... a 11 + b 11 A= a 21 a 31 a 11 = a 21 a 31 Toán a12 a22 a32 a12 + b12 a22 a32 a13 + b13 a23 a33 a13 a23 a33 b 11 a 21 a 31 + b12 a22 a32 b13 a23 a33 TÍNH CHẤT CỦA ĐỊNHTHỨC : a 11 + b 11 k/ A = a 21 + b 21 ... = ( a 11 ) Ta định nghĩa : det A = a 11 Toán ĐỊNH NGHĨA b/ Địnhthức cấp : a 11 A= a 21 a12 a22 ÷ Ta định nghĩa : det A = a 11 a22 − a12 a 21 c/ Địnhthức cấp : a 11 a12 a13 A = a 21 a22 ... ÷ ÷ a a32 a33 ÷ 31 Ta khai triển địnhthức theo hàng Toán ĐỊNH NGHĨA Khi : det A = a 11 ( 1) 1+ 1 + a13 ( 1) a22 a32 1+ a23 a 21 1+ + a12 ( 1) a33 a 31 a 21 a 31 a23 a33 a22 a32 Chú...
... = { (1, 1, 1) , (0, 1, 0)} b/ dim (F + G) = 3, E = { (1, 1, 1) , (0 ,1, 0), (0, 0, 1) } c/ dim (F + G) = 4, E = { (1, 1, 1) , (1, 2, 1) , (2, 3, 2), (4, 7, 4)} d/ 11 Cho F = < (1, 1, 1, 1) , (2, 3, 1, 4) ... Cho V = < (1, 1 ,1) , (0,0,0),(2,3,2)>, biết E = { (1, 1 ,1) ,(0 ,1, 0)}là sở V x= (1, 2 ,1) thuộc V Tìm toạ độ x E a Các câu khác sai b (2 ,1, 0) c (1, 1,0) d (1, 1,2) (14 ) Cho kgvt V = < (1, 1 ,1) ,(2,3 ,1) ,(3,5,m)> ... c (1, 3 ,1) d (3 ,1, 1) (59) IV/ KHÔNG GIAN CON : Trong R cho không gian F = < (1, 1, 1) , (2, 3, 1) , (5, − 1, 2) > Tìm sở E dim(F) a/ dim F = 2, E = { (1, 1 ,1) ,(0 ,1, 1) } b/ dim F = 2, E = { (1, 1 ,1) ,(0,0 ,1) }...
... ma tr n A ng 4: a) A b) A 13 11 7 21 14 nh th c 17 12 16 10 10 11 c) A 12 23 25 d) A 12 16 11 o A Tìm ma tr n ngh ch 13 14 21 17 13 10 21 18 11 32 19 21 20 Câu 19 : Cho A, B, C hai ma trân ... 0 11 0 c) A 1 d) A 1 0 111 Câu 17 : Cho ma tr n A Tìm ma tr n ngh ch a) A b) A 23 32 24 12 23 c) A 15 15 11 23 o A d) A 15 50 15 13 21 11 14 23 17 41 26 15 31 Ch Câu 18 : Cho ma tr n ... (1, 1 ,1, 1,0) , v2 v4 (1, 1, 1, 1, 1) , v3 (1, 1,5,5,2) , v5 (2,2,0,0 1) , (1, 1, 1, 0,0) Câu 17 : Trong không gian xét véc t : v1 (2,4 ,1, 3) ; v2 u1 (2,8,3, 7) ; u2 (1, 2 ,1, 2) ; v3 (1, 2,2, 3) ; (1, 0 ,1, ...
... nghiên cứu cung nhân lực thị trường để tìm nguồn lao động hợp lý chất lượng cao Doanh nghiệp bị 11 động chất lương lao động thấp nên người độ tuổi lao động chiếm môt tỷ lệ lớn thừa mà thiếu - ... Kinh tế quốc dân http://voer.edu.vn http://www.vntrades.com/tintuc 15 http://www.quantrinhansu.com.vn tailieutonghop.com.vn 16 ... giáo dục, hình thức xuống chức cho cán công nhân viên nội công ty bị áp dụng hình thức kỷ luật 10 Các bước quy trình thường không áp dụng đầy đủ, đặc biệt bước lập kế hoạch tuyển dụng ( Dự báo...
... ( 1) 3 = 1 a 11 a12 a13 c Cho A = a 21 a22 a23 a 31 a32 a33 Ta có |A| = a a23 a a23 a a22 ( 1) 1+1 a 11 22 + ( 1) 1+2 a12 21 + ( 1) 1+3 a13 21 = a32 a33 a 31 a33 a 31 a32 a 11 a22 ... = a 11 n≥2: |A| = ( 1) 1+1 a 11 |M 11 | + ( 1) 1+2 a12 |M12 | + · · · + ( 1) 1+n a1n |M1n | Ví dụ: a b c d Ta có |A| = ( 1) 1+1 ad + ( 1) 1+2 bc = ad − bc a Cho A = 21 ĐịnhthứcĐịnh nghĩa Ví dụ: 1 −2 ... a12 a23 a 31 + a 21 a32 a13 −a13 a22 a 31 − a12 a 21 a33 − a23 a32 a 11 a 11 a12 a13 Quy tắc Sarius: A = a 21 a22 a23 a 31 a32 a33 |A| = a 11 a22 a33 + a12 a23 a 31 + a 21 a32 a13...
... a 11 a22 a33 +a12 a23 a 31 +a13 a 21 a32 −a13 a22 a 31 −a 11 a23 a32 −a12 a 21 a33 (2) Công thức khai triển ( ) thường đuợc nhớ theo quy tắc Sarrus sau : ih u V Ví dụ : 1 −2 1 = [( 1) (−2).4 + 2 .1. ( 1) ... a12 a 21 (1) • Cho A ma trận vuông cấp : a 11 a12 a13 A = a 21 a22 a23 a 31 a32 a33 n v địnhthức (cấp 3) A số ký hiệu det A (hoặc |A|), xác định sau : det A = a 11 a12 a13 a 21 a22 a23 a 31 ... với (-2) cộng vào dòng Nhân dòng với ( -1) cộng vào dòng Địnhthức cho (Tính chất 2.6 ) 1111111 −4 0 1 Khai triển theo cột = 111 −4 111 2 Để tínhđịnhthức cấp 4, ta lại chọn...
... a1 b a2 b an 1 b1 an b = + a1 b a2 b an 1 b1 an b a1 bn 1 + a1 b a2 bn 1 a2 b + + an 1 bn 1 an 1 b1 an bn 1 an b a1 bn 1 a1 b n a2 bn 1 a2 b n + an 1 bn 1 an 1 bn an bn 1 ... a1 bn 1 + a1 b a2 bn 1 a2 b + bn + an 1 bn 1 an 1 b1 an bn 1 an b a1 bn 1 a1 a2 bn 1 a2 + an 1 bn 1 an 1 an bn 1 an Khai triển địnhthức đầu theo cột (n) ta có địnhthức đầu Dn 1 ... Ví dụ 4 .1: Tínhđịnhthức cấp n (n D= Bài giải: Với n 2) sau + x1 y1 + x1 y2 + x2 y1 + x2 y2 + xn y1 + xn y2 ta có: + x1 y1 + x2 y1 A= + xn y1 x1 x2 = x3 xn + x1 y2 + x2...