bất đẳng thức côsi cho 3 số
Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học giải toán về bất đẳng thức côsi và bất đẳng thức bunhiacopxki
... 1 3 3 . 3 3 3 3 3 3a b a b ab ab . Tương tự: 3 3 3 311 3 , 3 . 3 3 3 3b c bc c a ca Cộng vế với vế các bất đẳng thức trên, ta được: 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 ... 3 thích hợp nhất cho bài toán này. Đổi biến ,,abclần lượt bởi ,,b c aa b c (vì bất đẳng thức cho thuần nhất nên ta không cần có hệ số k), ta được: 6 6 66 3 3 3 3 6 3 3 3 3 6 3 3 3 31b ... . Sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki, ta có: 2 3 3 3 66 3 3 3 3 6 3 3 3 31b c abb a b c a b a b c a . BÀI TẬP VÀ HƢỚNG DẪN Bài 1. Cho các số thực dương ,,abc...
- 21
- 2,920
- 6
Bất dẳng thức Côsi
... , ta có:a b cabc+ +≥ 3 3 Đẳng thức xẩy ra Đẳng thức xẩy ra ⇔⇔ a = b = c a = b = c Cho 3 số: Cho 3 số: •Ứng dụng để tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số Ứng dụng để tìm giá trị ... a bab+≥2 Đẳng thức xẩy ra khi và chỉ khi a = b Đẳng thức xẩy ra khi và chỉ khi a = b Củng cốCủng cố• Bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhân Bất đẳng thức trung bình ... a.b.c= k không đổi thì a+b+c nhỏ nhất ⇔⇔ a=b=c a=b=cHệ quảHệ quả:: 3. BẤT ĐẲNG THỨC GIỮA 3. BẤT ĐẲNG THỨC GIỮA TRUNG TRUNG BÌNH CỌNG VÀ TRUNG BÌNH NHÂNBÌNH CỌNG VÀ TRUNG BÌNH...
- 5
- 4,749
- 41
Chọn điểm rơi trong Bất Đẳng Thức Côsi
... 6 ẩn số các bạn hoàn toàn có thể giải Chọn điểm rơi trong Bất Đẳng Thức Cô-SiTrong khi học Bàn về kiến thức về mảng bất đẳng thức thì bất đẳng thức Cô-Si là một trong những bất đẳng thức cơ ... tập để dùng được bất đẳng thức này một cách linh hoạt hơn thì ta phải dùng đến một phương pháp gọi là phương pháp chọn điểm rơi trong bất đẳng thức Cô-Si.Khi áp dụng bđt côsi trong các bài ... bậc cao m,n,k của x,y,z bất kì cộng với điều kiện có thể tổng quát hơn: . Mà cách giải vẫn không mấy thay đổi (tuy nhiên đều là số nguyên)Bài toán 2: Cho x,y,z là các số dương thõa xy+yz+zx=1....
- 4
- 19,161
- 383
BẤT ĐẲNG THỨC HOÁN VỊ CÁC SỐ VÒNG QUANH
... cbaabccabbcacbabacbacacbacbcba 23 23 23 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 ========. 3) áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho ba số dơng, ta có: )1(cab 3 bcaabccba5 33 ++; 3 35 3 . (2)b c ca ... bddbaccabddbacca22226 3 6 3 6 3 6 3 ++++++; 2) 3 2 3 2 3 2 3 2 13 45 13 45 13 45 13 45bdaacddbccabbadadcdcbcba++++++. Giải 1) áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho ba số dơng, ta có: 3 3 3 3 ... dbacca6 3 6 3 6 3 6 3 999999996 3 6 3 6 3 6 3 6 3 6 3 6 3 6 3 6 3 6 3 6 3 6 3 =====================.2) áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho ba số dơng,...
- 18
- 1,926
- 28
bai tap ve bat dang thuc cosi
... CMR: 12. Cho hai số thực , thay đổi và thỏa mãn điều kiện:.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 13. Cho . Tìm giá trị nhỏ nhất của:14.. Tìm giá trị nhỏ nhất của:15. Cho 3 số dương . Chứng...
- 2
- 9,287
- 158
bất đẳng thức côsi cực hay
... ≥ 1 +3 3 3 3 3 1a b c + 3 3 3 3 3 3 3 31a b c a b c+ 3 3 3 1a b c= 1 + 3 1abc+ 3 2 2 21a b c+ 3 3 3 1a b c= ( 1 +1abc) 3 Mặt khác: abc ≤ (a b c 3 + +) 3 = ( 3 2 3 ) 3 = 18 ... (1)Tương tự: y6 + 3 3 3 3 3 3x y y z x z 3 + +≥2y4xz (2)z6 + 3 3 3 3 3 3x y y z x z 3 + +≥2z4xy (3) Từ (1), (2), (3) ta có: x6 + y6 + z6 + 3 3 3 3 3 3x y y z x z+ +≥2x4yz ... 7: Cho x, y, z là các số không âm.CMR: Bài giải:Theo bất đẳng thức Cô – si, ta có: 3 3 3 3 3 3x y y z x z 3 + +≥x2y2z2 ⇔x 3 y 3 + x 3 z 3 + y 3 z 3 ≥3x2y2z2 ⇔ 6x 3 y 3 ...
- 11
- 1,280
- 54
Bất đẳng thức Côsi và ứng dụng
... )0000 33 41222222 233 2 233 33 ++++++cbcbcbcbcbccbbbccbcbbccbcbcbLuôn đúng suy ra (1) đúngTơng tự:( )2 33 41caca++ ( )2 33 41baba++Do đó: )3( 4 3 322 3 22 3 22+++++<+++++baccabcbabacacbcbaMà:Một ... dùng bất đẳng thức Côsi. Lời giải:Cách 1: áp dụng bất đẳng thức Côsi cho các bộ số a, b, c và 1 1 1, ,a b c ta có: 3 3 3 1 1 1 1 3 a b c abca b c abc+ + + + Nhân từng vế của hai bất đẳng ... GTNN cña c¸c biÓu thøc sau:Một số ứng dụng của bất đẳng thức Côsi. Một Số ứNG DụNG CủA BấT ĐẳNG THứC CÔ SIứNG DụNG 1: Chứng minh bất đẳng thức Bài toán số 1. Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng...
- 20
- 14,152
- 151
Các bài toán bất đẳng thức côsi (Bài tập và hướng dẫn giải)
... : Cho 3 số dương tùy ý a,b,c: Tìm Min: 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 24( ) 4( ) 4( ) 2a b cA a b b c c ab c a = + + + + + + + + ÷ Giải: ( ) 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 ... + + + + ≥Bài 4 : Cho 3 số dương tùy ý a,b,c: Tìm Min: 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 24( ) 4( ) 4( ) 2a b cA a b b c c ab c a = + + + + + + + + ÷ Bài 5 : Cho 3 số dương tùy ý x,y,z. ... P.2512 – 34 T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 2 2 2 3 3 3 1x y zPx y y z y z z x z x x y= + + ≥+ + + + + + Giải: 2 3 3 2 2 3 3 3 3 3 3 3 32 2 2...
- 9
- 11,278
- 319
Tài liệu chyên đề bất đẳng thức cosi
... giải : Đặt 3 3 3 3 3 31 x y 1 y z1 z xPxy yz zx+ + + ++ += + +Áp dụng bất đẳng thức Côsi 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 x y 3 x y 3xy1 y z 3 y z 3yz1 z x 3 z x 3zx+ + ≥ =+ + ≥ ... : ( ) 33 344421cbabacacbcba++≥+++++ với a,b,c > 0Bài toán 22 : Cho các số thực dương a, b,c,d thỏa :1 33 33 =+++ dcba . Chứng minh : 3 44 3 333 2 33 32 33 32 33 32≥+++++++++++ ... b c 4. 3 4+ + = + + = =. Bất đẳng thức cần chứng minh x y z 3 + + ≤. Ta có : 3 3 3 x 1 1 3 x .1.1 3x+ + ≥ = 3 3 3 y 1 1 3 y .1.1 3y+ + ≥ = 3 3 3 z 1 1 3 z .1.1 3z+ + ≥ =⇒ ( )9 3 x y...
- 15
- 1,893
- 56
Tài liệu chyên đề bất đẳng thức cosi
... giải : Đặt 3 3 3 3 3 31 x y 1 y z1 z xPxy yz zx+ + + ++ += + +Áp dụng bất đẳng thức Côsi 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 x y 3 x y 3xy1 y z 3 y z 3yz1 z x 3 z x 3zx+ + ≥ =+ + ≥ ... : ( ) 33 344421cbabacacbcba++≥+++++ với a,b,c > 0Bài toán 22 : Cho các số thực dương a, b,c,d thỏa :1 33 33 =+++ dcba . Chứng minh : 3 44 3 333 2 33 32 33 32 33 32≥+++++++++++ ... = 3 4. Chứng minh rằng : 3 3 3 3 3 3 3a b b c c a+ + + + + ≤. Khi nào đẳng thức xảy ra ?Lời giải : Cách 1: Ta có : ( ) ( )( ) ( )( ) ( ) 3 3 3 a 3b 1 1 1a 3b 1.1 a 3b 2 3 3b 3c 1...
- 15
- 639
- 3
UNG DUNG BAT DANG THUC COSI
- 16
- 2,406
- 50
Van dung BAT DANG THUC cosi
... 3 3 3 3 3 3.A a x b y c z= + + HD: m>0, n>0, p>0 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3a x m m m m a x m ax+ + ≥ =; 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3b y n n n n b y n by+ + ≥ = 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 ... =6. Cho , ,x y z là 3 số dương thỏa 1x y z+ + =. Tìm GTNN của 3 3 3 A x y z= + +.HD: m>0 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3x m m m m x m x+ + ≥ =; 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3y m m m m y m y+ + ≥ = 3 ... 2 3 3 3c z p p p p c z p cz+ + ≥ = Suy ra 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2a x y z 2m 2 2 3m 3 3b c n p ax n by p cz+ + + + + ≥ + + Chọn 2 2 2, , m n p sao cho m a n b p c= = Suy ra: 2 3 3 3 A...
- 5
- 2,903
- 115
Tài liệu Bất đẳng thức MINCÔPXKI và một số ứng dụng giải toán pptx
... bất đẳng thức MINCÔPXKI và một số ứng dụng giải toán Lời giải : giả sử M(x; y), ta có : () ()( )222 3; 1 3 2AMx yBM x y=++ =−+−JJJJG JJJJG, Do đó : () ()( )222 31 3AM BM x ... iu…!!!!!!!!!!!!!! copyright by zero in maths.vn bất đẳng thức MINCÔPXKI và một số ứng dụng giải toán Bài toán xuất phát : ¾ 1. Chứng minh rằng với ba số thực tuỳ ý x, y, z ta luôn có : 222222xxy ... phẳng Oxy cho các véctơ ABJJJG và ACJJJG lần lượt có các toạ độ sau đây : 22 33 ;22 2 2yyABx y AB x y⎛⎞ ⎛⎛⎞=+ ⇒ = + +⎜⎟ ⎜⎜⎟⎜⎟ ⎜⎝⎠⎝⎠ ⎝JJJGJJJG⎞⎟⎟⎠ 22 33 ;22 2 2zzACx...
- 3
- 9,187
- 91
Tài liệu Kỹ thuật sử dung bất đẳng thức cosi docx
... ) 3 3 3 3 3 3 3 3 3 9.49.49.42 2 3 3. . 3 2 2 3 3. . 3 2 2 3 3. . 3 2 2 3 32 2 3 32 2 3 3a ba b a bb cb c b cc ac a c a===+ + ++ ++ + ++ ++ + ++ +≤≤≤⇒ ( ) 3 3 3 3 3 39 9. .4 42 4618 3 3a b ... cho các biến đó.Bài 4: Chứng minh rằng: 3a 3 + 7b 3 ≥ 9ab2 ∀ a, b ≥ 0GiảiTa có: 3a 3 + 7b 3 ≥ 3a 3 + 6b 3 = 3a 3 + 3b 3 + 3b 3 3 3 3 3 3 3 Côsi a b≥= 9ab2Bình luận: • 9ab2 ... c>+ + =⇔ 1 3 a b c= = = ⇔ 2 3 2 3 2 3 a bb cc a+ =+ =+ = ⇒ Vậy hằng số cần nhân thêm là 2 3 .2 3 Ta có lời giải:( )( )( )( )( )( ) 3 3 3 3 3 3 3 3 3 9.49.49.42...
- 26
- 7,669
- 254
- bất đẳng thức bunhiacopxki cho 3 số
- bất đẳng thức cauchy cho 3 số
- cách chứng minh bất đẳng thức cauchy cho 3 số
- chứng minh bất đẳng thức bunhiacopxki cho 3 số
- bất đẳng thức bunhiacopxki cho 3 so
- chứng minh bất đẳng thức côsi cho 3 số
- bất đẳng thức côsi cho 3 số không âm
- bất đẳng thức côsi cho 3 số dương
Tìm thêm: hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam xác định các nguyên tắc biên soạn khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn khảo sát chương trình đào tạo của các đơn vị đào tạo tại nhật bản xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1 nội dung cụ thể cho từng kĩ năng ở từng cấp độ xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct mở máy động cơ lồng sóc mở máy động cơ rôto dây quấn các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ hệ số công suất cosp fi p2 đặc tuyến mômen quay m fi p2 đặc tuyến tốc độ rôto n fi p2 thông tin liên lạc và các dịch vụ phần 3 giới thiệu nguyên liệu từ bảng 3 1 ta thấy ngoài hai thành phần chủ yếu và chiếm tỷ lệ cao nhất là tinh bột và cacbonhydrat trong hạt gạo tẻ còn chứa đường cellulose hemicellulose chỉ tiêu chất lượng 9 tr 25