... GIẢICÁCBÀITOÁN
HÌNH HỌC TỔHỢP
Trong chương này đề cập đến cácbàitoán hình học tổhợp được giải bằng
các phương pháp khác nhau. Tuỳ theo từng bài cụ thể, mà ta có những
phương pháp giải ... hình học
tổ hợp, bàitoán cắt và ghép hình, bàitoán phủ bàn cờ…
Các thí dụ minh hoạ dưới đây sẽ làm rõ ý tưởng của việc sử dụng các
phương pháp khác để giảicácbàitoán hình học tổ hợp.
Ví ... pháp giải thích hợp. Phương pháp này rất đa dạng và tỏ rõ hiệu quả
trong nhiều bàitoán của hình học tổhợp như: bàitoántô màu, bàitoán tính số
lượng đối tượng hình, bàitoán tìm giá trị...
... học tổhợp là một
phương pháp được vận dụng cho nhiều lớp bàitoán khác, đặc biệt nó có ích khi giảicác
bài toántổhợp nói chung và hỗn hợptổhợp nói riêng. Nguyên lí này dùng để giảicácbài ... dụng cho nhiều
lớp bàitoán khác, đặc biệt nó có ích khi giảicácbàitoántổhợp nói chung và
hỗn hợptổhợp nói riêng. Nguyên lí này dùng để giảicácbàitoán mà trong
tập hợp những đối tượng ... GIẢICÁCBÀITOÁN
HÌNH HỌC TỔHỢP
Trong chương này đề cập đến cácbàitoán hình học tổhợp được giải bằng
các phương pháp khác nhau. Tuỳ theo từng bài cụ thể, mà ta có những
phương pháp giải...
... Sai lầm khi giảitoángiảitíchtổ hợp
Tác giả: LeCongTuanAnh đưa lên lúc: 12:21:33 Ngày 14-01-2008
Cơ sở để giảicácbàitoántổhợp là việc vận dụng các quy tắc nhân, quy tắc cộng và các
khái ... tắc cộng và các
khái niệm chỉnh hợp, hoán vị, tổ hợp. Các sai lầm là do khi giảitoán không biết dùng quy
tắc nào và khái niệm nào cho phù hợp với bàitoán đang giải. Sau đây là một số lí luận ... nhân sai lầm của bàitoán này
Do đó ta phải thêm điều kiện rằng khi đó phương trình có nghiệm duy nhất là x =
5
Trên đây là một số sai lầm khi giảibàitoántổ hợp, một số bàitoán củng cố sẽ...
... 4: Chứng minh các hệ thức giảitíchtổ
hợp
Bài 11: Tìm số nguyên dương n sao cho trong khai triển sau
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+3
2
1
n
tỉ số của sồ hạng thứ 4 và số hạng thứ 3 là
23
Bài 12: Với giá ...
Dạng 3: Giải phương trình ,bất phương
trình,hệ phương trình có chứa các công thức
tổ hợp ,chỉnh hợp và giai thừa
Bài 1: giảicác phương trình sau
a)
xCCC
xxx
2
7
321
=++
b)
23
24
43
1
4
=
−
−
+
n
nn
n
CA
A
...
xx
x
x
PPA
7
30
2
1
1
1
=+
−
−
+
Bài Tập GiảiTíchTổHợp
Dạng 1: Tính số lượng
Bài 1: Cho 2 đường thẳng song song (d
1
) và (d
2
).Trên d
1
có 17 điểm
phân biệt ,d
2
có 20 điểm phân biệt .Tính số tam giác có các đỉnh...
... Tìm toạ độ M khi diện tích
tam giác OAB là bé nhất
b- Tìm toạ độ các đỉnh hình chữ nhật nội tiếp trong (E) ( các cạnh song song với các trục toạ độ) có
diện tích lớn nhất
Bài tập 57: Chứng minh ...
1
4
y
3
x
22
=+
Bài tập 51: Cho (E) :
1
b
y
a
x
2
2
2
2
=+
. ∆ là tiếp tuyến bất kì của (E). Chứng minh rằng tíchcác khoảng
cách từ 2 tiêu điểm của (E) đến ∆ bằng một hằng số
Bài tập 52: Cho ... học Phổ thông Tam Quan Phạm Công Như
NHỮNG BÀITOÁN THI ĐẠI HỌC VỀ
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG, ĐƯỜNG TRÒN
VÀ CÁC ĐƯỜNG CONIC TRONG MẶT PHẲNG
…………
Bài tập 1: Cho tam giác ABC có B(3;5), C(4;–3),...
... CMR:
( 1)( 2) 2 ,n n n n+ + ∈¥
chia hết cho tích số
1.3 (2 1)n −
.
2.2. Bàitoán tính tổng
Cácbàitoán tổng tổhợp rất đa dạng và nhiều cách giải. Khóa luận chia ra làm
4 phương pháp tính: ... luận. Chương này em phân dạng và hệ thống cácbàitoán đại số
tổ hợp. Đặc biệt trong chương này em đã sáng tạo và tổng quát một số bài toán
để có được cácbàitoán hay và khó.
Trong quá trình làm ... bàitoán đại số tổhợp và là
bài toán thường xuất hiện trong cuộc sống thực tiễn.
Để thực hiện bàitoán đếm ta thường sử dụng:
• Mô phỏng bàitoán bằng tập hợp.
• Sử dụng định nghĩa hoán vị, tổ...
... xuất hiện trong cácbài tốn số học và tổ
hợp.
1.2. Cácbài tốn
Bàitốn 1.2.1
Cho dãy số xác định bởi a
0
= a
1
= 1, a
n+2
= a
n+1
+ a
n
(n ≥ 0). Tìm
cơng thức xác định a
n
theo n
Lời giải: Xét phương ... http://www.lrc-tnu.edu.vn/
14
Chương 2
Các dãy nhị phân
2.1. Đặt vấn đề
Trong rất nhiều bài tốn tổ hợp, đặc biệt là cácbài tốn "đếm",
chúng ta thường bắt gặp các tình huống mà tại đó có hai ... bằng
nhau và tổng các phần tử trong mỗi nhóm bằng nhau.
Lời giải: Điều kiện của bài tốn cho ta thấy rằng, tổng của 2012 số tùy
ý thuộc A là một số chia hết cho 4. Mặt khác, nếu thay trong tập hợp
2012...
... thông, ngòai
các bài dạng lập số , mà ngời làm toán cần hiểu rất sâu về khái niệm tổ hợp,
chỉnh hợp và hoán vị cũng nh nắm vững bản chất các khái niệm đó, nhng còn
một lớp cácbàitoán về dÃy ... vế (kiểu sai phân)
nk , ,1=
ĐS :
1!)1)(1(
+
+
= nnB
Với cách giải nh trên cácbàitoán tính tổng đợc đa thành bàitoántổ
hợp. Sau đây là một số đề thi.
VD II.6
Chứng minh:
a/
54
1
4
6
4
5
4
4
... số là tổ hợp) hay đợc nhắc đến trong các kỳ thi.
Với những bàitoán nêu ở trên, đa phần các lời giải theo quan điểm tính
toán: Tức là gửi công thức vào để khai triển. Cũng có một số bài đa...
... SKETCHPAD
ĐỂ KHAI THÁC TÌM TÒI LỜI GIẢI
LỚP CÁCBÀITOÁN QUỸ TÍCH VÀ TÌM ĐIỂM CỐ ĐỊNH
Giáo viên: Lê Duy Thiện
Chức vụ: Tổ trưởng chuyên môn
Hiện nay có nhiều phần mềm toán học chuyên dụng có khả năng ... quỹ tích của phần mềm để thấy được
hình ảnh của quỹ tích và dự đoán quỹ tích là đường thẳng, từ hoạt động 1 đặc biệt
hoá bàitoán dẫn tới học sinh muốn kiểm tra xem góc giữa đường thẳng quỹ tích
và ...
Hoạt động 2: Đặc biệt hoá bài toán
Giáo viên cho hiển thị bàitoán đặc biệt đã tạo trong hoạt động 1, cho học
sinh quan sát trong trường hợp A thuộc đường tròn (O). Dùng chuột di...
... cân.
a) Tính các cạnh của
∆
ABC.
b) Tính AI, AJ và chứng minh các tam giác BIJ và CIJ là các tam giác vuông.
c) Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện IJBC, IABC.
Giải:
a) Các bạn tự tính ... 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010
Giải:
Gọi diện tíchcác mặt đối diện với các đỉnh lần lượt là S
1
,S
2
,S
3
,S
4
ta có:
1 1 2 2 3 3 4 4 1 2 3 4
1 ... tròn có chu vi là 8π.
Bài 2 : Tìm tập hợp tâm các mặt cầu đi qua gốc tọa độ và tiếp xúc với 2 mặt phẳng có
phương trình lần lượt là:
(P): x+2y-4=0 và (Q): x+2y+6=0
Bài 3 :
Trong KG cho...