cách chứng minh bất đẳng thức cauchy cho 3 số

Tài liệu 20 cách chứng minh bất đẳng thức NesBit pdf

Ngày tải lên : 25/01/2014, 19:20

7
1.8K
23

45 cách chứng minh BẤT ĐẲNG THỨC NESBITT

Ngày tải lên : 23/04/2014, 10:22

11
9.2K
10

DỰ ĐOÁN DẤU BẰNG TRONG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ-SI (CAUCHY) ĐỂ TÌM GTNN, GTLN VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC

Ngày tải lên : 14/01/2014, 21:13

...   , , 0 3 . Cmr x y y z z x      3 3 3 3 2 2 2 3 3 . Bài 21. Cho x y z x y z     3 , , 0: 4 .Cmr x y y z z x       3 3 3 3 2 3 3  Tìm GTNN, GTLN Bài 22. Cho số thực ... 4 8 8 4 4 . . . 9 6 12 9 6 12 3 y z y z yz yz x z y x z y xyz xyz          13 13 13 13 13 13 13 2 . 2 . .12 18 24 18 24 18 24 3 13 13 13 13 13 13 13 2 . 2 . .8 48 24 48 24 48 24 ... 3 3 3 3 3 3 1 1 1 x y y z z x P xy yz zx          Bài 38 . Cho x và y là hai số dương thoả mãn x y 2   . Tìm GTNN của biểu thức:       x y x y P x y x y 3 2 2 3 2 2 3 3 2...

22
5.9K
9

Một số cách đặt trong chứng minh bất đẳng thức

Ngày tải lên : 09/06/2014, 21:58

21
1.1K
0

Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp hình học

Ngày tải lên : 20/09/2012, 17:34

5
5.6K
148

Phương pháp tiếp tuyến chứng minh bất đẳng thức

Ngày tải lên : 21/09/2012, 10:23

... 17 , 33 (do g(x) = x 2 2x 1 = (x 1) 2 2 2 3 4 2 < 0 trên 17 , 33 ) hay f(x) - 4x + 4 với mọi x 17 , 33 . áp dụng cho các số a, b, c 17 , 33 ... ( 18 25 x + 3 50 ) = 2 1 x x+ - ( 18 25 x + 3 50 ) = - 2 2 (3 1) (4 3) 50(1 ) xx x + + 0 với mọi x > - 1 3 hay f(x) 18 25 x + 3 50 với mọi x > - 1 3 . 3 áp dụng cho các số a, b, ... áp dụng cho các số a, b, c (0, 3) ta có f(a) + f(b) + f(c) 4(a + b + c) + 12 = 24. BĐT (2.2) đợc chứng minh. Đẳng thức xảy ra ở (2.2) a = b = c = 1. Từ đó BĐT (2.1) đúng và đẳng thức xảy...

7
14.6K
470

Sử dụng một số bất đẳng thức thông dụng để chứng minh bất đẳng thức

Ngày tải lên : 09/11/2012, 16:10

... Thí dụ 1.25 Cho ,,0xyz> . Chứng minh: 33 3222 33 3222 xyzxyz yzxyzx ++³++ . Bài giải Áp dụng bất đẳng thức Côsi, ta có: 33 62 3 336 2 13. 3 xxxx yyyy ++³=, (1) 33 62 3 336 2 13. 3 yyyy zzzz ++³=, ... thức Côsi thì: 33 333 3 3 333 333 3 3 xyzxyz yzxyzx ++³=. (5) Từ (4),(5) suy ra: 33 3222 33 3222 xyzxyz yzxyzx ++³++ Þ đpcm. Đẳng thức xảy ra Û đồng thời đẳng thức trong (1),(2), (3) ,(5) xảy ra ... (2) 33 62 3 336 2 13. 3 zzzz xxxx ++³=. (3) Cộng từng vế của (1),(2), (3) ta được: 33 3222 33 3222 233 xyzxyz yzxyzx æöæö ÷÷ çç ÷÷ +++³++ çç ÷÷ çç ÷÷ çç èøèø . (4) Mặt khác, theo bất đẳng thức...

99
3.5K
11

SKKN một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức

Ngày tải lên : 24/06/2013, 01:28

... tài 1B ((một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức và ứng dụng của bất đẳng thức )) *#!86?#fr-*# 6?#r? ;*6@ C: Kết luận C%=#% &F. ; ;?6O ?!I6K ((một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức và ... 1Lx)#.L ]c 1 x Zr 1 + x ^]RK GiảiL _f ^\K _ B _ ZB _ s _ Zs _ K _ KBs0l||m vl|ml||m^\K g ZB g Zs g KBs kqq^qqK)BLK^B^sKZBZs^]LK^B^s^ 3 1 A=B+#.+LK^B^s^ 3 1 1_L#!8<a16i OXDLk4#.##D Bài 3Lx)+#. =++++ =++ 1) 632 )( 6 1 3 1 2 1 ( 14 32 zyx zyx zyx l?KBs\dm Giải : #!8LzD%\dL 2 + a b b a l_m 36 ) 23) ( 1 23 ( =++++ zyx zyx R 22)(2) (3) ( =+++++ y z z y x z z x x y y x 93LKBs\R 12)( + x y y x 6) (3 + x z z x i 4)(2 + z y y z 22)(2) (3) ( +++++ y z z y x z z x x y y x kqq^qqK)BK^B^sBl]m ... nội dung của đề tài i : Các kiến thức cần lu ý 1, Định nghĩa bất đẳng thức Z@.%-+[% Z?.%-+\% Z@ .3% Q%-+[% Z? .3% Q%-+\% 2, Một số tính chất cơ bản của bất dẳng thức : -]L\%[^\%[ %-_L\%%\^\\ H;`*6a(@a(a(%a(BDa( bcddeR]cR f Gi¶i...

30
4.7K
56

cac phuong phap chung minh bat đẳng thức

Ngày tải lên : 26/06/2013, 20:58

3
7.3K
88

Một phương pháp chứng minh bất đẳng thức và xây dựng một số bất đẳng thức

Ngày tải lên : 26/06/2013, 20:58

19
2.1K
0

Đổi biến để chứng minh bất đẳng thức

Ngày tải lên : 27/06/2013, 11:44

... 0989966850 Đổi Biến Để Chứng Minh Bất ĐẳngThức Đôi khi chứng minh một bài toán BĐT có rất nhiều cách khác nhau để giải, song không phải cách nào cũng thuận lợi cho việc chứng minh BĐT, có nhiều ... (đúng) Vậy BĐT đuợc chứng minh. Dấu “=” xảy ra a b c⇔ = = VD2: (Prance Pre –MO 2005) Cho các số thực dương x, y, z thoả mãn: 2 2 2 3x y z+ + = . CMR: 3 xy yz zx z x y + + ≥ CMR: 3 2 x y z xyz+ ... 2 2 2 3x y z+ + = 3ab bc ca ⇔ + + = Và BĐT cần CM ⇔ CM BĐT 3a b c+ + ≥ mặt khác ta có BĐT sau: 2 2 2 3( ) 3a b c ab bc ca a b c ab bc ca+ + ≥ + + ⇔ + + ≥ + + = Vậy BĐT đuợc chứng minh. Dấu...

5
1.8K
48

Chuyên đề: Ứng dụng tính đơn điệu của hàm số để chứng minh bất đẳng thức, giải phương trình, bất phương trình, hệ bất phương trình

Ngày tải lên : 27/06/2013, 11:45

...      =+ +−=− 2yx )2xy).(xy(22 22 yx Bài 4: Giải các bất phương trình sau. 1) 5 x + 12 x > 13 x 2) x (x 8 + x 2 +16 ) > 6 ( 4 - x 2 ) Bài 5 : Chứng minh các bất đẳng thức sau : 1) e x > 1+x với x ... Chứng minh các bất đẳng thức sau : 1) e x > 1+x với x > 0 2) ln (1 + x ) < x với x > 0 3) sinx < x với x > 0 4) 1 - 2 1 x 2 < cosx với x ≠ 0 Hết 150 ...

2
9.6K
152

SKKN toán: Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức

Ngày tải lên : 04/07/2013, 01:25

... tài 1B ((một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức và ứng dụng của bất đẳng thức )) *#!86?#fr-*# 6?#r? ;*6@ C: Kết luận C%=#% &F. ; ;?6O ?!I6K ((một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức và ... &<#KL l0]Z%0]Z0_m _  ≤ cl _ Z% _ Z _ m ^\ _ Z% _ Z _  ≥  3 1 .L 2 ) 111 ( cba ++  ≤ c ) 111 ( 222 cba ++  93 L =++ cba 111 l cba 111 ++ m0]^l cba 111 ++ mlZ%Zm ^cZl a b b a + mZl b c c b + mZl c a a c + m ≥ cZ_Z_Z_^r ^\ cba 111 ++  ≥ r ^\ 2 ) 111 ( cba ++  ≥ f] ^\ ) 111 ( 222 cba ++  ≥ _W _W ^\K _ B _ ZB _ s _ Zs _ K _ KBs0l||m vl|ml||m^\K g ZB g Zs g KBs kqq^qqK)BLK^B^sKZBZs^]LK^B^s^ 3 1 A=B+#.+LK^B^s^ 3 1 1_L#!8<a16i OXDLk4#.##D Bài 3Lx)+#. =++++ =++ 1) 632 )( 6 1 3 1 2 1 ( 14 32 zyx zyx zyx l?KBs\dm Giải : #!8LzD%\dL 2 + a b b a l_m 36 ) 23) ( 1 23 ( =++++ zyx zyx R 22)(2) (3) ( =+++++ y z z y x z z x x y y x 93LKBs\R 12)( + x y y x 6) (3 + x z z x i 4)(2 + z y y z 22)(2) (3) ( +++++ y z z y x z z x x y y x kqq^qqK)BK^B^sBl]m ... nội dung của đề tài i : Các kiến thức cần lu ý 1, Định nghĩa bất đẳng thức Z@.%-+[% Z?.%-+\% Z@ .3% Q%-+[% Z? .3% Q%-+\% 2, Một số tính chất cơ bản của bất dẳng thức : -]L\%[^\%[ %-_L\%%\^\\ H;`*6a(@a(a(%a(BDa( bcddeR]cR f  A:...

30
2.3K
15

ung dung dao ham chung minh bat dang thuc

Ngày tải lên : 04/07/2013, 01:26

... 4: Chứng minh rằng < < 0 1 7 sin20 . 3 20 (4.1) Giải: Ta có : = 0 0 3 0 sin60 3sin 20 4sin 20 . Do đó 0 sin20 là nghiệm của phơng trình : = 3 3 3 4 . 2 x x Xét hàm số 3 ( ) 3 4f ... Bunhiacopski rồi mới chọn hàm số cho phù hợp. Ví dụ 2: Cho hai số thực ,x y bất kỳ thoả mÃn các điều kiện + 2 2 3 ,y x x 2 2 .y x Chứng minh rằng: 2 2 2x y+ . ( Đề 39 câu III - 150 đề tuyển ... Chứng minh bất đẳng thức Bất đẳng thức là một dạng toán khó và cũng có rất nhiều phơng pháp để giải bài toán này....

6
2.9K
65

Chung minh bat dang thuc

Ngày tải lên : 20/07/2013, 01:26

... Bất đẳng thức cuối đúng ; suy ra : a b a a b b 3. Phơng pháp 3: dùng bất đẳng thức quen thuộc . - Kiến thức : Dùng các bất đẳng thức quen thuộc nh : Côsi , Bunhiacôpxki , bất đẳng thức ... => 3, Một số đẳng thức thông dụng : a, Bất đẳng thức Côsi : Với 2 số dơng a , b ta có : ab ba + 2 Dấu đẳng thức xảy ra khi : a = b b, Bất đẳng thức Bunhiacôpxki : Với mọi số a ; ... với (1) Vậy không tồn tại 3 số dơng a, b, c thoả mÃn cả 3 bất đẳng thức nói trên . => đpcm Bài 3 : Chứng minh rằng không có các số dơng a, b, c thoả mÃn cả 3 bất đẳng thức sau : 4a(1 - b)...

24
554
1

Chứng mính bất đẳng thức

Ngày tải lên : 20/07/2013, 01:28

... đpcm. Bài 3: Chứng minh rằng 6 3 x x − < xx < sin với 0 > x Giải Ta hướng dẫn cho học sinh chứng minh bất đẳng thức ⇔ chứng minh      < −> xx x xx sin 6 sin 3 với ... x>0 đpcm. Bài 7: Cho n + Ζ∈ chứng minh rằng : xx n − 1 < ne2 1 với mọi ( ) 1;0 ∈ x Giải Hướng dẫn học sinh chứng minh bất đẳng thức tương tương với chứng minh bất đẳng thức ( ) xx n −1 2 ... 222 zyx ++≥ Giải Bất đẳng thức ⇔ ≥ ++ zyx zxyzyx 32 32 23 222 zyx ++ ⇔ ( ) 222 32 32 23 zyxxz y zxyzyx ++≥ ++ ⇔         ++≥++ 1 2 2 2 2 2 2 3 3 2 2 3 3 y z y x y z y x y x y z y z y x ...

19
571
2

Chung minh bat dang thuc.doc

Ngày tải lên : 21/07/2013, 01:25

... 222 zyx ++≥ Giải Bất đẳng thức ⇔ ≥ ++ zyx zxyzyx 32 32 23 222 zyx ++ ⇔ ( ) 222 32 32 23 zyxxz y zxyzyx ++≥ ++ ⇔         ++≥++ 1 2 2 2 2 2 2 3 3 2 2 3 3 y z y x y z y x y x y z y z y x ... x>0 đpcm. Bài 7: Cho n + Ζ∈ chứng minh rằng : xx n − 1 < ne2 1 với mọi ( ) 1;0 ∈ x Giải Hướng dẫn học sinh chứng minh bất đẳng thức tương tương với chứng minh bất đẳng thức ( ) xx n −1 2 ... 1: Chứng minh các biểu thức sau: a, 154aa 93 2 ≤+− b, 9 2 8a 2 a16a1 ≤+−≤− c, 3a1 víi12645a 2 24a 3 4a ≤≤≤−+− Giải: a, Điều kiện: 22 - 3sina; a Æt § 3. a π α π ≤≤=≤ Khi đó αααα 3sin3cos4.3sin3.3cos4aa 93 2 +=+=+− 3 =...

19
574
3

Trac nghiem Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức

Ngày tải lên : 23/07/2013, 01:26

1
950
26

Một số PP chứng minh bất dẳng thức

Ngày tải lên : 26/07/2013, 01:26

... đổi tơng đơng . - Kiến thức : Biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức đúng hoặc bất đẳng thức đÃ đợc chứng minh là đúng . - Một số bất đẳng thức thờng dùng : (A B) 2 ... CM Bất đẳng thức cho học sinh THCS phần ii : Một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức 1.Phơng pháp 1 : Dùng định nghĩa - Kiến thức : Để chứng minh A > B , ta xét hiệu A - B rồi chứng minh ... (1) Vậy không tồn tại 3 số dơng a, b, c thoả mÃn cả 3 bất đẳng thức nói trên . => đpcm Bài 3 : Chứng minh rằng không có các số dơng a, b, c thoả mÃn cả 3 bất đẳng thức sau : 11 Đề tài...

27
758
5

SKKN Su dung vecto trong chung minh bat dang thuc

Ngày tải lên : 29/07/2013, 01:26

... nâng cao chất lợng dạy và học về bất đẳng thức, đem lại cho học sinh cách nhìn mới về bất đẳng thức, tôi nghiên cứu đề tài: Sử dụng vectơ trong chứng minh bất đẳng thức. II. Ph ơng pháp nghiên ... Sử dụng các tính chất của vectơ để chứng minh bất đẳng thức. 1. Sử dụng tính chất 1. Ví dụ 1. Cho tam giác ABC, chứng minh rằng: cos2A + cos2B + cos2C 2 3 . Giải: Gọi O, R lần lợt là tâm ... luận. I. Kết quả ứng dụng. Việc sử dụng vectơ để chứng minh các bài toán về bất đẳng thức đÃ đợc tôi vận dụng khi bồi dỡng cho học sinh về bất đẳng thức. Kết quả là các em đÃ có thiện cảm hơn đối...

6
1.2K
23