bài toán tính số tổ hợp tam giác pascal tính comb 4 2

Tài liệu Bài giảng số 11: Các bài toán về số tổ hợp chỉnh hợp và phép đếm docx

...

16
772
4

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ’’PHÂN DẠNG CÁC BÀI TOÁN ĐẠI SỐ TỔ HỢP TRONG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG’’

... 20 12 0 = 1111(C1111 + C1 + + C9 02 ) − (C1111 + + C9 02 ) 1111 20 13 20 12 = 1111C9 02 − C9 02 20 14 20 13 20 14! 20 13! = 1111 − 9 02! 11 12! 9 02! 1111! 1111 .20 14 20 13! =( − 1) 11 12 9 02! .1111! = 22 3 644 2 ... =11 12 i =1111 = 1111.11 12. C1113 − 2. 1111.C11 12 2015 20 14 Ci −1111 i  1111 .22 3 845 4  11 12 = ÷C20 14 1113   24 8 6 922 3 94 11 12 = C20 14 1113 Tổng quát: S= n ∑ ∑ m (i + 1)(i + 2) Ci − i=m n = n m i(i ... n k n n n Bài tập tự giải Bài 1: Tính S = Bài 2: Tính S = Bài 3: Tính S = n k ∑ (−1)k +1 kCn k =1 tổng quát toán n ∑ k 2C k n k =1 20 12 2k ∑ kC40 24 k =1 Bài 4: (ĐHSP TPHCM-A, 20 11) Tính S =...

87
1,182
0

Giải một số bài toán dãy số tổ hợp theo quan điểm không gian các dãy

Danh mục: Toán học

... II .2 Tính tổng S = 1 .2 + 2. 3 + + n(n + 1) HD Viết: S = C 22 + C 32 + + C n2+1 áp dụng công thức: C k2 = C k3+1 C k3 cho k = 2, , n + VD II.3 Tính tổng: S = 1 .2. 3 + 2. 3 .4 + + n( n + 1)( n + 2) ... Max a k = a8 = C 12 = 49 5 .2 k 12 Ví dụ III .4 Chứng minh k : k 20 00 ta có k k +1 1000 1001 C 20 01 + C 20 01 C 20 01 + C 20 01 (*) Bài giải (*) k +1 1001 C 20 02 C 20 02 1001 Bài toán trở thành ... 1! 20 00! 20 00! 20 00! + + + 1! 1999! 3! 1997! 1999! 1! 1999 = C 20 00 + C 20 00 + + C 20 00 Từ khai triển 1999 20 00 C 20 00 + C 20 00 + C 20 00 + + C 20 00 + C 20 00 = (1 + 1) 20 00 1999 20 00 C 20 00...

19
984
0

Các bài toán về số tổ hợp chỉnh hợp và phép đếm pps

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

...

16
622
2

skkn giải một số bài toán đại số tổ hợp trong chương trình lớp 11 thpt xuân mỹ

Danh mục: Giáo dục học

... nghiệm sau: Năm học Lớp Sỉ số học Xếp loại trung bình trở lên ( ≥ 5.0đ ) Số lượng Tỉ lệ 40 18 45 % 41 17 41 ,46 % 11A5 39 16 41 , 02% 11A7 20 12- 20 13 11A3 11A4 20 11- 20 12 38 15 39 .47 % Kết đạt năm học vừa ... Liền + Ta tính số số có chữ số ( số thực chất coi không tồn tại) (1) + Ta tính số số ( kể chữ số đứng đầu) (2) + Số số tự nhiên cần tìm lấy (2) trừ (1) Giải: + Các số tự nhiên có chữ số đôi khác ... chữ số lại chọn số lại ta có: + Chữ số hàng đơn vị nên c có cách chọn + Vậy chữ số 1 ,2, 3 ,4 (trừ số 5) để chọn làm ab Vậy số cách chọn ab chữ số chỉnh hợp chập 4: A4 Vậy số số tự nhiên có chữ số...

20
1,100
3

Những sai lầm thường gặp khi giải bài toán đại số tổ hợp

Danh mục: Toán học

... thức tính số chỉnh hợp - Hiểu rõ tổ hợp chập k n phần tử tập hợp A, khác hai tổ hợp, công thức tính số tổ hợp - Cần phân biệt hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp với số hoán vị, số chỉnh hợp, số tổ hợp ... trường hợp : Trường hợp : Có chữ số lẻ, chữ số chẵn ta : C25.C45.6 ! - C25.C 34. 5 ! = 3 120 0 số Trường hợp : Có chữ số lẻ, chữ số chẵn ta : C45.C25.6 ! – C45.C 14. 5 ! = 33600 số -6- Vậy số số tự ... C25.C45.6! số Trường hợp 2: Có chữ số lẻ, chữ số chẵn có C45.C25.6! số Trong số số có chữ số mà chữ số đứng đầu là: A59 = 15 120 số Vậy kết toán là: -5- C25.C45.6! – 15 120 = 56880 số Nhận xét:...

20
1,720
14

Sử dụng đạo hàm và tích phân để giải các bài toán đại số tổ hợp

Danh mục: Giáo dục học

...  (2n  1)C22nn11 x n Thay x  2 vào hai vế (2) ta đư c (2) C21n1  2. 2C22n1  3 .22 C23n1  4. 23 C24n1   k.( 2) k 1 C2kn1   (2n  1 )22 n C22nn11  2n  Từ giả thiết ta suy 2n ...  x )2 n  (1  x) n  C20n  C22n x  C24n x   C22nn x n Sau đ tính tích ph n  P( x)dx  22 n 2n  1 22 n 2n Ta đư c C  C2 n  C2 n  C2 n  2n  2n  2n Bài t p tương t : 2 22 n1 2n Cho ...   C2 n x  C2 n x   C22nn1 x n   2( 2n  1) 2n 0  0 2 1 n 1 22 n   C2 n  C2 n   C2 n  2n 2n  12 h n xét P( x)  1 ếu phải tính t ng C20n  C22n  C24n  C22nn ta xét 2n ...

21
419
0

Ứng dụng tính chất của tập lồi giải một số bài toán hình học tổ hợp

Danh mục: Toán học

...

46
682
2

Ứng dụng tính chất của tập lồi giải một số bài toán hình học tổ hợp

Danh mục: Toán học

... A1 A 32 = A1 A 22 + A2 A 32 - 2A1A2.A2A3.cos A1 A 32 A1 A 22 + A2 A 32 + A1A2.A2A3 Vì d A1A3, A1A2, A2A3 nên suy d2 + + = 32 d Điều khẳng định toán trường hợp Xét trường hợp tổng quát ba ... nằm hẳn tam giác A1A2A4 tam giác A4A2A3 Giả sử A5 thuộc phần tam giác A1A2A4 Lập luận ba góc A1 A5 A2 , A1 A5 A4 , A4 A5 A2 phải có góc lớn 120 0 Giả sử A1 A5 A4 120 0 Khi áp dụng trường hợp suy ... Bao lồi tam giác Giả sử tam giác A1A2A3 Vì điểm số điểm cho thẳng hàng, nên điểm lại A4, A5, A6 nằm hẳn tam giác A1 A1A2A3 A4 A2 A3 Xét chẳng hạn điểm A4 Khi đó, A1 A4 A2 + A2 A4 A3 + A3 A4 A1 =...

47
823
1

Ứng dụng nguyên lí cực hạn và nguyên lí lân cận giải một số bài toán hình học tổ hợp

Danh mục: Toán học

...

52
1,120
2

một số bài toán tối ưu tổ hợp trên đồ thị

Danh mục: Thạc sĩ - Cao học

... 14 16 18 18 18 19 20 22 22 25 29 31 37 41 41 2 .4. 2 2 .4. 3 2 .4. 4 2 .4. 5 Lát cắt Đường tăng luồng Định lí Ford - Fulkerson Thuật toán tìm luồng cực đại mạng Một số toán luồng tổng ... trường hợp θ(nm )) Bảng 1.3 Đánh giá thời gian thuật toán Đánh giá T/gian tính n= 32 64 0,001 0,001 0,001 0,001 log2 n n 32 64 nlog2 n 24 160 3 84 n2 64 1, 02 giây 4, 09 giây n 5 12 32, 7 giây 4, 36 ... với máy liên lạc gắn mã số mã số đỉnh đồ thị sau A: 12 87 56 B: 56 43 23 C: 23 48 43 S: 56 21 23 D: 23 45 12 E: 43 16 12 H: 78 61 43 T: 43 89 65 F: 65 71 23 28 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại...

67
528
1

Một số bài toàn cơ bản về S tam giác

Danh mục: Tư liệu khác

... đờng cao; tính so sánh độ dài cạnh đáy hình tam giác ta đợc tập sau: Bài tập 4: Cho tam giác ABC có AB = 4cm Điểm M N lần lợt điểm BC AC Tính đờng cao MK tam giác MAB Biết SANC = 4cm2 Giải: B ... = 2S MNC = ì = (cm2) 2 8 = 4( c.m) Vậy độ dài đờng giao MK MAN là: Bài tập 5: Cho tam giác ABC Điểm M điểm BC Nối AM, AM lấy điểm N cho AN = NM Tính đờng cao NQ tam giác NAC Biết đờng cao BK tam ... = CE Mà CE + CF = 14cm (gt) Nên áp dụng toán tìm hai số biết tổng tỷ số có: CE = 14 : (4 + 3) ì = 8(cm) CF = 14 - = 6(cm) Vậy CE = 8cm Bài tập 5: AP = AC CF = 6cm Cho tam giác ABC Trên AC lấy...

21
405
1

Các giải các bài toán tích phân tổ hợp nhiều hàm số

Danh mục: Toán học

... dv = x2  x2  4 + H= ∫ x − x dx Đặt t = − x ⇒ H = 1 64 15 1 64 Vậy: I = ln + 15 2 Câu 12 I = ∫  x (2 − x ) + ln (4 + x ) dx   2 0 • Ta có: I = ∫ x (2 − x )dx + ∫ ln (4 + x )dx = I1 + I 2 0 + ... = J − (e2 − e)  2  2 t − ∫ 2te dt = 4e2 − e −  tet − ∫ et dt ÷ = 4e2 − e − 2( tet − e t )  1 ÷ 1   2 t t + J = ∫ t e dt = t e Vậy: I = e2 Câu I =∫ Câu I =∫ x ln( x + 1) + x dx x2 + x ln( ... + x +1   3  x +1 2t dt  dx Đặt t = x + ⇒ J = ∫ = 2  + dt ÷ = + ln − ln x t2 −  t2 −  2 ⇒ I = ln − ln − 2( 2 + ln − ln 2) = 20 ln − ln − + Tính J = ∫ Câu 14 I = + x2 ∫ x3 ln xdx u = ln...

9
279
0

MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP KHI GIẢI BÀI TOÁN CỰC TRỊ TỔ HỢP

Danh mục: Trung học cơ sở - phổ thông

... f(1x2) ≤ (2. 2008 − 2) Ta có f (20 08x2010) = 10 04 ∑ i =1 20 10[2i − (2i − 1)] = 10 04 ∑ i =1 20 10 = 20 10.10 04 Do đó: 20 10.10 04 = ∑ f(3x2) + ∑ f(2x3) + ∑ f(2x1) + ∑ f(1x2) ≤ x ( 2. 2008 − ) + y + 2z ... ∉ T … ta suy A 20 01 ∉ T ⇒ A 20 02 ,A 20 03 ,A 20 04 ∈ T Do A 20 02 ,A 20 03 ,A 20 04 ,A 20 05 ∈ T Bài toán chứng minh 2) Mẫu chốt toán đưa nhận xét: Đa giác thỏa yêu cầu toán đỉnh tứ giác đỉnh liên ... suy ra: 20 10.10 04 + 20 08.1005 ≤ 20 08x + 20 10y + 2( z + t) (5) Theo (1) 20 08.10 04 = x + y + 2( z + t) kết hợp với (5) ta có: 20 10.10 04 ≤ 20 07x + 20 09y ≤ 20 09(x + y) ⇒ x + y > 10 04 Mà x + y số chẵn...

30
616
1

Ứng dụng nguyên lí cực hạn và nguyên lí lân cận giải một số bài toán hình học tổ hợp

Danh mục: Toán học

... tức  2 A B 2 2 20 2 2 Vì thế, tổng diện tích 1 32 lân cận 1 32 đoạn thẳng có độ dài      3 1 32 1   1 32 1    1 32 1   , hay  4  4  4 Tổng diện tích 1 32 lân cận lớn 23 1 Vì ... HỢP 2. 1 Bài toán lời giải 2. 2 Một số toán tham khảo 21 CHƯƠNG : NGUYÊN LÍ LÂN CẬN GIẢI CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC TỔ HỢP 23 NGUYÊN LÍ 23 1.1 Các khái ... vuông 0,5 0,5 0,5 0,5 32 2 1 2 1 2 2 Gọi P1, P2 , , P 120 lân cận bán kính P1, P2 , , P 120 Ta có  1 1 S H i   S Pi  1       2 2 1    3 4 (ở i = 1 ,2, , 120 )   Ta có S...

53
1,452
5

Bài tập toán đại số tổ hợp NXB đại học quốc gia 2005

Danh mục: Toán học

...

110
482
0

Toán đại số tổ hợp

Danh mục: Trung học cơ sở - phổ thông

... = 120 Vậy số số gồm chữ số (a1 ≠ 0) lấy từ X 720 – 120 = 600 Mà số số lẻ 28 8 Vậy số số chẵn : 600 – 28 8 = 3 12 Cách khác Có 5! Số chẵn với a6 = Có 2 .4. 4! số chẵn với a6 = hay a6 = Vậy số số chẵn ... = {2, 3, 4} , X8= {3, 4, 5} Số số n chia hết cho chọn từ X1, X2, X3, X4 : × × × = 16 số Số số n chia hết cho chọn từ X5, X6, X7, X8 : × × × = 24 số Vậy số số n chia hết cho : 16 + 24 = 40 số ... xếp chỗ ngồi 12 5 4 3 2 V Vậy số cách xếp học sinh ngồi cạnh đối diện phải khác trường : 12 12 × × 52 × 42 × 32 × 22 × 12 = 1036800 b) Ghế 12 11 10 Số cách xếp chỗ ngồi 12 10 2 Vậy số cách xếp...

14
2,139
13

Toán đại số tổ hợp

Danh mục: Trung học cơ sở - phổ thông

... 840 Tương tự, tổng chữ số hàng chục 840 × 10 tổng chữ số hàng trăm 840 × 1 02 tổng chữ số hàng nghìn 840 × 103 tổng chữ số hàng vạn 840 × 1 04 Do S = 840 + 840 × 10 + 840 × 1 02 + 840 × 103 + 840 ... Để số a 2, 3, 4, có 5! = 120 cách b) Số số có chữ số lấy từ số : 9! Do chữ số nên số lần trùng lặp lại 5! Số cách xếp thỏa yêu cầu toán : 9! × × × × 5! = = 30 24 5! 5! Bài 32 Có số gồm chữ số ... a1a 2a 3a a X = {5, 6, 7, 8, 9} Số số n chọn từ X 5! = 120 Xét chữ số hàng đơn vò Do số lần xuất loại chữ số nên chữ số xuất = 24 lần 120 Vậy tổng chữ số hàng đơn vò : 24 ( 5 + + + + 9) = 24 ×...

9
847
18

Các bài giảng đại số tổ hợp

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... 840 Tương tự, tổng chữ số hàng chục 840 × 10 tổng chữ số hàng trăm 840 × 1 02 tổng chữ số hàng nghìn 840 × 103 tổng chữ số hàng vạn 840 × 1 04 Do S = 840 + 840 × 10 + 840 × 1 02 + 840 × 103 + 840 ... Để số a 2, 3, 4, có 5! = 120 cách b) Số số có chữ số lấy từ số : 9! Do chữ số nên số lần trùng lặp lại 5! Số cách xếp thỏa yêu cầu toán : 9! × × × × 5! = = 30 24 5! 5! Bài 32 Có số gồm chữ số ... a1a 2a 3a a X = {5, 6, 7, 8, 9} Số số n chọn từ X 5! = 120 Xét chữ số hàng đơn vò Do số lần xuất loại chữ số nên chữ số xuất = 24 lần 120 Vậy tổng chữ số hàng đơn vò : 24 ( 5 + + + + 9) = 24 ×...

9
1,397
33

Các bài toán hình học tổ hợp

Danh mục: Toán học

... mu Gi s M1M2, M1M3, M1M4 cha c tụ mu Xột ba tam giỏc M1M2 M3, M1 M3 M4, M2 M3 M4 Do M1 M2, M1 M3 cha cú mu, vy M2 M3 phi mu Vy tam giỏc M2 M3M4 cú ba cnh cựng mu Tng t M3M4, M4M2, phi mu Nh ... Vỡ 20 04 M v 20 04 M = 668 Do vy hỡnh ch nht kớch thc 20 04 20 05 chia thnh 20 05ì668 hỡnh ch nht 1ì3 Vy s ụ mt hỡnh ch nht tựy ý kớch thc 20 04 20 05 l 20 05ì668 ụ S ụ cn tỡm l 1339 340 ụ Vớ d 4. 6: ... A1 A2 A3 cha A4 Vỡ A1 , A2 , A3 u thuc F4 , m F4 li nờn ton b tam giỏc A1 A2 A3 thuc F4 A2 Mt khỏc A4 F1 F2 F3 A4 I Fi A4 * i =1 T ú suy IF A3 A1 i i =1 H-3 .4 Vy nh lớ Kelli ỳng n =...

60
5,727
33