - Cách giải chứng ... tia phân giác góc BAE Suy ra: A1 = A APK = API (Có chung cạnh huyền cặp góc nhọn nhau) PK = PI Đối với toán để chứngminhhai đoạn thẳng PK PI ta chứngminh APK = API vấn đề giáo...
... vuông góc? đườngthẳng AB CD haiđườngthẳng nào? Làm để vẽ đườngthẳngvuông góc? Vẽ haiđườngthẳngvuônggóc ?3 Vẽ phác haiđườngthẳng a a’ a vuônggócvới viết kí hiệu B1:Vẽ đườngthẳng ... thẳng xx’ thẳngvuônghai (và cắt yy’ gócđườngthẳng O) ta nói (hình 4) nữa? vuônggóc x x’ O Đườngthẳng xx’ vuônggócvớiđườngthẳng yy’ (tại O) Đườngthẳng yy’ vuônggócvớiđườngthẳng xx’(tại ... AOD?thì haiđườngthẳng AB BOD, 90o CD haiđườngthẳng nào? Tiết HAIĐƯỜNGTHẲNGVUÔNGGÓC Thế gọi haiđườngthẳngvuônggóc -Bốn góc tạo thành gócvuông ?1 Lấy tờ giấy gấp hai lần -Hai nếp gấp...
... song thẳng a b Rồi đo song hay không ? cặp góc slt cặp góc đồng vị cặp góc phía bù a // b + Có thể dùng êke vẽ đườngthẳng c vuônggócvớiđườngthẳng a kiểm tra xem đườngthẳng c có vuônggócvới ... BCD = 18 00 ( góc - Gv cho Hs nhận phía ) xét, sửa sai suy ra: ADC = 18 00 Cả lớp nhận xét - BCD Hoạt động : Củng = cố 13 00 = 500 - Làm để + Vẽ đườngthẳng c Vậy : kiểm tra đường cắt đườngthẳng ... c c/ Haiđườngthẳng b c song song vớiđườngthẳng a b//c a 2/ Bài mới: TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA GHI BẢNG HS Hoạt động 1: I/Sửa tập: lớp làm 45/98 BT45/98...
... Hình bên có góc vuông? Hình bên có hình chữ nhật? 10 Có đườngthẳngvuônggócvới AB? đườngthẳngđườngthẳng Có đườngthẳngthẳng song song với nhau? cặp đườngđườngthẳng cặp đườngthẳng song ... thẳng song song cặp đườngthẳng song song cặp đườngthẳng song song cặp đườngthẳng song song TOÁN Vẽ haiđườngthẳngvuônggóc Vẽ đườngthẳng CD qua điểm E vuônggócvớiđườngthẳng AB cho trước ... E nằm đườngthẳng AB Vẽ đườngthẳng CD qua điểm E vuônggócvớiđườngthẳng AB cho trước C A E D B Đáp án Cho điểm E đườngthẳng AB Vẽ đườngthẳng CD qua điểm E vuônggócvớiđườngthẳng AB cho...
... phương song song trùng với d gọi véc tơ phương đườngthẳng d 2) Góchaiđườngthẳng Khái niệm: Góchaiđườngthẳng a b góchaiđườngthẳng a′; b′ song song với a; b Kí hiệu ( a;b ) a// a ′ Từ định ... vào (1) ta cos SM ; BC = = = − SM ; BC = 12 00 → SM BC a 2 a 2 ( )( ( ) ) ( ) II GÓC GIỮA HAIĐƯỜNGTHẲNG 1) Khái niệm véc tơ phương đườngthẳng Một véc tơ u ≠ mà có phương song song trùng với ... SAB, SAD, SAC tam giác vuông A Biết SA = a 3; AB = a; AD = 3a Tính gócđườngthẳng sau: a) SD BC b) SB CD c) SC BD Hướng dẫn giải: a) Tính góc SD BC Để xác định góchaiđườngthẳng SD BC ta sử dụng...
... • Cho đườngthẳng 1, ∆2 cắt nhau, tạo thành góc. Góc nhỏ gócgócđườngthẳng 1, ∆2 00 ≤ ( 1, ∆2 ) ≤ 900 1 ≡ ∆2 ( 1 // ∆2)⇔( 1, ∆2 ) = 00 1 ⊥ ∆2 ⇔ ( 1, ∆2 ) =900 1 ∆2 O I Góc đườ ng thẳng ... ∆2 O I Góc đườ ng thẳng Định nghĩa: Cho haiđườngthẳng1 ∆2 không gian, góchaiđườngthẳng1 ∆2 góchaiđườngthẳng ∆ 1 ∆’2 qua điểm phương với1 ∆2 1 O • ∆ '2 O • ( ∆ ,∆ ) • Kí hiệu : (∆ ... = 12 0o · (AB,CD) = 60 O Vậy : · MON Nhận xét • Góc gữa haiđườngthẳngkhông vượt 900 • Xác định góchaiđườngthẳng1 ∆2, ta lấy điểm O thuộc haiđườngthẳng uu uu r r 1r uu , r • uuu u hai...
... vuônggóc đến song song ) Hai đờng thẳng phân biệt vuônggócvới đờng thẳng thứ ba chúng song song với (H.3) c a b H.3 4.Tính chất (Từ vuônggóc đến song song ) Một đờng thẳngvuônggócvớihai ... c) m // EK Chứng minh: à a) E1 = B1 (hai góc đồng vị EK // BC) ả K1 = K (hai góc đối đỉnh) E ả ả K = H1 (hai góc so le EK // BC) b) Vì AH BC mà BC // EK AH EK(Tính chất Từ vuônggóc đến song ... C1 ; B2 = B = 700 ả C1 hai gócEđồng vị cbằng suy BE//CF(Theo dấu hiệu nhận biết hai đ b; F ờng thẳng song song-Cách ) Giải: ả Vì C1 + C2 = 18 00 (Hai góc kề bù ) ả C2 = 18 00 C1 ả C = 18 00...
... dung định lý: “Nếu đườngthẳng cắt hai cạnh tam giác định hai cạnh đoạn thẳng tỷ lệ haiđườngthẳng song song với cạnh lại tam giác” Vì đọc đến dạng toán có chứngminhhaiđườngthẳng song song ... tập chứngminhhaiđườngthẳng song song nhờ vận dụng định lý Talét đảo Ví dụ 1: Cho ∆ ABC, trung tuyến AM, đường phân giác góc AMB cắt cạnh AB D Đường phân giác góc AMC cắt cạnh AC E Chứngminh ... //CM BM CM 13 ⇓ DP EQ = PM QM ⇓ PQ //DE ⇓ PQ//BC (Điều phải chứng minh) 14 C KẾT LUẬN: Trên số ví dụ giải tập cụ thể vận dụng định lý Talét đảo để chứngminhhaiđườngthẳng song song Trong định...
... tích hai véc tơ AC′, BD theo ba véc tơ a, b, c Từ đó, chứng tỏ AC′ BD vuônggócvới ′ d) Trên cạnh DC BB′ lấy hai điểm tương ứng M, N cho DM = BN = x (với < x < a) ′ Chứngminh AC′ vuônggócvới ... Chứngminh AC′ vuônggócvới BD ( )( ) 2 2 Xét AC′.BD = a + b + c b − a = a.b + b + c.b − a − a.b − c.a = b − a = AD2 − AB2 = ⇔ AC′.BD ⇔ AC′ ⊥ BD 0 0 d) Chứngminh AC′ vuônggócvới MN MN = MC ... phương: Tất đường chéo mặt hình lập phương a (nếu hình lập phương cạnh a) Các đoạn thẳng tạo kích thước hình lập phương vuônggócvới (dài, rộng, cao) Tham gia khóa Toán Cơ Nâng cao 11 MOON.VN...
... dung định lý: “Nếu đườngthẳng cắt hai cạnh tam giác định hai cạnh đoạn thẳng tỷ lệ haiđườngthẳng song song với cạnh lại tam giác” Vì đọc đến dạng toán có chứngminhhaiđườngthẳng song song ... đảo giúp có thêm phương pháp để chứngminhhaiđườngthẳng song song Trong thực tế nhiều tập chứngminhhaiđườngthẳng song song cần phải nhờ vào định lý Talét đảo Trong viết này, xin đưa cách ... TaLet đảo để chứngminhhaiđườngthẳng song song Sau xin đưa số ví dụ cụ thể mà hướng dẫn học sinh giải tập chứngminhhaiđườngthẳng song song nhờ vận dụng định lý Talét đảo Ví dụ 1: Cho ∆ ABC,...
... 4)Tính chất 2(Từ vuônggóc đến song song ) Một đờng thẳngvuônggócvớihai đờng thẳng song song vuônggócvới đờng thẳng (H.3) c a b 5)Tính chất 3(Từ vuônggóc đến song song ) Hai đờng thẳng phân ... = 18 00 (Hai góc kề bù ) B A B C ả = 18 00 B B ả = 18 00 12 00 = 600 B ả = 11 00 B +B = 11 00 B ả B = 11 00 600 = 500 B Ta có : = 500 B à B3 = C (1) = 500 C ;C haigóc vị trí so le B ;C hai ... điểm đờng thẳng có đờng thẳng song song với đờng thẳng (H.2) M a 3)Tính chất 1( Từ vuônggóc đến song song ) Hai đờng thẳng phân biệt vuônggócvới đờng thẳng thứ ba chúng song song với (H.3)...
... Bài 10 : Bài Chương II : Haiđườngthẳngvuônggóc x A4 x gócxAy= gócyAy’= gócx’Ay’= gócxAy’= 900 Hoặc góc A1= gócA2= gócA3= gócA4= 900 Hỏi thêm: giải thích sao? (HS trình bày dựa vào t/c haigóc ... thẳngvuông góc? K/n sách giáo khoa (trong khung) GócxOy = gócxOy’= gócx’Oy= góc y’Ox = 900 x’ O Một số lưu ý học sinh: “ đườngthẳngvuônggóc , “ cắt nhau y’ BT 13 a) Vẽ haiđườngthẳngvuông ... thẳng tạo thành góc Bài Chương II : Haiđườngthẳngvuônggóc a) Cắt b) Trùng d) Có gócvuông c) song song 2) Haiđườngthẳng a a’ với ký hiệu a a’ a) Cắt b) Vuônggóc c) Song song...
... đôi cách vẽ haiđườngthẳngvuônggóc E E A a) Điểm E đườngthẳng AB B A B b) Điểm E đườngthẳng AB VẼ HAIĐƯỜNGTHẲNGVUÔNGGÓC Vẽ đườngthẳng CD qua điểm E vuônggócvớiđườngthẳng AB cho ... Cạnh CD vuônggócvới cạnh AD Cạnh CD vuônggócvới cạnh BC Thứ tư ngày 22 tháng 10 năm 2008 Toán VẼ HAIĐƯỜNGTHẲNGVUÔNGGÓC Vẽ đườngthẳng CD qua điểm E vuônggócvớiđườngthẳng AB cho trước ... cạnh gócvuông ê ke trùng vớiđườngthẳng AB - Chuyển dịch ê ke trượt theo đườngthẳng AB cho cạnh gócvuông thứ hai ê ke gặp điểm E Vạch đườngthẳng theo cạnh đườngthẳng CD qua điểm E vuông góc...
... Tâm Đoàn Trị B H C Thứ tư ngày 22 tháng 10 năm 2008 haiđườngthẳngvuônggóc Vẽ Toán : Bài tập1: Hãy vẽ đườngthẳng AB qua điểm E vuônggócvớiđườngthẳng CD trường hợp sau: Võ Văn Tâm b) E ... B Đoàn Trị A D Toán : Thứ tư ngày 22 tháng 10 năm 2008 haiđườngthẳngvuônggóc Vẽ Bài tập2: Hãy vẽ đườngthẳng AB qua điểm E vuônggócvớiđườngthẳng CD trường hợp sau: a) B b) H A C c) A ... Thứ tư ngày 22 tháng 10 năm 2008 haiđườngthẳngvuônggóc Vẽ C C E E B A B D A Đoạn thẳng từ đỉnh A đến cạnh BC H vuônggócvới BC đường cao tam giác ABC Độ dài đoạn thẳng AH chiều cao hình...
... giác 2 .Hai đườngthẳngvuông góc: Haiđườngthẳng gọi vuônggócvớigócchúng 90 Phương pháp chứngminh a b: 1.Chứngminhgóchaiđườngthẳng a b 90 2.Xác định VTCP haiđườngthẳngChứngminh ... đườngthẳng định VTCP điểm chung 2.Xác vuônggóc có haiđườngthẳngChứngminh tích vô S hướng chúng C.Một đườngthẳngvuônggócvớihaiđườngthẳng song song vuônggócvớiđườngthẳng 3 .Chứng minh ... dung học Góchaiđường thẳng: Góchaiđườngthẳng a b góchaiđườngthẳng a b qua điểm song song (hoặc trùng) với a b PP tính góchaiđường thẳng: PP1:Tính góchai véctơ phương góchai véctơ pháp...
... đoạn thẳng BA Od , điểm C Od ã -Vẽ đoạn BA Od điểm A nằm d1Od Kq: Trình tự 3: -Vẽ đờng thẳng d , d cắt O tạo thành góc 60 -Lấy C tuỳ ý tia Od -Vẽ đờng thẳngvuônggócvới tia Od C cắt Od1 ... tự 1: -Vẽ d tuỳ ý Bài 18 /87 d2 d1 A 45 O B x -Vẽ d cắt d O tạo với d góc 0 -Lấy A tuỳ ý góc d Od -Vẽ AB d B (B d ) -Vẽ BC d C (C d ) Kq: Trình tự 2: -Vẽ đờng thẳng d , d cắt O tạo thành góc ... C khôngthẳng hàng - Vẽ AB = cm; BC = 3cm cho A, B ,C khôngthẳng hàng - Vẽ d trung trực AB O1 O2 B A C d1 B d2 C - Vẽ d trung trực BC Hoạt động 2: Củng cố Gv: Nêu câu hỏi - ĐN đờng thẳng vuông...