... chỉnh sửa ngày 19 tháng 10 năm 2004HÀM SỐ THỰC THEO MỘT BIẾN SỐ THỰC1 Giới hạn liên tục Định nghĩa 1.1 Cho I ⊂ R, điểm x0∈ R được gọi là điểm giới hạn (hay điểm tụ) của I nếuvới mọi δ > ... nói:f liêntụctại x0⇐⇒ ∀ε > 0,∃δ > 0 : ∀x ∈ I,|x − x0| < δ =⇒ |f(x) − f(x0)| < εNếu x0là điểm giới hạn của I thì:f liêntụctại x0⇐⇒ limx→x0f(x) = f(x0)Nếu f liêntục ... ∀x, x∈ I,|x − x| < δ =⇒ |f(x) − f(x)| < Hàm sốliêntục trên một đoạn:Cho f : [a, b] → R liên tục. Khi đó:i) f liêntục đều trên [a, b].ii) f đạt cực đại, cực tiểu trên [a,...
... I. Ta nói f khả vi tại x0nếu limt→0f(x0+ t) − f(x0)ttồn tại hữu hạn. Khi đó đặtf(x0) = limt→0f(x0+ t) − f(x0)tgọi là đạo hàm của f tại x0Nếu f khả vi tại mọi x ∈ I, ta ... thức đạo hàm dưới dấu tích phân:Cho f liên tục, u, v khả vi. ĐặtF (x) =v(x)u(x)f(t) dtKhi đó: F khả vi và F(x) = v(x)f(v(x)) − u(x)f(u(x)).3 Vô cùng bé - Vô cùng lớn Hàm f được ... → x0. Giả sử tồn tại k > 0 sao cholimx→x0f(x)(x−x0)ktồn tại hữu hạn và khác 0, số k > 0, nếu có sẽ duy nhất, được gọi là bậc của vôcùng bé f khi x → x0. Hàm f được gọi là vô...
... của những hàmsốliêntụctạimột điểm là liêntụctạiđiểm đó*) Định lý 2: Các hàmsố đa thức, hàmsố hữu tỉ, hàmsố lượng giác là liêntục trên tập xác định của chúng Bài số 1 ý e ( ... -138)Bài số: 6, 7, 8 (SBT -Trang 118) Hệ thống kiến thức về hàmsốliên tục 1) Hàmsốliêntụctạimộtđiểm Hàm số f(x) xác định trên khoảng (a; b) )x(f)x(flim0xx0=f(x) liêntụctại x0 ... BàI tập Đ3 hàmsốliên tục Xét tính liêntục của hàmsốtạimột điểm Xét tính liêntục của hàmsố trên một khoảngChứng minh phương trình có nghiệm trên khoảngBài tập về nhà:Bài số: 1, 2, 3,...
... f(x).g(x) liêntụctai xob) Hàmsốliêntụctai xo nếu g(x)f(x) y =0)(0xgf(x) khụng liờn tc ti x0 > giỏn on ti x0 .- §3.HÀM SỐLIÊN TỤC§3.HÀM SỐLIÊN TỤCI .Hàm sốliêntụctạimột ... thức) và các hàmsố lượng giác liêntục trên từng khoảng tập xác định của chúngGiả sử hàmsố y = f(x) và hàmsố y = g(x) là hai hàm sốliêntụctạiđiểm xo. Khi đó:a) Các hàmsố y = f(x) ... khoảng Hàm sốtại x = 1 )(lim0xfxxf(x) khụng liờn tc ti x0 > giỏn on ti x0 .- ybxoay = x2§3.HÀM SỐLIÊN TỤC§3.HÀM SỐLIÊN TỤCI .Hàm sốliêntụctạimột điểm: Định nghĩa...
... cos, 0Tìm a để hàmsốliêntụctạiđiểm x=0xxf xaxa x == (1 ) , 19. ( )2, 1Tìm a để hàmsốliêntụctạiđiểm x=1xx tg xf xa x == II .Hàm sốliêntục trên khoảng,trên ... tính liêntục của hàmsố trên x xf xxx ==Ă sin,4. ( )1 ,Xét tính liêntục của hàmsố trên xxf xxx ==Ă{22 2 , 15. ( )7 , 1Tìm a để hàmsốliêntục trên ... đoạn,trên tập số thực R31, 11. ( )1, 1Tìm a để hàmsốliêntục trên xxf xxa x ==Ă 22 1 1, 0,12. ( ) 3 , 11 , 0Xét tính liêntục của hàmsố trên tập xác định của hàm số xxx...
... thay số 5 bởi số nào để b) Cần thay số 5 bởi số nào để hàm sốliêntụctại hàm sốliêntục tại xx00 = 2 = 2..12a) Xét tính liêntục của hàmsố a) Xét tính liêntục của hàmsố y ... g(x) tạitại xx0 0 = 2= 2 biết biết::( )3825xg xx−=−nếu x = 2nếu x ≠ 2Để chứng minh mộthàmsố Để chứng minh mộthàmsố liên tụctạiđiểm x liên tụctạiđiểm ... minh mộthàmsố Để chứng minh mộthàmsố liên tụctạiđiểm x liên tụctạiđiểm x00 ta thực hiện ta thực hiện như thế nào?như thế nào? Tính Tính So sánh và l nếu = l thì l /tục tại...
... 1 )Hàm số f(x) liêntục trên [a;b] thì liên tụctại mọi điểm trên đoạnđó?( ) ( )13)H y lixvµm sè ªn tôc trªn- ;0 µ 0;+=¥ ¥Mệnh đề sau đúng hay sai:2 )Hàm số y=x+1 liêntục trên R 4 )Hàm ... ==Bài1:f(x) không xác định tại điểm x=0 Lời giải ( )22 330 30 với 0 xVí dụ 1: Cho hs a với x>3b. Xét tính liêntục của hàmsốtại =0 và tại =3 với a CM hàmsốliêntục ỡù- Ê Êù=ớùùợạ" ... Hoạt động nhóm(kiểm tra bài cũ) ( ) liêntục trên (a;b)nếu nó liêntụctại mọi điểm thuộca ) f ( x )a;bb) liêntục trên [a;b] nếu: f(x) liêntục trên (a;b)+) +) +-đđỡùù+ùùù=ớùùù=ùùợx...
... xfxVậy hàmsốliêntụctại x=-1[)= + 5;D Bài 8: hàmsốliêntục ( Tiết 1 )1. Hàmsốliêntụctạimộtđiểm 2. Hàmsốliêntục trên một khoảng trên một đoạn để CM hàmsốliêntục trên ... đoạn tại x=1 1. Hàmsốliêntụctại x0 khi: 2. Hàmsốliêntục trên một khoảng, một đoạnKhoảng(a;b): Hàmsốliêntụctại mọi điểm x0 thuộc khoảng (a;b)đoạn[a;b]: Hàmsốliêntục ... hàmsốliêntục ( Tiết 1 )1. Hàmsốliêntụctạimộtđiểm Bài 4: Xét tính liêntục của hàmsốtại x = -15 211114( )++==xkhi xxkhi xf xLời giải: TX . H/s xác định tại...
... Hoạt động 2. (hàm sốliêntụctạimột điểm) •Định nghĩa.•Giả sử hàmsố f xác định trên khoảng (a;b) và • hàm số f được gọi là liêntụctạiđiểm nếu• • Hàm số không liêntụctạiđiểm được gọi ... 3. (hàm sốliêntục trên một khoảng, trên một đoạn )•Định nghĩa • 1.Giả sử hàmsố f xác định trên tập hợp J,trong đó J là một khoảng hoặc hợp của nhiều khoảng. Ta nói rằng hàm số f liêntục ... đoạn tạiđiểm đó.0( ; )x a b∈0x00lim ( ) ( )x xf x f x→=0x Hoạt động 4.(đặc trưng của hàmsốliên tục) • Hàm sốliêntục trên một khoảng hoặc trên một đoạn có đồ thị là một đường...
... x→(2)f≠Vậy hàmsố không liêntụctại x= 2 II. HÀMSỐLIÊNTỤC TRÊN MỘT KHOẢNG1.ĐỊNH NGHĨA 2. Hàm số f(x) được gọi là liêntục trên một khoảng nếu nó liêntụctại mọi điểm của khoảng đó. Hàm số f(x) ... 0303 I. HI. Hàm sốliêntụctạimột điểm àm sốliêntụctạimột điểm 1. Định nghĩa 1:Cho hàmsố f(x) xác định trên khoảng (a; b). Hàm số f(x) được gọi là liêntụctạiđiểm x0∈ (a;b) nếu:00xlim ... f(x) và y = g(x) liêntụctạiđiểm x0. Khi đó:a, Các hàm số: y = f(x)+g(x) , y = f(x)-g(x) y = f(x)*g(x) cũng liên tụctại xo. b, Hàmsố y = f(x) /g(x) cũng liêntụctại x0 nếu g(x)...
... TRƯỜNG THPT BC MARIE CURIETỔ TOÁN Cho hàmsố f(x) = (1 + cos2x).tgx( )2fπĐịnh để hàmsốliêntục tại 02xπ=Nhận xét :Do hàmsốliêntục tại 02xπ=nên2( ) lim ( )2xf f xππ→=Tính2lim ... x≤=+ >Xét tính liêntục của hàm f tại x0 = 0Nhận xét :( ) ( )0 0lim limx xDo f x f x+ −→ →≠Nên hàmsố không tồn tại giới hạn khi x→ 0Vậy hàmsố không liêntụctại x = 0 ... pháp định f(x0) để hàm số f(x) liêntụctại x0Do f liêntụctại x000( ) lim ( )x xf x f x→⇒ =Tìm0lim ( )x xf x→rồi ⇒ f(x0) Bài toán 3 :Cho hàmsố ( )201 0x xf...
... của hàm số. Hàmsốliên tục Bài 4: Định nghĩa và mộtsố định lí về giới hạn hàm số 1. 1. Giới hạn của hàmsốtạimột điểm Giới hạn của hàmsốtạimột điểm Xét bài toán:Xét bài toán:Cho hàmsố ... 4: Định nghĩa và mộtsố định lí về giới hạn hàm số ã1. Giới hạn của hàmsốtạimột điểm b. Giới hạn vô cực:* Định nghĩa 2: Cho (a; b) là một khoảng chứa điểm và f là một hàmsố xác định trên ... và mộtsố định lí về giới hạn hàm số Bài 4: Định nghĩa và mộtsố định lí về giới hạn hàm số Định nghĩa 1:Giả sử (a; b) là khoảng chứa điểm và f là một hàm số xác định trên . Ta nói rằng hàm số...
... tạiđiểm x0. -Liên tục trên một khoảng. -Liên tục trên một đoạn. Nhận xét gì về đồ thị của hàmsốliên tục trên một khoảng, đoạn?Đáp án: +Hàm số f(x) liêntụctại x0 +Hàm số f(x) liên ... Cho hàm số: f(x) =x2 - 16x - 4với m=48m với m 4Câu2: Cho hàm số: f(x) =2x+1 Với x 1mx-2 Với x < 1Câu3: Cho hàm số: f(x) = 9-x23+xA. Hàmsốliêntục trên R.B. Hàmsốliêntục ... tính liêntục của hàmsố f(x) tạiđiểm x0.- Tính - Tính f(x0)- Đánh giá (giải phương trình với bài toán tìm tham số) và kết luận.2) Quy trình xét tính liêntục của hàmsố f(x) trên một...