... :97cos;95cos;9cosSVậy nghiệm của phươngtrình đã cho có tập nghiệm chính là SII. Phươngpháp dùng ẩn phụ không triệt để* Nội dung phươngpháp :Đưa phươngtrình đã cho về phươngtrình bậc hai với ẩn là ... Huế************** Phương pháp đặt ẩn phụtrong giảiphươngtrìnhvô tỷA. Lời nói đầu Qua bài viết này chúng tôi muốn giới thiệu cho các bạn một số kĩ năng đặt ẩn phụ trong giải phương trìnhvô tỷ. Như ... nghiệm của phươngtrình nên : xxxt66166Bình phương hai vế và rút gọn ta được : 3x(thỏa mãn)Tổng quát: Giảiphương trình: 222 baxbaxx Ví dụ 12 : Giảiphương trình: 12831112322...
... 10/2010) ĐS: 1; 2x x= - = KĨ THUẬT GIẢIPHƯƠNGTRÌNHVÔTỈBẰNG CÁCH ĐƯA VỀ TÍCH HOẶC TỔNG BÌNH PHƯƠNG (7/12/2013)Thầy Trần Mạnh HânI. ĐƯA VỀ PHƯƠNGTRÌNH TÍCH1. 22 7 2 1 8 7 1x x x x ... 22014 1014049 1006 2 2013 0x x x x x- + + - - - = ĐS: 1007x = III. NHÂN BIỂU THỨC LIÊN HỢP21. Giảiphương trình: 21 1 4 3x x x+ + = + ĐS: 12x = 22. 2 3 2 6x x x- - = - (A-2007) ... + ĐS: 3x =10. 21 2( 1) 1 1 3 1x x x x x+ + + = - + - + - ĐS: 0x = II. ĐƯA VỀ TỔNG BÌNH PHƯƠNG11. 24 1 5 14x x x+ = - + ĐS: 3x = 12. 4 3 2 3 2 11x x x+ + + - = ĐS: 1x = 13....
... ỨNG DỤNG SỰ TỒN TẠI NGHIỆM CỦA PHƯƠNGTRÌNH BẬC BA VÀO CHỨNG MINH BẤTĐẲNGTHỨC Định lí Viet đối với phươngtrình bậc ba được phát biểu như sau: Nếu phươngtrình : 32axbxcxd0,a0 ... a,b,c bất kì thì chúng là nghiệm của phươngtrình 32xmxnxp0 (*) Với mabc,nabbcca,pabc. Do đó, từ sự tồn tại nghiệm của phươngtrình (*) sẽ dẫn tới các bấtđẳngthức ba ... a,b,c có tổng bằng 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 5222222Pabc32abbccaabc8abc. Lời giải. Đặt nabbcca, pabc Suy ra a,b,c là ba nghiệm của phươngtrình : 3xnxp0...
... thống các phơng pháp giải phơng trìnhvôtỉ để dạy cho học sinh khối 9Trong quá trình dạy học tôi đà giúp học sinh nắm đợc các phơng phápgiải một bài giải phơng trìnhvô tỉ. Trên cơ sở đó ... phơng trình có nghĩa: Ta thấy Đẳngthức xảy ra khi (Theo bấtđẳngthức Bunhiacopxki) Mặt khác, theo bấtđẳngthức Côsi ta có: Và đẳngthức xảy ra khi và chỉ khi : 3 + x = 6 x Vậy và đẳng ... ta đợc nghiệm của phơng trình. Để tìm số a ta thờng sử dụng các bấtđẳngthức quen thuộc.* Bấtđẳngthức Côsi:Với a, b 0 ta có Đẳng thức xảy ra khi a = b.* Bấtđẳngthức Bunhiacopxki :Cho...
... dụ 21 : Lời giải : ĐK : Chuyển vế rồi bình phương hai vế phươngtrình mới :II. Phươngpháp dùng ẩn phụ không triệt để* Nội dung phươngpháp : Đưa phươngtrình đã cho về phươngtrình bậc hai ... : Đặt . phương trình đã cho trở thành :* Với , ta có : (vô nghiệm vì : )* Với , ta có :Do không là nghiệm của phươngtrình nên : Phương pháp đặt ẩn phụ trong giảiphươngtrìnhvô tỷA. Lời ... trong giảiphương trình vô tỷ. Như chúng ta đã biết có nhiều trường hợp giải một phươngtrìnhvô tỷ mà ta biến đổi tương đương sẽ ra một phươngtrình phức tạp , có thể là bậc quá cao Có lẽ phương...
... phơng trìnhvô tỉ: là phơng trình chứa ẩn trong dấu cănPhần 2: một số phơng phápgiải phơng trìnhvô tỉ: . Phơng pháp nâng lên luỹ thừa.. Phơng pháp đặt ẩn phụ.. Phơng pháp đa về phơng trình ... giá trị tuyệt đối.. Phơng phápbấtđẳng thức. . Phơng pháp sử dụng tính đơn điệu của hàm số.I/ Phơng pháp nâng lên luỹ thừa: 1. Phơng trìnhdạng )()( xgxf=Cách giải: ==)()(0)()()(2xgxfxgxgxf ... -1Ví dụ: giảI phơng trình 3333221=+xxx Giải: Phơng trình tơng đơng với [ ]233333;2;10)32)(2)(1(3221)2)(1(32=====++xxxxxxxxxxxxII/ Phơng pháp đặt ẩn phụ: Tuỳ từng phơng trình cụ...
... 3 .Phương trình và Bấtphươngtrìnhvô tỉ: a )Phương pháp 1:Sử dụng các phép biến đổi tương đương * 2 2( ) ( ) ( ) ( ) 0= ... x-3 m+1≤ có no ; 5)4-x + x+5 ≥ m có nob )Phương pháp 2:Đặt ẩn phụ đưa về pt-bpt:Ta thường đặt ẩn phụ cho Các biểu thức đồng dạngVí dụ 1 :Giải các pt sau1)2(x+5)(-x)=3 x +3x; 2)3+x ... =mx-3c )Phương pháp đặt ẩn phụ đưa về hệ ptCác dạng thường gặp * nnx +b=a ax-b đặt t=nax-b * n ma-f(x)± b+f(x)=c đặt u=na-f(x) ;v=mb+f(x) ta có: n mu±v=cu +v =a+bVí dụ 1:Giải...
... x= 32là nghiệm của phơng trình. + /. Nhận xét : Khi sử dụng phơng phápbấtđẳngthức để giải phơng trìnhvôtỉ ta cần chú ý các b-ớc sau : + Biến đổi phơng trình về dạng f(x) = g(x) mà ... .4/. Một số phơng phápgiải phơng trìnhvôtỉ cơ bản:55/ 96+xx + 96xx = 623+xd. Ph ơng pháp 4 : đa về phơng trình tích : + / Các ví dụ : Ví dụ 1: Giải phơng trình: 2110++xx ... dạy phơng trìnhvôtỉ thì ít khai thác phân tích đề bài , mở rộng bài toán mới, dẫn đến học sinh khi gặp bài toán về giải phơng trìnhvôtỉ là lúng túng hoặc cha biết cách giải hoặc giải đợc...
... 4) Giảiphương trình: 22 4 2 5 1x x x x Giải: Điều kiện:2 4x . Nhận thấy phươngtrình trên có nghiệm 3x nên ta nghĩ đến cách giải phương trình trên bằngphươngpháp ... nhiều phươngtrìnhvôvôtỉ , để giải chúng ta có thể đặt t f x và chú ý điều kiện của tnếu phươngtrình ban đầu trở thành phươngtrình chứa một biến tquan trọng hơn ta có thể giải ... x 2. Trục căn thức 2.1) Trục căn thức để xuất hiện nhân tử chung Phương pháp Khi gặp các phươngtrìnhvôtỉ mà ta có thể nhẩm được nghiệm 0x thì phươngtrình luôn đưa về được...
... dạng:Ví dụ: Giảiphươngtrình : Đặt: với điều kiện Khi đó ta có hệ: Giải hệ tìm suy ra .3 .Phương phápbấtđẳng thức: Ví dụ: Giảiphương trình: Giải: Theo BĐT Côsi ta có:Do đó:4 .Phương pháp lượng ... Lời giải : ĐK : Đặt . phương trình đã cho trở thành : Giải ra : hoặc (loại)* ta có :Vậy là các nghiệm của phương tr“nh đã cho .5GIẢI PHƯƠNGTRÌNHVÔ TỈ1 .Phương pháp đặt ẩn phụ:Ví dụ: Giải ... giác:Ví dụ: Giảiphương trình: Giải: Điều kiện: .Đặt: và biến đổi đơn giản ta có:suy ra và từ đó tìm được 5 .Phương pháp nhân liên hợp:Ví dụ: Giảiphương trình: Giải: Phương trình tương...
... k> ⇔ > = do đó ph ng trìnhvô nghi mươ ệ• V i ớ0 0( ) ( )x x f x f x k< ⇔ < = do đó ph ng trìnhvô nghi mươ ệ• V y ậ0x là nghi m duy nh t c a ph ng trình ấ ủ ươH ng 2ướ : ... ườ Đ i v i nhi u ph ng trìnhvôvô t , đ gi i chúng ta có th đ t ố ớ ề ươ ỉ ể ả ể ặ( )t f x= và chú ý đi u ki n c a ề ệ ủtn u ph ng trình ban đ u tr thành ph ng trình ch a m t bi n ế ươ ... ng minh ặ ứ( )0A x = vô nghi m , ệ chú ý đi u ki n c a nghi m c aề ệ ủ ệ ủ ph ng trình đ ta có th đánh gía ươ ể ể( )0A x = vô nghi mệ b) Ví d ụBài 1 . Gi i ph ng trình sau : ả ươ( )2...
... của phươngtrình một lượng Ax B+, khi đó ta có:( ) ( )2212 22x xx x Ax B Ax Bx+ −− + − + = − ++PHƯƠNG PHÁP DÙNG LƯỢNG LIÊN HỢP ĐỂ GIẢIPHƯƠNGTRÌNHVÔ TỈ****I. Một số kiến thức ... +Sử dụng những hằng đẳngthức này, ta có thể quy phươngtrìnhvôtỉ ban đầu về dạngphươngtrình tích bằng việc làm xuất hiện các nhân tử chung. Từ đó ta có thể dễ dànggiải quyết tiếp!Thường ... + + nên pt (*) vô nghiệm.Vậy phươngtrình đã cho có nghiệm duy nhất x = 2.Ví dụ 6: Giảiphương trình 2 2 2 23 7 3 2 3 5 1 3 4x x x x x x x− + − − = − − − − + Giải: Phương trình đã cho tương...
... 92. PHƯƠNGPHÁP ĐƯA VỀ PHƯƠNGTRÌNH TÍCH2. Phươngpháp đưa về phươngtrình tích1 Giảiphương trình: 2x + (4x2− 1)√1 − x2= 4x3+√1 − x2Lời giải Điều kiện −1 ≤ x ≤ 1 Phương trình ... 0letrungtin87@gmail.com 114.2. Đặt ẩn phụ đưa về phươngtrìnhđẳng cấp 4. PHƯƠNGPHÁP ĐẶT ẨN PHỤ5 Giảiphương trình: x3− 3x2+ 2(x + 2)3= 6xLời giải iều kiện: x ≥ −2 Phương trình được viết lại như sau:x3− ... nghiệm của phương trình: S =−445;4455 Giảiphương trình: x2+ x = (6x − x2− 2)√x − 1Lời giải letrungtin87@gmail.com 271. PHƯƠNGPHÁP NÂNG LŨY THỪA1. Phươngpháp Nâng lũy...