... P (Z ≥ 0) Bài 11 Cho Z biến số bình thường chuẩn hóa, tìm C để a) P (Z ≥ C) = 0, 025 b) P (Z ≤ C) = 0, 028 72 c) P (-C ≤ Z ≤ C) = 0,95 Bài 12 Trọng lượng trẻ em vườn trẻ xem biếnngẫunhiên liên ... sản phẩm lại kiện Bài 10 Gọi Z biếnngẫunhiên có phân phối bình thường chuẩn hóa Hãy tính xác suất sau đây: a) P (0 ≤ Z ≤ 2. 5) b) P (-1.5 ≤ Z ≤ 2. 5) c) P (Z ≥ -2. 5) d) P ( -2. 5 ≤ Z ≤ 1.5) e) ... 310) b 24 6 c Phương sai = 5904 Độ lệch chuẩn = 76,8375 d 0 ,25 c 0,7 Bài 19 Nhân viên tiếp thị công ty Tiềm Năng thực đợt khảo sát thị trường cho sản phẩm công ty Trong 23 6 người hỏi ngẫu nhiên...
... Tỡm E[ X 2Y ] E[ X Y ] x , y (w1 ,w 2) |w 0,w j w1w 2 1(w2 w ) e 2 j w1w 22 ' e2(w1 w2 ) [ (w w ) ' e2(w1 w2 ) (w 1) 2 (w1 1) w w j 1(w2 w2 ) (w1 1) ( w )e 2 |w 0,w j 2 E[ X ... 2e x (e2( x 8) 1)dx 2e x e2 x 16 dx 2e x dx e x 16 dx e x dx 8 2e x 16 2e x 2e8 2e16 2e8 2( e16 2e8 1) 0 b.{ X Y } Chng 04 Xỏc sut thng kờ y y Ta cú: P[ {X Y } ] 2e ... (vw ) 2 ) w +w w -w 2 j[v( )u ( )] 2 E (e ) v,w l BNN Gauss w w w -w ) ( ) (w ,w ) v ( w X ,Y 2 w w w -w 1( )2 1( )2 2 e e 35 Chng 04 Xỏc sut thng kờ 1((w +w )2 (w -w )2 2 e w 2w 2 ) ( ...
... ; , ; NMLT - Mảng hai chiều VC VC & & BB BB Khai báo biến mảng chiều Ví dụ Tường minh int a[10] [20 ], b[10] [20 ]; int c[5][10]; int d[10] [20 ]; ... cs1>][] Ví dụ Cho mảng chiều sau int a[3][4]; Các truy xuất • Hợp lệ: a[0][0], a[0][1], …, a [2] [2] , a [2] [3] • Không hợp lệ: a[-1][0], a [2] [4], a[3][3] NMLT - Mảng hai chiều VC VC ... int MaTran10x20[10] [20 ]; typedef int MaTran5x10[5][10]; MaTran10x20 a, b; MaTran11x11 c; MaTran10x20 d; NMLT - Mảng hai chiều VC VC & & BB BB Truy xuất đến phần tử Thông qua số [
... xác suất để bắt ngẫunhiên 1) 20 từ ao cá tra 2) 50 từ ao 10 cá tra Biến ngẫunhiên chuẩn Định nghĩa: Biếnngẫunhiên 𝑋 gọi BNN chuẩn 𝑋 có hàm mật độ (𝑥−𝜇 )2 − 𝑓 𝑥 = 𝑒 22 𝜎 2 đó, 𝜇, 𝜎 ∈ ℛ, ... 𝑀𝑜𝑑 𝑋 = 𝜇 𝑦 𝑂 𝜇 𝑥 Biếnngẫunhiên chuẩn Định nghĩa: Cho 𝑋~𝑁 𝜇; 𝜎 Nếu 𝜇 = 𝜎 = ta gọi 𝑋 biếnngẫunhiên chuẩn tắc Hàm mật độ biếnngẫunhiên chuẩn tắc 𝑋 𝑓 𝑥 = Có đồ thị 𝑦 22 − 𝑒 Định lý: Cho ... Cho 𝑋~𝑁 𝜇; 𝜎 Thế 𝑋−𝜇 ~𝑁(0,1) 𝜎 𝑂 𝑥 Biếnngẫunhiên chuẩn Hàm phân phối biếnngẫunhiên chuẩn tắc 𝑋 𝐹 𝑥 = Tích phân Laplace 𝜙 𝑥 = 2 𝑥 𝑑𝑡 2 − 𝑒 𝑑𝑡 −∞ 𝑥 22 − 𝑒 Liên hệ tích phân Laplace hàm...
... Ghi 19 20 21 22 23 24 25 26 Tiến hành thu nộp thi môn thứ nhất: Phân công thu bài: Từ phòng số: đến phòng số: Người thu bài: Từ phòng số: đến phòng số: Người thu bài: Bài thi ... Khối lớp: Thời gian làm bài: (Từ phút, đến phút) Phân công coi thi môn thi thứ hai: TT 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 Họ tên giáo viên Dạy lớp Coi thi ... hành thu nộp thi môn thứ hai: Phân công thu bài: Từ phòng số: đến phòng số: Người thu bài: Từ phòng số: đến phòng số: Người thu bài: Bài thi môn, lớp Môn Lớp Môn Lớp Môn Lớp...
... dấu căn: a ) 7; b) - c) 5a 2a với a d) - 3a 2ab với ab Giải: a) = 32 = 63 b) - = - 22 = - 12 c) 5a 2a = (5a ) 2a = 25 a 2a = 50a d) - 3a 2ab = - (3a )2 2ab = - 9a 2ab = - 18a 5b ? : Đưa thừa ... b) 1 ,2 với a ; d) - 2ab 5a * Yêu cầu: - Dãy 1: Làm câu a c - Dãy 2: Làm câu b d với a Đưa thừa số vào dấu Ví dụ 5: So sánh 28 Giải: * Cách 1: Vì = 32 = 63 63 > 28 * Cách 2: nên > 28 28 = 22 .7 ... với x 0; y < Giải: y = 2x y ( với x 0, y 0) a) x y = (2x) y = 2x b) 18 xy = (3y )2 x = 3y 2x = - 3y 2x ( với x 0; y < 0) ? : Đưa thừa số dấu căn: a) 28 a 4b với b b) 72a 2b với a
... cao người đó, X có biếnngẫunhiên ? • Đếm số người đến cửa hàng ngày thứ 7, gọi X đại lượng thể số người đếm được, X có biếnngẫu nhiên? Phân loại biếnngẫunhiên • Biếnngẫunhiên rời rạc (Discrete ... trị có biếnngẫunhiên xác suất tương ứng chúng coi hình thức biểu quy luật phân phối xác suất biếnngẫunhiên Chú ý: Khi cần xác định biếnngẫu nhiên: – Phải xác định giá trị có biếnngẫunhiên ... 1 Khái niệm biếnngẫunhiên • Các biếnngẫunhiên ký hiệu chữ viết hoa X, Y, Z,… giá trị chúng ký hiệu chữ viết thường x, y, z Câu hỏi : • Đo chiều cao người, gọi X đại lượng thể chiều cao người...
... biếnngẫunhiên Chứng minh: Do X Y hai biếnngẫunhiên nên X + Y X - Y biếnngẫunhiên (X + Y )2 (X Y )2 biếnngẫunhiên Vậy 2 ( X + Y ) ( X Y ) = X Y biếnngẫunhiên d Phép chia hai biếnngẫu ... Hm biếnngẫunhiên Nh ta biết phần A, hàm biếnngẫunhiênbiếnngẫunhiên Vì phần ta tìm cách xác định quy luật phân phối xác suất hàm biếnngẫunhiên biết quy luật phân phối xác suất biếnngẫu ... nhiều biếnngẫunhiên Trờng hợp biếnngẫunhiên thành phần rời rạc Giả sử ta có n biếnngẫunhiên rời rạc X1, X2, , Xn với hàm khối lợng xác suất đồng thời P(x1, x2, , xn) có m biếnngẫu nhiên...
... X -2 -1 P Biếnngẫunhiên liên tục Định nghĩa 4.1 Biếnngẫunhiên X gọi có phân phối liên tục tuyệt đối hàm phân phối có dạng F(x) = , x Î R Hàm dấu tích phân f(x) gọi hàm mật độ biếnngẫunhiên ... Cho biếnngẫunhiên X có hàm mật độ xác định a- Tìm k xác định hàm phân phối F(x) b- Tính P( X > 0,5) = Giải a- Ta có => k = * Hàm phân phối b- P(X > 0,5) = Ví dụ 4.5 Cho biếnngẫunhiên ... trị x1, x2, ,xn, theo thứ tự tăng dần, tức x1< x2 < < xn< hàm phân phối X viết dạng: * Nhận xét: FX(.) hàm gián đoạn kiểu bậc thang, xi có bước nhảy p(xi) Ví dụ 3.3 Cho biếnngẫunhiên rời...
... nghĩa 3.5 Mod biếnngẫunhiên X, ký hiệu xmod giá trị biếnngẫunhiên mà phân phối đạt giá trị lớn Như X biếnngẫunhiên rời rạc Mod gía trị mà xác suất tương ứng lớn Còn X biếnngẫunhiên liên ... ii) Cho biếnngẫunhiên X có độ lệch tiêu chuẩn hiệu xác định Khi đó, hệ số nhọn X, ký Ví dụ 3.4 Cho biếnngẫunhiên X có hàm phân phối a- Tìm momen gốc bậc ... làm cho hàm mật độ f(x) đạt cực đại Định nghĩa 3.6 Med (số trung vị ) biếnngẫunhiên X, kí hiệu xmed giá trị biếnngẫunhiên mà giá trị hàm phân phối = Nói cách khác, xmed số trung vị P[X