TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ (Đề 01) Câu 1: Cho hàm số y = 2x −1 Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ x +1 A y = − x + 3 B y = − x + 2 1 C y = x + 3 D y = x Câu 2: Cho hàm số y = x − x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ A y = 24 x − 79 B y = 174 x − 79 C y = 45 x − 79 D y = 45 x − 174 Câu 3: PT tiếp tuyến điểm cực đại đồ thị hàm số y = x − x + A y = x + 23 B y = −4 x − C y = D y = −4 x + Câu 4: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 3x − x − x + điểm A ( 0;1) A y = B y = x + C y = D y = −7 x + Câu 5: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − x + giao điểm đồ thị trục hoành A y = B y = C y = −2 x + D y = −7 x + Câu 6: Cho hàm số y = x − 3x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hoành độ -3 A y = 45 x + 82 B y = −45 x + 826 C y = 45 x + D y = −45 x + 82 Câu 7: Cho hàm số y = x − x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ A y = −4 x − B y = x + 23 C y = −4 x + Câu 8: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A y = −7 x + B y = −2 x + D y = 3x + điểm A ( 1; −7 ) là: 2x − C y = x − D y = −17 x + 10 Câu 9: Cho hàm số y = x − x + 1( C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ -1 A y = −9 x + Câu 10: Cho hàm số y = độ -4 B y = −9 x + 66 C y = x + D y = x − x −1 ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành x +1 A y = 23 x+ 9 Câu 11: Cho hàm số y = 23 B y = − x + 9 C y = − x + 9 D y = 25 x+ 9 x −1 ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ x +1 x− 25 25 A y = B y = x+ 25 25 C y = − x+ 25 25 D y = − 71 x+ 25 25 Câu 12: Cho hàm số y = x − x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ −1 A y = −4 x − B y = x + C y = x + 23 D y = −4 x + Câu 13: Cho hàm số y = x − x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ A y = x − Câu 14: Cho hàm số y = B y = x − 26 C y = −9 x − D y = −9 x − 26 x −1 ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành x +1 độ A y = 11 x− 2 B y = 1 x− 2 C y = −1 15 x− 2 D y = −1 x− 2 Câu 15: Cho hàm số y = x − x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ A y = 84 x − 206 B y = −84 x − 2016 C y = −84 x − 206 D y = −84 x − 26 Câu 16: Cho hàm số y = x − x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm đồ thị trục tung A y = −4 x + Câu 17: Cho hàm số y = độ B y = C y = x + 23 D y = −4 x − x −1 ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành x +1 −1 A y = x + B y = x + 11 C y = −8 x + D y = −8 x + 31 Câu 18: Cho hàm số y = x − x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ A y = x + 2016 B y = x + C y = −4 x + D y = −4 x + 2016 Câu 19: Cho hàm số y = x − x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ -2 A y = 24 x − B y = −24 x − 79 C y = −24 x − D y = 24 x + 29 Câu 20: Cho đường cong ( C ) : y = x − x Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm thuộc (C) có hoành độ x0 = −1 A y = −9 x + B y = x + C y = x − D y = −9 x − Câu 21: Cho hàm số y = x − x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ A y = −24 x − 79 B y = 24 x − 19 C y = 24 x − 79 D y = 24 x + Câu 22: Cho hàm số y = x − x ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ A y = −3 x − B y = − x − C y = x − D y = −3 x + Câu 23: Cho hàm số y = x − x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ A y = −16 x − 31 B y = −16 x − 311 C y = 16 x − D y = 16 x − 31 Câu 24: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + x điểm có hoành độ x = A y = x − B y = x − C y = x − Câu 25: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A y = −6 x + B y = x − x +1 điểm A ( 1; ) là: 2x −1 C y = −3 x + Câu 26: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A k = −32 25 B k = D y = x + C k = D y = 3x − 3x − điểm có tung độ là: x +1 −5 D k = Câu 27: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + x + ( C ) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm điểm sau: A A ( 5;10 ) B A ( 4; ) C A ( 2;10 ) D A ( 4;13) Câu 28: Đồ thị hàm số y = x − x + có tiếp tuyến qua điểm có tung độ 13 A B C D Câu 29: Cho hàm số y = ln ( + x + x ) Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm x = −2 có hệ số góc là: A B − C −1 D −3 Câu 30: Viết phương trình tiếp tuyến điểm M thuộc đồ thị hàm số y = x − x M có hoành độ A y = x − B y = x − C y = x − D y = x − Câu 31: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + x − ( C ) điểm có hoành độ x0 thỏa mãn y " ( x0 ) = A y = x + B y = x − C y = 15 x − 17 D y = 15 x + 15 Câu 32: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + x − ( C ) giao điểm (C) với đường thẳng ∆ : y = x − A y = x − B y = 3x − C y = x − D y = 3x − Câu 33: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − x + ( C ) M cắt trục tung điểm có tung độ Tổng hoành độ tung độ điểm M ? A −5 C −29 B D Câu 34: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − 4mx + ( C ) giao điểm (C) với trục tung đồng thời (C) qua điểm A ( 1;0 ) A y = −4 x + B y = C y = x + D y = 2 Câu 35: ký hiệu d tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − x + 2m + ( C ) giao điểm (C) với trục hoành đồng thời (C) qua điểm A ( 1;0 ) Hỏi có có đường thẳng d thỏa mãn toán ? A B C D ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 01 C 11 B 21 C 31 B 02 D 12 B 22 D 32 A 03 C 13 B 23 D 33 A 04 D 14 B 24 C 34 D 05 A 15 A 25 C 35 D 06 A 16 B 26 B 07 D 17 A 27 D 08 D 18 C 28 B 09 C 19 D 29 D 10 A 20 B 30 A HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Ta có y ' = 3x − x Tại x0 = ⇒ y0 = x0 − x0 + = 51 Ta có ktt = y ' ( ) = 45 ⇒ tt : y = 45 ( x − ) + 51 = 45 x − 174 Chọn D x = Câu 2: ta có y ' = x − x; y ' = ⇔  Tại cực đại x0 = ⇒ y0 = x0 − x0 + = x = ± Ta có ktt = y ' ( ) = ⇒ tt : y = Chọn C Câu 3: Ta có y ' = x − x − ⇒ ktt = y ' ( ) = −7 ⇒ tt : y = −7 x + Chọn D Câu 4: Gọi M giao điểm đồ thị với trục hoành suy M ( 1;0 ) N ( −1;0 ) Ta có y ' = x − x ⇒ ktt = y ' ( 1) = y ' ( −1) = ⇒ tt : y = Chọn A Câu 5: Ta có y ' = 3x − x Tại x0 = −3 ⇒ y0 = x0 − x0 + = −53 Ta có ktt = y ' ( −3) = 45 ⇒ tt : y = 45 ( x + 3) − 53 = 45 x + 82 Chọn A Câu 6: Ta có y ' = x − x Tại x0 = ⇒ y0 = x0 − x + = Ta có ktt = y ' ( ) = ⇒ tt : y = Chọn D Câu 7: Ta có y ' = −17 ( 2x − 3) ⇒ ktt = y ' ( 1) = −17 ⇒ tt : y = −17 ( x − 1) − = −17 x + 10 Chọn D Câu 8: Ta có y ' = 3x − x Tại x0 = −1 ⇒ y0 = x0 − x0 + = −3 Ta có ktt = y ' ( −1) = ⇒ tt : y = ( x + 1) − = x + Chọn C Câu 9: Ta có y ' = ( x + 1) Ta có ktt = y ' ( −4 ) = Câu 10: Ta có y ' = Ta có ktt = y ' ( ) = Tại x0 = −4 ⇒ y0 = x0 − = x0 + 2 23 ⇒ tt : y = ( x + ) + = x + Chọn A 9 9 ( x + 1) Tại x0 = ⇒ y0 = x0 − = x0 + 2 ⇒ tt : y = ( x − ) + = x+ Chọn B 25 25 25 25 Câu 11: Ta có y ' = 4x − 8x Tại x0 = −1 ⇒ y0 = x0 − x0 + = −2 Ta có ktt = y ' ( −1) = ⇒ tt : y = ( x + 1) − = x + Chọn B Câu 12: Ta có y ' = 3x − x  y0 = Tiếp tuyến điểm có hoành độ ⇒ x0 = ⇒   y ' ( 3) = Suy phương trình tiếp tuyến y = y ' ( x0 ) ( x − x0 ) + y0 = ( x − 3) + = x − 26 Chọn B 1−1   y0 = + =  Câu 13: Ta có x0 = ⇒   y ' ( x0 ) = =  ( x0 + 1) Suy phương trình tiếp tuyến y = y ' ( x0 ) ( x − x0 ) + y0 = 1 ( x − 1) = x − Chọn B 2  y0 = 34 − 4.32 + = 46 Câu 14: Ta có x0 = ⇒   y ' ( x0 ) = x0 − x0 = 84 Suy phương trình tiếp tuyến y = y ' ( x0 ) ( x − x ) + y0 = 84 ( x − 3) + 46 = 84 x − 206 Chọn A Câu 15: Giao điểm đồ thị (C) trục tung điểm có hoành độ  y0 = x0 = ⇒   y ' ( x0 ) = x0 − x0 = Suy phương trình tiếp tuyến y = y ' ( x0 ) ( x − x0 ) + y0 = ( x − ) + = Chọn B x0 −   y0 = x + = −3  Câu 16: Ta có x0 = − ⇒  2  y ' ( x0 ) = =8  ( x0 + 1) 1  Suy phương trình tiếp tuyến y = y ' ( x0 ) ( x − x0 ) + y0 =  x + ÷− = x + Chọn A 2   y0 = 14 − 4.12 + = −2 Câu 17: Ta có x0 = ⇒   y ' ( x0 ) = x0 − x0 = −4 Suy phương trình tiếp tuyến y = y ' ( x0 ) ( x − x0 ) + y0 = −4 ( x − 1) − = −4 x + Chọn C Câu 18: Tiếp tuyến điểm có hoành độ -2  y0 = ( −2 ) − ( −2 ) + = −19 ⇒ x0 = −2 ⇒   y ' ( x0 ) = x0 − x0 = 24 Suy phương trình tiếp tuyến y = y ' ( x0 ) ( x − x0 ) + y0 = 24 ( x + ) − 19 = x + 29 Chọn D Câu 19: Tiếp tuyến điểm có hoành độ -1  y0 = ( −1) − ( −1) = −4 ⇒ x0 = −1 ⇒   y ' ( x0 ) = 3x0 − x0 = Suy phương trình tiếp tuyến y = y ' ( x0 ) ( x − x0 ) + y0 = ( x + 1) − = x + Chọn B Câu 20: Tiếp tuyến điểm có hoành độ  y0 = − 3.4 + = 17 ⇒ x0 = ⇒   y ' ( x0 ) = x0 − x0 = 24 Suy phương trình tiếp tuyến y = y ' ( x0 ) ( x − x0 ) + y0 = 24 ( x − ) + 17 = 24 x − 79 Chọn C  y0 = − 3.1 = −2 Câu 21: Tiếp tuyến điểm có hoành độ ⇒ x0 = ⇒   y ' ( x0 ) = x0 − x0 = −3 Suy phương trình tiếp tuyến y = y ' ( x0 ) ( x − x0 ) + y0 = −3 ( x − 1) − = −3 x + Chọn D  y0 = 24 − 4.22 + = Câu 22: Ta có x0 = ⇒   y ' ( x0 ) = x0 − x0 = 16 Suy phương trình tiếp tuyến y = y ' ( x0 ) ( x − x0 ) + y0 = 16 ( x − ) + = 16 x − 31 Chọn D Câu 23: Tiếp tuyến điểm có hoành độ  y0 = + 3.1 = ⇒ x0 = ⇒   y ' ( x0 ) = x0 + = Suy phương trình tiếp tuyến y = y ' ( x0 ) ( x − x0 ) + y0 = ( x − 1) + = x − Chọn C Câu 24: Ta có y ' = f ' ( x ) = − ( 2x − 1) Suy phương trình tiếp tuyến A ( 1; ) : y = f ' ( 1) ( x − 1) + ⇔ y = −3 ( x − 1) + = −3x + Chọn C 3x − Câu 25: Ta có y = f ( x ) = x + ⇒ f ' ( x ) = ( x + 1) y =1⇔ x = 3 → Hệ số góc tiếp tuyến cần tìm là: k = f '  ÷ = Chọn B 2 Câu 26: Ta có y = f ( x ) = x + 3x + ⇒ f ' ( x ) = 3x + Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y = f ' ( ) ( x − ) + f ( ) = x + Chỉ có đáp án D thỏa Chọn D Câu 27: Ta có y = f ( x ) = x − x + ⇒ f ' ( x ) = x − x y = x − x + = 13 ⇔ x = ⇔ x = ±2 Dễ thấy tiếp tuyến qua điểm ( 2;13) ( −2;13) có hệ số góc khác nên chúng phân biệt Vậy có tiếp tuyến thỏa yêu cầu Chọn B Câu 28: Ta có y = f ( x ) = ln ( + x + x ) ⇒ f ' ( x ) = 2x +1 x +x+2 Hệ số góc tiếp tuyến thỏa yêu cầu: k = f ' ( −2 ) = − Chọn D Câu 29: Ta có y = f ( x ) = x − x ⇒ f ' ( x ) = 3x − Phương trình tiếp tuyến M: y = f ' ( 1) ( x − 1) + f ( 1) = x − Chọn A Câu 30: Ta có y = f ( x ) = x + 3x − ⇒ f ' ( x ) = 3x + ⇒ f " ( x ) = x y " ( x0 ) = ⇔ x0 = Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y = f ' ( 1) ( x − 1) + f ( 1) = x − Chọn B Câu 31: PTHĐGĐ (C) ∆ : x + x − = x − ⇔ x = Ta có y = f ( x ) = x + 3x − ⇒ f ' ( x ) = 3x + Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y = f ' ( 1) ( x − 1) + f ( 1) = x − Chọn A 2 Câu 32: Ta có y = f ( x ) = x − x + ⇒ f ' ( x ) = x − x Gọi M ( m, f ( m ) ) Phương trình tiếp tuyến M ( ∆ ) : y = f ' ( m ) ( x − m ) + f ( m ) ( ∆) cắt trục tung điểm có tung độ hay: = f ' ( m ) ( − m ) + f ( m ) ⇔ 4m3 − 3m + = ⇔ m = −1 ⇒ f ( m ) + m = −5 Chọn A Câu 33: A ( 1;0 ) ∈ ( C ) ⇒ = 14 − 4m ×12 + ⇔ m = ⇒ y = f ( x ) = x − x + ⇒ f ' ( x ) = x − x Giao điểm (C) với trục tung điểm ( 0;3) Phương trình tiếp tuyến cần tìm: y ' = f ' ( ) ( x − ) + = Chọn D Câu 34: Ta có A ( 1;0 ) ∈ ( C ) ⇒ = 14 − ×12 + 2m + ⇔ m = ⇒ y = f ( x ) = x − x + ⇒ f ' ( x ) = x − x  x2 = x = ± x − x + = ⇔ ⇔ PTHĐGD (C) với trục hoành:   x = ±1 x = Dễ thấy hệ số góc tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục hoành khác nên tiếp tuyến phân biệt Vậy có tất tiếp tuyến thỏa mãn Chọn D ... 4;13) Câu 28: Đồ thị hàm số y = x − x + có tiếp tuyến qua điểm có tung độ 13 A B C D Câu 29: Cho hàm số y = ln ( + x + x ) Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm x = −2 có hệ số góc là: A B − C −1 D −3 Câu. .. −1 C y = −3 x + Câu 26: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A k = −32 25 B k = D y = x + C k = D y = 3x − 3x − điểm có tung độ là: x +1 −5 D k = Câu 27: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + x +... x − D y = 16 x − 31 Câu 24: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + x điểm có hoành độ x = A y = x − B y = x − C y = x − Câu 25: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A y = −6 x + B