... ứng dụng đạo hàm B cực trị hàmsố chủ đề Lập phơng trình parabol qua điểmcực trị đồthịhàmsố I Kiến thức Đối với toán viết phơng trình Parabol qua điểmcực đại, cựctiểuđồthịhàm số, ta sử ... qua điểmcực đại, cựctiểuđồthịhàmsốtiếp xúc với đờng thẳng (d) có dạng: y=x2-9 III.Bài tập đề nghị Bài tập Viết phơng trình Parabol (P) qua điểmcực đại, cựctiểuđồthịhàm số: a y=x3+2x2-x+16 ... Đi qua ba điểmcực trị đồthịhàmsố y=x4-6x2+4x+6 b Biết (P) cắt (H): y= điểm có hoànhđộ nghiệm x phơng trình: x3-4x2-5x=0 c (HVKTQS - 1998) Đi qua điểm A(với đồthịhàmsố (C): y=x3-3x , 0);...
... cho số dương ,ta m có 33 1 1 1 R= (m + = = + ) ≥ 3.3 m 2m 2m 2m 2m 4 Vậy R= 1 33 ⇔m =3 ⇔ m2 = 2m Ví dụ Cho hàmsố y=x4-2mx2+1 (1) Tìm giá trị tham số m để đồthịhàmsố (1) có ba điểmcực ... m = Ví dụ 3. Cho hàmsố y= x − 2mx + m + Tìm m để đồthịhàmsố có ba điểmcực trị tạo thành ba đỉnh tam giác có ột góc 30 Lời giải : theo tính chất ,đò thịhàmsố có điểmcực trị tạo thành ... trị m để hàmsố (1) có cực trị A, B, C diện tích tam giác ABC 64 3) Cho hàmsố y = x4 – 2(1 – m2)x2 + m + (1) Tìm m để hàmsố có cực đại, cựctiểuđiểmcực trị đồthịhàmsố lập thành tam giác...
... Cho hàmsố y = x + ( m − ) x + m − 5m + ( Cm ) Với giá trị m đồthị ( Cm ) có điểmcực đại điểmcực tiểu, đồng thời điểmcực đại điểmcựctiểu lập thành tam giác Lời giải Áp dụng tính chất 2, đồ ... = m = 3 Ví dụ Cho hàmsố y = x − 2mx + m + Tìm m để đồthịhàmsố có ba điểmcực trị tạo thành ba đỉnh tam giác có diện tích 32 Lời giải Theo tính chất 5, đồthịhàmsố có ba điểmcực trị ... tích S = 32 b ( −2m ) 32 = m 32 = − S = − 3 32a 32 .1 m > m > ⇔ ⇔ ⇔ m = 5 32 = m m = 32 Ví dụ Cho hàmsố y = x + 2mx + m − Tìm m để đồthịhàmsố có ba điểmcực trị tạo...
... hai điểmcực trị đồthịhàmsố bậc ba qua số ví dụ 2 Bài 3: Giả sử hàmsố y = x + 3mx + 3( m − 1) x + m − 3m + có hai điểmcực trị Phương trình đường thẳng qua hai điểmcực trị đồthịhàmsố là: ... thịhàm số, nhiên q trình làm tốn cực trị hàmsố bậc ba sử dụng phương trình đường thẳng qua hai điểmcực trị đồthịhàmsố để tìm giá trị cực trị hàmsố tìm tọa độđiểmcực trị đồthịhàmsố để ... vị số phức (bấm ENG) kết : 2 100 − i ⇒ y = m − x 3 - Vậy đường thẳng qua điểmcực đại, cựctiểuđồthịhàmsố có phương trình là: y=− x+m + Đường thẳng qua hai điểmcực trị đồthịhàmsố qua điểm...
... để đồthịhàmsố y = mx + 3mx − ( − 2m ) x − cắt trụchoành Ox a/ Tạiđiểm phân biệt b/ Tại hai điểm c/ Tạiđiểm Bài Tìm m để đồthị (C): y = x3 + 3x + mx + 2m hai hàmsố y = -x + cắt a/ điểm ... MỘT SỐ BÀI TOÁN GIAO ĐIỂMCỦAĐỒTHỊHÀMSỐ BẬC BA VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG a/ Tạiđiểm phân biệt b/ Tạiđiểm c/ Tạiđiểm Bài giải Nhận xét: Phương trình hồnh độ giao điểmđồthịtrụchoành x − 3x ... x + d − b ' (a ≠ 0) vớitrụchoành Hai đồthị hai hàmsố (C) (d) cắt k điểmđồthịhàmsố (C’) cắt trụchoành k điểm Bảng tóm tắt dạng đồthịhàmsố : y = f ( x ) = ax3 + bx + cx + d ( a ≠ )...
... để đồthịhàmsố y = mx + 3mx − ( − 2m ) x − cắt trụchoành Ox a/ Tạiđiểm phân biệt b/ Tại hai điểm c/ Tạiđiểm Bài Tìm m để đồthị (C): y = x3 + 3x + mx + 2m hai hàmsố y = -x + cắt a/ điểm ... MỘT SỐ BÀI TOÁN GIAO ĐIỂMCỦAĐỒTHỊHÀMSỐ BẬC BA VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG a/ Tạiđiểm phân biệt b/ Tạiđiểm c/ Tạiđiểm Bài giải Nhận xét: Phương trình hồnh độ giao điểmđồthịtrụchoành x − 3x ... + d − b ' (a ≠ 0) vớitrụchoành Hai đồthị hai hàmsố (C) (d) cắt k điểmđồthịhàmsố (C’) cắt trục hồnh k điểm Bảng tóm tắt dạng đồthịhàmsố : y = f ( x ) = ax3 + bx + cx + d ( a ≠ ) a>0...
... sát hàmsố Trần Sĩ Tùng Cho hàmsố y = − x + x + (C) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồthị (C) hàmsố 2) Tìm điểmđồthịhàmsố cho chúng đối xứng qua tâm M(–1; 3) Câu • Gọi A ( x0 ; y0 ) , B điểm ... Vậy điểm cần tìm là: Trang 78 Trần Sĩ Tùng Câu Khảo sát hàmsố Cho hàmsố y = x + x − 3x + 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồthị (C) hàmsố 2) Gọi A, B giao điểm (C) vớitrục Ox Chứng minh đồthị ... 3 Câu 12 Cho hàmsố y = 2x + x +1 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồthị (C) hàmsố 2) Tìm điểm M đồthị (C) cho khoảng cách từ M đến đường thẳng d : x − y + = ngắn • Gọi ∆ tiếptuyến (C) song song...
... VÍ DỤ ứ rằ ln ắ (d): y =3 x 3m tạ Đ ể p số y x3 3mx 3m2 x m3 (C) b ( số) ể ủ ( ) (d), é p rì ộ o ó x3 3mx 3m2 x m3 3x 3m x3 3mx 3( m2 1) x m3 3m Đố vớ bà k ợ dụ ... giao điểmđồthịtrụchoành x 3x m 4 Ta không nhẩm nghiệm phương trình (4) - Tr 12 : MỘT SỐ BÀI TOÁN GIAO ĐIỂMCỦAĐỒTHỊHÀMSỐ BẬC BA VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG Giải: y f ( x) x3 3x ... Cm ắ rụ ó ộ lập ộ ấp số Bài 13: Cho h/s: y x3 (2m 3) x2 9x Tìm m ể ủ số s ắ rụ oà ể p b ạo ấp số ộ ì ấp số ó - Tr 22 : MỘT SỐ BÀI TỐN GIAO ĐIỂMCỦAĐỒTHỊHÀMSỐ BẬC BA VỚI MỘT ĐƯỜNG...
... m để đồthịhàmsố y = f ( x) = x − 3x + − m cắt trụchoành Ox : y = a/ Tạiđiểm phân biệt b/ Tạiđiểm c/ Tạiđiểm Bài giải Nhận xét: Phương trình hồnh độ giao điểmđồthịtrụchoành x − 3x + ... m để đồthịhàmsố y = mx + 3mx − ( − 2m ) x − cắt trụchoành Ox a/ Tạiđiểm phân biệt b/ Tại hai điểm c/ Tạiđiểm Bài Tìm m để đồthị (C): y = x + 3x + mx + 2m hai hàmsố y = -x + cắt a/ điểm ... MỘT SỐ BÀI TOÁN GIAO ĐIỂMCỦAĐỒTHỊHÀMSỐ BẬC BA VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG Đồthịhàmsố y = f ( x ) = x − x + 18mx − 2m cắt trụchoànhđiểm phân biệt ⇔ f có cực trò y y < CĐ CT Ta có + Hàm số...
... x 2 y Vậy đồthị có điểm có tọa độ nguyên M1 0;1, M 2; 3 3x 5x 14 Bài tập 2: Cho hàmsố y Tìm đồthịhàmsốđiểm có tọa độ 6x số nguyên 1 1 53 Bài giải: TXĐ: ... 1: Cho hàmsố y x 1 a) Tìm đồthịhàmsốđiểm có tọa độsố nguyên b) Tìm đồthị (C) điểm có tổng khoảng cách đến hai đường tiệm cận nhỏ 2x Bài tập 1: Cho hàmsố y C Tìm (C) điểm đối ... : số (đ.p.c.m) Bài tập 3: Cho hàmsố y x 6x 9x C Tìm đồthị (C) điểm từ kẻ tiếptuyếnvớiđồthị Bài giải: TXĐ: D Gọi M x ; y0 (C ) y0 x 03 6x 02 9x Gọi k hệ số...
... có đồthị (C) điểm A ( a; b ) cho trước Viết phương trình tiếptuyếnđồthị (C) qua A đến đồthị (C) 10 Bài tập 13 Cho hàmsố y = x3 − 3x + Viết phương trình tiếptuyến kẻ đến đồthị từ điểm ... x + ÷ = 3x − 6x + 3 3(x − 2x + 3) 3 Từ ta có: Vậy (a + 3) 2 4 (b + 3) 4 (c + 3) 4 ≤ a + , ≤ b + , ≤ c+ 2 2 2 3 2b + (3 − b) 3 2c + (3 − c) 3 2a + (3 − a) (a + 3) 2 (b + 3) (c + 3) 4 + + ≤ (a ... ) ∈ Điểm (C) ⇒ y0 = x 03 − 3x0 + , y ' = 3x − ⇒ y ' ( x0 ) = 3x02 − 0 Tiếptuyếnđồthịhàm có dạng : y = y ' ( x0 )( x − x0 ) + y0 ⇔ y = (3x02 − 3) ( x − x0 ) + x 03 − 3x0 + ⇔ y = (3x02 − 3) ( x...
... Sở GD & ĐT Đồng Tháp BT 19 Cho hàm số: y x 3 x 1 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồthị (C ) hàmsố cho 2/ Viết phương trình tiếptuyến (C ) giao điểm (C ) vớitrục tung Đáp số: Tiếptuyến cần ... sát biến thiên vẽ đồthị (C ) hàmsố cho 2/ Viết phương trình tiếptuyếnđồthị (C ) điểm M Biết khoảng cách từ điểm M đến đường tiệm cận đứng đồthị (C ) 4 Đáp số: Có hai tiếptuyến cần tìm d1 ... BT 18 Cho hàm số: y 2x x 1 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồthị (C ) hàmsố cho 2/ Viết phương trình tiếptuyến (C ) giao điểm (C ) vớitrục tung Đáp số: Tiếptuyến cần tìm d : y 3x Đề...
... quan đ n kh o sát hàm s b) Vi t phương trình ti p n c a (C) bi t ti p n songsong v i đư ng th ng ∆ : y = −4 x + 2012 x − x + (C ) 3 a) Kh o sát v ñ th (C) hàm s ñã cho Cho hàm s y = b) Vi t ... (C) hàm s ñã cho b) Vi t phương trình ti p n c a (C) t i m có hồnh đ b ng -2 2x +1 x−2 a) Kh o sát v ñ th (C) hàm s cho b) Vi t phương trình ti p n c a (C) bi t h s góc c a ti p n b ng -5 Cho hàm ... + 3 C) Công th c vi t phương trình ti p n c a ñ th (C) y = f ( x) t i M ( x0 ; y0 ) , M ti p ñi m là: y = y '( x0 )( x − x0 ) + y0 Trong y '( x0 ) h s góc c a ti p n t i M Bài t p m u Cho hàm...
... 3 3 3 x − = k 3 x − = k k => Phương trình đư ng th ng AB y = − x + 3 k k ð AB vng góc v i d ta ph i có: − ( −1) = −1 ⇔ − = ⇔ k = 3 y = x3 − 3x + y = x − 3x ... phân bi t phương trình y’ = 3x2 – = k ph i có nghi m phân bi t => k > -3 x y = x3 − x + y = (3 x − 3) − x + Ta có t o đ A, B nghi m c a h : ⇔ 3 x − = k 3 x − = k kx k k ... Bài Cho hàm s : y = x − ( m + 1) x + (m − 1) x + (1) a Kh o sát v đ th m = b Tìm m ñ ñ th hàm s (1) c t Ox t i ñi m phân bi t A(1, 0), B, C cho ti p n t i B C songsong v i Gi i b – ð ñ th hàm s...
... 1G TiếptuyếnđồthịhàmsốCâu 11 Trong tất tiếptuyếnđồthịhàmsố y : A B 1 x x Tiếptuyến có hệ số góc nhỏ C -1 D Câu 12 Trong tiếptuyếnđồthịhàmsố y x 12 x có tiếptuyến ... có hệ số góc k lớn Tìm giá trị lớn k A k 9 B k C k 12 D k 12 Câu 13 Cho hàmsố y x3 3x có đồthị (C) Tìm điểm M thuộc đồthị (C) cho tiếptuyếnđồthị (C) điểm có hệ số góc ... Cho đồthịhàmsố (C) : y điểm thứ hai M Tìm tọa độ M 10 A M 2; B M x3 2; 2x 10 x Tiếptuyến gốc tọa độ O ( C) cắt ( C) C M 2; 10 D M 2; 10 Câu 16 Cho đồthị (C) : y x 3x Tìm tiếp tuyến...
... tung độ 13 A B C D Câu 29: Cho hàmsố y = ln ( + x + x ) Tiếptuyếnđồthịhàmsốđiểm x = −2 có hệ số góc là: A B − C −1 D 3Câu 30 : Viết phương trình tiếptuyếnđiểm M thuộc đồthịhàmsố y = ... +1 điểm A ( 1; ) là: 2x −1 C y = 3 x + Câu 26: Hệ số góc tiếptuyếnđồthịhàmsố y = A k = 32 25 B k = D y = x + C k = D y = 3x − 3x − điểm có tung độ là: x +1 −5 D k = Câu 27: Tiếptuyếnđồ ... x − 31 1 C y = 16 x − D y = 16 x − 31 Câu 24: Phương trình tiếptuyếnđồthịhàmsố y = x + x điểm có hồnh độ x = A y = x − B y = x − C y = x − Câu 25: Phương trình tiếptuyếnđồthịhàmsố y...
... Câu 38 : Có phương trình tiếptuyếnđồthịhàmsố y = x − x − biết tiếptuyến vng góc với đường thẳng x + y + = A B C D Câu 39 : Cho hàmsố y = x − Phương trình tiếptuyếnđồthịhàmsố biết tiếp ... có tiếptuyếnsongsongvớitrục tung B (H) có tiếptuyếnsongsongvớitrục hồnh C Khơng tồn tiếptuyến (H) có hệ số góc âm D Khơng tồn tiếptuyến (H) có hệ số góc dương Câu 10: Sốtiếptuyến ... − 3 C y = 3x + 10, y = x − D y = 3x + 101, y = x − 11 Câu 31 : Sốtiếptuyến ( C ) : y = x − x + vng góc với d : y = A B C −1 x+2 D Câu 32 : Phương trình tiếptuyếnđồthịhàmsố y = x3 − x + 3x...
... −1; y = 3x + Câu 35 : Hệ số góc tiếptuyếnđồhàmsố y = A -2 B x −1 x +1 D y = 3x + 1; y = x + giao điểmđồthịhàmsốvớitrục tung C D -1 Câu 36 : Tiếptuyếnđiểmcựctiểuđồthịhàmsố y = x ... điểmtiếptuyếnsongsongvớitrụchoànhđồthịhàmsố y = A −1 B C 1 x −1 bằng: D Đáp số khác Câu 21: Cho hàmsố y = − x − 4x + có đồthị (P) Nếu tiếptuyếnđiểm M (P) có hệ số góc hồnh độđiểm ... Hệ số góc tiếptuyếnđồthịhàmsố y = A B Câu 16: Tiếptuyến parabol y = − x điểm (1; 3) tạo vớitrục tọa độ tam giác vng Diện tích tam giác vng là: A 25 B Câu 17: Tiếptuyếnđồthịhàmsố y...