TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ (Đề 02) Câu 1: Cho hàm số y = x − x + 10 ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ 10 A y = 10; y = x − 17 B y = 19; y = x − C y = 1; y = x − D y = 10; y = x − Câu 2: Cho hàm số y = x − x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ A y = 0; y = x − B y = 8; y = x − 20 C y = 8; y = x − 19 D y = 19; y = x − Câu 3: Cho hàm số y = x − x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ A y = 1; y = x − B y = 0; y = x − C y = 19; y = x − D y = 9; y = x − 18 Câu 4: Cho hàm số y = x − 3x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ A y = 19; y = x − 18 B y = 1; y = x − 26 C y = 1; y = x − 18 D y = 0; y = x − Câu 5: Cho hàm số y = x − x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ A y = 19; y = x − B y = 0; y = x − C y = 7; y = x − 18 D y = 7; y = x − 20 x3 Câu 6: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = − x + 3x + , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y = − x + A y = − x + 11 B y = x + 1 C y = − x + , y = − x + 33 11 D y = − x + 22 13 ; y = −x + 33 Câu 7: Số tiếp tuyến ( C ) : y = − x + x song song với d : y = x − ? A B C D Câu 8: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = − x − x + , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y = −6 x − A y = −6 x + B y = −6 x + Câu 9: Cho ( H ) : y = C y = x + 10 D y = −6 x + 10 x+2 Mệnh đề sau ? x −1 A (H) có tiếp tuyến song song với trục tung B (H) có tiếp tuyến song song với trục hoành C Không tồn tiếp tuyến (H) có hệ số góc âm D Không tồn tiếp tuyến (H) có hệ số góc dương Câu 10: Số tiếp tuyến ( C ) : y = A x3 − x + x + song song với d : y = x + ? B Câu 11: Số tiếp tuyến ( C ) : y = A C D x +1 song song với d : y = −2 x − ? x −1 B C D Câu 12: Số tiếp tuyến ( C ) : y = − x − x + song song với d : y = −6 x − ? A B C D Câu 13: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = − x + x , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y = x −  y = x + 21 A   y = x + 32  y = −2 x B   y = −2 x + C y = x + Câu 14: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = đường thẳng d : y = 2x −1 , biết tiếp tuyến song song với x−2 −3 x+2 3 A y = − x + 2, y = − x + 13 4 C y =  y = 2x + D   y = 2x + −3 −3 13 x+ ,y = x+ 4 B y = x − D y = x − Câu 15: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 2x −1 với hệ số góc k = −3 là: x−2 A y = x − B y = x − C y = −3 x + 2, y = −3 x + 14 D y = x − Câu 16: Số tiếp tuyến ( C ) : y = A x3 − x + 3x + song song với d : y = x + B C D Câu 17: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x +1 , biết tiếp tuyến song song với x −1 đường thẳng d : y = −2 x − A y = −2 x + 73  y = −2 x B   y = −2 x + C y = −2 x +  y = −7 x + D   y = −7 x + Câu 18: Số tiếp tuyến ( C ) : y = − x − x + song song với d : y = x − A B Câu 19: Số tiếp tuyến ( C ) : y = A C D 2x + song song với d : y = −3x − x −1 B C D Câu 20: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = − x − x + , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y = x − A y = −6 x + B y = x + 10 Câu 21: Số tiếp tuyến ( C ) : y = A B C y = −6 x + 10 D y = x + x3 − x + x + song song với d : y = − x + ? C Câu 22: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = D x3 − x + 3x + , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y = x + 29 A y = x + 101; y = x − 11 B y = 3x + 1, y = x − C y = 3x + D y = 3x + 10, y = x − x3 Câu 23: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = − x + 3x + , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y = x + A y = x + , y = x − 3 B y = x + , y = x C y = −1 11 −1 97 x+ ,y = x− 8 D y = x + Câu 24: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 11 97 , y = 8x − 3 2x , biết tiếp tuyến song song với 4x −1 đường thẳng y = −2 x + 2016  y = 2x + A   y = 2x +  y = 2x B   y = 2x +  y = −2 x C   y = −2 x +  y = −2 x + D   y = −2 x + Câu 25: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + x , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y = x − A y = x + B y = x − C y = −6 x + D y = −6 x + 10 Câu 26: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − 3x + với hệ số góc k = 12 là: A y = 12 x + 12, y = 12 x − 15 B y = x, y = x + C y = 12 x, y = 12 x + D y = −2 x, y = −2 x + Câu 27: Số tiếp tuyến ( C ) : y = x + x song song với đường thẳng d : y = x − 111 A B C Câu 28: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = D 2x +1 , biết tiếp tuyến song song với x −1 đường thẳng d : y = −3x −  y = −3 x + 11 A   y = −3 x − Câu 29: Tìm M ( d ) : y = x + 2007 B y = −3 x + 11 ( H) : y = C y = −3 x +  y = −3 x + 101 D   y = −3 x − 1001 x +1 cho tiếp tuyến M vuông góc với x −3 ? A ( 1; −1) ( 2; −3) B ( 1; −1) ( 4;5 ) C ( 5;3) ( 1; −1) D ( 5;3) ( 2; −3) x3 Câu 30: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = − x + 3x + , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d : y = A y = −x +2 −x +2 B y = x + 11 97 , y = 8x − 3 C y = 3x + 10, y = x − D y = 3x + 101, y = x − 11 Câu 31: Số tiếp tuyến ( C ) : y = x − x + vuông góc với d : y = A B C −1 x+2 D Câu 32: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − x + 3x + , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d : y = x + 17 A y = x + , y = x + 3 C y = − x + 17 B y = − x + , y = x + 3 11 17 D y = − x + ; y = − x + 3 Câu 33: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − x + , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d : y = − x +  y = −9 x + 26 A   y = −9 x − 236  y = 9x + B   y = x − 26  y = x + 16 C   y = x − 216  y = −9 x + D   y = −9 x − 26 Câu 34: Tìm điểm M có hoành độ âm đồ thị ( C ) : y = x − x + cho tiếp tuyến 3 M vuông góc với đường thẳng y = − x + 3 A M ( −2;0 )  9 B M  − ; ÷  8 Câu 35: Số tiếp tuyến ( C ) : y = A B −16   C M  −3; ÷   4  D M  −1; ÷ 3  x3 − x + x + vuông góc với d : y = x + C Câu 36: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = D x −1 biết tiếp tuyến có hệ số góc 2x +1 k = là: A y = 3x ± B y = 3x − y = x + C y = 3x + y = 3x − D y = 3x y = 3x − Câu 37: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − x − , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = x − 12 là: A y = x + 15 y = x − 17 B y = x + 10 C y = x − 12 D Cả B C Câu 38: Có phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − x − biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x + y + = A B C D Câu 39: Cho hàm số y = x − Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với đường thẳng x − y + = là: A x − y − = B x − y + = C x − y − = D x − y − = Câu 40: Gọi k1 ; k hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + x ( C ) giao điểm (C) với đường thẳng y = mx + Biết k1 + k2 = , giá trị tham số m là: A m = B m = C m = D m = Câu 41: Cho hàm số y = x − x + ( C ) Đâu phương trình tiếp tuyến (C) qua điểm A ( 2;1) là: A y = x − B y = 10 x − 19 Câu 42: Cho hàm số y = C y = x − D Cả A B x+2 ( C ) Đâu tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến qua điểm x−2 M ( 5; ) là: A y = x − B y = − x + D y = x − 3 C y = x − Câu 43: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − biết tiếp tuyến qua điểm M ( −2; −1) là: A y = x −1 B y = x − C y = x +1 D y = x+ ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 01 A 11 A 21 D 31 C 41 A 02 C 12 A 22 B 32 C 42 B 03 D 13 C 23 D 33 B 43 D 04 B 14 C 24 C 34 A 05 D 15 C 25 B 35 A 06 A 16 A 26 A 36 B 07 D 17 C 27 C 37 A 08 D 18 A 28 B 38 D 09 D 19 B 29 C 39 C 10 B 20 B 30 B 40 B  x0 = Câu 1: Ta có y ' = 3x − x Tại y0 = 10 ⇒ x0 − x0 + 10 = 10 ⇔   x0 = Tại x0 = ⇒ ktt = y ' ( ) = ⇒ tt : y = 10 Tại x0 = ⇒ ktt = y ' ( 3) = ⇒ tt : y = x − 17 Chọn A  x0 = Câu 2: Ta có: y ' = 3x − x Tại y0 = ⇒ x0 − 3x0 + = ⇔   x0 = Tại x0 = ⇒ ktt = y ' ( ) = ⇒ tt : y = Tại x0 = ⇒ ktt = y ' ( 3) = ⇒ tt : y = x − 19 Chọn C  x0 = Câu 3: Ta có y ' = 3x − x Tại y0 = ⇒ x0 − x0 + = ⇔   x0 = Tại x0 = ⇒ ktt = y ' ( ) = ⇒ tt : y = Tại x0 = ⇒ ktt = y ' ( 3) = ⇒ tt : y = x − 18 Chọn D  x0 = Câu 4: Ta có y ' = 3x − x Tại y0 = ⇒ x0 − 3x0 + = ⇔   x0 = Tại x0 = ⇒ ktt = y ' ( ) = ⇒ tt : y = Tại x0 = ⇒ ktt = y ' ( 3) = ⇒ tt : y = x − 26 Chọn B  x0 = Câu 5: Ta có y ' = 3x − x Tại y0 = ⇒ x0 − x0 + = ⇔   x0 = Tại x0 = ⇒ ktt = y ' ( ) = ⇒ tt : y = Tại x0 = ⇒ ktt = y ' ( 3) = ⇒ tt : y = x − 20 Chọn D  a3  M Câu 6: Ta có y ' = x − x + Gọi  a; − 2a + 3a + 1÷ tọa độ tiếp điểm    5 Ta có ktt = kd ⇒ y ' ( a ) = −1 ⇒ a − 4a + = −1 ⇔ a = ⇒ M  2; ÷  3 Do phương trình tiếp tuyến y = − x + 11 Chọn A Câu 7: Ta có y ' = −4 x + x Gọi M ( a; −a + a ) tọa độ tiếp điểm Ta có ktt = kd ⇒ y ' ( a ) = ⇒ −4a + 2a = ⇔ a = −1 Do có tiếp tuyến Chọn D Câu 8: Ta có y ' = −4 x − x Gọi M ( a; −a − a + ) tọa độ tiếp điểm Ta có ktt = kd ⇒ y ' ( a ) = −6 ⇔ −4a − 2a = −6 ⇔ a = ⇒ M ( 1; ) ⇒ tt : y = −6 x + 10 Chọn D Câu 9: Ta có y ' = −3 ( x − 1) nên không tồn tiếp tuyến có hệ số góc dương Chọn D  a3  Câu 10: Ta có y ' = x − x + Gọi M  a; − 2a + 3a + 1÷ tọa độ tiếp điểm    a = −1 2 Ta có ktt = kd ⇒ y ' ( a ) = ⇒ a − 4a + = ⇒ a − 4a − = ⇔  a = Do tiếp tuyến song song với d Chọn B Câu 11: Ta có y ' = −2  a +1  Gọi M  a; ÷ tọa độ tiếp điểm ( x − 1)  a −1  Ta có ktt = kd ⇒ y ' ( a ) = −2 ⇔ −2 ( a − 1) a = = −2 ⇔ ( a − 1) = ⇔  a = - với a = ⇒ M ( 0; −1) ⇒ PTTT : y = −2 x − (loại) - với a = ⇒ M ( 2;3) ⇒ PTTT : y = −2 ( x − ) + = −2 x + (thỏa mãn đk song song) Chọn A Câu 12: Gọi A ( x0 ; y0 ) tiếp điểm Ta có: y ' = −4 x − x Do tiếp tuyến song song với d nên ktt = kd = −6 Khi −4 x0 − x0 = −6 ⇔ x0 = ⇒ y0 = PTTH là: y = −6 ( x − 1) + = −6 x + 10 Chọn A Câu 13: Gọi A ( x0 ; y0 ) tiếp điểm Do tiếp tuyến song song với d nên ktt = kd = ⇔ −4 x03 + x0 = ⇔ x0 = −1 ⇒ y0 = Khi PTTT là: y = ( x + 1) Chọn C Câu 14: Gọi A ( x0 ; y0 ) tiếp điểm Do tiếp tuyến song song với d nên ktt = kd = ⇒ y ' ( x0 ) = − −3 ⇔ = − ⇔ ( x0 − ) 4 ( x0 − )   x0 = 4; y0 = =4⇔  x = 0; y =  Với x0 = 4; y0 = −3 13 ta có PTTT là: y = ( x − ) + hay y = − x + 4 Với x0 = 0; y0 = −3 ta có PTTT là: y = ( x − ) + hay y = − x + Chọn C 4 Câu 15: Gọi A ( x0 ; y0 ) tiếp điểm Giải y ' = −3 ( x − 2) x = ⇒ y = = −3 ⇔   x = ⇒ y = −1 Với x = 3; y = ta có PTTT là: y = −3 ( x − 3) + hay y = −3x+14 Với x = 1; y = −1 ta có PTTT là: y = −3 ( x − 1) − hay y = −3 x + Chọn C Câu 16: Gọi A ( x0 ; y0 ) tiếp điểm Do tiếp tuyến song song với d nên ktt = kd =  x0 = 4; y0 =  Khi ⇒ y ' ( x0 ) = ⇔ x − x0 + = ⇔  x = 0; y =  0 Với x0 = 4; y0 = 7 29 ta có PTTT y = ( x − ) + = 3x − 3 Với x0 = 0; y0 = ta có PTTT y = 3x + Vậy có tiếp tuyến thỏa mãn YCBT Chọn A Câu 17: Gọi A ( x0 ; y0 ) tiếp điểm Do tiếp tuyến song song với d nên ktt = kd = −2 ⇒ y ' ( x0 ) = −2 ⇔ −2 ( x0 − 1)  x0 = 2; y0 = = −2 ⇔   x0 = 0; y0 = −1 Với x0 = 2; y0 = ta có PTTT là: y = −2 ( x − ) + hay y = −2 x + Với x0 = 1; y0 = −1 ta có PTTT là: y = −2 x − ≡ d (loại) Chọn C Câu 18: Gọi A ( x0 ; y0 ) tiếp điểm Do tiếp tuyến song song với d nên ktt = kd = Khi y ' ( x0 ) = −4x − x0 = ⇔ x0 = −1 Do PTTT là: y = ( x + 1) + = x + 10 Chọn A Câu 19: Gọi A ( x0 ; y0 ) tiếp điểm Do tiếp tuyến song song với d nên ktt = kd = −3 ⇒ y ' ( x0 ) = −3 ⇔ −3 ( x0 − 1)  x0 = 2; y0 = = −3 ⇔   x0 = 0; y0 = −1 Với x0 = 2; y0 = ta có PTTT là: y = −3 ( x − ) + hay y = −3 x + 11 Với x0 = 0; y0 = −1 ta có PTTT là: y = −3 x − ≡ d (loại) Chọn B Câu 20: Gọi A ( x0 ; y0 ) tiếp điểm Do tiếp tuyến song song với d nên ktt = kd = Khi y ' ( x0 ) = −4 x0 − x0 = ⇔ x0 = −1 Do PTTT y = ( x + 1) + = x + 10 Chọn B Câu 21: Gọi A ( x0 ; y0 ) tiếp điểm Do tiếp tuyến song song với d nên ktt = kd = −1 Khi y ' ( x0 ) = x0 − x0 + = −1 ⇔ x0 = Do PTTT là: y = − x ( x − ) + 11 = −x + Do số tiếp tuyến thỏa mãn YCBT Chọn D Câu 22: Gọi A ( x0 ; y0 ) tiếp điểm Do tiếp tuyến song song với d nên ktt = kd =  x0 = 4; y0 =  Khi ⇒ y ' ( x0 ) = ⇔ x − x0 + = ⇔   x0 = 0; y0 = Với x0 = 4; y0 = 7 29 ta có PTTT y = ( x − ) + = 3x − 3 Với x0 = 0; y = ta có PTTT y = 3x + Chọn B Câu 23: Tiếp tuyến d '/ / d : y = x + ⇒ d ' : y = x + m ( m ≠ ) ĐK tiếp xúc hệ sau có nghiệm  x3 m = − x − x +  m = 11 x    − x + 3x + = x + m  ⇔ ⇒ thỏa mãn m ≠ 3  m = − 97  x2 − x + =   x = −1     x = 3 Chọn D Câu 24: Tiếp tuyến d '/ / d : y = −2 x + 2016 ⇒ d ' : y = −2 x + m ( m ≠ 2016 ) ĐK tiếp xúc hệ sau có nghiệm 2x  m = 2x +  2x  4x −1  x − = −2 x + m  m =  ⇔  x = ⇒ thỏa mãn m ≠ 2016 Chọn C  m=2   −  = − 2  ( x − 1)  x =  Câu 25: Tiếp tuyến d '/ / d : y = x − ⇒ d ' : y = x + m ( m ≠ −1) ĐK tiếp xúc hệ sau có nghiệm m = x + x − x  x + x = x + m ⇔ ⇒ m = −4 thỏa mãn m ≠ −1 Chọn B  x =  x + x = Câu 26: Tiếp tuyến d' có hệ số góc k = 12 ⇒ d ' : y = 12 x + m ĐK tiếp xúc hệ sau có nghiệm m = x − x − 12 x +  x − x + = 12 x + m  m = 12  ⇔   x = −1 ⇒ Chọn A   m = −15 6 x − x = 12  x =  Câu 28: Tiếp tuyến d '/ / d : y = −3 x − ⇒ d ' : y = −3x + m ( m ≠ −1) ĐK tiếp xúc hệ sau có nghiệm 2x +1   2x +1 m = 3x + x −  x − = −3 x + m  m = −1   ⇔ ⇒  x=0  m = 11 −  = −3   ( x − 1)   x = Kết hợp với m ≠ −1 ta m = 11 thỏa mãn Chọn B  x +1  Câu 29: Ta có M ∈ ( H ) ⇒ M  x0 ; ÷, ( x0 ≠ 3)  x0 −  Tiếp tuyến d ' ⊥ d : y = x + 2007 ⇒ d ' có hệ số góc -1 Do y ' ( x0 ) = −1 hay − ( x0 − 3)  M ( 1; −1)  x0 = = −1 ⇔  thỏa mãn x0 ≠ ⇒  Chọn C  x0 =  M ( 5;3) x Câu 30: Tiếp tuyến d ' ⊥ d : y = − + ⇒ d ' : y = x + m ĐK tiếp xúc hệ sau có nghiệm  x3 m = − x − x +  m = 11 x    − x + 3x + = x + m  ⇔ ⇒ Chọn B 3  m = − 97  x2 − x + =   x = −1     x = 3 x Câu 31: Tiếp tuyến d ' ⊥ d : y = − + ⇒ d ' : x + m ĐK tiếp xúc hệ sau có nghiệm m = x − x − x +  x − x + = x + m m =  ⇔   m = −1 ⇒ Chọn C  3 x − x =  m = −26 m =  Câu 32: Tiếp tuyến d ' ⊥ d : y = x + ⇒ d ' : y = − x + m ĐK tiếp xúc hệ sau có nghiệm  x3  x3 2 11  − x + 3x + = − x + m  m = − 2x + 4x + ⇔ ⇒ m = Chọn C 3    x − x + = −1 x =   x Câu 33: Tiếp tuyến d ' ⊥ d : y = − + ⇒ d ' : 9x + m ĐK tiếp xúc hệ sau có nghiệm m = x − x − x +  x − 3x + = 9x + m m =  ⇔   x = −1 ⇒  3 x − x =  m = −26  x =  2 Câu 34: y = f ( x ) = x − x + ⇒ y ' = f ' ( x ) = x − Tiếp tuyến M vuông góc với 3  1 đường thẳng y = − x + f ' ( xM ) ×  − ÷ = −1( xM < ) ⇔ xM = −2 Chọn A 3  3 Câu 35: y = f ( x ) = x3 − x + 3x + ⇒ f ' ( x ) = x − x + 3 Gọi M ( xM ; f ( xM ) ) ⇒ f ' ( xM ) × = −1 ⇔ xM = Chọn A x −1 Câu 36: f ( x ) = x + ⇒ f ' ( x ) = ( x + 1) Gọi M ( xM ; yM ) tiếp điểm f ' ( xM ) = ( xM + 1) x = =k =3⇔  M  xM = −1 Phương trình tiếp tuyến là: y = 3x − y = x + Chọn B Câu 37: y = f ( x ) = x − x − ⇒ f ' ( x ) = 3x − Gọi M ( xM ; yM ) tiếp điểm f ' ( xM ) = ⇔ xM = ±2 Phương trình tiếp tuyến là: y = x + 15 y = x − 17 Chọn A Câu 38: y = f ( x ) = x − 4x − ⇒ f ' ( x ) = 4x − 8x Gọi M ( xM ; yM )  xM = −1  1  tiếp điểm f ' ( xM ) ×  − ÷ = −1 ⇔  ± Chọn D  4 xM =  Câu 39: y = f ( x ) = 3x − ⇒ f ' ( x ) = 3x − Gọi M ( xM ; yM ) tiếp điểm f ' ( xM ) = Phương trình tiếp tuyến M là: y = ⇔ xM = 3x ( x − xM ) + yM = − Chọn C 2 2 Câu 40: y = f ( x ) = x + x ⇒ f ' ( x ) = x + Gọi x1 , x2 hoành độ tiếp điểm tiếp tuyến có hệ số k1 ; k 2 PTHĐGĐ: x + x ( − m ) − = ⇒ x1 + x2 = m − k1 + k2 = ⇔ f ' ( x1 ) + f ' ( x2 ) = ( x1 + x2 ) + = ( m − 1) + = ⇔ m = Chọn B Câu 41: y = f ( x ) = x − x + ⇒ f ' ( x ) = x − Gọi M ( xM ; yM ) tiếp điểm Phương trình tiếp tuyến M ∆ : y = f ' ( xM ) ( x − xM ) + f ( xM ) A ( 2;1) ∈ ∆ ⇒ = f ' ( xM ) ( − xM ) + f ( xM ) ⇔ ( xM2 − ) ( − xM ) + xM3 − xM + = x = ⇔ xM3 − 3xM2 + = ⇔  Viết phương trình tiếp tuyến thỏa mãn Chọn A x = 1± x+2 −4 Câu 42: y = f ( x ) = x − ⇒ f ' ( x ) = ( x − 2) Gọi A ( a, f ( a ) ) tiếp điểm Phương trình tiếp tuyến A là: ∆ : y = f ' ( a ) ( x − a ) + f ( a ) M ( 5; ) ∈ ∆ ⇒ = f ' ( a ) ( − a ) + f ( a ) = −4 ( a − 2) ×( − a) + a+2 4+a+2 = ⇔a=4 a−2 a−2 Phương trình tiếp tuyến thỏa mãn là: y = − x + Chọn B Câu 43: y = f ( x ) = x − ⇒ f ' ( x ) = 3x − Gọi A ( a, f ( a ) ) tiếp điểm Phương trình tiếp tuyến A là: ∆ : y = f ' ( a ) ( x − a ) + f ( a ) M ( −2; −1) ∈ ∆ ⇒ −1 = f ' ( a ) ( −2 − a ) + f ( a ) = ⇔ −1 = ( −2 − a ) + 3a − 2 3a − −10 + 3a ⇔ ( 3a − ) + 3a − − = ⇔ 3a − = ⇔ a = 2 3a − Vậy phương trình tiếp tuyến thỏa mãn là: y = x + Chọn D ... Mệnh đề sau ? x −1 A (H) có tiếp tuyến song song với trục tung B (H) có tiếp tuyến song song với trục hoành C Không tồn tiếp tuyến (H) có hệ số góc âm D Không tồn tiếp tuyến (H) có hệ số góc... tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − x − biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x + y + = A B C D Câu 39: Cho hàm số y = x − Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với... C Câu 36: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = D x −1 biết tiếp tuyến có hệ số góc 2x +1 k = là: A y = 3x ± B y = 3x − y = x + C y = 3x + y = 3x − D y = 3x y = 3x − Câu 37: Phương trình tiếp