... v = (tan x + 1) x ln v = x ln(tan x + 1) v, x2 = x.ln(tan x + 1) + (tan x + 1) , v (tan x + 1) x 2.tan x cos x = x.ln(tan x + 1) + (tan x + 1) x tan x = x.ln(tan x + 1) + (tan x + 1) .cos x 2 x ... x.ln(tan x + 1) + ).(tan x + 1) x 2 (tan x + 1) .cos x , = (2 x.ln(tan x + 1) + x tan x).(tan x + 1) x 2 v ,, = (2 x.ln(tan x + 1) + x tan x ), (tan x + 1) x + (tan x + 1) x ) , (2 x.ln(tan x + 1) + x ... ) 2x x2 , = (2 ln(tan x + 1) + (tan x + 1) + x tan x + ).((tan x + 1) x ) (tan x + 1) cos x 2 +(2 x.ln(tan x + 1) + x tan x).(2 x.ln(tan x + 1) + x tan x).((tan x + 1) x ) y ,, = u ,, + v ,,...
... (C1 cos 2x + C2 sin 2x) d) y = e−2x (C1 cos 2x + C2 sin 2x) Câu 67 Tìm nghiệm tổng qt phương trình vi phân y ''− 22y '+ 12 1y = a) y = e11x (xC1 + C2 ) b) y = e 11 x (xC1 + C2 ) c) y = C1e11x (C1 ... 13 Tìm nghiệm tổng qt phương trình vi phân x(y2 + 1) dx + y(x2 + 1) dy = a) arctg(x2 + 1) + arctg(y2 + 1) = b) arctg(x + y) = C c) arctgx + arctgy = C d) ln(x2 + 1) + ln(y2 + 1) = C Trang Bàitập ... 1/ 4) B (1, 1) a) I = 10 b) I = c) I = 10 Câu 23 Tính tích phân đường I = d) I = –8 ∫ xydl C đường biên hình vuông ≤ x ≤ ,0 ≤ y ≤ C a) I = b) I = 16 c) I = 24 Câu 24 Cho điểm A(0, 1) B (1, 1) ,...
... C − B D -3 − x + x − 11 bằng: x →−∞ x + x − 3x 10 lim A C 11 lim x 1 2x 1 bằng: (x − 1) 2 A C + ∞ 12 lim x→−∞ A C B -1 D − ∞ 4x2 − x + bằng: x +1 13 Giới hạn lim x 1 A C 14 lim x→3 A B -3 D ... 1 B -2 D -1 B D x2 bằng: x3 − x − C x + 3x − 15 lim bằng: x→−4 x2 + 4x A C − − 2x5 + x4 − 16 lim bằng: x →−∞ 3x − A − ∞ C x 1 17 lim bằng: x→+∞ x2 − B D 2 B D -1 B -2 D + ∞ A C B -1 D + ∞ 1 ... − C 22 lim 15 ( 5x ) + x + x bằng: 5 D − ∞ A B − C + ∞ 10 x x + x + x →∞ x + x + x + 23 Tìm lim A 10 C ∞ 24 Tìm lim x 1 A C 25 Tìm lim x 1 A x2 1 x2 − 4x + B D B -1 D ∞ x 1 x2 1 B C D 26...
... Chuỗi số Trần Bảo Ngọc Bài giảng Toáncaocấp B1 Ch1 Giới hạn Ch2 Đạo hàm Chương Hàm số, Giới hạn Liên tục Trần Bảo Ngọc Bài giảng Toáncaocấp B1 Ch1 Giới hạn Ch2 Đạo hàm 1.1 Các hàm số thực quan ... x2 Đạo hàm cấpcao y (n) = y (n 1) Đạo hàm cấpcao tích : (f g)(n) = n k Cn f (n) g (n−k) k=0 Trần Bảo Ngọc Bài giảng Toáncaocấp B1 Ch1 Giới hạn Ch2 Đạo hàm 2 .1 Đạo hàm Đạo hàm cấpcao hàm lượng ... trình (tr 32-34) Trần Bảo Ngọc Bài giảng Toáncaocấp B1 Ch1 Giới hạn Ch2 Đạo hàm Hết chương Trần Bảo Ngọc Bài giảng Toáncaocấp B1 Ch1 Giới hạn Ch2 Đạo hàm 2 .1 Đạo hàm Các định nghĩa đạo hàm,...
... t sau: v1 48 (1, 1 ,1, 1) , v (1, 1, 1, 1) , v3 (1, 3 ,1, 3) , c l p ch Ch v4 (1, 2,0,2) , v5 ng 2: Không gian Véc t (1, 2 ,1, 2) Gi i: Cách1: 11111 3 2 1 2 0 (Hàng1 hàng 1, hàng - hàng1 hàng 4, hàng ... el y1u1 ymum y1u1 h z1v1 ymu m sinh c a W1 z k vk z1v1 z k vk W2 M t khác, gi s 47 Ch ng 2: Không gian Véc t x1e1 xl el y1u1 z1v1 z k vk ymu m t1e1 tl el z1v1 z k vk tl W1 t1e1 tl ... thêm e1 , , el , u1 , , u m m t c s c a W1 e1 , , el , v1 , , vk m t c s c a W2 V i m i v W1 W2 thì: Ch ng minh: Gi s v V y x1e1 ( x1 x '1 )e1 ( xl x 'l )el e1 , , el , u1 , , u m , v1 , ,...
... lý: Với ánh xạ f: X Y ta có: f(A1 A2) = f(A1) f(A2), với A1 X, A2 X f -1( B1 B2) = f -1( B1) f -1( B2), với B1 Y, B2 Y f -1( B1 B2) = f -1( B1) f -1( B2), với B1 Y, B2 Y Việc chứng minh định ... ký hiệu f -1( b): f -1( b) = {x X: f(x) = b} Ví dụ: Xét ánh xạ f: R [0; + ) xác định f(x) = x2 f([ -1; 2]) = [0; 4], f([-2; -1] ) = [1; 4] f -1( [1; 4]) = [-2; -1] [1; 2] f -1( 1) = { -1; 1} Bi ging ... {1, 2, 3}; Y = {a, b} X Y = { (1, a), (1, b), (2, a), (2, b), (3, a), (3, b)} Y X = {(a, 1) , (b, 1) , (a, 2), (b, 2), (a, 3), (b, 3)} Tổng quát ta gọi tích Descartes n tập hợp X1, X2, , Xn tập...
... ma trận cấp ˇ ˇ ˇa 11 a12 a13ˇ a 11 a12 ˇ ˇ jAj D ˇa 21 a22 a23ˇ a 21 a22 D.a11a22 a33 C a12a23 a 31 C a13a21a32 / ˇ ˇ ˇa 31 a32 a33ˇ a 31 a32 a11a22 a33 C a12a23 a 31 C a13a21a32 / @2 Ví dụ 1. 23 Tính ... trận vuông A cấp n; ký hiệu detA hay jAj định nghĩa quy nạp sau: Nếu n D jAj D ja11j D a 11: ˇ ˇ ˇa 11 a12ˇ ˇ Nếu n D jAj D ˇ ˇa 21 a22ˇ D a11a22 a12 a 21: Nếu n jAj D ai1 Ai1 C Ai C ... Tính chất 1. 26 ˇ ˇa 11 C a= a12 11 ˇ ˇa C a = a ˇ 21 22 21 ˇ : : : : ˇ : : ˇ = ˇan1 C a an2 n1 ! ˇ ˇ a1n ˇ ˇa 11 ˇ ˇ a2n ˇ ˇa 21 ˇ ˇ : ˇDˇ : : ˇ ˇ : : ˇ ˇ : ann ˇ ˇan1 ˇ ˇx a...
... sau: v1 = (1, 1 ,1, 1) , v = (1, 1, 1, 1) , v3 = (1, 3 ,1, 3) , 48 Chương 2: Không gian Véc tơ v = (1, 2,0,2) , v5 = (1, 2 ,1, 2) Giải: • Cách1: 11 − ⎪ ⎪ 11 ⎪ 1 ⎩ 11 ⎪0 − − ⎪ ⎪ → ⎨0 2 ⎪0 − 1 ⎪ ⎪0 ... el + y1u1 + + y m u m = − z1v1 − − z k vk ∈ W1 I W2 ⇒ − z1v1 − − z k vk = t1e1 + + tl el ∈ W1 I W2 ⇒ z1v1 + + z k vk + t1e1 + + tl el = ⇒ z1 = = z k = t1 = = tl = ⇒ x1 = = xl = y1 = ... Ví dụ 1. 5: Bn = {x ∈ (1. 2) ≤ x ≤ n (n + 1) } − (n + 1) ≤ x < + (n + 1) } ∞ ∞ U A = [0 ; 1) , I B = [0 ; 1] n n =1 1.2.7 n n =1 Quan hệ 1. 2.7 .1 Tích Đề tập hợp Định nghĩa 1. 4: Tích Đề hai tập dạng...
... Nếu A = (a 11 ) det A = a 11 a a Nếu A = 11 12 detA = a11a 22 − a12a 21 a 21 a 22 Nếu A = (aij )n (cấp n ≥ ) thì: det A = a11A 11 + a12A12 + + a1n A1n đó, Aij = ( 1) i + j det ... a13 2) Tính a 21 a 22 a23 a 31 a 32 a 33 a 11 a12 a13 a 11 a12 a 21 a22 a23 a 21 a 22 ho c a 11 a12 a13 a 21 a22 a23 a 31 a 32 a 33 a 31 a 32 a 33 a 31 a 32 (Tổng tích phần tử đường chéo nét liền ... = B 0 1 0 VD 19 Tìm nghịch đảo A = 0 1 0 0 1 ( ) ( ) Tốn cao c p A1 Cao đ ng b) B −1A 1 Chương Đ i s n tính ( Giải Ta có: A I ) 11 0 1 = 0...