... là giá trịcực tiểu của hàm số f. Giá trịcực ñại và giá trịcực tiểu ñược gọi chung là cựctrị Nếu 0xlà một ñiểm cựctrịcủahàmsố f thì người ta nói rằng hàmsố fñạt cựctrị tại ... chỉ có thể ñạt cựctrị tại một ñiểm mà tại ñó ñạo hàmcủahàmsố bằng 0, hoặc tại ñó hàm số không có ñạo hàm . 3. ðiều kiện ñủ ñể hàmsố ñạt cực trị: ðịnh lý 2: Giả sử hàmsố fliên tục ... x< thì hàmsố ñạt cực ñại tại ñiểm ix. − Nếu ( )'' 0if x> thì hàmsố ñạt cực tiểu tại ñiểm ix. Ví dụ 1 : Tìmcựctrịcủa các hàmsố : ( ) 3 21 5) 3 3 3 a f x...
... là giá trịcực tiểu củahàmsố ( )f x.Giá trịcực đại và giá trịcực tiểu được gọi chung là cực trị II. Điều kiện để hàmsố có cực trị 1) Điều kiện cầnGiả sử hàmsố ( )f x đạt cựctrị tại ... giá trị cần tìm là: 1724m− < <.Ví dụ 14. Cho hàmsố3 2 23y x x m x m= − + +. Tìm tất cả các giá trịcủa tham số m để hàmsố có cực đại, cực tiểu và các điểm cực đại, cực tiểu của ... +662) Cho hàmsố 2 3 5x mxyx m+ +=−. Tìm các giá trịcủa tham số m để hàmsố chỉ có một cực trị thuộc đoạn [ ]1;1−. Đáp số: 22 3 m≤ <. 3) Cho hàmsố ( )( )2 3 21 2 2m...
... cựctrịcủahàmsố thì giá trịcựctrịcủahàmsố là: ( ) ( )0 0y x h x= và ( )y h x= gọi là phương trình quỹ tích của các điểm cực trị. Chứng minh: Giả sử 0x là điểm cựctrịcủahàm ... Ứng dụng cựctrịcủahàmsố trong bài toán đại số . Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt 82 2. Tìm giá trịcủa m để đồ thị hàmsố ( ) 3 2 3 1 2 3y x m x m= − + − +có điểm cực đại, điểm cực tiểu ... m để hàmsố có cực đại, cực tiểu và hai điểm cựctrị đó nằm về hai phía của trục hoành. Ví dụ 3 : Tìm mđể đồ thị củahàmsố3 2( ) : 2 12 13 mC y x mx x= + − − có điểm cực đại, cực tiểu...
... Điểm cực trị, cựctrịcủahàm số 1. Tìm các điểm cựctrịcủahàm số a.2 xy x e=b.2x 3 yx 1+=+c.22x 4x 2y2x 3 +=+d.22x x 1yx x 1 +=+ +e.2y 2x 3x 5= +f.2xyln ... 2y x 8ax 3 1 2a x 4= + + + chỉ có cực tiểu mà không có cực đại5. Với giá trị nào của m thì hàmsố 2y 2x m x 1= + + có cực tiểu6. Cho hàmsố ( ) ( ) 3 21 1y mx m 1 x 3 m 2 x 3 3= + ... m để hàmsố có cực đại và cực tiểua. ( ) 3 21y x mx m 6 x 1 3 = + + + b. 2x mx 2ymx 1+ = 3. Xác định m để hàm số: a. 3 2y mx 3x 5x 2= + + + đạt cực đại tại x = 2b. 1y sin 3x m...
... Cho hàmsố xác định m để a) Hàmsố không có cực trị b) Hàmsố có cực trị c) Hàmsố có 2 điểm cựctrị có hoành độ dươngd) Hàmsố có 2 điểm cựctrị nằm về 2 phía của oye) Hàmsố có 2 điểm cựctrị ... cực tiểu.•Đạo hàm y’ không đổi dấu qua nghiệm kép •Nếu x0 là điểm cựctrịcủahàmsố thì f(x0) là giá trịcực trị, M(x0; f(x0)) là điểm cựctrịcủa đồ thị hàm số. Điểm cựctrịcủa ... ≠ Điểm cựctrịcủahàmsố Bài tập tự giảiBài 1: Tìm các điểm cựctrị (nếu có) của các hàmsố sau:Bài 2: (ĐH Huế Khối A - 98) Tìm m để hàmsố y = x 3 – 3mx2 + (m - 1)x +2 đạt cực tiểu...
... cựctrịcủahàm số. 6. Cho hàmsố . Tìm dể hàmsố có cựctrị và các điểm cực trị này tạo với gốc tọa độ một tam giác vuông tại (Đề thi Toán khối A năm 2007)7. Cho hàmsố . Tìm để hàmsố có cực ... cực tiểu củahàmsố nếu tồn tại một khoảng chứa điểm sao cho:Khi đó được gọi là giá trịcực tiểu củahàmsố Điểm cực đại và cực tiểu củahàmsố được gọi chung lag điểm cựctrịcủahàm số. 2. ... này.Vậy các điểm cựctrịcủahàmsố là với b) Ta có: Tập xác định củahàm số: và đổi dấu qua Vậy hàmsố đã cho có điểm cựctrị là Ví dụ 2:Xác định các hệ số sao cho hàmsố đạt cựctrị tại điểm...
... giá trịcực đại củahàmsố +) được gọi là điểm cực tiểu củahàmsố nếu tồn tại một khoảng chứa điểm sao cho:Khi đó được gọi là giá trịcực tiểu củahàmsố Điểm cực đại và cực tiểu củahàmsố ... điểm cựctrịcủahàm số. 2. Điều kiện cần, đủ để hàmsố có cực trị: +) Nếu hàmsố đạt cựctrị tại và đồng thới hàmsố có đạo hàm tại thì +) Nếu hàmsố liên tục trên khoảng chứa điểm và có đạo hàm ... 2005)5.Cho hàm số: . Với giá trị nào của thì đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cựctrịcủahàm số. 6. Cho hàmsố . Tìm dể hàmsố có cựctrị và các điểm cựctrị này tạo...
... tốn 1: Tìmcựctrịcủahàmsố − Cho biết cựctrịtìm hệ số. Bài 1: Xét tính đơn điệu và tìmcựctrịcủa các hàmsố sau:a) y = 2x 3 +3x2 36 x −10 b) y= 4 2 3 34 2x xx x+ − −c) 2 3 1xyx−=−d) ... hàmsố y = mx 3 + 3x2 + 5x +2 .(1)a) Tìm khoảng đơn điệu và cựctrịcủahàmsố khi m = −1.b) Tìm m để hàmsố (1) đạt cực đại tại x = 2.Bài 5: Cho hàmsố 1sin3 sin 3 y x m x= + (3) . Tìm ... −=−g) 22 1 3 x xyx− +=+Bài 2: Tìm điều kiện của tham số để hàmsố có cực đại, cực tiểu. Viết phương trình đường thẳng qua các điểm cực trịcủa đồ thị hàm số. a) ( ) 3 2 2 3 33 1y x mx...
... để tìmcựctrịcủahàm số. + Về kỹ năng: Sử dụng thành thạo quy tắc 1 và 2 để tìmcựctrịcủahàmsố và một số bài toán có liềnquan đến cực trị. + Về tư duy và thái độ: - Thái độ: tích cực ... tại các điểm cực trị song song với trục hoành.* Hệ số góc của cac tiếptuyến này bằng không.* Vì hệ số góc của tiếp tuyếnbằng giá trị đạo hàmcủa hàm số nên giá trị đạo hàm của hàmsố đó bằng ... tại x0nhưng hàmsố f không đạt cực trị tại điểm x0.* Học sinh ghi kết luận: Hàm số có thể đạt cựctrị tại điểmmà tại đó hàmsố không cóđạo hàm. Hàmsố chỉ có thểđạt cựctrị tại những...
... cực đại của hàm số và x = 1 là điểm cực tiểu củahàm số 3. Bài mới:*Hoạt động 1: Dẫn dắt khái niệmTG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng10’ +Yêu cầu HS nêu các bước tìmcựctrịcủa ... soạn: 4/8/2008Tiết: 2 CỰCTRỊCỦAHÀM SỐ (Chương trình chuẩn)I-Mục tiêu:+ Về kiến thức:- Nắm vững định lí 1 và định lí 2- Phát biểu được các bước để tìmcựctrịcủahàmsố (quy tắc I và quy ... đạo hàm cấp 2) thì không thể dùng quy tắc II. +HS giải+HS trả lời*Ví dụ 1: Tìm các điểm cựctrịcủahàm số: f(x) = x4 – 2x2 + 1Giải:Tập xác định củahàm số: D = Rf’(x) = 4x 3 –...