... (Đề 18 ): y= x + 2m x + m x +1 b (Đề 55): y= x + ( m )x (tham số m) x c (ĐHY TB-99): y= (tham số m) mx + ( m + 1) x + với m tham số mx + d (CĐSP/Hà nội-99): y= x + ( m 1) x m với m tham số x +1 ... y(x1).y(x2)=( 2x1 -m- 1) ( 2x2 -m- 1) = 4x1.x2-2 (m+ 1) ( x1+x2)+ (m+ 1) 2= 5m2 -1 4m+ 9-4/5 Vậy yCĐ.yCT nhỏ , đạt đợc m= 5 x + mx m xm Xác định mđể h msố có cực đại cực tiểu Với m vừa t m đợc phần a, ... y'= mx + 60 mx 96 m x + 16 0 m ( x m )3 H msố đạt cực đại x =1 y''= y' (1) = m= 1 y'' (1) < b Giả sử M( x0, y0) đi m cố định họ (Cm) Khi đó: y0= x mx + m 2 , m (8y0-2x0 +1 )m+ x - x y0=0, m...
... sang m a>0 Ví dụ 3: Cho h msố y=-x +1 -m x Với giá trị tham số m, t mcựctrị đồ thị h msố Giải Miền xác định D=[-2, 2] Đạo h m: 4m mx y'= -1+ ; y''= ( x )3 x2 mx y'=0 x2 mx =mx ... 2 x= (m + 1) x = m+1 (1) Trờng hợp Với m= 0, Khi (1) có nghi m x=2D, nhng h msố không đạt cựctrị x=2 y''=0 x Trờng hợp Với m> 0 Phơng trình (1) có nghi m x1= D y''(x1)>0 m2 + Vậy, h msố đạt ... 3x x x +1 e y= x2 x + Bài tập a y= Với giá trị tham số m, t mcựctrị đồ thị h msố x+a x2 + b y=x+3 -m x + c y= x mx + +2 -m Bài tập cựctrị (ĐHAN - 97) Xác định mđể h msố y=-2x +m x + ...
... h m: y'= (m- 1) x -m+ ( m 1) x mx + = x x y'=0 (m- 1) x2-mx +1= 0 y" =m- 1- (1) x2 Trờng hợp Với m- 1= 0 m= 1 Phơng trình (1) có nghi m x =1 & y" (1) = -1 0 m> 1 ... Đạo h m: m x2 m y'=x= y'=0 x2 -m= 0 x x y" =1+ (1) m x2 Trờng hợp Với m0 Khi y'0 xD h msốcựctrị Trờng hợp Với m> 0 Phơng trình (1) có nghi m x1= m & y"( m ) =1> 0 Vậy, h msố đạt cực tiểu x1 Kết ... & y" (1) = -1
... h msố đạt cực tiểu đi m x=+2k, kZ b Ta có: Miền xác định: D=R Đạo h m: y'=mcosx -1; y''=-msinx y'=0 mcosx -1= 0 (1) Trờng hợp Với m= 0 y'= -10 xD h msốcựctrị Trờng hợp Với m0 , kh đó: (1) ... h msố đạt cực tiểu đi m x= +2k, kZ Bài 2: Cho h msố y=msinx-x a Với m= 2 t mcựctrị h msố b Với giá trị tham số m, t mcựctrị đồ thị h msố Chủ đề 6: Cựctrị h msố lợng giác giải a Với m= 2, ... (1) cosx= (2) m Ta xét khả năng: Khả Nếu >1 |m|
... cựctrị h msố x 2|x|+2 |x |1 Bài tập T mmđể h msố y= |12 x2+2(a+3)x+a | có cực tiểu Bài tập T mmđể h msố y=|mx2-2 (m- 1) x +m- 2| có cực tiểu Bài tập yCĐ 0 1 -m >0 m
... giải tập trắc nghi m: Số đi mcựctrị h m số: y x x2 là: A B C D + Nêu m c tiêu tiết Hướng dẫn học nhà tập nhà (1 ): HS nhà xem kĩ lại phần học, xem trước l m tập: 1, 36 tr18 SGK V Phụ lục: ... HĐGV TG HĐHS 10 ’ + Treo bảng phụ (H8 tr 13 SGK) giới thiệu đồ thị h msố H1 Dựa vào đồ thị, + Trả lời đi m h msố có giá trị lớn khoảng 1 3 2;2 ? H2 Dựa vào đồ thị, đi m h msố có giá ... tổ chức (1 ): Ki m tra tác phong, sỉ số, thái độ học tập… Ki m tra cũ (5’): Xét đồng biến, nghịch bến h m số: y x x 3x 3 Bài m i: Hoạt động 1: Khái ni mcựctrị điều kiện đủ để h msố có...
... (m b) m m m b m b m b 1 -Với m- 1- b=1thì: m m ( m 1) m( m 1) (m m 1) m m / 2 So điều kiện ta nhận m 1; m ... 1 -Với m- 1- b= -1 thì: m (m2 1) m( m3 2m 1) m (loại.Vì không thỏa điều kiện m> 0) T m lại, giá trịm cần t m là: m 1; m B) *Cách 1: gọi H trung đi m AC 1 1 AC.BH ... AC m 1; 2m m2 Suy ra: (m 1) m2 2m 1 (m 1) m So điều kiện suy m= 0 Ví dụ 2: Cho h msố y x 2mx m , t mmđể h msố có cựctrị lập thành tam giác có:...
... h msố 2 1) y = x − 3mx + ( m − 1) x − m ; 2 2) y = x − ( m − 1) x + ( 2m − 3m + ) x − m ( m − 1) Bài T mmđể đồ thị h msố 1) y = x + ( m − 1) x + ( m − ) x − có đi mcực đại, cực tiểu n m ... ⇔ ( m + 1) − ( m + 1) = ⇔ ( m + 1) ( m + 1) − 1 = m + = m = 1 ⇔ ⇔ , kết hợp với điều kiện ( *) ta có m = m + = m = C Bài tập Bài T mmđể h msố y = x − ( m − 1) x + − 2m có ... ) ( ) m + 1; m − m − , C − m + 1; m − m − ) Ta có uuu r uuu r OA ( 0; m ) ⇒ OA = m ; BC m + 1; 0 ⇒ BC = m + ( ) Do OA = BC ⇔ m = m + ⇔ m − 4m − = ( ∆ ' = ) ⇔ m = ± (thỏa m n ( *) ) Vậy m = ±...
... giải tập trắc nghi m: Số đi mcựctrị h m số: y = x + x − là: A B C D + Nêu m c tiêu tiết Hướng dẫn học nhà tập nhà (1 ): HS nhà xem kĩ lại phần học, xem trước l m tập: 1, 3-6 tr18 SGK V Phụ lục: ... HĐHS 10 ’ + Treo bảng phụ (H8 tr 13 SGK) giới thiệu đồ thị h msố H1 Dựa vào đồ thị, + Trả lời đi m h msố có giá trị lớn GB §2 CỰCTRỊCỦA H MSỐ1 3 khoảng ; ÷? 2 2 H2 Dựa vào đồ thị, đi m ... đi mcựctrị dẫn dắt đến ý nhấn m nh: f '( x0 ) ≠ x0 đi mcựctrị 10 ’ + Yêu cầu HS xem lại đồ thị bảng phụ bảng biến thiên phần KTBC (Khi xác hoá) H1 Nêu m i liên hệ tồn cựctrị dấu đạo h m? ...
... m phân bi t x1, x2 h m s f (x) ñ t c c tr t i ( ) ( ) x1, x2 Theo ñ nh lý Viet ta có: x1 + x2 = m1 ; x1x2 = m − mm ( ) ( ) Ta có: x1 + x = ⇔ x = − m − = − m ; x1 = m − − − m = 3m − mmmm ... 3m − mmmmmm = (m − 2) ⇒ − m ⋅ 3m − = ⇔ ( − m ) ( 3m − ) = 3m ( m − ) ⇔ mmmm = C giá tr ñ u tho m n ñi u ki n (*) V y x1 + x = ⇔ m = ∨ m = ………………….H t……………… Ngu n: Hocmai.vn Page ... c c tr t i 3 x1, x2 tho m n x1 + x = Gi i: H m s có Cð, CT ⇔ f ′ ( x ) = mx − ( m − 1) x + ( m − ) = có nghi m phân bi t ⇔ m ≠ ⇔ 1 < m ≠ < 1+ (*) 2 ∆′ = ( m 1) − 3m ( m − 2) > V i...
... m + 3m − ⇒ y = − m + m + 3m − Khi ó y ' = ⇔ x = + m + 3m − ⇒ y = − m − m + 3m − 2 )( ( y1.y2 = − m + m + 3m − − m − m + 3m − ( y1.y2 = − m ) ( − m + 3m − ) ) 7 4 y1.y2 = 5m − 1 4m ... tr m c n t m < m < ∨ m > 2 Bài t p tương t : T m tham s m h m s y = x − m 2x − 2x + t c c ti u t i ( ) x ∈ m; 2m T m tham s m ( ( ) h m s y = x − m − x − tc c i t i ) x ∈ 1; m + Ví d : T m tham ... 2 A(x 1; ( m − 2)x + m + 3m ), B(x ;( m − 2)x + m + 3m ) 3 3 G i I giao i m c a hai ng th ng d d ' ⇒ I( 2m + 6m + 15 1 1m + 3m − 30 ; ) 15 − 4m 15 − 4m A B ( 2 m − = −2 ⇔ m = ⇒ I trung i m c a...
... ủi m M1 (1; 1), ủú M1 (1; 1) l ủi m t i h n xỏc ủ nh xem hm cú c c tr t i ủi m M1 (1; 1) hay khụng ta kh o sỏt d u c a f t i lõn c n no ủú c a ủi m M1 (1; 1) Ta cú: f = f (1 + x ,1 + y ) f (1, 1) = ... i M1 (1; 0), M2 ( -1; 0), M3 (0 ;1) , M4 (0; -1) , t i cỏc ủi m ny ủ u cú: A = 0, B = 2, C = v = B2 AC = > 0, ủú M1 (1; 0), M2 ( -1; 0), M3 (0 ;1) , M4 (0; -1) ủ u khụng l c c tr c a hm s ; ; , M8 ... m t khỏc A < 0, ủú M2 (0 ;1) , M3 (0 ;1) ủ u l ủi m c c ủ i c a hm s , ủ ng th i fmax = f (M2 ) = f (M3 ) = e -1 Xột t i ủi m M4 (1; 0), M5 ( -1; 0), t i hai ủi m ny ủ u cú: A = -8e -1, B = 0, C = 2e-1...
... c + (1 + a ) (1 + c ) ( x + c) Xét f ( x) = + với < x < coi c tham số dương 2 x + (1 + x ) (1 + c ) c −2c( x + 2cx − 1) → f '( x) = (1 + x )2 (1 + c ) 1 1 Trên 0, ÷ f’(x) = có nghi m x0 ... 15 T m max : P ( x, y, z ) = + + x y z ( 4) 15 z Giải : Từ (1) , (2) có: x ≥ max z , a) Xét h m f(x) = 1 + với x > tham số z ≥ x z Xảy trường hợp : x ≥ z ≥ theo (4) nên 15 z 1 ... f(x) ≤ + = ≤ 15 (5) z z z +)Nếu z ≥ 2 ≥ z theo (4) +) Nếu ≤ z ≤ theo (1) x ≥ 15 15 z → f(x) ≤ 15 Z = g(z) Z 2 Xét h m g(z) với ≤ z ≤ 15 Có :g’(z) = + 15 − < z < 15 z 2 5 11So sánh (5) &...
... x m 2m Toạ độ đi m A thoả hệ: x m 2m2 2m 2m y1 x1 2m x1 2m x1 m m 2m x1 m x1 m 2m x m 2m y1 x1 m Tương tự ... m1 b 1m m 1 Bài Cho h msố y x 3mx m x m m , m tham số Chứng minh h msố ln có cực đại cực tiểu với m T mmđể đi mcựctrị đi m I (1; 1) ... 3 m x1 x2 m m= 2 giá trị cần t mSo sánh điều kiện, m BTTT: Cho h msố y x m 1 x x m, với m tham số thực T mmđể h m có cực trò x1; x2 cho x1 x2 m Đáp số: m 1; ...
... m1 + m1 − = m2 + m2 + m1 − m2 m1 + m2 − = −4 1 m1 − m2 = m1 = x = − ⇒ ⇒ A− 1; − ⇔ ⇔ 4 m1 + m2 = 1m = − y = − 7 V y A − ; − m nh t c n t m ... ng v i giá tr m = m1 A m c c đ i ng v i giá tr m = m2 A m c c ti u c a đ th h m s x = m1 − x = m2 + Ta có: ; 2 y = m1 + m1 − y = m2 + m2 + m − = m2 + m − m2 = ⇔ Theo tốn ... ' = ⇔ 2m + = − m + 2m + x = + 2m + ⇒ y2 = + 2m + − m + 2m + Hai giá tr c c tr d u )( ( ) ( y1.y2 > ⇔ − m − 2m + − m + 2m + > ⇔ − m ⇔ m − 1 0m − > ⇔ m < − ∨ m > + T (1) (2 ) suy 1 < m < −...
... hệ: x = m − 2m − 2m − 2m − = x1 + 2m + = x1 + m + m − 2m − = x1 + m y1 = x1 + 2m + x1 − m − 2m − ( ) x = m − 2m − ⇔ y1 = x1 + m Tương tự ta có toạ độ B: x2 = m − 2m − ... trò m = m2 A đi mcực tiểu đồ thò h msố Ta có: x0 = m1 − x0 = m2 + ; 2 y0 = − m1 + m1 − y0 = − m2 + m2 + Do đó: m1 − = m2 + 2 m1 + m1 − = − m2 + m2 + m − m2 = ... số: m = Bài 15 1) Cho h msố y = x + ( m − 3) x + 11 − 3m T mmđể h msố có hai cực trò 3 Gọi M , M đi mcực trò, t mmđểM , M B ( 0; 1) thẳng hàng Đáp số: m = 2) Cho h msố y = mx − 3mx...